
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1、北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 頁2008級數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱:實(shí)驗(yàn)四排序?qū)W生姓名:班級:班內(nèi)序號:學(xué)號:日期:2009年12月6日1實(shí)驗(yàn)要求實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^實(shí)現(xiàn)下述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)、對比各種排序算法,掌握各種排序算法的優(yōu)劣,以及各種算法使用的情況。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用簡單數(shù)組實(shí)現(xiàn)下面各種排序算法,并進(jìn)行比較。排序算法:1、插入排序2、希爾排序3、冒泡排序4、快速排序5、簡單選擇排序6、堆排序(選作)7、歸并排序(選作)8、基數(shù)排序(選作)9、其他2.程序分析2.1存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu):順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)示意圖如下:aOala2ai3a4a5a62.2關(guān)鍵算法分析順序數(shù)組存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)核心算法思想:利用教材講
2、述的基本算法思想,實(shí)現(xiàn)七種排序算法,統(tǒng)計(jì)其運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)。將七種排序函數(shù)入口地址作為函數(shù)指針數(shù)組,實(shí)現(xiàn)快速調(diào)用和統(tǒng)計(jì)。使得程序代碼可讀性增、結(jié)構(gòu)更加優(yōu)化。關(guān)鍵算法思想描述和實(shí)現(xiàn):關(guān)鍵算法:實(shí)現(xiàn)七種算法的基本排序功能。1、插入排序:依次將待排序的序列中的每一個(gè)記錄插入到先前排序好的序列中,直到全部記錄排序完畢。2、希爾排序:先將整個(gè)序列分割成若干個(gè)子列,分別在各個(gè)子列中運(yùn)用直接插入排序,待整個(gè)序列基本有序時(shí),再對全體記錄進(jìn)行一次直接插入排序。3、冒泡排序:兩兩比較相鄰記錄的關(guān)鍵碼,如果反序則交換,直到?jīng)]有反序記錄為止。4、快速排序:首先選擇一個(gè)基準(zhǔn),將記錄分割為兩部分,左支小于或等于基準(zhǔn),右支則大
3、于基準(zhǔn),然后對兩部分重復(fù)上述過程,直至整個(gè)序列排序完成。5、選擇排序:從待排序的記錄序列中選擇關(guān)鍵碼最?。ɑ蜃畲螅┑挠涗洸⑺c序列中的第一個(gè)記錄交換位置;然后從不包括第一個(gè)位置上的記錄序列中選擇關(guān)鍵碼最?。ɑ蜃畲螅┑挠涗洸⑺c序列中的第二個(gè)記錄交換位置;如此重復(fù),直到序列中只剩下一個(gè)記錄為止。6、堆排序:通過建立大根堆或者小根堆,取出根節(jié)點(diǎn),反復(fù)調(diào)整堆使之保持大根堆或者小根堆,直至最后序列有序。7、歸并排序:將若干個(gè)有序序列兩兩歸并,直至所有待排序的記錄都在一個(gè)有序序列為止。C+實(shí)現(xiàn):關(guān)鍵算法2:獲取當(dāng)前系統(tǒng)時(shí)間,精確到微秒,分別在代碼運(yùn)行前后調(diào)用記錄前后時(shí)間,再相減即可得到代碼運(yùn)行時(shí)間。
4、此處調(diào)用函數(shù)QueryPerformanceCounter()用于得到高精度計(jì)時(shí)器的值。C+實(shí)現(xiàn):關(guān)鍵算法3:試圖尋求最簡短的代碼以實(shí)現(xiàn)多達(dá)七種排序算法的簡單調(diào)用、亂序和順序以及逆序數(shù)據(jù)的分別排序和性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)、算法時(shí)間的精確而簡易的統(tǒng)計(jì)、算法移動(dòng)次數(shù)和比較次數(shù)的精確統(tǒng)計(jì)。如果設(shè)計(jì)不合理,將使得主調(diào)函數(shù)的調(diào)用代碼冗長,可讀性變差。采用以下三種方法實(shí)現(xiàn):使用函數(shù)指針數(shù)組,分別指向各排序函數(shù)的入口地址,然后在Statistics。函數(shù)中加以調(diào)用,使得排序函數(shù)運(yùn)行在統(tǒng)計(jì)時(shí)間函數(shù)之間,這樣使用一個(gè)for語句即可實(shí)現(xiàn)七種算法的一次性調(diào)用、時(shí)間統(tǒng)計(jì)、移動(dòng)次數(shù)和比較次數(shù)統(tǒng)計(jì)。C+實(shí)現(xiàn):voidStatist
