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1、此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除精品文檔集合【知識(shí)清單】1性質(zhì)：確定性、互易性、無序性 2元素和集合的關(guān)系：屬于“”、不屬于“ ” 3集合和集合的關(guān)系：子集（包含于“”）、真子集（真包含于“”）4集合子集個(gè)數(shù)=2n ；真子集個(gè)數(shù)=2n 1.5交集：ABx|x A 且 xB并集：ABx|x A 或 xB補(bǔ)集：Cu Ax|x U 且 xA6空集是任何非空集合的真子集；是任何集合的子集題型一、集合概念解決此類型題要注意以下兩點(diǎn)：要時(shí)刻不忘運(yùn)用集合的性質(zhì)，用的最多的就是互易性;元素與集合的對應(yīng)，如數(shù)對應(yīng)數(shù)集，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)集【No.1定義&性質(zhì)】1下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）方程、T2 y 20的解

2、集為2, 2集合y | yx21, x R與 y| y x1,x R的公共兀素所組成的集合是0,1集合x | x10與集合x | x a, aR沒有公共元素A.OB.1C.2D.3分析：中的式子是方程但不是一個(gè)函數(shù)，所以我們要求的解集不是 x的值所構(gòu)成的集合，而是x和y的值的集合，也就是一個(gè)點(diǎn)II!II答案：A詳解：在中方程y 20等價(jià)于x 2 0，即x 2。因此解集應(yīng)為y 2 0y 22, 2，錯(cuò)誤；在中,由于集合y I y x1, x R的兀素是y，所以當(dāng)xR 時(shí)，y x2 11 . 同理，yI y x 1,x R中yR，錯(cuò)誤；在中，集合 x|x 10即x 1,而x|x a,a R，畫出數(shù)

3、軸便可知這兩個(gè)集合可能II有公共的元素，錯(cuò)誤故選A.2下列命題中,(1 )如果集合 A是集合B的真子集，則集合 B中至少有一個(gè)元素;(2)如果集合 A是集合B的子集，則集合(3)如果集合 A是集合B的子集，則集合(4)如果集合 A是集合B的子集，則集合A的元素少于集合B的元素；A的元素不多于集合 B的元素;A和B不可能相等. TOC o 1-5 h z 錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是()分析：首先大家要理解子集和真子集的概念，如果集合 M是集合N的子集，那- HYPERLINK l bookmark46 o Current Document ii么M中的元素個(gè)數(shù)要小于或等于N中元素的個(gè)數(shù)；如果集合M是集合

4、N的真子 HYPERLINK l bookmark78 o Current Document i HYPERLINK l bookmark88 o Current Document II集，那么M中的元素個(gè)數(shù)要小于N中元素的個(gè)數(shù) HYPERLINK l bookmark74 o Current Document iI HYPERLINK l bookmark146 o Current Document II HYPERLINK l bookmark90 o Current Document : HYPERLINK l bookmark150 o Current Document IIjii H

5、YPERLINK l bookmark82 o Current Document :IIji答案：CiiIIIi詳解：(1 )如果集合A是集合B的真子集，則集合 B中至少有一個(gè)元素，故(1)正確； 如果集合 A是集合B的子集，則集合 A的元素少于或等于集合的 B元素，故(2)不正確； 如果集合 A是集合B的子集，則集合 A的元素不多于集合 B的元素，故(3)正確；如果集合 A是集合B的子集，則集合 A和B可能相等，故(4)不正確故選 C .3設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，P中含有0，2，5三個(gè)元素，Q中含有1，2，6三個(gè)元素, TOC o 1-5 h z 定義集合P Q中的元素是a b，其中a P

