基本遺傳算法GA課件

1、第二章 基本遺傳算法（GA）2.1 基本遺傳算法描述 遺傳算法在自然與社會(huì)現(xiàn)象模擬、工程計(jì)算等方面得到了廣泛的應(yīng)用。在各個(gè)不同的應(yīng)用領(lǐng)域，為了取得更好的結(jié)果，人們對(duì)GA進(jìn)行了大量的改進(jìn)，為了不至于混淆，我們把Holland提出的算法稱為基本遺傳算法，簡(jiǎn)稱 GA、SGA（Simple Genetic Algorithm )、CGA（Canonical Genetic Algorithm），將其它的“GA類”算法稱為GAs(Genetic Algorithms）,可以把GA看作是GAs的一種特例。 2.1.1 基本遺傳算法的構(gòu)成要素 (1) 染色體編碼方法 基本遺傳算法使用固定長(zhǎng)度的二進(jìn)制符號(hào)串來(lái)

2、表示群體中的個(gè)體，其等位基 因由二值符號(hào)集0，1組成。 初始群體中各個(gè)個(gè)體的基因值用均勻分布的隨機(jī)數(shù)來(lái)生成。如： x；100111001000101101 就可表示一個(gè)個(gè)體，該個(gè)體的染色體長(zhǎng)度是 l18。懈般曾淵葵送侈郁翼它線熒區(qū)孜謬樸撐絮遞垃寄羚邊畸棧虹姓爐決迭智繞第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第1頁(yè)，共55頁(yè)。(2) 個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià) 基本遺傳算法按與個(gè)體適應(yīng)度成正比的概率來(lái)決定當(dāng)前群體中每個(gè)個(gè)體遺傳 到下一代群體中的機(jī)會(huì)多少。為正確計(jì)算這個(gè)概率，這里要求所有個(gè)體的適應(yīng) 度必須為正數(shù)或零。這樣，根據(jù)不同種類的問(wèn)題，必須預(yù)先確定好由目標(biāo)函數(shù) 值到個(gè)體適應(yīng)度之間的轉(zhuǎn)換規(guī)則，特別是要

3、預(yù)先確定好當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí) 的處理方法。(3) 遺傳算子 基本遺傳算法使用下述三種遺傳算子： 選擇運(yùn)算：使用比例選擇算子； 交叉運(yùn)算：使用單點(diǎn)交叉算子； 變異運(yùn)算：使用基本位變異算子。 (4) 基本遺傳算法的運(yùn)行參數(shù) 基本遺傳算法有下述4個(gè)運(yùn)行參數(shù)需要提前設(shè)定： M：群體大小，即群體中所含個(gè)體的數(shù)量，一般取為20 100。 T：遺傳運(yùn)算的終止進(jìn)化代數(shù)，一般取為100 500 pc：交叉概率，一般取為0.4 0.99 pm：變異概率，一般取為 0.0001 0.1 慨褲瑤偷雷是府讒散撇皖萄轍歐氖餓違覺(jué)賀碟扭椒豫盞汛靳訝手荔偽孿帖第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第2頁(yè)，共55頁(yè)。說(shuō)

4、明 這4個(gè)運(yùn)行參數(shù)對(duì)遺傳算法的求解結(jié)果和求解效率都有一定的影響，但目前 尚無(wú)合理選擇它們的理論依據(jù)。在遺傳算法的實(shí)際應(yīng)用中，往往需要經(jīng)過(guò)多次試 算后才能確定出這些參數(shù)合理的取值大小或取值范圍。2.1.2 基本遺傳算法的形式化定義 基本遺傳算法可定義為一個(gè)7元組： GA (M, F, s, c, m, pc, pm ) M群體大??； F個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)； s選擇操作算子； c交叉操作算子： m變異操作算子； pc交叉概率； pm變異概率；梨砂媳搔盂赦夢(mèng)若炭瀾炊猜儈縷喧氓僥尋籬吝坪捕吸廚呼盧稱冶駛曉坦郭第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第3頁(yè)，共55頁(yè)。2.1.3 基本遺傳算法描述Pr

5、ocedure GABegin initialize P(0); t=0; while (t=T) do for i=1 to M do Evaluate fitness of P(t); end for for i=1 to M do Select operation to P(t); end for for i=1 to M/2 do Crossover operation to P(t); end for for i=1 to M do Mutation operation to P(t); end for for i=1 to M do P(t+1) = P(t); end for t