5、ics(Sort&obj,inti,intj)obj.startTime=obj.GetNowTime();(obj.*pFunctioni)(obj.pRandoml);obj.endTime=obj.GetNowTime();obj.runtimeij=obj.endTime-obj.startTime;使用兩個(gè)數(shù)組實(shí)現(xiàn)亂序、順序以及逆序數(shù)據(jù)的排序,大大節(jié)省了空間的消耗?;舅枷霝椋弘S機(jī)序列產(chǎn)生一個(gè)指定長度的亂序序列,然后通過memcpy()函數(shù)拷貝到第二個(gè)數(shù)組里,第二個(gè)數(shù)組作為亂序序列的保存數(shù)組,每次對第一個(gè)數(shù)組進(jìn)行排序,之后拷貝第二個(gè)數(shù)組中的亂序序列到第一個(gè)數(shù)組,實(shí)現(xiàn)各次亂序排列。只要
6、算法正確(第一步可以檢驗(yàn)),之后順序排列只需反復(fù)對第一個(gè)數(shù)組進(jìn)行操作即可,再后用第二個(gè)數(shù)組保存逆序數(shù)組,然后同樣在每次排序之后復(fù)制第二數(shù)組存儲(chǔ)的亂序序列到第一組,對第一組反復(fù)排序即可。C+實(shí)現(xiàn):請參看源代碼。建立兩個(gè)數(shù)組分別統(tǒng)計(jì)運(yùn)行次數(shù),再統(tǒng)一使用一個(gè)數(shù)組記錄七種算法在三種不同數(shù)據(jù)情況下的移動(dòng)次數(shù)和交換次數(shù)。在分別運(yùn)行亂序、順序和逆序數(shù)組排序時(shí)取出前兩個(gè)數(shù)組的值寫入第三個(gè)數(shù)組,然后置零繼續(xù)統(tǒng)計(jì)。C+實(shí)現(xiàn):請參看源代碼。時(shí)間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度:理論分析可以得出各種排序算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度,如下表所示:排序方法平均情況最好情況最壞情況輔助空間直接插入排序On2OnOn2O1希爾排序Onlo
7、ggnOn2Oni3On2O1起泡排序On2O(n)On2O1快速排序Onlog2nOnlog2nOn2Olog2nOn簡單選擇排序On2On2On2O1堆排序Onlog2nOnlog2nO(nlog2n)O1歸并排序Onlog2nOnlog2nOnlog2nOn3.程序運(yùn)行框圖:北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 頁實(shí)際測試和分析:實(shí)際運(yùn)行結(jié)果如下:(其中隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量為1000)北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 #頁SjjC:Windov*5s,stem32rmd.北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 #頁順將$時(shí)繼續(xù)日、;、訥3047424116
8、5344050705943732B17014596850355702515928277125125080554G531249北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 #頁1、多次運(yùn)行之后統(tǒng)計(jì),從亂序的時(shí)間消耗來看,基本符合理論分析。參看圖一。2、由于加入了統(tǒng)計(jì)次數(shù)的代碼,勢必增加時(shí)間開銷,這樣統(tǒng)計(jì)出來的時(shí)間將有一定的誤差。假若比較次數(shù)和移動(dòng)次數(shù)相差較多,則將產(chǎn)生較大的實(shí)驗(yàn)誤差。故重新寫了代碼,沒有加入比較次數(shù)和移動(dòng)次數(shù)的比較的代碼,運(yùn)行結(jié)果如圖二所示,均采用隨機(jī)產(chǎn)生的1000個(gè)亂序數(shù)據(jù)進(jìn)行排序??梢钥闯鰰r(shí)間有所減少。因而圖二更加接近實(shí)際。3、本程序中的代碼有的采
