高斯小學奧數(shù)含答案三年級下第20講思維游戲

1、三年級快樂思維課本？尖子班候，巧妙地安排順序，就可以節(jié)省稱的次數(shù).例題1有4枚外表完全相同的硬幣，其中有 3枚真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣比真幣輕還是重.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平.請問：怎樣利用這臺天平稱兩次， 就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕,還是比真幣重？練習1有3枚外表完全相同的硬幣，其中有 2枚真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣的重量不同，但是不知道偽幣比真I*第九講幣輕還是重.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平.請問：怎樣利用這臺天平稱兩次， 就能弄清楚偽幣究竟比真幣輕,還是比真幣重？例題2有81枚外表完全相同的硬幣，其中有80枚真幣和1枚偽幣，偽幣比真幣輕.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼

2、的天平.請問：利用這臺天平最少稱幾次，就能找出偽幣？練習2有9枚外表完全相同的硬幣，其中有8枚真幣和1枚偽幣，偽幣比真幣輕.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平. 請問：利用這臺天平最少稱幾次，就能找出偽幣？例題3如果一臺天平在稱物時，只允許在天平的一邊放祛碼.現(xiàn)在給你1克、2克和3克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出幾種不同重量的物體？現(xiàn)在給你3個祛碼，要求能一次性地分別稱出從 1克開始整克重的物體.請問能稱出的物體最大重量是多少克？這時這 3個祛碼的重量分別是多少克？練習3如果一臺天平在稱物時，只允許在天平的一邊放祛碼，現(xiàn)在給你 2克、3克和4克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出幾種不同重量的物體例題4

3、如果一臺天平在稱物時，可以在天平的兩邊放祛碼.(1)現(xiàn)在給你1克、2克和3克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出幾種不同重量的物體？(2)現(xiàn)在給你3個祛碼，要求能一次性地分別稱出從1克開始整克重的物體.請問能稱出的物體最大重量是多少克？這時這 3個祛碼的重量分別是多少克？三年級快樂思維課本？尖子班練習4如果一臺天平在稱物時，可以在天平的兩邊放祛碼，現(xiàn)在給你 2克、3克和4克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出幾種不同重量的物體？例題5有10箱金條，每箱有100根.所有的金條外觀沒有區(qū)別.其中9箱金條是真的，每根 100克，1箱金條是假的，每根比真金條輕 1克，只有99克.現(xiàn)在給你一臺天平及配套的祛碼，

4、能不能只稱量一次，就找出哪一箱金條是假的？例題6有1000枚外表完全相同的硬幣，其中有1枚偽幣，其余都是真幣，偽幣比真幣輕.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平.請問：利用這臺天平最少稱幾次，就能找出偽幣？3天平的由來天平是實驗室中常用的儀器.天平是一種衡器，是衡量物體質(zhì)量的儀器.它依據(jù)杠桿原理制成，在杠桿的兩端各有一小盤，一端放祛碼，另一端放要稱的物體，杠桿中央裝有指針，兩端平衡時，兩端的質(zhì)量（重量）相等.這些道理對學過物理學的人來說已經(jīng)是老生常談了.現(xiàn)代的天平，越來越精密，越來越靈敏，種類也越來越多.我們都知道，有普通天平、分析天平，有常量分析天平、微量分析天平、半微量分析天平，等等.須知，天平不是

5、一下子就發(fā)展成今天這個樣子的，它還有一段發(fā)展史呢！天平的發(fā)明很早.在埃及尼羅河三角洲盛產(chǎn)一種水生植物，很像我國多水地區(qū)生長的蘆葦，將其莖逐層剝離撕成薄片，可以寫字，這種東西叫做紙草.許多歐洲國家的文字中的紙就是從紙草的拉丁文演變而來的.用紙草寫成的書是紙草書，它成為古代埃及重要的歷史文獻.我們現(xiàn)在所知道的古埃及的情況，特別是科學技術(shù)的歷史發(fā)展情況，很多都是來源于紙草書上的記載.當然，紙草書上的文字不是現(xiàn)代文字，而是一種象形文字，經(jīng)過很多專家的研究才讀懂了那種文字.據(jù)紙草書的記載，早在公元前 1500多年，埃及人就已經(jīng)使用天平了，還有人說，埃及人使用天平的時間還要早，大約在公元前5000年以前.

