魯教版2018六年級數(shù)學(xué)上冊一元一次方程單元測試題四附答案詳解

1、魯教版2018六年級數(shù)學(xué)上冊第四章次方程單元測試題四（附答案詳解）1 .一件毛衣先按成本提高 50%標(biāo)價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設(shè)成本是 x元，可列方程為（）A. 0.8x 28= 1 50% x B. 0.8x-28= 1 50% xC. x 28 =0.8 1 50% xD . x-28 =0.8 1 50% x2.足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負(fù)了 5場,那么這個隊勝了（）場。1cm,寬增加2cm就可成為一個正方A.3 B. 4 C.5 D.3. 一個長方形的周長為 30cm,若這個長方

2、形的長減少形,設(shè)長方形的長為 xcm,可列方程為（x 1 = 15-x -2B . x 1 = 30-x -2C.x -1 = 15-x 2D. x-1 = 30-x 24.解方程一2(x 5) + 3(x-1）=0時，去括號正確的是-2x-10+3x-3=0B.-2x+10 + 3x-1 = 0C.-2x+10+3x-3=0D.-2x + 5+3x-3=05.方程3x = -6的解是（Lx = -2B. x = -6C.D. x = 126.卜列方程為次方程的是y+3= 0B . x+2y = 3C.x2=2x7.如果關(guān)于x的次方程2x+a=x-1的解是x=-4 ,那么a的值為（）3 B.5

3、 C.-5D. -138.卜列方程是次方程的是x2=25B. x- 5=6C. x-y=6D.=2正確的解為（)A.B. 2 C. D.9.小馬虎同學(xué)在解關(guān)于*的方程己一乂二打時，誤將-x看成r,得方程的解K=-2,則原方程次方程 ax2=0的解，則a的值為()10.己知x= 2是關(guān)于x的一兀A.0 B. -2 C.1 D. 2.如果 |x- 3|=2,那么 x=.如果2x+ 3的值與1 x的值互為相反數(shù)，那么 x =.若4x2myn 1與一3x4y3的和是單項式，則 m =, n =.2x-l x + a =1.某人在解方程 32去分母時，方程右邊的T忘記乘以6,算得方程的解為* = 2則a

4、的值為.1.右 3x-6=5,得 3x=5+;右-5x，,貝U x=.在九章算術(shù)勾股”章里有求方程 x2+34x-71000=0的正根才能解答的題目以上方程用配方法變形正確的是()A. (x+17) 2=70711B. (x+17) 2=71289 C. (x-17) 2=70711 D . (x-17) 2=71289.若方程2x+ a4=0的解是x=2,則a等于.列等式表示：比 a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得 .如果2x5a-1 = 6是關(guān)于x的一元一次方程，那么 a=.某種商品的進(jìn)價為 800元，出售時標(biāo)價為 1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打 折出售，但要保證利潤率等于5%,

5、則該商品應(yīng)該打 折.以下是兩張不同類型火車的車票(。父業(yè)父次”表示動車， G 次”表示高鐵)力地碗名經(jīng)”現(xiàn)岫(S)加17年12月1Q日S 口0開口7車13B號3加元二等座限乘當(dāng)日當(dāng)次車2017年山月1 0日700開07車0 2號56。元二等座限乘當(dāng)日當(dāng)次車(1)根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是 向而行(填 相”或同).(2)已知該列動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h ,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不停靠任何站點)，高鐵比動車將早到1h ,求A、B兩地之間的距離.在中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有5個站點p、B、B、弓、且

6、AR = RP2 = BP3 = ER = P4P5 = P5B ,動車每個站點都?？浚哞F只?？吭隆兩個站點，兩列火車在每個?？空军c都停留5min .求該列高鐵追上動車的時刻. TOC o 1-5 h z D )5 ,*APlPz3P45日G 高鐵APtP2P?P45B.已知數(shù)軸上兩點 A、B對應(yīng)的數(shù)分別為 -3、1 ,點P為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為 X.(1)若點P到點A ,點B的距離相等，求點 P對應(yīng)的數(shù).(2)數(shù)軸上是否存在點 P ,使點P到點A、點B的距離之和為6 ?若存在，請求出 x的 值；若不存在，說明理由.(3)點A、點B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運

