高中總復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)配人教A版(老高考舊教材)配套PPT課件1.3　命題及其關(guān)系、充要條件

1、1.3命題及其關(guān)系、充要條件-2-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23411.命題 真假 -3-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23412.四種命題及其關(guān)系(1)四種命題的表示及相互之間的關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系互為逆否的兩個(gè)命題(或).互逆或互否的兩個(gè)命題.等價(jià) 同真 同假 不等價(jià) -4-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23413.充分條件、必要條件與充要條件的概念 充分 必要 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 -5-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23414.常用結(jié)論(1)在四種形式的命題中,真命題的個(gè)數(shù)只能是0或2或4.(2)p是q的充分不必要條件等價(jià)于 q是 p的充分不必要條件.其他情況依此類推.(3)集合與充要條件:設(shè)p,q成立

2、的對(duì)象構(gòu)成的集合分別為A,B,p是q的充分不必要條件AB;p是q的必要不充分條件AB;p是q的充要條件A=B.2-6-知識(shí)梳理雙基自測(cè)34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.(2)命題“若x2-3x+20,則x2或xb”是“a3b3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉因?yàn)閍b能推出a3b3,a3b3也能推出ab.所以“ab”是“a3b3”的充要條件,故選C. 答案解析關(guān)閉C-8-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234153.對(duì)于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”,下列敘述正確的是()A.逆命題“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B.否命題“單調(diào)函數(shù)是周期函

3、數(shù)”C.逆否命題“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D.命題的否定“存在單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)” 答案解析解析關(guān)閉由逆命題、否命題、逆否命題的定義知A,B,C錯(cuò). 答案解析關(guān)閉D -9-知識(shí)梳理雙基自測(cè)23415 答案解析解析關(guān)閉由x2+5x-60得x1或x2x|x1或x0”是“x2”的必要不充分條件,故選B. 答案解析關(guān)閉B4.“x2+5x-60”是“x2”的 ()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件-10-知識(shí)梳理雙基自測(cè)234155.設(shè)A,B是兩個(gè)集合,則“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)

4、閉因?yàn)锳B=AAB,故“AB=A”是“AB”的充要條件. 答案解析關(guān)閉C-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例1(1)命題“若a2+b2=0,則a=0且b=0”的逆否命題是()A.若a2+b20,則a0且b0B.若a2+b20,則a0或b0C.若a=0且b=0,則a2+b20D.若a0或b0,則a2+b20(2)給出以下四個(gè)命題:“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題;“全等三角形的面積相等”的否命題;“若q-1,則x2+x+q=0有實(shí)根”的逆否命題;若ab是正整數(shù),則a,b都是正整數(shù).其中真命題是.(只填序號(hào))思考由原命題寫(xiě)出其他三種命題應(yīng)注意什么?如何判斷命題的真假? 答案解析解析關(guān)閉(1)命

5、題的逆否命題是條件和結(jié)論對(duì)調(diào)且都否定,注意“且”應(yīng)換成“或”.(2)命題“若x+y=0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為“若x,y互為相反數(shù),則x+y=0”,顯然為真命題;不全等的三角形的面積也可能相等,故為假命題;原命題正確,所以它的逆否命題也正確,故為真命題;ab是正整數(shù),但a,b不一定都是正整數(shù),例如a=-1,b=-3,故為假命題. 答案解析關(guān)閉(1)D(2)-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.在判斷四種命題的關(guān)系時(shí),要分清命題的條件與結(jié)論,當(dāng)確定了原命題時(shí),要能根據(jù)四種命題的關(guān)系寫(xiě)出其他三種命題;當(dāng)一個(gè)命題有大前提時(shí),若要寫(xiě)出其他三種命題,大前提需保持不變.2.判斷一個(gè)命題為真命題,要

6、給出推理證明;說(shuō)明一個(gè)命題是假命題,只需舉出反例.當(dāng)一個(gè)命題的真假直接判斷不易時(shí),可轉(zhuǎn)化為判斷其等價(jià)命題的真假.-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)已知a,b,cR,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c23”的否命題是()A.若a+b+c3,則a2+b2+c23B.若a+b+c=3,則a2+b2+c23C.若a+b+c3,則a2+b2+c23D.若a+b+c3,則a+b+c=3(2)已知命題“若x=5,則x2-8x+15=0”,則它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中,真命題有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè) 答案解析解析關(guān)閉(1)否命題是指條件和結(jié)論都否.“”的否定是“0),解得1-mx1+m,-25-所以p是q的充分不必要條件.由x2-2x+1-m20(m0),解得1-mx1+m,則q:Q=x|1-mx1+m,m0.-26-則p:P=x|-2x10.因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以PQ,即m9或m9.故m9. 反思提升本例涉