6、 ,b Q，則P Q中元素的個(gè)數(shù)是（）A.9B.8C.7D.6分析：因?yàn)閍 P，b Q，所以P Q中的元素a b是P中的元素和Q中元素兩I1IIII兩相加而得出的，最后得出的集合還要考慮集合的互易性I|II;iii HYPERLINK l bookmark148 o Current Document !II答案：Biiiiii詳解：當(dāng)a0時(shí)，b依次取1,2,6，得a b的值分別為1,2,6；當(dāng)a 2時(shí)，b依次取1,2,6，得a b的值分別3,4,8 ；當(dāng)a 5時(shí)，b依次取1,2,6，得a b的值分別6,7,11；|IIil由集合的互異性得P Q中的元素為1,2,3,4,6,7,8,11，共8個(gè)

7、，故選B.ii4設(shè)數(shù)集M同時(shí)滿足條件1 aM中不含元素 1,0,1，若a M，則一aM .1 a則下列結(jié)論正確的是（）A .集合M中至多有2個(gè)元素;B .集合M中至多有3個(gè)元素;C.集合M中有且僅有4個(gè)元素;D .集合M中有無窮多個(gè)元素!1 a分析：已知a M時(shí)，a M .那么我們可以根據(jù)條件多求出幾個(gè) M集合的元1 aII素，找出規(guī)律并且判斷元素之間是否有可能相等，從而判斷集合中元素的個(gè)數(shù).答案：C詳解軍：由題意，若1a111則1 aM，則1a1M，aa1 M，1 a11aa11a11aa彳a 11 則 a 11 “ | a 12a2任意兩個(gè)元素不相等，故集合1 a2若a，則a1，無解，同理

8、可證明這四個(gè)元素中,1 aM中有且僅有4個(gè)元素.【No2.表達(dá)方式】 TOC o 1-5 h z 5下列集合表示空集的是（）x R|x 5 5x R| x 5 5x R|x20 HYPERLINK l bookmark156 o Current Document x R | x2 x 10分析：本題考查空集的概念，空集是指沒有任何元素的集合I:Ii答案：DiI詳解：X2 x 10，II|14 113 0方程無實(shí)數(shù)解，故選 D.6.用描述法表示下列集合：(1)024,6,8 ；3,9,27,81,； TOC o 1-5 h z 1 3 5 7.2,4,6,8,（4）被5除余2的所有整數(shù)的全體構(gòu)成

9、的集合.分析：描述法就是將文字或數(shù)字用式子表示出來.但是要注意題中給出的元素的II-ii范圍-IIIIiiI；iiII詳解：（1） X N | 0 x 10,且x是偶數(shù)；i|iIII x| x 3n,n N ；I2n 1x|x ,n N2nIIix | x 5n 2,n Z題型二、不含參數(shù)中的參數(shù)是指方程的非最高次項(xiàng)系數(shù)解決此類型題應(yīng)注意：區(qū)分，的區(qū)別;會(huì)用公式求子集、真子集、非空真子集的個(gè)數(shù); A B A ABABABAA B從A 和B 兩方面討論【No.1判斷元素/集合與集合之間的關(guān)系】1給出下列各種關(guān)系 TOC o 1-5 h z 00 :00 :：a a :0 :0:0 ； 0其中正確

10、的是（）A.B.C.D.分析：本題需要大家分清 ，三個(gè)符號(hào)的意義和區(qū)別：-“屬于”，用 HYPERLINK l bookmark62 o Current Document ii于表示元素和集合的關(guān)系；，-“包含于和真包含于”，用于表示集合和集合之間的關(guān)系 HYPERLINK l bookmark64 o Current Document :iii: :IIIIJ；iIj答案：A詳解：錯(cuò)誤，應(yīng)為0 0 :正確；應(yīng)為0 ;2若U為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）（1 ）若 AB，則 Cu aCuBU（2 ）若 ABU ,則 cu ACuB（3 ）若 AB，則A BA. 0個(gè)B.1個(gè) C. 2

