黑龍江哈爾濱第六中學(xué)2012015學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題版含答案

1、哈爾濱市第六中學(xué)2014-2015學(xué)年度下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 滿分：150分、選擇題:（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 .若 a、b、c 三 R, ab ,則下列不等式成立的是（）A 11A.一:二一a bB.2 u2 a b一 22C. a(c2 1) b(c2 1)D. a|c| b|c|2.已知非零向量a, b滿足a=b1, G/3a-b）la,則向量3與b的夾角大小為（A. 1203.設(shè)等差數(shù)列S3S61一一，3殳的值為（ S12A.1033104.在等比數(shù)列Qn 中，若 a3a5a7a9a11= 243,則a9的值為（A.-15.向量a, b的夾

2、角為.1120；,A.6.如果數(shù)列aj 中,A.3100B.7.的最大值為（）滿足a1, a2a1390數(shù)列an是等比數(shù)列,成立，則m的取值范圍為A.8.A.9.A.a3a2C.ann是首項為an 1495031公比為3的等比數(shù)列，則a100等于（）D.5050312，設(shè) Sn =眄2 +a2a3 十 |+anan 由，若 3Sn m +2m 對任意 n= N 恒 8)MT或m之2 C , -2 m 4 D , m -2 或 m 之 4等差數(shù)列&n 中a& 2時，不等式9104小題,每小題5分,一x+2a恒成立,x -2C,”11共20分)1112則實數(shù)a的最大值是14.已知Sn是等差數(shù)列CB

3、=3CM,則京 AC值的前n項和，0 = 6, an/ +an =16 ,若Sn =50,則n的值為斗的前n項.如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD , /BAD =90,且 AB =AD =耘 =2 ,的值為.若數(shù)列an與bn滿足 bn書an+bnan書=(1)n +1 , bn =和為Sn，則&3 =三、解答題（本大題共 6小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或解題步驟）.（滿分10分）等差數(shù)列an的前n項和為Sn,已知a2=1, So =45.（1）求數(shù)列an的通項公式;（2）若數(shù)列bn滿足bn = 2,求數(shù)列bn的前n項和Tn .1$j 滿分 12 分)在 AA

4、BC 中，角 A,B,C 所對的邊分別為a,b,c, 若 m= (sin A,sin B) , n = (sin B,sin C),m n =1 -cos2B.一 .2二 a(1)求證：a,b,c成等差數(shù)列；(2)若C=，求a的值.3 b19.(滿分12分)解關(guān)于x的不等式x -3| +|x 4ax2 -(a 1)x 1 ： 0 (a R)20.(滿分12分)已知函數(shù)f (x)=(34+2)2(x 之0),數(shù)列aj滿足：a1二4, 不中=(劣)，數(shù)列bj滿足:b1b2 b3% 八(n . n)23 n(1)求證數(shù)列jar+4是等比數(shù)列，并求數(shù)列匕0的通項公式；(2)求數(shù)列的通項公式和它的前 n

5、項和Tn；1.(滿分12分)在銳角&ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a,b, c ,已知向量m = (sin A,-), n =(3,sin A + v3cos A),且 m / n ,(1)求角A的大小;.(滿分12分)已知各項都是正數(shù)的數(shù)列g(shù)的前n項和為G Sn=a；+I，nwN.求數(shù)列an的通項公式； . .1.設(shè)數(shù)列bn滿足：b1=1, bn bn1=2an(n之2),求數(shù)列一卜的刖n項和Tn a若Tn 4,，x 720 x4,不成立1xE4 時，3 xx4, x -2、,1、，7二 斛集為 (,2 (一,8)22a=0時，解集為(1,一)，一，一 1、0 a 1時，解集為（一

6、,1）a1、 一 、a 0時， 解集為（-0,一）=（1,）a5分10分6分12分6分12分20.解：(1)5y07=3卮+2= 7an7+1 =3(h+i)6+1=3二卮+4是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列 ，8 + 1=3J.an=(3n1)24分(2) b .但 IHHI %=3n -123nb1 壇支-IH & =3n 11(n.2)23 n -1b，上=2 3n%n 22) ,.bn=2n3n (n2),4=2符合上式， n二 bn =2n3n，(nw N) 8 分n 1(3) Tn=(ng)3 +2 12 分.315 二21.解：(1) sin A(sin A+BcosA),二

7、sin(2A) =1, ： Aw (0,),二 2Aw (, J)26266 6b c sin B sinC 2.3.(2) 二二sin B sin( B ) = 2sin( B )a sin A 3360 :二 B :二二2二0：二2= B (：,)= sin(B 2). (E，1= b-(.3,263 362 aji一:B6ji 一24分8分10分12分222.解：(1) n =1 時，a =a1& 1 = an 12 a21S =an . /n2an2=an - a=(anan)(an - an1an an=二2.11an二4是以1為首項，-為公差的等差數(shù)列220 也_ b =2=bn -b1(nn22-b2 =3-bn”n TOC o 1-5 h z 12111111112n=2(1-)，, Tn =2(1-1+1