碰撞大題練習(xí)

1、碰撞大題練習(xí)17.(10分)建筑工程中的“打樁”是利用重錘的沖擊克服泥土對(duì)樁柱的阻力，使樁柱插入泥土到達(dá)預(yù)定深度的過(guò)程。如圖17甲所示，設(shè)打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m,樁柱的質(zhì)量為M。打樁過(guò)程可簡(jiǎn)化如下：樁柱下端開始時(shí)在地表面沒有進(jìn)入泥土，提升重錘到距離樁柱上端h高度后使其自由落下，重錘撞擊樁柱上端，經(jīng)極短時(shí)間的撞擊使兩者以共同的速度一起向下移動(dòng)一段距離后停止。然后再次提升重錘，重復(fù)打樁過(guò)程，逐漸把樁柱打到預(yù)定深度。設(shè)樁柱向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁柱的阻力f的大小與樁柱打入泥土中的深度重錘圖17x成正比，其函數(shù)表達(dá)式f=kx(k為大于0的常量，具體值未知)，f-圖象如圖17乙所示。已知重力加速度大小為g

2、o求重錘與樁柱第一次碰撞后瞬間的共同速度大小；圖象法和比較法是研究物理問題的重要方法，例如從教科書中我們明白了由vt圖象求直線運(yùn)動(dòng)位移的思想和方法，請(qǐng)你借鑒此方法，根據(jù)圖示的f-圖象結(jié)合函數(shù)式f=kx，分析推導(dǎo)在第一次打樁將樁柱打入泥土的過(guò)程中阻力所做的功與樁柱打入泥土深度的關(guān)系式；并將泥土對(duì)樁柱的阻力與你熟悉的彈簧彈力進(jìn)行比較，從做功與能量轉(zhuǎn)化的角度簡(jiǎn)要說(shuō)明泥土對(duì)樁柱的阻力做功和彈簧彈力做功的不同;若重錘與樁柱第一次的撞擊能把樁柱打入泥土中的深度為d，試求常量k的大小。17.(10分)如圖19所示，兩形狀完全相同的平板A、B置于光滑水平面上，質(zhì)量分別為m和2mo平板B的右端固定一輕質(zhì)彈簧，P

3、點(diǎn)為彈簧的原長(zhǎng)位置，P點(diǎn)到平板B左端點(diǎn)Q的距離為L(zhǎng)o物塊C置于平板A的最右端，質(zhì)量為m且可視為質(zhì)點(diǎn)。平板A、物塊C以相同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止平板B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后平板A、B粘連在一起,物塊C滑上平板B，運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)開始?jí)嚎s彈簧，后被彈回并相對(duì)于平板B靜止在其左端Q點(diǎn)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，平板B的P點(diǎn)右側(cè)部分為光滑面，P點(diǎn)左側(cè)部分為粗糙面，物塊C與平板B粗糙面部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，重力加速度為爐求:圖19L-PzwZZZZ-ZZZj平板A、B剛碰完時(shí)的共同速率v1；物塊C與平板B粗糙面部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)“;在上述過(guò)程中，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能Ep；17.(10分)雨滴在空

4、中下落時(shí)，由于空氣阻力的影響，最終會(huì)以恒定的速度勻速下降，我們把這個(gè)速度叫做收尾速度.研究表明，在無(wú)風(fēng)的天氣條件下，空氣對(duì)下落雨滴的阻力可由公式f=CpSv2來(lái)計(jì)算，其中C為空氣對(duì)雨滴的阻力系數(shù)(可視為常量)，P為空氣的密度，S為雨滴的有效橫截面積(即垂直于速度v方向的橫截面積).假設(shè)雨滴下落時(shí)可視為球形，且在到達(dá)地面前均已達(dá)到收尾速度.每個(gè)雨滴的質(zhì)量均為m,半徑均為R,雨滴下落空間范圍內(nèi)的空氣密度為Po，空氣對(duì)雨滴的阻力系數(shù)為C0,重力加速度為g.求雨滴在無(wú)風(fēng)的天氣條件下沿豎直方向下落時(shí)收尾速度的大小；若根據(jù)云層高度估測(cè)出雨滴在無(wú)風(fēng)的天氣條件下由靜止開始豎直下落的高度為h，求每個(gè)雨滴在豎直下

5、落過(guò)程中克服空氣阻力所做的功；大量而密集的雨滴接連不斷地打在地面上，就會(huì)對(duì)地面產(chǎn)生持續(xù)的壓力設(shè)在無(wú)風(fēng)的天氣條件下雨滴以收尾速度勻速豎直下落的空間，單位體積內(nèi)的雨滴個(gè)數(shù)為n(數(shù)量足夠多),雨滴落在地面上不反彈，雨滴撞擊地面時(shí)其所受重力可忽略不計(jì)，求水平地面單位面積上受到的由于雨滴對(duì)其撞擊所產(chǎn)生的壓力大小.24.(20分)如圖所示為雨滴從高空下落過(guò)程中空氣阻力f隨雨滴速度變化的大致情況,其中圖線、分別對(duì)應(yīng)半徑不同的雨滴。-*v請(qǐng)利用圖線分析并說(shuō)明雨滴下落過(guò)程中加速度和速度隨時(shí)間變化的大致情況。f25已知圖中直線的斜率值一=2，其中=丁冗kg/(m2s),v3r為雨滴的半徑。(雨滴的密度取=1.0X103kg/m3)a請(qǐng)比較、圖線所示的兩個(gè)雨滴下落的最終速度；b請(qǐng)計(jì)算半徑r=5mm的雨滴下落的最終速度。已知一滴雨珠的重力可達(dá)蚊子體重的50倍之多，但是下雨時(shí)蚊子卻可以在“雨中漫步”。為研究蚊子不會(huì)被雨滴砸死的訣竅，科學(xué)家用高速相機(jī)以每秒4000幀的速度拍攝，記錄雨滴擊中蚊子時(shí)二者相互作用的每一個(gè)動(dòng)作，歸納并計(jì)算出蚊子與雨滴遭遇瞬間的作用力及其隨雨滴向下移動(dòng)的距離。針對(duì)雨滴下落時(shí)正中蚊子的情況，研究發(fā)現(xiàn)蚊子被雨滴擊中時(shí)并不抵擋雨滴，而是與雨滴融為一體，順應(yīng)雨滴的趨勢(shì)落下，隨后迅速側(cè)向微調(diào)與雨滴分離?，F(xiàn)對(duì)