高考物理專題動(dòng)能定理

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第3課時(shí) 動(dòng)能及動(dòng)能定理基礎(chǔ)知識(shí)1、動(dòng)能的概念(1)物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)也 動(dòng)能的大小 TOC o 1-5 h z Ek= mv2,動(dòng)能是標(biāo)量，與速度的方向無關(guān)2(2)動(dòng)能是狀態(tài)量，也是相對量,應(yīng)為公式中的v為瞬時(shí)速度，且與參照系的選擇有關(guān).2、動(dòng)能定理(1)動(dòng)能定理的內(nèi)容及表達(dá)式合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.即W，:Ek =Eq -Eki(2)物理意義動(dòng)能定理給出了力對物體所做的總唯尊體動(dòng) 能變化之間的關(guān)系,即外力對物體做的總功，對應(yīng) 著物體動(dòng)能的變化，變化的多少由做功的多來量度. 3、求功的三種方法(1)根據(jù)功的公式 W = Fscos (只能求T亙力的功)

2、.(2)根據(jù)功率求功 W= Pt (P應(yīng)是恒定功率或平均 功率).1212(3)根據(jù)動(dòng)能te理求功： W = mv2 - - mv122(W為合外力總功).重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、動(dòng)能定理的理解.動(dòng)能定理的公式是標(biāo)量式，v為物體相對于同一參照系的瞬時(shí)速度.動(dòng)能定理的研究對象是單一物體，或可看成單一物體的物體系.動(dòng)能定理適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)，也適用于物 體做曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做 功；力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也 可以分段作用.只要求出在作用的過程中各力所做 功的總和即可.這些正是動(dòng)能定理的優(yōu)越性所在 .若物體運(yùn)動(dòng)過程中包含幾個(gè)不同的過程，應(yīng)用 動(dòng)能定理時(shí)可以分段考慮，也可

3、以將全過程視為一 個(gè)整體來考慮.【例1】一個(gè)物體從斜面上高 h處由靜止滑下并緊 接著在水平面上滑行一段距離后停止，測得停止 處對開始運(yùn)動(dòng)處的水平距離為S,如圖圖 5-3-15-3-1,不考慮物體滑至斜面底端的碰撞作用，并 設(shè)斜面與水平面對物體的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.求動(dòng) 摩擦因數(shù)上拓展從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力是它重力的 k (k0,表示物體的 動(dòng)能增加，其增加量等于合外力對物體所做的正功； 若任kv2B.v2v2C.v2=v2D.沿水平面到B點(diǎn)時(shí)間與沿斜面到達(dá)B點(diǎn)時(shí)間相等.7.如圖5-3-9所示，斜面足夠長，其傾角為質(zhì)量為m的滑塊，距擋板 P為S0,以初速度vO沿斜

4、面圖 5-3-9學(xué)習(xí)必備歡迎下載圖 5-3-10擦因數(shù)為 心，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向 的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損 失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？【解析】 滑塊在滑動(dòng)過程中，要克服摩擦力做功， 其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑 塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會(huì)停在斜面底 端.在整個(gè)過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力 作用，其中支持力不做功.設(shè)其經(jīng)過和總路程為 L, 對全過程，由動(dòng)能定理得： TOC o 1-5 h z 12mg& sin :-ng cos 二 L =0萬 mw12mgS0Sin一mv0得 L 二2 _-1mg cos :8.如圖5

5、-3-10所示，繃緊的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下， 始終彳持v0=2m/s的速度勻速運(yùn)行，傳送帶與水平 地面的夾角 0= 30, 現(xiàn)把一質(zhì)量m= 10kg 的工件輕輕地放在傳 送帶底端，由傳送帶 傳送至h= 2m的高處.已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 口 =小,g取10m/s2.2(1)試通過計(jì)算分析工件在傳送帶上做怎樣的 運(yùn)動(dòng)？(2)工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h = 2m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？【解析】(1)工件剛放上皮帶時(shí)受滑動(dòng)摩擦力F = Mmg cos 8 ,工件開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律F -mgsin 日=ma彳#:a = F g sin - g (Jcos? -sin