7、動，同時點P以6個單位長度/分的速度從O點向左運動.當(dāng)遇到 A時，點P立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點 A與點B之間，求當(dāng)點 A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？.已知關(guān)于 m的方程2 (m16) =5的解也是關(guān)于x的方程2( x 3 )n = 3的解.(1 )求m、n的值；(2 )已知線段AB = m,在直線AB上取一點P,恰女?使 需 =n，點Q為PB的中點，求線 段AQ的長.某服裝店計劃從批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種不同款式的服裝共80件進(jìn)行銷售.已知每件甲款服裝的價格比每件乙款服裝的價格貴10元，購買30件甲款服裝的費用比購買 35件乙款服裝的費用少100元.(1)求購進(jìn)甲、

8、乙兩種款式的服裝每件的價格各是多少元？(2)若該服裝店購進(jìn)乙款服裝的件數(shù)是甲款服裝件數(shù)的3倍，并都以每件120元的價格進(jìn)行銷售.經(jīng)過一段時間，甲款服裝全部售完，乙款服裝還余20件未售完，該店決定對余下服裝打8折銷售.求該店把這批服裝全部售完獲得的利潤.將若干枚棋子平均分成三堆 (每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作：第1次：從右邊一堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；第2次：從左邊一堆中拿出 1枚棋子放入中間一堆；第3次：從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍.(1)操作結(jié)束后，若右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有多少枚棋子；(2)小明

9、認(rèn)為：無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下1枚棋子，你同意他的看法嗎？請說明理由0.3x + 0,5 2x-l1 =.依據(jù)下列解方程3的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的 括號內(nèi)填寫變形依據(jù).+ 5 2x-l1 = TOC o 1-5 h z 解：原方程可變形為23 ()去分母，得:(去括號，得. (),得 二-2-15 + 6(合并同類項，得11X =系數(shù)化為 1,得 5().采摘茶葉是茶農(nóng)一項很繁重的勞動，利用單人便攜式采茶機能大大提高生產(chǎn)效率.實踐證明，一臺采茶機每天可采茶 60公斤，是人手工采摘的5倍，購買一臺采茶機需 2400元.茶園雇人采摘茶葉，

10、按每采摘1公斤茶葉m元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工資，一個雇工手工采摘茶葉 20天獲得的全部工錢正好購買一臺采茶機.(1)求m的值；2倍.王家(2)有兩家茶葉種植戶王家和顧家均雇人米摘茶葉，王家雇用的人數(shù)是顧家的所雇的人中有1的人自帶采茶機采摘，2的人手工采摘，顧家所雇的人全部自帶采茶機采33摘.某一天，王家付給雇工的工資總額比顧家付給雇工的工資總額少600元.問顧家當(dāng)天采摘了多少公斤茶葉？答案C【解析】按成本價提高 50%后售價為x (1+50%),再以八折出售變?yōu)?.8 X(1+50%) x,又因為獲利28元，此時售價也可表示為x+28,所以可列方程 x+28=0.8X (1+50%) x.故選C.點

11、睛：本題關(guān)鍵在于用兩種方式表示出提價打折后的售價，列出方程 B 【解析】試題分析：設(shè)這個隊勝了 x場，則這個隊平了( 14-5-x)場，根據(jù)題意得：3x+ (14 5x) =17 ,解得：x=4.考點：一元一次方程的應(yīng)用C【解析】.長方形的長為xcm,長方形的周長為 30cm,，長方形的寬為(15-x)cm ,這個長方形的長減少 1cm,寬增加2cm就可成為一個正方形， .x-1=15-x+2 ,故選：D.C【解析】試題解析：將方程去括號，得 -2x 10 3x-3=0.故選C.A【解析】試題解析：7 3x = -6,x - 2.故選A.A【解析】分析：一元一次方程是指只含有一個未知數(shù)，且未知