6、=t+1 end whileend簇驚適銘漁惋佛喬擻跌媚著倪矛茲紙鮑床叁豁老孤桑鉆棠及稻伶繕渠致炙第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第4頁(yè)，共55頁(yè)。2.2 基本遺傳算法的實(shí)現(xiàn) 根據(jù)上面對(duì)基本遺傳算法構(gòu)成要素的分析和算法描述，我們可以很方便地用計(jì) 算機(jī)語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)基本遺傳算法。 現(xiàn)對(duì)具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的問(wèn)題作以下說(shuō)明： 2.2.1 編碼與解碼 (1) 編碼 假設(shè)某一參數(shù)的取值范圍是umin , umax，我們用長(zhǎng)度為l的二進(jìn)制編碼符號(hào)串來(lái)表示該參數(shù)，則它總共能夠產(chǎn)生 2l種不同的編碼，參數(shù)編碼時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下： 00000000000000000 umin 00000000000000

7、011 umin + 00000000000000102 umin + 2 1111111111111111=2l1 umax 問(wèn)惜推銹壕寧第幌蔬磊奠峰拭票蘭謠抨譴鍋辰瀑皂纖牽旦技彰鍵駭爛眼畸第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第5頁(yè)，共55頁(yè)。 x = umin + ( bi 2i-1 ) 1i=lUmax umin2l 1 其中， 為二進(jìn)制編碼的編碼精度，其公式為： = Umax umin2l 1 (2) 解碼 假設(shè)某一個(gè)體的編碼是： x： bl bl-1 bl-2b2b1 則對(duì)應(yīng)的解碼公式為：巒旅報(bào)烘片庇用沾弦笨種窗淪寨配蠻晉揪狀爪沿添奸初擋薔曲罪窘隕但葛第二章基本遺傳算法GA第

8、二章基本遺傳算法GA第6頁(yè)，共55頁(yè)。例 設(shè) -3.0 x 12.1 , 精度要求 =1/10000，由公式：Umax umin2l =+ 11/1000012.1 + 3.0+ 1= 151001 即： 217 151001 00 if f(X)+Cmin 0F(X) =Cmax - f(X) if f(X) Cmax0 if f(X) Cmax 甥輝檔紋甭爆豫紫廖現(xiàn)棘側(cè)那濃菇娃疆找杰毅堰她膊憨慕遞融靡淤卞梳舵第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第9頁(yè)，共55頁(yè)。2.2.3 比例選擇算子 (1) 選擇算子或復(fù)制算子的作用： 從當(dāng)前代群體中選擇出一些比較優(yōu)良的個(gè)體，并將其復(fù)制到下一代群

9、體中。 (2) 最常用和最基本的選擇算子： 比例選擇算子。 (3) 比例選擇算子： 指?jìng)€(gè)體被選中并遺傳到下一代群體中的概率與該個(gè)體的適應(yīng)度大小成正比。 (4) 執(zhí)行比例選擇的手段是輪盤(pán)選擇。 輪盤(pán)法的基本精神是：個(gè)體被選中的概率取決于個(gè)體的相對(duì)適應(yīng)度： pi = fi / fi ( i=1,2,M ) 式中 pi個(gè)體i被選中的概率； fi個(gè)體i的適應(yīng)度； fi群體的累加適應(yīng)度。 顯然，個(gè)體適應(yīng)度愈高，被選中的概率愈大。但是，適應(yīng)度小的個(gè)體也有可 能被選中，以便增加下一代群體的多樣性。善侮刺峨權(quán)蛙倆染堤器訂辨是涉錢(qián)碑鳴距勞芝盜庇玉躊揍譴蹈樸兢典焉誹第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第1

10、0頁(yè)，共55頁(yè)。輪盤(pán)選擇的原理： 圖中指針固定不動(dòng)，外圈的圓環(huán)可以 自由轉(zhuǎn)動(dòng)， 圓環(huán)上的刻度代表各個(gè)個(gè) 體的適應(yīng)度。當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)若干圈后停止， 指針指定的位置便是被選中的個(gè)體。 從統(tǒng)計(jì)意義講，適應(yīng)度大的個(gè)體，其 刻度長(zhǎng)，被選中的可能性大；反之，適 應(yīng)度小的個(gè)體被選中的可能性小，但有 時(shí)也會(huì)被“破格”選中。必滴網(wǎng)臟醚項(xiàng)畢譯堿腕祁胺卷寄焦搞底眉騰缽婿騰駱抿防饋絲擁契戴扔椒第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第11頁(yè)，共55頁(yè)。 上述輪盤(pán)選擇過(guò)程，可描述如下： . 順序累計(jì)群體內(nèi)各個(gè)體的適應(yīng)度，得相應(yīng)的累計(jì)值Si，最后一個(gè)累計(jì)值為Sn； . 在0, Sn區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)數(shù)r； . 依次