6、 u) m 300、=10 ( cos30 _ sin 30 ),2=2.5m/s設(shè)工件經(jīng)過位移x與傳送帶達(dá)到共同速度，由 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得22x =幺 _2=0.8m 4m.一 2a 2 2.5故工件先以2.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn) 動(dòng)，運(yùn)動(dòng)0.8m與傳送帶達(dá)到共同速度2m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在工件從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)至h = 2m高處的過程中，設(shè)摩擦力對工件做功Wf,由動(dòng)能定理12Wf - mgh =一 mv02可不存:Wf = mghmv； =220J 2【點(diǎn)撥】本題第(2)問也可直接用功的計(jì)算式來求： 設(shè)工件在前0.8m內(nèi)滑動(dòng)摩擦力做功為 Wf 1,此后靜摩 擦力做功

7、為Wf 2,則有30Wf 1= m mgcoe x= L 父10 m 10 父 cos300 M 0.8 J2=60J,Wf 2=mgsin 0(s-x)= 10 10 sin 30; (4 - 0.8) J=160J.所以，摩擦力對工件做的功一共是Wf= Wf 1+ Wf 2=60J+160J=220J.當(dāng)然，采用動(dòng)能定理求解要更為簡捷些.學(xué)習(xí)必備歡迎下載第4課時(shí)基礎(chǔ)知識(shí)回顧1、重力勢能(1)定義：由物體與地球之間的相對位置所決定 的能叫重力勢能.(2)公式：Ep=mgh(3)說明：重力勢能是標(biāo)量.重力勢能是相對的,是相對零勢面而言的， 只有選定零勢面以后，才能具體確定重力勢能的量 值，故E

8、p=mgh中的h是物體相對零勢面的距離.一 般我們?nèi)〉孛鏋榱銊菝?重力勢能可正，可負(fù)，可為零.若物體在零勢 面上方，重力勢能為正建體在零勢面下方，重力 勢能為生物體處在零勢面上，重力勢能為零_.重力勢能屬于物體和地球共有.通常所說物體的重力勢能”實(shí)際上是一種不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣說法.重力勢能是相對的，但重力勢能的變化卻是 絕對的,即與零勢能面的選擇無關(guān).2、重力做功(1)公式：WG=mgh h為初、末位置間的高度差.(2)特點(diǎn)：重力做功與路徑無關(guān),只與初、末位 置有關(guān)(即由初末位置間的高度差決定).3、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功,重力 勢能增加。重力所做的功等于

9、重力勢能變化量的負(fù) 值，即：Wg=-AEp=-(Ep2-Epi)=( mgh2-mghi)= Epi-Ep24、彈性勢能(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由其各部分間的 相對位置所決定的能，稱為彈性勢能.說明：彈性勢能是標(biāo)量.勁度系數(shù)越大，形變越大，彈性勢能越大(可 多記公式：Ep=Kx2/2).彈力所做的功與彈性勢能的改變的關(guān)系跟 重力做功與重力勢能的改變的關(guān)系相同，即彈力所 做的功也等于彈性勢能改變量的負(fù)值 .機(jī)械能(1)定義：機(jī)械能是物體動(dòng)能、重力勢能、彈性勢能的統(tǒng)稱、也可以說成物體動(dòng)能和勢能之總和.(2)說明機(jī)械能是標(biāo)量，單位為焦耳(J).勢能機(jī)械能守恒定律機(jī)械能中的勢能只包括重力勢能和