11、個(gè)D.3個(gè)分析：本題應(yīng)先簡化后面的式子，然后再和前面的條件對比i答案：D詳解：（1） CuACuBCu A BCuu ；（2） Cu ACuBCu A BCuU;（3）證明：TA AB，即A，而A， A同理B， A B；【No.2子集、真子集】3從集合Ua, b, c, d的子集中選出4個(gè)不同的子集，須同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：，U都要選出；對選出的任意兩個(gè)子集 A和B，必有A B或B A .那么共有種不同的選法分析：由可以知道選出的子集中一定有和U，我們要求得只剩兩個(gè)集合。 TOC o 1-5 h z IIii根據(jù)（以A B為例）可以從討論A中有1個(gè)或2個(gè)元素有幾種選法來確定Bii；的選法注意A

12、中不可能有3種元素，因?yàn)檫@樣B中會(huì)出現(xiàn)U和A中的元素，與iiiiiii題意和性質(zhì)不符答案：36iIi詳解：由題意知，集合必有子集和U，只需考慮另外兩個(gè)集合I如果A中含有一個(gè)元素，有 4種選法，相應(yīng)的， B集合中有6中選法，共24種; 如果A中含有兩個(gè)元素，有 6種選法，相應(yīng)的， B集合中有2中選法，共12種; 即總共有36種選擇。24已知集合A x|x 2x 30，那么滿足B A的集合B有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)分析：本題求的是A集合的子集個(gè)數(shù)iiIIii答案：DI詳解：根據(jù)題意，X2 2x 30，則x 1或3 ,i則集合A 1,3，其中有2個(gè)元素，則其子集有22

13、4個(gè)，滿足B A的集合B有4個(gè)，故選D .5若集合A B , A C,且B C 0,2,4 .則滿足條件的集合 A的個(gè)數(shù)為（ ）A . 3個(gè)B . 4個(gè)C. 7個(gè)D. 8個(gè)分析：集合A B , A C,說明A同時(shí)是兩個(gè)集合的子集.I1I:Ii；答案：D詳解：根據(jù)題意，集合 A B , A C，且B C 0,2,4 .即A為0,2,4的子集，ii而0,2,4中有3個(gè)元素，共有238個(gè)子集；I:即滿足條件的A的個(gè)數(shù)為8;故選D .【No.3集合間的運(yùn)算】y 26 設(shè)全集 Ux, y |x, y R ,集合 Mx, y |1 , N x, y | y x 4x 2那么CUMCuN等于分析：首先要注意

14、本題要求的是點(diǎn)集，M集合的含義是不含有2, 2的直線上的點(diǎn) TOC o 1-5 h z IIIIii集，CuM表示的就是2, 2 ； CuN表示y x 4.iiiiii:iiII答案：2, 2ii詳解：M : y x 4 x 2 ,IIM代表直線y x 4上，但是；iIIII挖掉點(diǎn)2, 2 , CUM代表直線y x 4外，但是包含點(diǎn) 2, 2 ;iiiis:iiN代表直線y x 4外，CU N代表直線y x 4上，IIiiiiII CuMCuN 2, 2 .27.已知 Mx | xpx 6 0 , N x | x6x q 0，則 M N 2 ,則 p q( ) TOC o 1-5 h z A.

15、21B.8C.6D.7分析：從M N 2入手得，2既是M的元素又是N的元素，那么代入便可以 -ii求出p和q的值.I!答案：Ai：iI!詳解：由已知得，2 M ,2 NiI所以2是方程x2 px 6 0和x2 6x q 0的根，故將2代入得，p 5 ; q 0,q 16.iiII所以p q 21.28.已知方程x2 bx c 0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 Xi , X2.設(shè)C Xi,X2 , A 1,3,5,7,9 ,B 1,4,7,10，若 AC ,C B C,試求 b，c 的值。分析：對A C,C B C的含義的理解是本題的關(guān)鍵，CB C C B ； TOC o 1-5 h z IIIIj詳解：由

