三角形內(nèi)心與外心

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)一教學(xué)案系列授課累計(jì)：節(jié)備課日期：2015年11月26H主備人：陶鑫審核人：課題內(nèi)心與外心(一)方法技借助切線長定理及勾股定理是解決三角形的內(nèi)心與外心問題關(guān)鍵巧學(xué)習(xí)方式：自主合作探究課型：練習(xí)課一.基本圖形探11.概念：AvzyB外心：圓在三角形處，經(jīng)過三角形3個(gè)頂點(diǎn)，三角形外接圓的圓心，外心到3個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，它是的交點(diǎn)。外心在三角形的。內(nèi)心：圓在三角形內(nèi)，與三邊都相切，三角形內(nèi)切圓的圓心內(nèi)心到三邊的距離相等，它是的交點(diǎn)，內(nèi)心在三角形的O究2.(1)角度的轉(zhuǎn)換。(2)切線長與邊長之間的轉(zhuǎn)換。編號(hào)：一2415武漢市新洲思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校導(dǎo)學(xué)案(2)若弧AD=弧BD,求ID的長。習(xí)3.線段

2、的轉(zhuǎn)換。00為/ABC的外接圓，點(diǎn)I為/ABC的內(nèi)心則有：二.特殊圖形中的應(yīng)用。.AB為00的直徑，C為00一點(diǎn)，I為/ABC的內(nèi)心,AC=8,BC=6.(1)求IC的長。(3)求0I的長。三.綜合應(yīng)用1.如圖，點(diǎn)I和0分別是ABC的內(nèi)心和外心，貝IJZAIB和ZAOB的關(guān)系為(A、ZAIB=ZAOBB、ZAIBZAOBC、2ZA/B-|B=180D、2ZAOB-ZAIB=1SQ2點(diǎn)M為2.如圖，00為/ABC的外接圓,/ABC的內(nèi)心BC為直徑，AD平分ZBAC交00于D,求證：BC=V2DM連0M,若DM=52,AB=8,求0M的長。若E為劣弧AB的上一點(diǎn)，且弧AC=弧AE,連BE,)求證：

3、DE是00的切線。AF丄BE于F,九年級(jí)數(shù)學(xué)一教學(xué)案系列授課累計(jì)：節(jié)備課日期:2015年11月26日主備人：陶鑫審核人：課題內(nèi)心與外心（二）方法技借助切線長定理及勾股定理是解決三角形的內(nèi)心與外心問題關(guān)鍵巧學(xué)習(xí)方式:自主合作探究課型：練習(xí)課*.基本圖形及基本結(jié)論。探/AV/2.B*（1）角度的轉(zhuǎn)換。FC（2）切線長與邊長之間的轉(zhuǎn)換。究（3）面積的轉(zhuǎn)換（a、b、c為三邊長，r是內(nèi)切圓的半徑）(4）線段之間的關(guān)系。編號(hào)：2416武漢市新洲思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校導(dǎo)學(xué)案二.當(dāng)堂訓(xùn)練。1、如圖，0是4ABC的內(nèi)心，過點(diǎn)0作EFAB,與AC、BC分別交E、F,貝V()如圖，在矩形ABCD中，連接AC,如果0為AABC

4、的內(nèi)心，過0作OE丄AD于巳作OF丄CD3、于F,則矩形OFDE的面積與矩形ABCD的面積的比值為4、如圖，AABC中，AB=AC,ZA=40,延長AC至UD,使CD=BC,點(diǎn)P是AABD的內(nèi)心，則ZBPC=5、如圖，RtAABC中，ZACB=90。，點(diǎn)0、I分別為ABC的外心和內(nèi)心，AC=6,BC=8,貝V017、如圖，半徑為2cm,圓心角為90。的扇形OAB的AB上有一運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)P,從點(diǎn)P向半徑0A引垂線PH交0A于點(diǎn)H,設(shè)AOPH的內(nèi)心為I,那么當(dāng)點(diǎn)P在上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，I所經(jīng)過的路徑長為三.綜合應(yīng)用1.如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)P為半圓上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)I為AABP的內(nèi)心，

5、連接PI交于點(diǎn)M,IN丄BP于N,下列結(jié)論：ZAPM=45；(2)AB=，2IM；ZBIM=ZBAP；IN+OB2pm=T;其中正確的個(gè)數(shù)有2.如圖，AABC中，下面說法正確的是（）堂若0是AABC的外心，ZA=50,則ZBOC=100；若0是AABC的，ZA=50,則ZB0C=115；若BC=6,AB+AC=10,則AABC的面積的最大值是12；、制AABC的面積是12,周長是16,則其內(nèi)切圓的半徑是1；訓(xùn)3、如圖，等腰AABC中，AB=AC,以AB為直徑作0,分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)，過B點(diǎn)的E為ABDF的內(nèi)心。其中一定成立的結(jié)論有切線交0E的延長線于點(diǎn)F,連結(jié)FD,則下列結(jié)論：DE=BE；FD是。0的切線；ZC=ZDFB；4、如圖，BC是。0的直徑，半徑為R,A為半圓上一點(diǎn)，1為厶ABC的內(nèi)心，延長AI交BC于D點(diǎn),交。0于點(diǎn)巳作IF丄BC,連接AO,BL下列結(jié)論：AB+AC=BC+2IF；4ZAIB-ZBOA=360；F_|_REB=EI；一為定值，其中正確的結(jié)論有()AEA、B、C、D、5、已知,如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是直線y=-x上一點(diǎn)，過0、D兩點(diǎn)的圓。0分別交1y軸于點(diǎn)A和Bo當(dāng)A(-12,0),B(0,-5)時(shí)，求0的坐標(biāo)；1在(1)的條件下，過點(diǎn)A作。0的切線與BD的延長線相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C