2020北京西城高二(下)期末數(shù)學

1、2020北京西城高二（下）期末數(shù) 學 2020.7本試卷共5頁，共150分。考試時長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效。第一部分(選擇題共40分)一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。(1)在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)所對應的點位于(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限(2)函數(shù)在處的瞬時變化率為(A)2 (B) (C)- (D)1(3)的展開式中的系數(shù)是(A)8 (B)7 (C)6 (D)4(4)曲線在點處的切線方程為(A) (B)(C) (D)(5)某批數(shù)量很大的產(chǎn)品的次品率為p，從中任意取出

2、4件，則其中恰好含有3件次品的概率是(A) (B) (C) (D)(6)已知某一離散型隨機變量的分布列如下，且，則的值為X4a9P0.50.1b(A)5 (B)6 (C)7 (D)8(7)已知函數(shù)，則的值為(A) (B) (C) (D)(8)已知函數(shù)和的導函數(shù)圖象分別如圖所示，則關于函數(shù)的判斷正確的是(A)有3個極大值點(B)有3個極小值點(C)有1個極大值點和2個極小值點(D)有2個極大值點和1個極小值點(9)萬歷十二年，中國明代音樂理論家和數(shù)學家朱載堉在其著作律學新說中，首次用珠算開方的辦法計算出了十二個半音音階的半音比例，這十二個半音音階稱為十二平均律，十二平均律包括六個陽律(黃鐘、太族

3、、姑洗、蕤賓、夷則、無射)和六個陰律(大呂、夾鐘、仲呂、林鐘、南呂、應鐘).現(xiàn)從這十二平均律中取出2個陽律和2個陰律，排成一個序列，組成一種旋律，要求序列中的兩個陽律相鄰，兩個陰律不相鄰，則可組成不同的旋律(A)450種 (B)900種 (C)1350種 (D)1800種(10)設函數(shù)定義域為D，若函數(shù)滿足：對任意，存在，使得成立，則稱函數(shù)滿足性質.下列函數(shù)不滿足性質的是(A) (B) (C) (D)第二部分(非選擇題共110分)二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。(11) 若復數(shù), 則(12)在的展開式中，常數(shù)項為 .(用數(shù)字作答)(13)從3名男醫(yī)生和5名女醫(yī)生中，選派3人組成醫(yī)療小

4、分隊，要求男、女醫(yī)生都有，則不同的選取方法種數(shù)為 .(用數(shù)字作答)(14)中國福利彩票3D游戲(以下簡稱3D)，是以一個3位自然數(shù)(如：0記作000)為投注號碼的彩票.投注者從000999這些3位自然數(shù)中選擇一個進行投注，每注2元，如果與官方公布的三位數(shù)相同，則視為中獎，獲得獎金1000元，反之則獲得獎金0元.某人隨機投了一注，他的獎金的期望是 元.(15)能說明“若為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是 (16)辛普森悖論(Simpsons Paradox)有人譯為辛普森詭論，在統(tǒng)計學中亦有人稱為“逆論”，甚至有人視之為“魔術”.辛普森悖論為英國統(tǒng)計學家E.H.辛普森(E.H.Simps

5、on)于1951年提出的，辛普森悖論的內(nèi)容大意是“在某個條件下的兩組數(shù)據(jù)，分別討論時都會滿足某種性質，可是一旦合并考慮，卻可能導致相反的結論.”下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論：關于某高校法學院和商學院新學期已完成的招生情況，現(xiàn)有如下數(shù)據(jù)：某高校申請人數(shù)性別錄取率法學院200人男50%女70%商學院300人男60%女90%對于此次招生，給出下列四個結論：法學院的錄取率小于商學院的錄取率；這兩個學院所有男生的錄取率小于這兩個學院所有女生的錄取率；這兩個學院所有男生的錄取率不一定小于這兩個學院所有女生的錄取率；法學院的錄取率不一定小于這兩個學院所有學生的錄取率.其中，所有正確結論的序號是 .三

6、、解答題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。(17)(本小題滿分13分)已知函數(shù).()求函數(shù)的單調區(qū)間；()求函數(shù)在區(qū)間-1，3上的最大值和最小值.(18)(本小題滿分13分)某射手打靶命中8環(huán)、9環(huán)、10環(huán)的概率分別為0.15、0.25、0.2.如果他連續(xù)打靶三次，且每次打靶的命中結果互不影響.()求該射手命中29環(huán)的概率；()求該射手命中不少于28環(huán)的概率.(19)(本小題滿分13分)已知函數(shù).()當時，求曲線在點處的切線方程；()求函數(shù)的極值點和極值.(20)(本小題滿分14分)高中必修課程結束之后，學生需要從物理、化學、生物、歷史、地理、政治六科中選擇三科，繼續(xù)

7、學習選擇性必修課程.某地記者為了了解本地區(qū)高一學生的選擇意向，隨機采訪了100名學生作為樣本進行情況調研，得到下表：組別選考科目頻數(shù)第1組歷史、地理、政治20第2組物理、化學、生物17第3組生物、歷史、地理14第4組化學、生物、地理12第5組物理、化學、地理10第6組物理、生物、地理9第7組化學、歷史、地理7第8組物理、歷史、地理5第9組化學、生物、政治4第10組生物、地理、政治2合計：100()從樣本中隨機選1名學生，求該學生選擇了化學的概率；()從第8組、第9組、第10組中，隨機選2名學生，記其中選擇政治的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；()如果這個地區(qū)一名高一學生選擇了地理，則在其它五科中，他同時選擇哪一科的可能性最大?并說明理由.(21)(本小題