16、C B C C B，那么集合C中必定含有1, 4，7，10中的2個(gè)。I 又因?yàn)锳 C ，則A中的1，3，5，7，9都不在C中，從而只能是C 4,10 I ii因此，bx1 x214， c x-i x2 40.題型三、集合含參或B .0進(jìn)行討論.解決此類型題應(yīng)注意：遇到子集需從和不是 兩方面討論，如A B A會(huì)解各種類型的不等式如果方程中的最高次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，要記得對參數(shù)是否為【No.1集合vs.集合】1.設(shè)U2,4,1 a，A 2,a2a 2，若 CuAA.1B.2C.3D.4分析：因?yàn)镃u A1 ,所以U中必含元素1，A中必不含元素1.答案:詳解:因?yàn)镃u A1，所以11a，解得a 2 .

17、2 時(shí)，a24，滿足Cu A1 .所以實(shí)數(shù)a的值為2.a2 aa22代入CsA1成立同理a 1代入無解,故舍去綜上a已知集合 A x | log 2 x 11，集合 B x | x2 ax b 0, a,b R(1 )若A B，求a,b的值；（2）若b 3，且A B A，求a的取值范圍.分析：（1 ）中A B得出A和B中不等式的解相同，那我們算出集合 A的解集， TOC o 1-5 h z ii- -ii再由韋達(dá)定理求出a,b即可；ii； !（2）由A B A可得B A .題目中只要看到類似B A這種子集問題，必然IIII要先討論B是否為，因?yàn)?是任何集合的子集，所以也是一種情況必須要IIIJ

18、Ii|ilI”I討論.IIi；iiIIIIIIIIIii! !iiI詳解：（1 ）由log 2 x 11得0 x 12，所以集合A x|1 x 3 .由A B知，x2axb0的解集為x|1x 3，所以方程x2 ax b 0的兩根分別為1和3.由韋達(dá)定理可知,a13，解得a4，b 3，即為所求.b13(3 )由 A BA 知,BA.當(dāng)B時(shí)，有2 a120，解得；2 3a 2 3厶a12 02a時(shí)，設(shè)函數(shù)f x x ax 3,其圖象的對稱軸為 x，2f 14a 0當(dāng)Bf 3123a 0a132解得23 a 4綜上可知，實(shí)數(shù) a的取值范圍是2 3,4【No.2集合vs.不等式】3設(shè)集合 A x|x

19、a 1, x R，B= x| x b 2, x R.若 A B，則實(shí)數(shù) a，b 必滿足（ ）分析：做這種題首先要先會(huì)解絕對值不等式，然后再比較端點(diǎn)即可.答案：Diii詳解：A x| 1 a x 1 aiB x|x 2 b 或 x2 bi因?yàn)锳 B，且A則有1 a 2 b 或 1 a 2 b即b a 3或b a3| 即 |b 3，選 D.4集合 Ax|2x5 ， B x | m 1 x 2m 1 ，若B A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；當(dāng)x Z時(shí)，求A的非空真子集個(gè)數(shù)；當(dāng)x R時(shí)，沒有元素x使x A與x B同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍分析：此問題解決要注意：(1) B A中的分類討論；(2)集合的非空真

20、子集的個(gè) TOC o 1-5 h z 11III數(shù)=2n 1 ;(3)當(dāng)x R時(shí)，沒有元素x使x A與x B同時(shí)成立能得出A與B沒有I1ii交集，當(dāng)中還要考慮B是否為I!1|I|:!I1III詳解：當(dāng)m 1 2m 1即m 2時(shí),B 滿足B A.當(dāng)m 1 2m 1即m 2時(shí),要使B A成立，! : ii需 m 1 2m 1,可得2 m 3.綜上所得實(shí)數(shù) m的取值范圍m 3. HYPERLINK l bookmark40 o Current Document i m 15當(dāng) x Z 時(shí),A 2, 1,0,1,234,5i所以,A的非空真子集個(gè)數(shù)為128 2254.:1(3) T xR,且 A x|

