12.2三角形全等的判定(第三課時(shí))課件

1、12.2 三角形全等的判定(三)第1頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為： 三角形全等判定方法1知識(shí)梳理:第2頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 三角形全等判定方法2用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在ABC與DEF中ABCDEF（SAS） 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)知識(shí)梳理:FEDCBAAC=DFC=FBC=EF第3頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有知識(shí)梳理:ABDABCSSA不能判定全等第4頁(yè)，共2

2、7頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有1.若AB=AC，則添加一個(gè)什么條件可得ABD ACD?ABD ACDAB=ACABDCBAD= CADSA S考考你AD=ADBD=CDS第5頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有2.如圖，要證ACB ADB ，至少選用哪些條件可ABCDACB ADBSAS證得ACB ADBAB=ABCAB= DABAC=ADSBC=BD？第6頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有繼續(xù)探討三角形全等的條件：兩角一邊思考：已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么兩個(gè)角與這條邊的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖1圖2在圖1中， 邊AB是A與B的夾邊，在圖2中， 邊BC是A的對(duì)邊， 我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為兩角

3、夾邊 我們稱(chēng)這種位置關(guān)系為兩角及其中一角的對(duì)邊。第7頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 觀察下圖中的ABC，畫(huà)一個(gè)A B C ，使A B =AB , A = A， B = B結(jié)論:兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA).探索觀察：A B C 與 ABC 全等嗎？怎么驗(yàn)證？畫(huà)法: 1.畫(huà) A B =AB；2.在A B 的同旁畫(huà)DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于點(diǎn)CACBAEDCB思考：這兩個(gè)三角形全等是滿(mǎn)足哪三個(gè)條件？第8頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?證明:在ABC與A B C 中A=A AB=A BABCABC（ASA）ACBACBB=B兩角及

4、夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(ASA).第9頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有在ABC和DEF中， A=D, B=E,BC=EF, ABC和DEF全等嗎？為什么？ACBEDF探索分析：能否轉(zhuǎn)化為ASA?證明： A=D, B=E(已知) C=F(三角形內(nèi)角和定理) B=E 在ABC和DEF中BC=EF C=FABCDEF（ASA）你能從上題中得到什么結(jié)論？?jī)山羌耙唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。第10頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有如何用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)呢?證明:在ABC與A B C 中A=AABCABC（AAS）ACBACBB=BBC=B C第11頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 兩角和它們

5、的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”。 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”（ASA）（AAS）歸納第12頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有下列條件能否判定ABCDEF.（1）A=E AB=EF B=D（2）A=D AB=DE B=E試一試請(qǐng)先畫(huà)圖試試看第13頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?解決玻璃問(wèn)題怎么辦？可以幫幫我嗎？AB利用“角邊角定理”可知,帶B 塊去，可以配到一個(gè)與原

6、來(lái)全等的三角形玻璃。第14頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有CBEAD第15頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有考考你1、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則ABC DEF的理由是：2、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則ABC DEF的理由是：ABCDEF角邊角（ASA）角角邊（AAS）第16頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有例1 、如圖 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等嗎？為什么？證明: 在ABE與ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE ACD （ASA） AEDCB第17頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有1.如圖，AD=AE,B=C，

7、那么BE和CD相等么？為什么？證明:在ABE與ACD中 B=C （已知） A= A （公共角） AE=AD （已知） ABE ACD（AAS） BE=CD （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AEDCB變一變BE=CD你還能得出其他什么結(jié)論？O第18頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有 例2. 如圖,O是AB的中點(diǎn)， = ， 與 全等嗎? 為什么？?jī)山呛蛫A邊對(duì)應(yīng)相等第19頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABCDO1234 如圖：已知ABC=DCB，3=4，求證: (1)ABCDCB。(2)1=2例3第20頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有練習(xí)1 已知：如圖，AB=A C ，A=A，B=C 求證：ABE A CD _

8、（ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在 和 中_（ ） A=A 已知AB=AC 已知B=C 已知ABE ACD ASA ABE ACD第21頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有1、如圖：已知ABDE，ACDF，BE=CF。求證：ABCDEF。ABCDEF考考你證明： BE=CF(已知) BC=EF(等式性質(zhì)) B=E 在ABC和DEF中BC=EF C=FABCDEF（ASA） ABDE ACDF (已知) B=DEF , ACB=F第22頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有判定三角形全等你有哪些方法？（ASA）（AAS）（SAS）（SSS）第23頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有ABCDEF1、如圖ACB=DF

9、E，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 - ，才能使ABCDEF （寫(xiě)出一個(gè)即可）。B=E或A=D或 AC=DF你能行嗎?（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以嗎？ABDE第24頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有A=D （已知 ） AB=DE（已知 ）B=E（已知 ）在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）。用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：FEDCBA 三角形全等判定方法3知識(shí)梳理:第25頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有知識(shí)梳理: 思考:在ABC和DFE中,當(dāng)A=D , C=F和AB=DE時(shí),能否得到 ABCDFE? 三角形全等判定方法4 有兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以 簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“AAS”）。第26頁(yè)，共27頁(yè)。 本網(wǎng)站版權(quán)所有小結(jié)(1) 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫(xiě)成