電話計費問題

1、3.4 實際問題與一元一次方程（4） 探究3：電話計費問題義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級 上冊教學(xué)課件說明 本課學(xué)習(xí)的是建立方程模型解決“電話計費問題”，這一問題和前兩個探究相比，和學(xué)生的生活更貼近，但其中的等量關(guān)系也更隱蔽，從實際問題到方程問題的抽象過程更復(fù)雜.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1體驗建立方程模型解決問題的一般過程；2體會分類思想和方程思想，增強應(yīng)用意識和應(yīng)用能力學(xué)習(xí)重點：建立方程模型解決電話計費問題.使用本課件應(yīng)注意：本課的重點是“建立方程模型”的過程，在教學(xué)中應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“猜想探究驗證”的過程，所以要給予學(xué)生充分的發(fā)表觀點和小組討論的空間，問題結(jié)論的呈現(xiàn)不要過急，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，也可以不給出分

2、類表格，讓學(xué)生自主列表.1.對問題的初步探究問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費0.1935088方式二免費0.2515058方式一被叫主叫超時費(元/分)主叫限定時間(分)月使用費(元)你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？“與主叫時間相關(guān)”1.對問題的初步探究加超時費0.19元/分基本費88元加超時費0.25元/分基本費58元3500150計費方式一計費方式二2.對問題的深入探究問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分(t是正整 數(shù))根據(jù)表1，當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值， 列表說明按方式一和方式二如何計費主叫時間t /分方式一計費/元方式二

3、計費/元t 小于150t 等于150t 大于150且小于 350t 等于350t 大于350主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于350580.25(350150)10888t 大于350580.25(t150)880.19(t350)2.對問題的深入探究主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 小于1505888t 等于1505888t 大于150且小于 350580.25(t150)88t 等于35010888t 大于350580.25(t150)88+0.19(t350

4、)2.對問題的深入探究問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時 間選擇省錢的計費方式嗎？劃算劃算劃算主叫時間t /分方式一計費/元方式二計費/元t 大于150且小于 350580.25(t150)882.對問題的深入探究依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化1得： t =270當(dāng) t =270分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)150 t 270分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？問題4：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：2.對問題的深入探究 時，選擇方式一省錢； 時，選擇

5、方式二省錢0計費方式一計費方式二270t 小于 270分t 大于 270分3.歸納小結(jié) 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有 哪些收獲？4.鞏固應(yīng)用 利用我們在“電話計費問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題： 用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元. 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)x謄印社復(fù)印費用/元圖書館復(fù)印費用/元x 小于200.12x0.1xx 等于200.12202.40.1202x 大于202.40.09(x20)0.1x解：依題意列表得：（1）當(dāng) x 小于20時，0.12 x大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng) x 等于20時，2.4大于2，圖書館價格便宜；（3）當(dāng) x 大于20時， 依題意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得： x60 當(dāng)x大于20且小于60時，圖書館價格便宜；