2021-2022學(xué)年山東省曲阜市昌平中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限

2、C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在，這四個(gè)數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個(gè)ABCD3小華在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)弄臟了而看不清楚，被弄臟的方程是 ， 這該怎么辦呢？他想了一想，然后看了一下書后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地做完了作業(yè)。同學(xué)們，你能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)該是（）A2B3C4D54已知M9x24x3，N5x24x2，則M與N的大小關(guān)系是( )AMNBMNCMN故選A【點(diǎn)睛】本題的主要考查了比較代數(shù)式的大小，可以讓兩者相減再分析情況5、A【解析】根據(jù)正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)，得到這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，再根據(jù)多邊形外角

3、和為360度即可求出邊數(shù)【詳解】一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角=180150=30，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)=1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與它對(duì)應(yīng)的內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)6、B【解析】利用OB=DE，OB=OD得到DO=DE，則E=DOE，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1=DOE+E，所以1=2E，同理得到AOC=C+E=3E，然后利用E=AOC進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：連結(jié)OD，如圖，OB=DE，OB=OD，DO=DE，E=DOE，1=DOE+E，1=2E，而OC=OD，C=1，C=2E，AOC=C+E=3E，E=AOC=84=2

4、8故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）也考查了等腰三角形的性質(zhì)7、D【解析】試題分析：因?yàn)橐?guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故選D.考點(diǎn)：1.新運(yùn)算；2.分式方程.8、B【解析】由三視圖可知此幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B9、D【解析】A為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)襄陽(yáng)新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，

5、故B不符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D10、D【解析】試題分析：數(shù)據(jù)28，27，30，33，30，30，32的平均數(shù)是（28+27+30+33+30+30+32）7=30，30出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30；故選D考點(diǎn)：眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】設(shè)A、B兩種商品的售價(jià)分別是1件x元和1件y元，根據(jù)題意列出x和y的二元一次方程組，解方程組求出x和y的值，進(jìn)而求解即可【詳解】解：設(shè)A、B兩種商品的售價(jià)分別是1件x元和1件y元，根據(jù)

6、題意得，解得所以0.8（850+240）=1（元）即打折后，小敏買50件A商品和40件B商品僅需1元故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解12、【解析】在ABC中，A=A，所以ABCADE，所以DE=BC，再由向量的運(yùn)算可得出結(jié)果.【詳解】解：在ABC中，A=A，ABCADE，DE=BC，=3=3=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及向量的運(yùn)算.13、等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義【解析】根據(jù)圓周角定理可判斷ABC為直角三角形【詳解】根據(jù)作圖

7、得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷ACB=90，從而得到ABC滿足條件故答案為：等圓的半徑相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角，三角形定義【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了圓周角定理14、x1【解析】試題分析：根據(jù)題意得當(dāng)x1時(shí)，ax+b2，即不等式ax+b2的解集為x1故答案為x1考點(diǎn)： 一次函數(shù)與一元一次不等式15、4.41【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值

8、時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值16、【解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩，根據(jù)等量關(guān)系：“牛5頭，羊2頭，共值金10兩”，“牛2頭，羊5頭，共值金8兩”列方程組即可.【詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩，由題意得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.三、解答

9、題（共8題，共72分）17、【解析】先代入三角函數(shù)值、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得【詳解】原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)冪、絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)18、AD38.28米【解析】過(guò)點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40c

10、os4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線19、探究：證明見(jiàn)解析；應(yīng)用：；拓展：（1）BC= CD-CE，（2）BC= CE-CD【解析】試題分析：探究：判斷出BAD=CAE，再用SAS即可得出結(jié)論；應(yīng)用：先算出BC，進(jìn)而算出BD，再用勾股定理求出DE，即可得出結(jié)論；拓展：（1）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論；（2）同探究的方法得出ABDACE，得出BD=CE，即可得出結(jié)論試題解析：探究：BAC=90，DAE=90，BAC=DAE