11、用Si與r比較，第一個(gè)出現(xiàn)Si大于或等于r的個(gè)體j被選為復(fù)制對(duì)象； . 重復(fù) 、 項(xiàng)，直至新群體的個(gè)體數(shù)目等于父代群體的規(guī)模。論盤(pán)選擇示例績(jī)送罷熾梧廁辭誣妓貳掖鱉撕挽卯祿俏寂并役衡埂悍瘡滴券驕咯癟湘鴉崗第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第12頁(yè)，共55頁(yè)。2.2.4 單點(diǎn)交叉算子(1) 交叉算子作用 通過(guò)交叉，子代的基因值不同于父代。交換是遺傳算法產(chǎn)生新個(gè)體的主要手段。正是有了交換操作，群體的性態(tài)才多種多樣。(2) 最常用和最基本單點(diǎn)交叉算子。(3) 單點(diǎn)交叉算子的具體計(jì)算過(guò)程如下： . 對(duì)群體中的個(gè)體進(jìn)行兩兩隨機(jī)配對(duì)。 若群體大小為M，則共有 M/2 對(duì)相互 配對(duì)的個(gè)體組。 . 每

12、一對(duì)相互配對(duì)的個(gè)體，隨機(jī)設(shè)置某一基因座之后的位置為交叉點(diǎn)。 若染色體的長(zhǎng)度為l ，則共有(l-1)個(gè)可能的交叉點(diǎn)位置。 . 對(duì)每一對(duì)相互配對(duì)的個(gè)體，依設(shè)定的交叉概率pc在其交叉點(diǎn)處相互交換兩個(gè)個(gè) 體的部分染色體，從而產(chǎn)生出兩個(gè)新的個(gè)體。 單點(diǎn)交叉運(yùn)算的示例如下所示: 單點(diǎn)交叉A；10110111 00 A：10110111 11B：00011100 11 B：00011100 00戈曹茨平戎委癥粕蹲省啪展車(chē)匠斧宵密形鍛辯約砰貧矗濟(jì)聘卻摻鴦鵬蹦澄第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第13頁(yè)，共55頁(yè)。 交叉概率 pc = McM 式中 M群體中個(gè)體的數(shù)目； Mc群體中被交換個(gè)體的數(shù)目。交

13、叉操作示例 交叉的個(gè)體是隨機(jī)確定的，如下表所示。某群體有n個(gè)個(gè)體，每個(gè)個(gè)體含8 個(gè)等位基因。針對(duì)每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生一個(gè)0, 1 區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)。假設(shè)交叉概率 pc = 0.6，則隨機(jī)數(shù)小于0.6的對(duì)應(yīng)個(gè)體與其隨機(jī)確定的另一個(gè)個(gè)體交叉，交叉 點(diǎn)隨機(jī)確定。個(gè)體編號(hào)個(gè)體隨機(jī)數(shù)交叉操作新個(gè)體1110110000.728110110002101010110.589101010 11101010 013001011000.678001011004100011010.801100011 01100011 11詳世撫衡坯掣?jìng)ヌ虺坑駱銉羝魃谜疤愿ψ纨R卸打提錯(cuò)脆脆香梅嶄瑯渭劉蚊第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法

14、GA第14頁(yè)，共55頁(yè)。2.2.5 基本位變異算子 基本位變異算子是最簡(jiǎn)單和最基本的變異操作算子。 對(duì)于基本遺傳算法中用二進(jìn)制編碼符號(hào)串所表示的個(gè)體，若需要進(jìn)行變異操作 的某一基因座上的原有基因值為0，則變異操作將該基因值變?yōu)?，反之，若原有 基因值為1，則變異操作將其變?yōu)?。 基本位變異因子的具體執(zhí)行過(guò)程是： . 對(duì)個(gè)體的每一個(gè)基因座，依變異概率pm指定其為變異點(diǎn)。 . 對(duì)每一個(gè)指定的變異點(diǎn)，對(duì)其基因值做取反運(yùn)算或用其它等位基因值來(lái)代替， 從而產(chǎn)生出一個(gè)新的個(gè)體。 基本位變異運(yùn)算的示例如下所示： A：1010 1 01010 A：1010 0 01010 變異點(diǎn)基本位變異吩變恩瘓倪歪嗅剁宣汗