12、數(shù)的最高次數(shù)為 1次的整式方程.根據(jù)定義即可進(jìn)行判斷.詳解：A為一元一次方程；B含有兩個未知數(shù)；C未知數(shù)的最高次數(shù)為 2次；D含有分式， 且含有兩個字母.故選 A.點睛：本題主要考查的是一元一次方程的定義，屬于基礎(chǔ)題型.理解定義是解決這個問題的關(guān)鍵.A【解析】試題解析：把 x = T代入方程2x +a =x 1 ,得一 8 a - _4 _1,解得：a =3.故選A.B【解析】【分析】只含有一個未知數(shù) （元），未知數(shù)項的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程據(jù)此進(jìn)行分析.【詳解】x 2=25,次數(shù)是2,故不能選；x -5=6,符合一元一次方程條件，故能選；13x- y=6,含有兩個未知數(shù)

13、，故不能選；=2,分母有未知數(shù)，是分式方程，故不能選.故選：B【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的意義.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的意義B【解析】分析：把 x=-2代入方程3a+x=13中求出a的值，確定出方程，求出解即可.詳解：根據(jù)題意得：x=-2為方程3a+x=13的解，把 x=-2 代入得:3a-2=13,解得:a=5,即方程為15-x=13,解得:x=2,故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.C【解析】x = 2是關(guān)于x的方程ax2=0的解，2a -2 =0 ,解得：a =1.故選C.5或 1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)原方程可

14、化為x-3=2或x-3=-2 ,解方程求得x即可.【詳解】.x-3=2 或 x-3=-2 ,解得x=5或x=1.故答案為：5或1.【點睛】本題考查了絕對值方程，根據(jù)絕對值的性質(zhì)把原方程化為兩個一元一次方程是解題的關(guān)鍵 4【解析】分析：根據(jù)互為相反數(shù)相加得零列方程求解即可詳解：由題意得，2x+ 3+1-x=0,x=-4.故答案為：-4. TOC o 1-5 h z 點睛：本題考查了相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是明確兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.2 2【解析】試題解析：根據(jù)題意，這兩個式子是同類項，則：2m =4n 1=3,解得：m =2n = 2.故答案為：2,2.點睛:所含字母相同并且相同字母的指

15、數(shù)也相同的項叫做同類項【解析】在解方程三 2去分母時，方程右邊的 -1忘記乘以6,算得方程的解為x=2,.把 x=2 代入方程=得：(231解得:故答案為：3.16【解析】分析：根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可得出答案.詳解：根據(jù)等式性質(zhì) 1, 3x-6=5兩邊同時加上6,得：3x=5+6;1-5x =-根據(jù)等式性質(zhì)2,2兩邊同時除以 巧， TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark151 o Current Document 1 x =.得：1故答案為：6,1點睛：考查等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵B【解析】分析：移項后兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方即可得詳解：x2

16、+34x-71000=0 , x2+34x=71000 , x2+34x+172=71000+172, (x+17)2=71289.故選 B.點睛：本題考查了一元二次方程一配方法，利用配方法解方程，首先將方程常數(shù)移到方程右邊，二次項系數(shù)化為1,然后方程左右兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即可求解8【解析】 解：:方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2, . . x= - 2 滿足方程2x+a-4=0, ，2X(2) +a-4=0,解得，a=8.故答案為：8.點睛：此題考查的是一元一次方程的解的定義.一元一次方程ax+b