6、古埃及的天平雖然做的很粗糙，但是已經(jīng)有了現(xiàn)代天平的輪廓，成為現(xiàn)代天平的雛型. 作業(yè).有4枚外表完全相同的硬幣，其中有3枚真幣和1枚偽幣，偽幣比真幣重.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平. 請 問：利用這臺天平最少稱多少次，就能找出偽幣？.有10枚外表完全相同的硬幣，其中有9枚真幣和1枚偽幣，偽幣比真幣重.現(xiàn)在只有一臺沒有祛碼的天平.問：利用這臺天平最少稱多少次，就能找出偽幣?4三年級快樂思維課本？尖子班3.如果一臺天平在稱物時，只允許在天平的一邊放祛碼，現(xiàn)在給你4克、5克和8克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出多少種不同重量的物體?4.如果一臺天平在稱物時，可以在天平的兩邊放祛碼，現(xiàn)在給你 4克、5克和

7、8克的祛碼各一個，那么在天平上能稱出多少種不同重量的物體?5.臺天平在稱物時，可在天平的兩邊放祛碼.現(xiàn)在給你4個祛碼，要求能一次性地分別稱出從1克開始整克重的物體.請問能稱出的物體最大重量是多少克?5 : 第九講第二十講思維游戲例題1答案：需要2次.方法不唯一.詳解：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、4.例題2答案：4次.詳解：已知偽幣偏輕，3枚硬幣的時候只需1次，分成3組即可.9枚的時彳需要2次.81枚則需要4次.例題3答案：(1) 6種.(2) 7克.1、2、4克的祛碼.詳解：1個祛碼可以稱出1、2、3克，2個祛碼可以稱出3、4、5克.3個祛碼可以稱出6克.共6種.必須有1克、2克的

8、祛碼.這時已經(jīng)能稱 3克的物體了，接下來需要 4克的祛碼.最多稱到 7克.例題4答案：(1) 6種.(2) 13克.1、3、9克的祛碼.詳解：可以稱出 1、2、3、4 (1+3)、5 (2+3)、6 (1+2+3)克.共 6種.必須有1克的祛碼.再來個 3克的祛碼，這時已經(jīng)能稱 2 (3-1)、3、4 (3+1)克的物體了.接下來需要 9克的祛碼，這樣能稱 5 (9-1-3)、6 (9-3)、7 (9+1-3)、8 (9-1)、9、10 (9+1)、11 (9+3-1)、12 (9+3)、13 (9+3+1)克.最多稱到13克.例題5答案：看如下解釋.詳解：(1)第1箱取1根金條、第2箱取2根

9、金條第10箱取10根金條，一共55根金條，放在天平的左側(cè).左側(cè)三年級快樂思維課本？尖子班(2)第1箱取1根金條、第2箱取2根金條第10箱取10根金條，放在天平的左側(cè).第 1箱取10根金條、第2 箱取9根金條第10箱取1根金條，放在天平的右側(cè).如果左側(cè)比右側(cè)重9克、7克、5克、3克、1克，則分別為第1箱、第2箱、第3箱、第4箱、第5箱的金條是假的.如果左側(cè)比右側(cè)輕1克、3克、5克、7克、9克，則分別為第6箱、第7箱、第8箱、第9箱、第10箱的金條是假的.例題6答案：7次.詳解：稱1次，能從3枚中找到偽幣.稱2次，能從9枚中找到偽幣.36=729, 37=2187,所以最少要7次.練習1簡答：需要

10、2次.(方法不唯一)流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3.練習2答案：2次.簡答：和例題2類似.練習3答案：7種.簡答：1個祛碼可以稱出2、3、4克，2個祛碼可以稱出5、6、7克.3個祛碼可以稱出9克.共7種.練習4答案：8種.簡答：可以稱出 1 (3-2)、2、3、4、5 (2+3)、6 (2+4)、7 (3+4)、9 (2+3+4)克.共 8 種.作業(yè)1答案：2次.簡答：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、4,分成2堆，12、34.小第九講作業(yè)2答案：3次.簡答：流程如下圖，將硬幣分別編號為1、2、3、410,分成3堆，（1、2、3）、（4、5、6）、（7、8、9、10）.作業(yè)3答案：7種.簡答：1個祛碼可以稱出4、5、8克，2個祛碼可以稱出9、12、13克.3個祛碼可以稱出17克.作業(yè)4