14.2.3因式分解-十字相乘法 教學(xué)設(shè)計-人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

1、因式分解-十字相乘法一、教學(xué)目標：1、進一步理解因式分解的定義；2、會用十字相乘法進行二次三項式的因式分解；3、通過學(xué)生的不斷嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和信心，同時在嘗試中提高學(xué)生的觀察能力。二、教學(xué)的重點、難點教學(xué)重點：能熟練應(yīng)用十字相乘法進行二次三項式的因式分解。教學(xué)難點：在分解因式時，準確地找出a、b，使ab=p，a+b=q。三、導(dǎo)學(xué)過程：（一）知識回顧，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：1、什么叫分解因式？分解因式的方法有那些？（1，提取公因式法；2，公式法）2、用我們學(xué)過的方法能對 進行因式分解嗎？（一一進行分析，發(fā)現(xiàn)用學(xué)過的方法不能分解因式）（二）自主學(xué)習(xí)那么用什么方法來分解呢？為了探究方法，我們先來

2、計算下列各題：（學(xué)生獨立完成，然后讓學(xué)生回答結(jié)果）我們知道因式分解和整式乘法是互逆運算，所以有特點：（1）所給因式是二次項系數(shù)為1的二次三項式；（2）常數(shù)項可分解成兩個整數(shù)的乘積的形式，并且這兩個整數(shù)的和恰好等于一次項的系數(shù)從而得出表達式：分解的過程： 方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”十字相乘法的定義：利用十字交叉來分解系數(shù)，把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。簡記口訣：首尾分解，交叉相乘，求和湊中，橫寫因式。（三）例題解析：例1 因式分解(1)(2) 可以有4種分解方式，到底選擇哪種？學(xué)生一一驗證，然后作出選擇=(x+2)(x+5)學(xué)生試著去做，出現(xiàn)的問題隨時解決。 觀察上題的特點，

3、得出怎樣的規(guī)律？（師引導(dǎo)學(xué)生分析常數(shù)項）因式分解時常數(shù)項因數(shù)分解的一般規(guī)律：1.常數(shù)項是正數(shù)時，分解成兩個同號因數(shù)，它們的和與一次項系數(shù)符號相同。【變式練習(xí)】 例2 因式分解 分解后，分析得出常數(shù)項是負數(shù)的規(guī)律。因式分解時常數(shù)項因數(shù)分解的一般規(guī)律：2.常數(shù)項是負數(shù)時，它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)和一次項系數(shù)符號相同（四）【當堂練習(xí)】分解因式： 第（4）小題學(xué)生可能會出現(xiàn)問題，就是18分解時，不是分解成2和9，而是分解成2y和9y。注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn)：一是沒有認真地驗證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母【拓

4、展練習(xí)】（五）自主小結(jié)，達成共識1、這堂課中你學(xué)到什么？你有什么感受？2、你還有什么問題需要解決。（六）教學(xué)反思：本課時屬數(shù)學(xué)教材八年級上學(xué)期第十四章整式乘法與分解因式的補充內(nèi)容，由于這一內(nèi)容在九年級解一元二次方程中有很大的應(yīng)用價值，此內(nèi)容并不會增加學(xué)生負擔，學(xué)習(xí)此內(nèi)容可開闊學(xué)生視野，鍛煉學(xué)生的思維，所以，我安排了此課時。學(xué)生的掌握難度并不大，增補在介紹十字相乘法時，先從乘法公式引入，使學(xué)生分清二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，再進行十字相乘。最后出現(xiàn)的問題在交叉相乘以后對分解式的書寫，正確的應(yīng)是橫向書寫，所以要多強調(diào)、多指導(dǎo)、多個別指出學(xué)生的錯誤。對于不足，本節(jié)課的最大問題是教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接