17、=0 (awQ的解一定滿足該一元一次方程的關(guān)系式.3a+4=5a【解析】【分析】根據(jù)題意，可得等式.由比a的3倍大4的數(shù)等于a的5倍，得3a+4=5a,故答案為：3a+4=5a.【點睛】此題考查了等式的性質(zhì)，依據(jù)題意找到數(shù)量之間的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵2一 5【解析】由一元一次方程的特點得5a-1=1,解得：a=2. 5 -2故答案是：2.57.【解析】設(shè)可以打10 x折，由題意可得1200X-800=5%解之可得x=0.7即：最多可以打7折.故答案是：7.【點睛】主要考查利潤率問題，關(guān)鍵是把實際問題抽象到數(shù)學(xué)問題中來，利用方程進(jìn)行解答.準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵.注意本題的等量關(guān)系為

18、：利潤等于5%.（1）同；（2） 1200km,8 點 55分.【解析】試題分析：（1）由車票可以得出動車和高鐵都是由 A地開往B地，所以動車和高 鐵是同向而行；（2）高鐵比動車晚出發(fā)1個小時，所以動車比高鐵全程多花了 2個小時，設(shè) A、B兩地距離為xkm,則可列方程 x-=2,解出x即可；（3）每個相鄰站點距離為：2003001200 -6=200km,高鐵到每站所花時間為：200與00= 2 h=40min ,動車到每站所花時間為：200 200=1h=60min , 3畫出動車和高鐵到每一站的時間圖，由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動車，設(shè)高鐵經(jīng)過y小時后追上動車，則（y-）

19、X300= （y+1 2）及00,解得y= .12121223所以局鐵在經(jīng)過 h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.12試題解析:(1)同;(2)設(shè)A、B兩地距離為xkm,則=2,解得x=1200 , 200300所以A、B兩地之間的距離為 1200km；每個相鄰站點距離為：1200田=200km,高鐵到每站所花時間為：200與00= 2 h=40min ,動車到每站所花時間為：200 200=1h=60min ,3所以動車和高鐵到每一站的時間如圖所示： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark206 o Current Document 踝季J耳K百7.KI6

20、 州7:05&而9:1$10：20111512:25g 蘆3K 4F和心P*P,B|7007:40 8 J5 905 9:50由此可以得出高鐵在 P2、P3之間追上并超過動車，設(shè)高鐵經(jīng)過y小時后追上動車，則(y) X300= (y+12) 及00,解得 y=.12121223所以局鐵在經(jīng)過 h后可以追上動車，追上的時刻為8點55分.12點睛：本題關(guān)鍵在于求高鐵何時追上動車時，根據(jù)兩車車速和站點之間的距離計算出高鐵和動車分別到達(dá)每一站的時間，判斷出在哪兩站之間高鐵追上動車，然后列方程求解(1) -1 ; (2) 2或-4 ; (3) 24【解析】試題分析：(1)若點P對應(yīng)的數(shù)與-3、1差的絕對值

21、相等，則點 P到點A,點B的 距離相等.(2)根據(jù)當(dāng)P在AB之間，A的左側(cè)以及當(dāng)P在B的右側(cè)分別求出即可；(3)設(shè)經(jīng)過x分鐘點A與點B重合，根據(jù)點A比點B運動的距離多4,列出方程，求出x的 值，即為點P運動的時間，再乘以點 P運動的速度，可得點 P經(jīng)過的總路程.試題解析：(1)A、B兩點之間的距離為1(3)=4, P到A、B兩點的距離相等，、，4 一為一=2 , .點P對應(yīng)的數(shù)字為1 -2 = -1 .2(2)當(dāng)P在AB之間時，PA +PB = 4 .當(dāng) P 在 A 點左側(cè)時，PA + PB =(1x ) + (3 x )=6, x = 4.當(dāng) P在 B 點右側(cè)時， PA + PB =(x1)

