2021-2022學年貴州省黔南長順中考考前最后一卷數學試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1關于的分式方程解為，則常數的值為( )ABCD2如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是( )ABCD3下列運算結果正確的是（）Aa3

2、+a4=a7Ba4a3=aCa3a2=2a3D（a3）3=a64有15位同學參加歌詠比賽，所得的分數互不相同，取得分前8位同學進入決賽某同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這15位同學的（）A平均數B中位數C眾數D方差5如圖是我市4月1日至7日一周內“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”，在這組數據中，眾數和中位數分別是（ ）A13；13B14；10C14；13D13；146由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A B C D7函數y和y在第一象限內的圖象如圖，點P是y的圖象上一動點，PCx軸于點C，交y的圖象于點B給出如下結論：ODB與OCA的面積相等；PA與PB

3、始終相等；四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；CAAP其中所有正確結論的序號是（）ABCD82014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)9已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（ ）A-6B6C-2或6D-2或3010函數y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x1二、填空題（本大題共6個

4、小題，每小題3分，共18分）11分式方程=1的解為_12如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數是 13如果反比例函數的圖象經過點A（2，y1）與B（3，y2），那么的值等于_.14如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 15如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，FBMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也

5、同時停止運動當點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形16按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運營，線有以下4種購票方式：A二維碼過閘 B現金購票 C市名卡過閘 D銀聯閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機調查了某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數.小博和小雅對A，B，C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機選取一種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）

6、.18（8分） (1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數解.19（8分）（1）（2）2+2sin 45（2）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數軸上表示出來20（8分）隨著“互聯網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如表：時間（分鐘）里程數（公里）車費（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那

7、么小華的打車總費用為多少？21（8分）平面直角坐標系xOy中，橫坐標為a的點A在反比例函數y1（x0）的圖象上，點A與點A關于點O對稱，一次函數y2=mx+n的圖象經過點A（1）設a=2，點B（4，2）在函數y1、y2的圖象上分別求函數y1、y2的表達式；直接寫出使y1y20成立的x的范圍；（2）如圖，設函數y1、y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標為3a，AAB的面積為16，求k的值；（3）設m=，如圖，過點A作ADx軸，與函數y2的圖象相交于點D，以AD為一邊向右側作正方形ADEF，試說明函數y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數y1的圖象上22（10分）2018年“植樹節(jié)”前夕，某小區(qū)為綠

8、化環(huán)境，購進200棵柏樹苗和120棵棗樹苗，且兩種樹苗所需費用相同每棵棗樹苗的進價比每棵柏樹苗的進價的2倍少5元，每棵柏樹苗的進價是多少元.23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線C1經過點A(4，0)、B(1，0)，其頂點為（1）求拋物線C1的表達式；（2）將拋物線C1繞點B旋轉180，得到拋物線C2，求拋物線C2的表達式；（3）再將拋物線C2沿x軸向右平移得到拋物線C3，設拋物線C3與x軸分別交于點E、F(E在F左側)，頂點為G，連接AG、DF、AD、GF，若四邊形ADFG為矩形，求點E的坐標24為紀念紅軍長征勝利81周年，我市某中學團委擬組織學生開展唱紅歌比賽活動，為此，該校隨即抽

9、取部分學生就“你是否喜歡紅歌”進行問卷調查，并將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數90b3010頻率a0.350.20 請你根據統(tǒng)計圖、表，提供的信息解答下列問題：（1）該校這次隨即抽取了 名學生參加問卷調查：（2）確定統(tǒng)計表中a、b的值：a= ，b= ；（3）該校共有2000名學生，估計全校態(tài)度為“非常喜歡”的學生人數參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關于a的一次方程，解得a的值即可【詳解】解：把x=4代入方程，得，解得a=1經檢驗，a=1是原方程的解故選D點睛：此題考查