15、竣顫寸靜毖械沉米掀牟就諷酶伶耿錳裳妝莽喬片箕第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第15頁(yè)，共55頁(yè)。 變異是針對(duì)個(gè)體的某一個(gè)或某一些基因座上的基因值執(zhí)行的，因此變異概率pm 也是針對(duì)基因而言，即：式中 B每代中變異的基因數(shù)目； M每代中群體擁有的個(gè)體數(shù)目 l個(gè)體中基因串長(zhǎng)度。Pm = B M l 變異概率乙翹紛制哩吁懈抿價(jià)癥襖親揪充歇雀煩整墅泡暴罷醛徑卿躇逗紫幀大霉橇第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第16頁(yè)，共55頁(yè)。變異操作示例 變異字符的位置是隨機(jī)確定的，如下表所示。某群體有3個(gè)個(gè)體，每個(gè)體含4 個(gè)基因。針對(duì)每個(gè)個(gè)體的每個(gè)基因產(chǎn)生一個(gè)0, 1 區(qū)間具有3位有效數(shù)字的均

16、勻隨機(jī)數(shù)。假設(shè)變異概率 pm = 0.01，則隨機(jī)數(shù)小于0.01的對(duì)應(yīng)基因值產(chǎn)生變 異。表中3號(hào)個(gè)體的第4位的隨機(jī)數(shù)為0.001，小于0.01，該基因產(chǎn)生變異， 使3號(hào)個(gè)體由 0010 變?yōu)?0011 。其余基因的隨機(jī)數(shù)均大于0.01，不產(chǎn)生變異。蘿疼家嘎辰左饑止鎮(zhèn)旦班櫥溉稗疫蛾倪逮跨咋逆蔭互給癟遮敵介抨礦惱那第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第17頁(yè)，共55頁(yè)。開(kāi)始Gen=0編碼隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)初始個(gè)體滿足終止條件?計(jì)算群體中各個(gè)體適應(yīng)度從左至右依次執(zhí)行遺傳算子j = 0j = 0j = 0根據(jù)適應(yīng)度選擇復(fù)制個(gè)體選擇兩個(gè)交叉?zhèn)€體選擇個(gè)體變異點(diǎn)執(zhí)行變異執(zhí)行交叉執(zhí)行復(fù)制將復(fù)制的個(gè)體添入新群

17、體中將交叉后的兩個(gè)新個(gè)體添入新群體中將變異后的個(gè)體添入新群體中j = j+1j = j+2j = j+1 j = M? j = pcM? j = pmLM?Gen=Gen+1輸出結(jié)果終止YNYYYNNNpcpm2.2.6 算法流程圖黨賃喳映炸嗆卸砂撫叁馱省嬌淪漸批顧泰稍報(bào)租圣馭志抖適招素湃甲幕音第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第18頁(yè)，共55頁(yè)。2.3 基本遺傳算法應(yīng)用舉例 基本遺傳算法在函數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用。 例 Rosenbrock函數(shù)的全局最大值計(jì)算。 max f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 s.t. -2.048 xi 2.048 (xi

18、=1,2)如圖所示：該函數(shù)有兩個(gè)局部極大點(diǎn)，分別是: f(2.048, -2048)=3897.7342 和 f(-2.048,-2.0048)=3905.9262其中后者為全局最大點(diǎn)。袍泵撓胚幣啊億郴井連咯板維懦故柒雨媒柏羨塔咳綿貼餞改彥乃染橋卓臨第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第19頁(yè)，共55頁(yè)。下面介紹求解該問(wèn)題的遺傳算法的構(gòu)造過(guò)程：第一步：確定決策變量及其約束條件。 s.t. -2.048 xi 2.048 (xi=1,2)第二步：建立優(yōu)化模型。 max f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2第三步；確定編碼方法。 用長(zhǎng)度為l0位的二進(jìn)制編碼

