高二物理帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀典型例題解析

1、帶電粒子在磁場中的運動質(zhì)譜儀 典型例題解析【例1 1質(zhì)子（1H）和a粒子（4 He）從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強磁場作圓周運動，則這兩粒子的動能之比Eki ： Ek2=,軌道半徑之比 r1 ： r2=,周期之比 T1 ： T2=m2 V 22miEkiq?B qimiVi解答：Ek1 : Ek2 = qU : q2U = 1 ： 2,r1 ： r2 =lx I114/ i乙廠、qiB2r：mi2 二 m2qiBq?B二i:2.點撥：理解粒子的動能與電場力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強磁場中 作圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵.【例2】如圖i660所示，一束電子（電

2、量為e）以速度v垂直射入磁感強 度為B,寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是30。，則電子的質(zhì)量是 ,穿透磁場的時間是 圖16-60解析：電子在磁場中運動，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分， 又因為fv,故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛倫茲力指向的交點上，如圖i660中的O點.由幾何知識可知：AB間的圓心角0 =30 , OB為半徑.r = d/sin30 = 2d,又由 r = mv/Be 得 m= 2dBe/v .由于AB圓心角是30 ,故穿透時間t =T/i2 =兀d/3v .點撥：帶電粒子的勻速圓周運動的求解關(guān)鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡， 利用幾何知識

3、找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對應(yīng)的圓心角.【例3】如圖i6-6i所示，在屏上 MN的上側(cè)有磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁 場，一群帶負(fù)電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場的方向射入磁場.粒子入射方向在與B垂直的平面內(nèi)，且散開在與MN的垂線PC的夾角為0的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m,電量為q,試確定粒子打在螢光屏上的位置.X X X xxxMPN圖 16-E點撥：各粒子進(jìn)入磁場后作勻速圓周運動，軌道半徑相同，運用左手定則 確定各粒子的洛倫茲力方向，并定出圓心和軌跡.再由幾何關(guān)系找出打在屏上 的范圍.參考答案例3.落點距P點的最近距離為2mvc0s 9，其最遠(yuǎn)距離為2R=2mvBqB

4、q【例4】如圖16 62所示，電子槍發(fā)出的電子，初速度為零，當(dāng)被一定的 電勢差U加速后，從N點沿MMT向出射，在 MN的正下方距N點為d處有一個 靶P,若加上垂直于紙面的勻強磁場，則電子恰能擊中靶P.已知 J d,電子電量e,質(zhì)量m以及/ MNP= a ,則所加磁場的磁感應(yīng)強度方向為 ,大 小為.圖16-及點撥：電子經(jīng)電勢差U加速后，速度由零變?yōu)?v,則ev=1/2mv2. v的方向水平向右，電子在洛倫茲力作用下，沿順時針回旋到P,則電子在N點受洛倫茲力方向向下.由此確定 B的方向.NP對應(yīng)的圓心角為 2 a ,則有Rsin a = d/2 ,而 R= mv/Be,則 B 可求.參考答案例4.

5、垂直紙面向里:2、. 2mUe sin aed跟蹤反饋1. 一帶電粒子在磁感應(yīng)強度是B的勻強磁場中作勻速圓周運動，如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強度是 2B的勻強磁場（仍作勻速圓周運動），則A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉淼?/4D.粒子的速率不變，周期減半.如圖16-63所示，在磁感應(yīng)強度是 B的水平勻強磁場中有一電子以速度v0豎直向上運動，電子離開出發(fā)點能達(dá)到的最大高度是 ,達(dá)到最大高度所用的時間是 ,電子能達(dá)到的最大位移等于 ,達(dá)到最大 位移所用的時間是.圖16-63.通電導(dǎo)線附近的平面上，有一帶電粒子，只在磁場力作用下作曲線運 動，其軌跡如圖1664所示，其中正確的是4.如圖1665所示，速度相同的質(zhì)子和電子從縫O處射入勻強磁場中,磁場方向垂直于紙面向里， 入射的方向在紙面內(nèi)并與 （cdoab垂直，圖中畫出了 四個圓?。ㄆ渲幸粋€是電子的軌跡，另一個是質(zhì)子的軌跡 ）,oa和od的半徑