10、了分式方程的解，分式方程注意分母不能為22、B【解析】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點，兩個矩形的寬一樣大小考點：三視圖3、B【解析】分別根據同底數冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可【詳解】A. a3+a4a7 ,不是同類項，不能合并，本選項錯誤； B. a4a3=a4-3=a;，本選項正確； C. a3a2=a5;，本選項錯誤； D.（a3）3=a9,本選項錯誤.故選B【點睛】本題考查的是同底數冪的乘法及除法法則、冪的乘方與積的乘方法則及

11、合并同類項的法則等知識，比較簡單4、B【解析】由中位數的概念，即最中間一個或兩個數據的平均數；可知15人成績的中位數是第8名的成績根據題意可得：參賽選手要想知道自己是否能進入前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可【詳解】解：由于15個人中，第8名的成績是中位數，故小方同學知道了自己的分數后，想知道自己能否進入決賽，還需知道這十五位同學的分數的中位數故選B【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用5、C【解析】根據統(tǒng)計圖，利用眾數與中位數的概念即可

12、得出答案【詳解】從統(tǒng)計圖中可以得出這一周的氣溫分別是：12,15,14,10,13,14,11所以眾數為14；將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15所以中位數為13故選：C【點睛】本題主要考查中位數和眾數，掌握中位數和眾數的求法是解題的關鍵6、A【解析】試題分析：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，1.故選A考點：三視圖 HYPERLINK /console/media/ISRoCAn2YN1jSHycHjFqL5Ny9bFsyPzDtqk_rZnW-vkzfIVX-pfro4cHBfcAHLkt1CDBjwVY4GBYThLRaR1nWPQtAHE

13、r4mJLO8wqZEbZ-LZ12ttQT64jUNdFDkfF7yHJd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻7、C【解析】解：A、B是反比函數上的點，SOBD=SOAC=，故正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故錯誤；P是的圖象上一動點，S矩形PDOC=4，S四邊形PAOB=S矩形PDOCSODBSOAC=4=3，故正確；連接OP，=4，AC=PC，PA=PC，=3，AC=AP；故正確；綜上所述，正確的結論有故選C點睛：本題考查的是反比例函數綜合題，熟知反比例函數中系數k的幾何意義是解答此題的關鍵8、C【解析】根據2013年我省財政收入和2014年我省財政收入比2013年增長

14、8.9%，求出2014年我省財政收入，再根據出2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，即可得出a、b之間的關系式【詳解】2013年我省財政收入為a億元，2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2014年我省財政收入為a（1+8.9%）億元，2015年比2014年增長9.5%，2015年我省財政收為b億元，2015年我省財政收為b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故選C【點睛】此題考查了列代數式，關鍵是根據題意求出2014年我省財政的收入，是一道基礎題9、B【解析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2-4x求值解：x2-2x-3=02（x2-2x-3）=02（x

15、2-2x）-6=02x2-4x=6故選B10、A【解析】分析：根據分式的分母不為0；偶次根式被開方數大于或等于0；當一個式子中同時出現這兩點時，應該是取讓兩個條件都滿足的公共部分詳解：根據題意得到：，解得x-1且x1，故選A點睛：本題考查了函數自變量的取值范圍問題，判斷一個式子是否有意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應使被開方數為非負數易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母不等于0混淆二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、x=1【解析】分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解詳解：

16、兩邊都乘以x+4，得：3x=x+4，解得：x=1，檢驗：x=1時，x+4=60，所以分式方程的解為x=1，故答案為：x=1點睛：此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗12、4n1【解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形1個，第二圖案有陰影小三角形1+4=6個，第三個圖案有陰影小三角形1+8=11個，那么第n個就有陰影小三角形1+4（n1）=4n1個13、【解析】分析：由已知條件易得2y1=k，3y2=k，由此可得2y1=3y2，變形即可求得的值.詳解：反比例函數的圖象經過點A（2，y1）與B（3，y2），2y1=k，3y2=k，2y1=3y2，.故答案為：.點睛：明白：

17、若點A和點B在同一個反比例函數的圖象上，則是解決本題的關鍵.14、2【解析】如圖，過A點作AEy軸，垂足為E，點A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1點B在雙曲線上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3四邊形ABCD為矩形，則它的面積為31215、3或1【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，FBM=CBM，FB