11、BAC=BAD+DAC，DAE=CAE+DAC，BAD=CAEAB=AC，AD=AE，ABDACEBD=CEBC=BD+CD，BC=CE+CD應(yīng)用：在RtABC中，AB=AC=，ABC=ACB=45，BC=2，CD=1，BD=BC-CD=1，由探究知，ABDACE，ACE=ABD=45，DCE=90，在RtBCE中，CD=1，CE=BD=1，根據(jù)勾股定理得，DE=，DCE的周長(zhǎng)為CD+CE+DE=2+故答案為2+拓展：（1）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=CD-BD=CD-CE，故答案為BC=CD-CE；（2）同探究的方法得，ABDACEBD=CEBC=BD-CD=CE-CD，故答

12、案為BC=CE-CD20、（1）證明見(jiàn)解析（2）13【解析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點(diǎn)睛】解答本

13、題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.21、 (1)拋物線的解析式是.直線AB的解析式是.(2) .（3）P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.【解析】（1）分別利用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式：把A（3，0）B（0，3）分別代入y=x2+mx+n與y=kx+b，得到關(guān)于m、n的兩個(gè)方程組，解方程組即可；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，t3），則M（t，t22t3），用P點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去M的縱坐標(biāo)得到PM的長(zhǎng)，即PM=（t3）（t22t3）=t2+3t，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值得到當(dāng)t=時(shí)，PM最長(zhǎng)為=，再利用三角形的面積公式利用SABM=SBPM+SAPM計(jì)算即可；（3）由PMOB，根據(jù)平

14、行四邊形的判定得到當(dāng)PM=OB時(shí)，點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，然后討論：當(dāng)P在第四象限：PM=OB=3，PM最長(zhǎng)時(shí)只有，所以不可能；當(dāng)P在第一象限：PM=OB=3，（t22t3）（t3）=3；當(dāng)P在第三象限：PM=OB=3，t23t=3，分別解一元二次方程即可得到滿足條件的t的值【詳解】解：(1)把A（3，0）B（0，-3）代入，得解得所以拋物線的解析式是.設(shè)直線AB的解析式是,把A（3，0）B（0，）代入,得解得所以直線AB的解析式是.(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）,則M（,）,因?yàn)樵诘谒南笙?，所以PM=，當(dāng)PM最長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)=.（3）若存在，則可能是：P在第四象限：平行四邊形OBM

15、P ,PM=OB=3， PM最長(zhǎng)時(shí)，所以不可能.P在第一象限平行四邊形OBPM： PM=OB=3，解得，（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.P在第三象限平行四邊形OBPM：PM=OB=3，解得（舍去），所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.所以P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是或.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）. 【解析】試題分析：（1）由ACEG，推出G=ACG，由ABCD推出，推出CEF=ACD，推出G=CEF，由此即可證明；（2）欲證明EG是O的切線只要證明EGOE即可；（3）連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCH中，利用勾股定理求出r，證明AHCMEO，可得，由此即可解決問(wèn)題；試題解析：（1）證明：如圖1ACEG，

16、G=ACG，ABCD，CEF=ACD，G=CEF，ECF=ECG，ECFGCE（2）證明：如圖2中，連接OEGF=GE，GFE=GEF=AFH，OA=OE，OAE=OEA，AFH+FAH=90，GEF+AEO=90，GEO=90，GEOE，EG是O的切線（3）解：如圖3中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtAHC中，tanACH=tanG=，AH=，HC=，在RtHOC中，OC=r，OH=r，HC=，r=，GMAC，CAH=M，OEM=AHC，AHCMEO，EM=點(diǎn)睛：本題考查圓綜合題、垂徑定理、相似三角形的判定和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解

17、決問(wèn)題，正確尋找相似三角形，構(gòu)建方程解決問(wèn)題嗎，屬于中考?jí)狠S題23、（1）m=8,n=-2;(2) 點(diǎn)F的坐標(biāo)為，【解析】分析：(1)利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出n，再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如圖,當(dāng)k0時(shí)，設(shè)直線y=kx+b與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn),.詳解：（1）如圖 點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ABx軸于點(diǎn)B，CDx軸于點(diǎn)D， B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ABD的面積為8， 解得 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)， （2）由（1）得點(diǎn)C的坐標(biāo)為 如圖，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，由 CDx軸于點(diǎn)D可得CD CD O ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 如圖，當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，同理可得CD， ， 為線段的中點(diǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.24、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點(diǎn)，設(shè)交點(diǎn)是C，然