22、 + x(3)=6, x = 2, 故當(dāng)點P對應(yīng)數(shù)字為2或4時，點P到A、B兩點距離之和為6 .(3)設(shè)經(jīng)過X分鐘點A與點B重合，由題意可得，點 P運動的時間即為點 A追上點B的 時間，2x =4 xx x x = 4 ,6x =24 ,故當(dāng)點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是 24 .AC 2115(1)m=6, n=3; (2) AQ= 1或萬【解析】 試題分析：(1)先利用解一元一次方程的方法解出12 (m-16)=-5中m的值；因為兩個方程同解，代入 2(x -3 )n = 3解出n的值即可.(2)因為點P的位置不能確定，故應(yīng)分點P在線段AB上時，先根據(jù)比值求出 AP,PB的長度,

23、再根據(jù)中點定義求出 PQ的長度，相加即可求出 AQ的長度；當(dāng)點P在線段AB的延長線上時， 根據(jù)比值求出BP的長度，再根據(jù)中點定義求出 BQ的長度，相加即可求出AQ的長度.一 .1解：(1 )- (m -16 盧-5 ,m -16 =-10 ,m = 6 ,;關(guān)于m的方程;(m16)=5的解也是關(guān)于x的方程2(x 3 )n = 3的解. x = m,將m=6,代入方程2(x3)n=3得：2 6-3 -n =3,解得：n=3,故 m = 6, n =3 ；一 .AP(2 )由(1 )知：AB =6, =3 , PB當(dāng)點P在線段AB上時，如圖所示:B P Q TOC o 1-5 h z I AP ,

24、AB =63,PB 93AP =一, BP =一， 22丁點Q為PB的中點, TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark227 o Current Document 一 一 13二 PQ =BQ = BP =, 249 3 21，二 AQ = AP + PQ =-十一=；2 44當(dāng)點P在線段AB的延長線上時，如圖所示:15AB = 6,3 3 ,PBPB =3,丫點Q為PB的中點，一 一 3: PQ =BQ =-23 15二 AQ =AB+BQ =6+ = TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark217 o Current Document

25、 222115故AQ=21或吁. 42( 1)購進(jìn)乙種款式的服裝每件的價格是80元，甲種款式的服裝每件的價格是90元；(2)這批服裝全部售完獲得的利潤是2520元.【解析】(1)設(shè)購進(jìn)乙種款式的服裝每件的價格是x元，則購進(jìn)甲種款式的服裝每件的價格是(x+10)元，由題意得等量關(guān)系：購買30件甲款服裝的費用=購買35件乙款服裝的費用-100元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；(2)設(shè)購進(jìn)甲款服裝a件數(shù)，由題意得等量關(guān)系：購進(jìn)乙款服裝的件數(shù)+甲款服裝件數(shù)=80, 根據(jù)等量關(guān)系列出方程，求出a的值，可得甲乙兩種服裝的件數(shù)，然后分別計算出兩種服裝的總利潤可得答案.解：(1)設(shè)購進(jìn)乙種款式的服裝每件的價

26、格是x元，由題意得：30 (x+10) =35x- 100,解得：x=80,則 x+10=90,答：購進(jìn)乙種款式的服裝每件的價格是80元，購進(jìn)，甲種款式的服裝每件的價格是90元；(2)設(shè)購進(jìn)甲款服裝 a件數(shù)，由題意得：a+3a=80,解得：a=20,3a=3 X20=60,（20+40） X120+20X 120X0.8-20X90- 60X80=2520 （元），答：這批服裝全部售完獲得的利潤是2520元.（1）共有42枚棋子；（2）同意他的看法.理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)最初每堆有x枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可.（2）設(shè)原來平均每份a枚棋子，則最后右邊2a枚棋子，左邊（a-1）枚棋子，總棋子數(shù)還是3a,3a-2a-（a-1）=1,繼而即可得出結(jié)論.詳解：（1）設(shè)最初每堆有x枚棋子，根據(jù)題意，得2x （x 1）=15,解得 x= 14, 3x=42.故共有42枚棋子.（2）同意他的看法.理由如下：設(shè)原來平均每堆 a枚棋子，則最后右邊 2a枚棋子，左邊（a-1）枚棋子，總棋子數(shù)還是3a枚.