21、 2x 5,B x | m 1 x2m 1 ,又沒有兀素:x使x A與i1x B同時(shí)成立11-i1則若B1即 m 1 2m1,得m 2時(shí)滿足條件；i :i111i若B,則要滿足條件有：m1 2m 1,或 m12m 112m 1解之，得m4.:111m152m1 2i11綜上有m2 或 m 4 .1i!【No.3集合vs.方程】5.已知集合P x|x2 x 6 0,Q x|ax 1 0滿足Q P，求 a所取的一切值分析：這類題目給的條件中方程的最高次項(xiàng)系數(shù)含有字母 ，一般需分類討論.要從 !ia 0和a 0兩個(gè)方面進(jìn)行解題.I詳解:因Px|x2 x6 02, 3 ,1當(dāng)a0時(shí),Qx | ax 1

22、0,QiP成立.1又當(dāng)a 0 時(shí),Q x | ax1 0111i要QP成立，則有2或3,i-iiaaa11ii:a1或a1i:ii23 .綜上所述,a10或a-或a11i；I23.I26.已知集合 A x | ax 3x 40,x R .若A中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù) a的取值范圍；若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù) a的取值范圍.分析：A中元素的個(gè)數(shù)代表方程ax2 3x 4 0的根的個(gè)數(shù)，不過首先要討論a是否為0.詳解:(1) A中有兩個(gè)元素,二方程ax3x 40有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根,0，即16a916a，且a160.1:1I1當(dāng)a 0 時(shí)，A4 .3 ；1:當(dāng)a0時(shí)，若關(guān)于x的方程ax 3x 40有兩個(gè)

23、相等的實(shí)數(shù)根，i9 16a ，即1a9 ；一;1611:1!若關(guān)于x的方程無實(shí)數(shù)根，則 9 16a0 ,9即 a -；16一9故所求的a的取值范圍是a 9或a 0.162 2 27.已知集合 A x| 2x 3x10 ， B x|mx m 2 x 10，若 A B A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分析：與第7題類似，第7題是先討論a是否為0 ,而本題的答案中先討論的是IIB是否為，在這種類型題中，兩種方法兼可.ii詳解：Ax|2x23x 101冷/ ABA ， BA，當(dāng)B若m0，不成立；若m0，則0,m2一或m2;3當(dāng)B1或-2若m0，1x -成立；2若m0，則0,m2或m2，3經(jīng)檢驗(yàn)，m 2成立;當(dāng)

24、B1 1 一11 2，11Im 2112則m2 ，無解，不成立11111Ii12 m12綜上:m2一或m2 或 m 0 .11113題型四、韋恩圖像解決此類型題應(yīng)注意：會(huì)用韋恩圖表示集合關(guān)系與運(yùn)算6人,1某班有36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組已 知參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數(shù)分別為26,15,13，同時(shí)參加數(shù)學(xué)和物理小組的有同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有多少人？分析：解此類題型最簡便的方法就是用韋恩圖像法-i!I|Ii解析：設(shè)單獨(dú)加數(shù)學(xué)的同學(xué)為 x人，參加數(shù)學(xué)化學(xué)的為 y人，單獨(dú)參加化學(xué)的為 z人.xyz26x12依題意 y4

25、z13，解得y8xyz21z1冋時(shí)參加數(shù)學(xué)化匕學(xué)!的冋學(xué)有8人,答：同時(shí)參加數(shù)學(xué)和化學(xué)小組的有8人.2設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，函數(shù)y圖所示陰影部分所表示的集合是(1)的定義域?yàn)镸， Nx | log 2 x 11 ，則如x| 2 x 1x| 2 x 2x|1 x 2x|x 2分析：本題要注意y的定義域：2x2 x4 02x 4 040答案：C詳解:由題意易得Mx|x2或x2 , N x|1 x 3 ，而陰影部分表示CUMN x |1 x 2，選 C.x x 23設(shè)全集U=R, A x |21 , B x|y In1 x ，則右圖中陰影部分表示的集合x|x 1x|1 x 2x|0 x 1x | x

