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1、HS版八年級下階段核心方法判定平行四邊形的五種常用方法第18章 平行四邊形4提示:點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC上的點,且BFDE,連結(jié)AF,CE,BE,DF,AF與BE相交于M點,DF與CE相交于N點求證:四邊形FMEN為平行四邊形證明:四邊形ABCD是平行四邊形,DEBF,DE BF.四邊形BFDE為平行四邊形BEDF.同理,AFCE.四邊形FMEN為平行四邊形2如圖,已知ABD,BCE,ACF都是等邊三角形求證:四邊形ADEF是平行四邊形證明:ABD,BCE,ACF都是等邊三角形,BABDAD,BCBE,AFAC,
2、DBAEBC60.EBCEBADBAEBA,即ABCDBE.ABCDBE(S.A.S.)ACDE.AFDE.同理,可證ABCFEC,ABFE.ADEF.四邊形ADEF是平行四邊形3如圖,在ABC中,ACB90,點E為AB上一點,連結(jié)CE,過點E作EDBC于點D,在DE的延長線上取一點F,使AFCE.求證:四邊形ACEF是平行四邊形證明:過A作AMDF于M.ACB90,EDBC,DFAC.AMDC.又AFCE,四邊形ACEF是平行四邊形4如圖,在ABCD中,BE平分ABC,交AD于點E,DF平分ADC,交BC于點F,那么四邊形BFDE是平行四邊形嗎?請說明理由解:四邊形BFDE是平行四邊形理由如下:在ABCD中,ABCCDA,AC.DFBCCDF,BEDABEA,DFBBED.四邊形BFDE是平行四邊形5【中考哈爾濱】如圖,ABCD中,點O是對角線AC的中點,EF過點O,與AD,BC分別相交于點E,F(xiàn),GH過點O,與AB,CD分別相交于點G,H,連結(jié)EG,F(xiàn)G,F(xiàn)H,EH.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,EAOFCO.O是AC的中點,OAOC.(2)如圖,若EFAB,GHBC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGH
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