3-7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞詳解

1、3-7完全彈性碰撞完全非彈性碰撞-、定義1.碰撞：兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短促時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常之大的相互作用力，而其他的相互作用力相對(duì)來(lái)說(shuō)顯得微不足道的過(guò)程。其主要特征是動(dòng)量守恒。如打樁，基本粒子在加速器中的散射，兩球組成的系統(tǒng)發(fā)生的對(duì)心碰撞。i兩球在碰撞前的相對(duì)速度沿著兩球心的連線的碰撞。習(xí)0+計(jì)20=訶+計(jì)2分類：彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞2.彈性磁撞:碰撞后物體的變形可以完全恢娶負(fù)碰撞前眉系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒。解得:動(dòng)守恒：加%*加*20=加問(wèn)卄叫_(一加21()+2加2卩20V1_:mx+m2mx+加2卩2二(加2_加120+2祝卍io出完全非彈性碰撞：碰撞過(guò)程中物體的變形

2、完全不能恢復(fù)，以致兩物體合為一體一起運(yùn)動(dòng)，即兩物體在非彈性碰撞后以同一速度運(yùn)動(dòng)。系統(tǒng)有機(jī)械能損失。Vmx+m2動(dòng)守恒：加1%+叫嶺0=（叫十叫腳機(jī)械能損失:2乂二加2（%-Wo）2（加+m2）址=ee嚴(yán)?（碼+2（三叫血卄三噸味碰撞后物體的變形只有部分恢復(fù)系統(tǒng)宥部分機(jī)械能損失。動(dòng)守恒：加%+叫=加浮1+叫徳煖足津:碰撞后兩球的分離速度(V?-V)與碰撞前兩球的接近速度(virv)成正比一比值由兩球的質(zhì)料決定Q彈性碰撞：e=le稱為恢復(fù)系數(shù)(時(shí)J=(%)非彈性碰撞：e系統(tǒng)外力：重力、彈性恢復(fù)力，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。mv=(m+M)V取向下為正泥球、板共同向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程；系統(tǒng)：泥球、平板、地球wex=0

3、,Win=0系統(tǒng)機(jī)械能守恒。選平板M(x=O)原始位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，此時(shí)彈簧壓縮量為兀,選一兀。位置為彈性勢(shì)能零點(diǎn)，所求最大位移為兀則有:ghc：+i(m+M)V2=*上(兀+A：。)？(m+M)gx由初始平衡條件:聯(lián)立求解，得：Mg=%V叫L2kh)m+M)g3-8能量守恒定律封閉系統(tǒng)：不受環(huán)界作用的系統(tǒng)。（孤立系統(tǒng)）封閉系統(tǒng)內(nèi)有非保守力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒,能量的形式可能變化，也可能在物體之間轉(zhuǎn)移。一個(gè)封閉系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)歷任何變化時(shí)，該系統(tǒng)的所有能量的總和保持不變。這是普遍的能量守恒定律。即對(duì)于一個(gè)與自然界無(wú)任何聯(lián)系的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，系統(tǒng)內(nèi)各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能

4、產(chǎn)生，也不能消滅。這一結(jié)論叫做能量守恒定律，它是自然界的基本定律之一。在能量守恒定律中，系統(tǒng)的能量是不變的，但能量的各種形式之間卻可以相互轉(zhuǎn)化。例：機(jī)械能、電能、熱能、光能以及分子、原子、核能等等能量之間都可以相互轉(zhuǎn)換在能量轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，功是能量變化的量度。在機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，功是機(jī)械能變化的唯一量度。注意：功是過(guò)程量，能量是狀態(tài)量。3-9質(zhì)心質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律1、質(zhì)心：質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心質(zhì)點(diǎn)系N個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量:位矢:niy，m2mN質(zhì)心的位矢：（加為總質(zhì)量）2mi12mirirc質(zhì)心的位矢隨坐標(biāo)系的選取而變化，但對(duì)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系,質(zhì)心的位置是固定的直角坐標(biāo)系中的分量式為:工兀工Xsmizix=y=z=CfJC

5、fCfmmm質(zhì)量連續(xù)分布時(shí):對(duì)稱物體的質(zhì)心就是物體的對(duì)稱中心。由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，常取質(zhì)心處化二0以便于分析和計(jì)算。2、質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律工miri1pdfi1pf=m.=mvidt1dt1P=mvc加=mvVi=P質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量等于它的總質(zhì)量與它的質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度的乘積。Fex=圮=航旦=mEcdtdt質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律：系統(tǒng)的總質(zhì)量和質(zhì)心加速度的乘積等于質(zhì)點(diǎn)系所受外力的矢量和。設(shè)有一質(zhì)量為2也的彈丸，從地面斜拋出去，它飛行在最高點(diǎn)岀爆炸成質(zhì)量相等的兩個(gè)碎片，其中一個(gè)碎片垂直自由下落，另一個(gè)碎片水平拋出，它們同時(shí)落地,試問(wèn)第二個(gè)碎片落地點(diǎn)在何處？解：考慮彈丸為一系統(tǒng)，空氣阻力略去不計(jì)。爆炸前和爆炸后彈丸質(zhì)心