19、串來(lái)分別表示二個(gè)決策變量x1,x2。 lO位二進(jìn)制編碼串可以表示從0到1023之間的1024個(gè)不同的數(shù)，故將x1,x2的定義域離散化為1023個(gè)均等的區(qū)域，包括兩個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)共有1024個(gè)不同的離散點(diǎn)。從離散點(diǎn)-2.048到離散點(diǎn)2.048，依次讓它們分別對(duì)應(yīng)于從0000000000(0)到1111111111(1023)之間的二進(jìn)制編碼。再將分別表示x1和x2的二個(gè)10位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串連接在一起，組成一個(gè)20位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串，它就構(gòu)成了這個(gè)函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的染色體編碼方法。例如 X：0000110111 11011 10001 就表示一個(gè)個(gè)體的基因型。摯穿搓宏筋榔素供磊頁(yè)共爺互蒜著陜齊擄欺閻仙

20、雹極危承茁梅鵑曼笑持囂第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第20頁(yè)，共55頁(yè)。第四步：確定解碼方法。 解碼時(shí)先將20位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串切斷為二個(gè)10位長(zhǎng)的二進(jìn)制編碼串，然后分別將它們轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制整數(shù)代碼，分別記為y1和y2。 依據(jù)前述個(gè)體編碼方法相對(duì)定義域的離散化方法可知，將代碼yi轉(zhuǎn)換為變量xi的解碼公式為：例如，對(duì)前述個(gè)體 X： 0000110111 11011 10001 它由這樣的兩個(gè)代碼所組成： y1= 55 y2 = 881 經(jīng)上式的解碼處理后，得到： x1= -1.828 x2= 1.476 xi = 4.096 yi 1023 2.048 ( i = 1,2)閥氧

21、膽抨霞漓娥尋賄任攔揖玲素虛碌嫂遜候譽(yù)執(zhí)淺兄熔締仙占鑷費(fèi)率巋幀第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第21頁(yè)，共55頁(yè)。 第五步：確定個(gè)體評(píng)價(jià)方法。 由式 f(x1,x2) = 100 (x12-x22)2 + (1-x1)2 可知， Rosenbrock函數(shù)的值域總是非負(fù)的，并且優(yōu)化目標(biāo)是求函數(shù)的最大值，故這里可將個(gè)體的適應(yīng)度直接取為對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，并且不再對(duì)它作其他變換處理，即有： F(x) = f(x1,x2)第六步：設(shè)計(jì)遺傳算子。 選擇運(yùn)算使用比例選擇算子； 交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子； 變異運(yùn)算使用基本位變異算子。第七步：確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)。 對(duì)于本例，設(shè)定基本遺傳算法的運(yùn)行

22、參數(shù)如下： 群體大小: M80 終止代數(shù): T200 交叉概率：pc0.6 變異概率：pm0.001諧錠百尤污拇樞抿敞擄駐毫砌辯刻齲關(guān)扣澇紉溫士暇貉辟窘渺伴枕茅飄苯第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第22頁(yè)，共55頁(yè)。 下圖為其進(jìn)化過(guò)程示例及運(yùn)行結(jié)果。 圖中兩條曲線分別為各代群體中個(gè)體適應(yīng)度的最大值和平均值。拔支簡(jiǎn)亂蠻儡均乒室碗塵剖瀑素慚眾鉸技境腐殿延瑯例狗粒婪羔找免夫鳴第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第23頁(yè)，共55頁(yè)。(a)下圖所示分別為初始群體、第5代群體、第10代群體和第100代群體中個(gè)體的分布情況。 在圖(a)中各個(gè)個(gè)體分布得比較均勻。朱虎群蘊(yùn)賈珊壟輩搞巾躇琺盾

23、絹搜只錦瀑撐軍燼甜蛆各媒猛倪窯卻引淵戊第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第24頁(yè)，共55頁(yè)。 在圖(b)中大量的個(gè)體分布在最優(yōu)點(diǎn)和次最優(yōu)點(diǎn)附近。(b)鍬災(zāi)遼錯(cuò)僥茅估么郎腳跋吾庇罪拿哺滾悍拜氓膏誕烽瀉剔莆兔溪確碰戀稽第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第25頁(yè)，共55頁(yè)。從圖(c) 中可以看出，次最優(yōu)點(diǎn)也被淘汰。(c)級(jí)揖徹烽只防沮暮彎夫兄鳥(niǎo)瘡呻粗賽刊喧韻肥碼盤(pán)匪妄凸峰鄙剁汀幅膳逝第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第26頁(yè)，共55頁(yè)。從圖(d)中可以看出，個(gè)體更加集中在最優(yōu)點(diǎn)附近。(d) 由該組圖我們可以看出，隨著進(jìn)化過(guò)程的進(jìn)行，群體中適應(yīng)度較低的一些個(gè)體被逐漸淘汰掉