10、彈性勢 隹，不包括其他各種勢能.機(jī)械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng) 內(nèi)，動(dòng)能與重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能 保持不變.(2)表達(dá)式E1=Eg_或 Ek1，Epj=EK2+E空重點(diǎn)難點(diǎn)例析一、重力做功的特點(diǎn).重力做功與路徑無關(guān)，只與物體的始末位置的高 度差和重力大小有關(guān).重力做功的大小WG=mgh, h為始末位置的高度差.重力做正功，物體重力勢能減少；重力做負(fù)功，物 體重力勢能增加.【例1】沿著高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的 斜面向上拉同一物體到頂端，以下說法中正確的是()A.沿坡度小，長度大的斜面上升克服重力做的功多 B .沿長度大、粗糙程度大的斜面上升克服重

11、力做的 功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的 功少D.上述幾種情況重力做功同樣多拓展一質(zhì)量為5kg的小球從5m高處下落，碰撞地面后 彈起， 每次彈起的高度比下落高度低 1m,求：小球 從下落到停在地面的過程中重力一共做了多少功2(g=9.8m/s )二、機(jī)械能守恒定律的條件和機(jī)械能守恒定律 的常用數(shù)學(xué)表達(dá)式：1.守恒條件：只有重力或彈力做功，只發(fā)生動(dòng) 能和勢能的轉(zhuǎn)化.分析一個(gè)物理過程是不是滿足機(jī) 械能守恒，關(guān)鍵是分析這一過程中有哪些力參與了 做功，這一力做功是什么形式的能轉(zhuǎn)化成什么形式 的能，如果只是動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化，而沒有其它形 式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒，如果沒有力做功,學(xué)

12、習(xí)必備歡迎下載不發(fā)生能的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能當(dāng)然也不會(huì)發(fā)生變化2.常用數(shù)學(xué)表達(dá)式：課堂自主訓(xùn)練第一種：Ekl+EP1=EK2 + EP2從守恒的角度表明物 體運(yùn)動(dòng)過程中，初狀態(tài)和末狀態(tài)機(jī)械能相等從轉(zhuǎn)移的角度表明物體2的機(jī)械能的減少量從轉(zhuǎn)化的角度表明動(dòng)能1.如圖5-4-3所示，質(zhì)量為 m的物體靜止在地面上,圖 5-4-3第二種： Ek =- Ep的增加量等于勢能減小量第三種：Ei=-4E21的機(jī)械能增加量等于物體【例2】如圖5-4-1所示，一輕質(zhì)彈簧固定于 O點(diǎn)，另端系一重物，將重物從與懸掛點(diǎn)等高的地方無初速度 釋放，讓其自由擺下，不及空氣阻力，重物在擺向最 TOC o 1-5 h z 低點(diǎn)的位置的過程

13、中（），一卜1.管可A .重物重力勢能減小蕓B.重物重力勢能與動(dòng)能之和增大fiC.重物的機(jī)械能不變6D.重物的機(jī)械能減少圖5-4-1物體上面連著一個(gè)輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩慢提高h(yuǎn),不計(jì)彈簧的質(zhì)量，則人對彈簧做的功應(yīng)（）A.等于 mgh B.大于mghC.小于mgh D.無法確定2.如圖5-4-4所示，兩個(gè)底面積都是S的圓桶，用一根帶閥門的很細(xì)的管子相連圖 5-4-2圖 5-4-5拓展關(guān)于物體的機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正 確的是（）A .做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；B.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒；C.外力對物體所做的功等于零時(shí)，機(jī)械能一定守 恒；D.物體若

14、只有重力做功，機(jī)械能一定守恒.三、應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本步驟.根據(jù)題意，選取研究對象（物體或相互作用的 物體系）.分析研究對象在運(yùn)動(dòng)過程中所受各力的做功 情況，判斷是否符合機(jī)械能守恒的條件.若符合定律成立的條件， 先要選取合適的零勢 能的參考平面，確定研究對象在運(yùn)動(dòng)過程的初、末 狀態(tài)的機(jī)械能值.根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，并代人數(shù)值求 解.易錯(cuò)門診【例3】如圖5-4-2使一小球沿半徑為 R的 圓形軌道從最低點(diǎn) B 上升，那么需給它最 小速度為多大時(shí)，才 能使它達(dá)到軌道的最 高點(diǎn)A?接，放在水平地面上，兩桶內(nèi)裝有密度為p的同種液體，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶7面的高度分別為h1和h2,現(xiàn)將連接兩桶的閥門

