一維定態(tài)問題隧道效應(yīng)和共振透射

1、13-2 一維定態(tài)問題:隧道效應(yīng)和共振透射1、一維有限深勢阱(對稱方形勢阱)，勢能是試分析能量E滿足 的粒子在這一勢場中的運動時其能級所滿足的方程。12、一維有限深勢壘(對稱方形勢壘)，勢能是試分別分析能量E滿足 的粒子在這一勢場中的運動情況。此即為量子隧道效應(yīng)勢壘貫穿！2勢壘貫穿： 對于微觀粒子類比一下，對于經(jīng)典小球在經(jīng)典力學(xué)中, 如圖所示，小球在重力場中具有的勢能為：若小球的初始能量，即動能滿足：hm？3 量子隧道效應(yīng)4一、定態(tài)薛定諤方程 解法： 5二、 求解當 時 方程解為：6 入射波+反射波 透射波過渡波+反射波 對透射波，不應(yīng)有向左傳播的波： 5個未知系數(shù)7三、確定系數(shù) 利用波函數(shù)及

2、微商在 和 的連續(xù)條件89解方程（1）-（4）得：透射系數(shù)反射系數(shù)表示透過勢壘的概率表示被勢壘反射回去的概率10 時粒子是否有越過勢壘的概率？ 即看透射系數(shù)是否為零？！ 即表明，在 時，粒子有越過勢壘的概率！ “勢壘貫穿”或“隧道效應(yīng)”隧道效應(yīng)的本質(zhì): 來源于微觀粒子的波粒二相性 11討論1、宏觀粒子是否有勢壘貫穿？舉例說明：對于電子，若：即，透射系數(shù)與勢壘寬度以及粒子質(zhì)量顯著有關(guān)，故在宏觀世界隧道效應(yīng)在實際上已經(jīng)沒有意義了。量子概念過渡到經(jīng)典了。若對于質(zhì)子（ ），2，約原子半徑122、隧道效應(yīng)或勢壘貫穿的實例？阿爾法粒子的衰變13 你只有跳4m高的能量，而墻有多高呢？大約30m。你顯然覺得很

3、灰心，墻太高了。不過不用著急，因為你現(xiàn)在只有阿爾法粒子的大小，你只要在原子核里耐心的呆上幾億年，也許是幾萬年，還是太久是嗎？也許是幾秒鐘，夠短了吧，你就會突然發(fā)現(xiàn)自己居然在墻的外面。你是怎么出來的，沒人知道，因為連你自己也不知道。或者是由于運氣比較好吧，如果你不相信運氣，那就叫它概率，不確定性。大科學(xué)家們這樣解釋，在極短的時間內(nèi)，阿爾法粒子會突然從旁邊（也可以說是不知從什么地方）“借”來一點能量，穿過了原子核的勢壘（勢壘，也就是被我們剛才比喻成墻壁的東西），然后它又在極短的時間內(nèi)，把借來的能量還了回去。14太陽的能源愛丁頓15 我們在理解量子力學(xué)所呈現(xiàn)的世界時，總是有非常大的困難。至少我自己是這樣，因為我已經(jīng)是個老人了，我不必指出這些東西對我來說是顯然的我顯然還不清楚，是不是沒有真正的困難，因此我懷疑其實不存在真正的困難，但是我不能肯定不存在真正的困難。理查德費曼16補充量子力學(xué)如何向經(jīng)典力學(xué)過渡？量子力學(xué)在微觀領(lǐng)域是正確的理論經(jīng)典力學(xué)在宏觀領(lǐng)域是正確的理論量子力學(xué)的結(jié)論經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論經(jīng)典極限？17（1）經(jīng)典極限：成功例子 測不準關(guān)系：成功例子 對易關(guān)系：失敗例子 能量：（2）經(jīng)典極限：18作業(yè)1.一質(zhì)量m的粒子在一維勢場中運動,粒子