26、1分析：由圖可知所求為CuB A，還要注意解A, B集合時(shí)應(yīng)遵循指對運(yùn)算的規(guī)則. TOC o 1-5 h z III!iiiiIi!iqI-1iiII-答案：BiiII詳解：2xx 2 1 20，因?yàn)閥 2x是增函數(shù)，ii所以xx 20，IIiiiii: HYPERLINK l bookmark190 o Current Document 故 0 x2，A 0,2，B,1 .IIii陰影部分表示的集合為 CUB A x|1 x 2 .題型五、創(chuàng)新題型解決此類型題應(yīng)注意：要充分理解題目中給出的新定義1對于集合M、N ,定義：M Nx|x M且x N ，M N M N設(shè) A y | y x23x,

27、 x R， Bx| y log2 x ，則 A B=（）C.0,0,分析：創(chuàng)新題型一般都是根據(jù)題中所給的出的式子算出結(jié)果。那么由題意得,A BABB A,A Bx | xA且 xB ,B Ax | x B且 x A .A1集合所求的是y x2 3x的值域，B集合所求的是ylog 2x的定義域.1iiii答案：C iS1ii；1詳解：本題考查集合的運(yùn)算:i1；12239 口9i由yx 3xx得Ay | yi244iii由ylog 2x得x 0,則B x|x 0;；iai由MNx|x M且xN得ABx| x 00,；iii99ii-B Ax|xi44i ! i由MNMNNM得AB0, ,9I i

28、i 14:1故正確答案為Ci ；i2定義集合A與B的運(yùn)算“ *為:A B x|x A或x B,但x A B .設(shè)X是偶數(shù) TOC o 1-5 h z 集，丫 1,2,3,4,5 ,則 X Y Y=（）XYX YX Y分析：X Y Y整體算上去比較復(fù)雜，所以要分開先計(jì)算X Y.I!iII*答案：AIiI詳解：首先求出X Y 2,4 , X,Y的并集再去掉交集即得IIX Y 1,3,5,6,8,10,.同理可得 X Y Y 2,4,6,8,10, X定義一個(gè)集合 A的所有子集組成的集合叫做集合 A的幕集，記為P A，用nA表示有限 集A的元素個(gè)數(shù)，給出下列命題：對于任意集合 A，都有A P A ;

29、存在集合 A，使得n P A 3 ;用表示空集，若A B ，則P A P B ;若A B，則P A P B ； TOC o 1-5 h z 若nA nB 1，則nPA 2 P B其中正確的命題個(gè)數(shù)為（）A . 4B. 3C. 2D. 1分析：已知幕集P A為子集所組成的集合，n A表示有限集A的元素個(gè)數(shù)，那IIii么需要根據(jù)集合的概念和運(yùn)算對命題進(jìn)行分析.iIII-IIII答案：BIii詳解：-II對于命題，A A，因此A P A，命題正確； TOC o 1-5 h z IIIIIIiii*I1對于命題，若集合 A的元素個(gè)數(shù)為 m，則集合A的子集共2m個(gè)，若n P A 3，貝VIiII|2m

30、3，解得m log23 N，命題錯(cuò)誤；|iIii!*IIII對于命題，若A B ，由于 A,B,因此 P A , P B，所以iii:iiP A P B，則P A P B，命題錯(cuò)誤；:I1II1j對于命題，若 A B，對集合A的任意子集E A，即對任意E P A，貝U E B ,:jIIIIII則E P B，因此P A P B，命題正確；IIIj;:I對于命題，設(shè)nB n ,則nA n1，則集合A的子集個(gè)數(shù)為2n 1，即!*ii|I|n P A2n12 2n，集合B的子集個(gè)數(shù)為2n，即n P B 2n，因此|n PA2P B ，命題正確，i:-II故正確的命題個(gè)數(shù)為 3，選B.PS :課后練習(xí)