15、打開，在兩桶液面變?yōu)橄嗤?度的過程中重力做了多少功?3.某人站在離地10m高處，將0.1Kg的小球以20m/s 的速度拋出，則人對小球做了多少功？小球落地時(shí) 的速度多大？（不計(jì)空氣阻力）；若小球落地時(shí)速度 實(shí)際為24m/s,則小球克服阻力做了多少功？（g取2、10m/s ）課后創(chuàng)新演練.關(guān)于重力勢能的理解，下列說法正確的是 （BD ）A.重力勢能是一個(gè)定值 .B .當(dāng)重力對物體做正功時(shí)，物體的重力勢能減少.C.放在地面上的物體，它的重力勢能一定等于0 .D.重力勢能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú) 具有的.質(zhì)量相同的實(shí)心木球和銅球， 放在同一水平桌面上, 則它們的重力勢能是（A ）A .木

16、球大B ,銅球大C. 一樣大D.不能比較 3 .如圖5-4-5從離地高為h的陽 臺(tái)上以速度 v豎直向上拋出質(zhì) 量為m的物體，它上升 H后又 返回下落，最后落在地面上，則 下列說法中正確的是（不計(jì)空氣 阻力，以地面為參考面）學(xué)習(xí)必備歡迎下載無初速度從桌邊滑下，落在沙地上靜止不動(dòng)，則B球（ACD ）A.物體在最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能為 mg（H+h）;B .物體落地時(shí)的機(jī)械能為 mg（H + h）+ mv2/2C .物體落地時(shí)的機(jī)械能為 mgh+mv2/2D .物體在落回過程中，經(jīng)過陽臺(tái)時(shí)的機(jī)械能為 mgh+mv2./24.在離地高為H處以初速度V0豎直向下拋一個(gè)小球, 若與地球碰撞的過程中無機(jī)械能損失，那

17、么此球回跳的高度為（A ） TOC o 1-5 h z 22A . H+ V,B . H- 里2g2g22C.工D.曳2gg 5.如圖5-4-6所示，質(zhì)量為m和3m的小球A和B,系在長為L的細(xì)線兩端，桌面水平光滑，高 h （hL）, A球 放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè) v0=5m/s的初 速度，求：小球從C點(diǎn)拋出時(shí)的速度（g取10m/s2）.【解析】由于軌道光滑，只有重力做功，小球運(yùn)動(dòng) 時(shí)機(jī)械能守恒.1212一 mv0 = mgh2R mvC 22解得 vC =3m/s即小球以3m/s的速度從C點(diǎn)水平拋出8.如圖5-4-9所示，粗細(xì) 均勻的U形管內(nèi)裝有總 長為4L的水.開始時(shí)閥 門K閉合，

18、左右支管內(nèi) 水面高度差為L.打開閥門 K后，左右水面剛好相 平時(shí)左管液面的速度是多 大？（管的內(nèi)部橫截面很 小，摩擦阻力忽略不計(jì)）離開桌邊的速度為（A ）A . j3gh/2ALBh 1 二 5-4-6【解析】由于不考慮摩擦阻力，故整個(gè)生桂的機(jī)械 能守恒.從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，.；相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管如圖 5-4-10所示.C. gh/3D - gh/66 .如圖5-4-7所示，一斜面放在光滑的水平面上,系統(tǒng)的重力勢能減少， 動(dòng)能增加.該過程中， 整個(gè)水柱勢能的減少 量等效于高L/2的水 柱降低L/2重力勢能 的減少.設(shè)L/2水柱 的質(zhì)量為m,則整個(gè)個(gè)小物體從斜面頂端無摩 擦的自由滑下，則在下滑 的過程中下列結(jié)論正確的 是（D ）A .斜