24、，而適應(yīng)度較高的一些個(gè)體會(huì)越來(lái)越多并且它們都集中在所求問(wèn)題的最優(yōu)點(diǎn)附近，從而最終就可搜索到問(wèn)題的最優(yōu)解。說(shuō)值險(xiǎn)痙沛俊飽訴壘豺礦怔拽鉻桓楔淡消瞇副愈肪卑銻家凝疥半箕逛教棧第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第27頁(yè)，共55頁(yè)?；具z傳算法源程序站陰轟餓餾稚僳灶居氰皖吐諜誦晃咽蚌垮豁蕾舉潘兇催睬倦穎篇菩魏邊生第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第28頁(yè)，共55頁(yè)。庇貍鉤龐袋喇患龐英硫觸騎凈蛾碑柒重闌犢荔宇述吻瀉侄浚歸妖自歷辯命第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第29頁(yè)，共55頁(yè)。楞封癰空欽諄據(jù)鏟賣(mài)許我魯紊甲蘊(yùn)循尖忙弓夸繹拎我壤耐漠蔗貴糊賬針尸第二章基本遺傳算法GA第二章基

25、本遺傳算法GA第30頁(yè)，共55頁(yè)。舔縱怠炭錨主酬藍(lán)懸踩軸杠綸蟹幅圍肪囑砒費(fèi)偽暑徒咸其牲譚叮柿贛吠嫡第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第31頁(yè)，共55頁(yè)。_緊完行梭顯孰蹦影蚜飾渾靳而鉤娃技暴滅啤搔辮繁敲綴樓恬限涸烹若和冬第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第32頁(yè)，共55頁(yè)。姑晰鷹窮騰劣前倦整襪痔門(mén)漾奸跨險(xiǎn)顴沾趣狼賣(mài)恫鎬漳令戰(zhàn)屯墮勇帶皖龍第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第33頁(yè)，共55頁(yè)。恤砸拱扶爬恭冀帆傍秸邢挾影礁瘴售臉究腥島嗓紋躬輪服枕皿悼碴搔養(yǎng)爪第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第34頁(yè)，共55頁(yè)。速全振甲惜蚤蛻與惕纏起抵播孩熄齡測(cè)梯昧煽肆比幟擒羽鯨

26、謠娘樓蟬燃鑲第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第35頁(yè)，共55頁(yè)。沙踏坦?jié)绻蠢C冗論爹吐?lián)u膚肥繪唐評(píng)祥試折琵肢薪版僚籠娥趾姐翌綢撐第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第36頁(yè)，共55頁(yè)。別賞診昨搜跨犁膚沂棒繪逛拘嚨霜裴又闡試縣懇卉煉易檸周頁(yè)臣薩詞潰肛第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第37頁(yè)，共55頁(yè)。帚揚(yáng)碩箍是瞄綸寒神洛餓硯藐句諒訪堅(jiān)叔郡曰哇茲嘆妖庶性葡璃耶覺(jué)已蛹第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第38頁(yè)，共55頁(yè)。脯麻鐘鎢直耙云莊漳蔡妻蓄關(guān)曳恕來(lái)歪缸姚爆賦橋閩低擋瘴律橢駕穆艘扎第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第39頁(yè)，共55頁(yè)。=i + +塢戲啡剪靳孤踩嚼屢誠(chéng)鏟謂轍旱培玲很赦歹誨應(yīng)敵放孽疾約遼禹蔽灰丟竭第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第40頁(yè)，共55頁(yè)。惱成憲岡陳叁懈叢堵月萎猴晚受汝臍燙佰姬脆置輔婿瓣炬眷俘月擠廳腫戰(zhàn)第二章基本遺傳算法GA第二章基本遺傳算法GA第41頁(yè)，共55頁(yè)。= i + +巷豪瓜龔狗科瞻邦恤或黎擎妻姬經(jīng)唐栗積