31、一、選擇題1.下列命題中正確的是（）數(shù)0不能構(gòu)成集合數(shù)0構(gòu)成的集合是0數(shù)0構(gòu)成的集合是數(shù)0構(gòu)成的集合的元素是 02.a,a,b,b,a2,b2 構(gòu)成集合M，則M中元素的個(gè)數(shù)最多是（A.6B.5C.4D.3下列表示方法正確的是（）23y | y n1,n N2 20 (x,y)|xy0,x N,y N3 x|x2 90, x ND. 2 x|x . n,n N4集合At|t ,其中p q 5,且p, q N*的所有真子集的個(gè)數(shù)為（）qA.3B.7C.15D.315已知方程x2px150與x25xq0的解集分別為A與B,且A B 3，則p q ()A.14B.11C.7D.26若 1,2,3, a

32、3,a21,2,3,a ,則a的取值集合為（)A. 0, 1B. 0,1,2C.1,2D. 0,1,2廠 27設(shè)全集U R, A x|2xx 2 1，B x|y In 1 x ，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）A . x | x 1x|1 x 2x|0 x 1x | x 18設(shè)全集 U R, A x|xx2 0 , B x | y In 1 x TOC o 1-5 h z 的集合為（） HYPERLINK l bookmark200 o Current Document A .x|0 x1 HYPERLINK l bookmark160 o Current Document x|1x2x|x1

33、 HYPERLINK l bookmark174 o Current Document x | x19.給定集合 A ,B，定義一種新運(yùn)算：A* B x|x A或xA 0,1,2 ,B 1,2,3，則 A* B等于（）0 ，則圖中陰影部分表示B,但x A B ,又已知10設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合 P Q,如果 P x | log 2 x 1 ,Q x| x 21 ,那么P Q等于（）x|0 x 1x 10 x 1x |1 x 2A. 0B. 3C. 0,3D. 0,1,2,311.定義ABxz | z xy , x A, y B ，設(shè)集合 A y0,2，B1,2，C則集合A BC的所有元素

34、之和為(A.3B.9C.18D.27、填空題 TOC o 1-5 h z 1.下歹y命題正確的是 .空集沒有子集.空集是任何一個(gè)集合的真子集.任一集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上子集若B A,那么凡不屬于集合A的元素，則必不屬于B.2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出是有限集還是無限集?由所有非負(fù)奇數(shù)組成的集合；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)組成的集合；所有周長等于10cm的三角形組成的集合；方程x2 x 10的實(shí)數(shù)根組成的集合.3用列舉法表示集合A n N| N,n 5為30名,50名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有 參加乙項(xiàng)的學(xué)生有 25名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人

35、數(shù)為 .5集合 A x 12x 10 , B x| x 12，則 A B =三、解答題已知集合 A x R| x2 3x 4 0 , B x R| x 1 x2 3x 4 0 ,要使A P B，求滿足條件的集合P.設(shè)集合 A x|72x17 ， B x|m1x3m(1 )當(dāng) m 3時(shí)，求 A B與 A CrB ；(2 )若A B B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2 2，求a的值.1 x的解集C滿足C A若關(guān)于x的不等式tx 6x t 0的解集 ，a 1,x 已知不等式：r1的解集為A x 1(1)求解集A ;(2 )若a R，解關(guān)于x的不等式：ax2 1 a 1 x ；(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使關(guān)于x的不等式：ax21 a課后練習(xí)答案一、選擇題1.答案： D提示：數(shù) 0 只能構(gòu)成一個(gè)只含有元素 0的集合，這個(gè)集合不是 ，因?yàn)?中沒有任何元素2.答案： C提示：當(dāng)a,b, a2,b2不等式M中含有的元素個(gè)數(shù)最多.3.答案 ： D提示 ：判斷元素是否在集合