18、D=FDB，FB=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵16、17【解析】根據返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫

19、度為：21-4=17；故答案為：17【點睛】本題考查正數和負數的意義4指的是比21高于4或低于4三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)600人（2）【解析】（1）計算方式A的扇形圓心角占D的圓心角的分率，然后用方式D的人數乘這個分數即為方式A的人數；（2）列出表格或樹狀圖分別求出所有情況以及兩名同學恰好選中同一種購票方式的情況后，利用概率公式即可求出兩名同學恰好選中同一種購票方式的概率【詳解】（1）（人），最喜歡方式A的有600人（2）列表法： ABCAA，AA，BA，CBB，AB，BB，CCC，AC，BC，C樹狀法：（同一種購票方式）【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的運用和列表法或畫樹狀圖求

20、概率的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、（1）5；（2），3.【解析】試題分析:(1) 原式先計算乘方運算，再計算乘運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）先化簡,再求得x的值,代入計算即可試題解析:（1）原式121245；（2）原式，當3x71,即 x2時的負整數時，（x1）時，原式3.19、（1）45；x2，在數軸上表示見解析【解析】（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數、負整數指數冪和二次根式的化簡，首先針對各知識點進行計算，再計算實數的加減即可；（2）首先解出兩個不等式的解集，再根據大小小大中間找確定不等式組的解集【詳

21、解】解：（1）原式=4+223=4+6=45；（2），解得：x，解得：x2，不等式組的解集為：x2，在數軸上表示為：【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以實數的運算，關鍵是正確確定兩個不等式的解集，掌握特殊角的三角函數值20、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費用為18元.【解析】試題分析：（1）根據表格內容列出關于x、y的方程組，并解方程組（2）根據里程數和時間來計算總費用試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數是11km，時間為14min則總費用是：11x+14y=11+7=18（元）答：總費用是18元21、（1）y1=，y2=x2；2x4；（2）k=6；（3）證明見解

22、析.【解析】分析：（1）由已知代入點坐標即可；（2）面積問題可以轉化為AOB面積，用a、k表示面積問題可解；（3）設出點A、A坐標，依次表示AD、AF及點P坐標詳解：（1）由已知，點B（4，2）在y1（x0）的圖象上k=8y1=a=2點A坐標為（2，4），A坐標為（2，4）把B（4，2），A（2，4）代入y2=mx+n得，解得，y2=x2；當y1y20時，y1=圖象在y2=x2圖象上方，且兩函數圖象在x軸上方，由圖象得：2x4；（2）分別過點A、B作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連BO，O為AA中點，SAOB=SAOA=8點A、B在雙曲線上SAOC=SBODSAOB=S四邊形ACDB=8由已

23、知點A、B坐標都表示為（a，）（3a，），解得k=6；（3）由已知A（a，），則A為（a，）.把A代入到y(tǒng)=，得：，n=，AB解析式為y=.當x=a時，點D縱坐標為，AD=AD=AF，點F和點P橫坐標為，點P縱坐標為.點P在y1（x0）的圖象上.點睛：本題綜合考查反比例函數、一次函數圖象及其性質，解答過程中，涉及到了面積轉化方法、待定系數法和數形結合思想22、15元【解析】首先設每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元，根據題意列出一元一次方程進行求解.【詳解】解：設每棵柏樹苗的進價是x元，則每棵棗樹苗的進價是(2x5)元. 根據題意，列方程得：， 解得：x=15答：每棵柏樹苗的進價是15元.【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解23、（1）y；（2）；（3）E(，0)【解析】（1）根據拋物線C1的頂點坐標可設頂點式將點B坐標代入求解即可；（2）由拋物線C1繞點B旋轉180得到拋物線C2知拋物線C2的頂點坐標，可設拋物線C2的頂點式，根據旋轉后拋物線C2開口朝下，且形狀不變即可確定其表達式；（3）作GKx軸于G，DHAB于H，由題意GK=DH=3，AH=HB=EK=