9、用了遞歸的形式,如果考慮用棧來模擬的話,效率會(huì)有提升,所以運(yùn)行時(shí)間還和代碼的實(shí)現(xiàn)有關(guān),代碼本身只是描述了算法思想,并沒有再進(jìn)行編寫方面的優(yōu)化,因而還不能完全反映出每個(gè)算法的根本性能。4.1、在初期構(gòu)思代碼的時(shí)候,首先構(gòu)造了各種算法的基本實(shí)現(xiàn)代碼,封裝成類,已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)七種排序的基本功能,并且測試無誤。后來考慮能否優(yōu)化本程序,首先考慮到測試算法的需求,需要大量隨機(jī)數(shù),因?yàn)樵鎏砹穗S機(jī)函數(shù)發(fā)生器,滿足各種測試條件的需求。之后考慮如何能簡化代碼以實(shí)現(xiàn)多達(dá)七種排序算法的簡單調(diào)用、亂序和順序以及逆序數(shù)據(jù)的分別排序和性能指標(biāo)統(tǒng)計(jì)、算法時(shí)間的精確而簡易的統(tǒng)計(jì)、算法移動(dòng)次數(shù)和比較次數(shù)的精確統(tǒng)計(jì)。如果設(shè)計(jì)不合理,
10、將使得主調(diào)函數(shù)的調(diào)用代碼冗長,可讀性變差。因而采用了函數(shù)指針數(shù)組和統(tǒng)一的接口函數(shù),采用二維數(shù)組存儲(chǔ)移動(dòng)次數(shù)和比較次數(shù),調(diào)用精確的系統(tǒng)函數(shù)實(shí)現(xiàn)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)。此外還添加了一些列優(yōu)化,特別是函數(shù)封裝的方法,使得程序的結(jié)構(gòu)變得更加合理,版面風(fēng)格也變得好看,可讀性增強(qiáng)。2、程序的優(yōu)化是一個(gè)艱辛的過程,如果只是實(shí)現(xiàn)一般的功能,將變得容易很多,當(dāng)加上優(yōu)化,不論是效率還是結(jié)構(gòu)優(yōu)化,都需要精心設(shè)計(jì)。這次做優(yōu)化的過程中,遇到不少阻力。由于優(yōu)化中用到很多類的封裝和訪問控制方面的知識,而這部分知識恰好是大一一年學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)。因而以后要多花力氣學(xué)習(xí)C+編程語言,必須要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練,這樣才能在將編程思想和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為
11、代碼的時(shí)候能得心應(yīng)手。3、改進(jìn):本程序代碼設(shè)計(jì)時(shí)運(yùn)用了遞歸的調(diào)用方式,效率還可以通過將其轉(zhuǎn)換為棧模擬的方式得以提高。在實(shí)現(xiàn)類的封裝的時(shí)候?yàn)榱斯蚕頂?shù)據(jù)采用了友元函數(shù)的方式,考慮能否使用其他方式使得類的封裝更加完善。北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 頁附錄源碼:(包括三個(gè)cpp文件)/Main.cpp#includeviostreamusingnamespacestd;#includeSort.h#includevtime.h#includevstring.hstaticint(Sort:*pFunction7)(longint)=&Sort:InsertSort,&Sort:ShellSort,
12、&Sort:BubbleSort,&Sort:QuickSort,&Sort:SelectSort,&Sort:HeapSort,&Sort:MergeSort;char*funcName7=l、插入排序:,2、希爾排序:,3、冒泡排序:,4、快速排序:,5、選擇排序:,6、堆排序:,7、歸并排序:;/*統(tǒng)計(jì)時(shí)間函數(shù)*/voidStatistics(Sort&obj,inti,intj)obj.startTime=obj.GetNowTime();(obj.*pFunctioni)(obj.pRandom1);obj.endTime=obj.GetNowTime();obj.runtimeij
13、=obj.endTime-obj.startTime;intmain(void)coutvv程序說明:nl、默認(rèn)產(chǎn)生10個(gè)隨機(jī)數(shù),如需加大數(shù)據(jù)量,請修改常量Max;n2、默認(rèn)打印排序的結(jié)果以顯示算法正確與否,如果想不打印,請注釋相關(guān)語句。nn;Sortobj;obj.CreateData();memcpy(obj.pRandom1,obj.pRandom2,(Max+1)*sizeof(longint);inti(0),j(0);/-11_,1_,Z-*11/平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平平TjTi丫丫-A71|不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不不
14、不/obj.SetTimesZero();for(i=0;iv7;i+)Statistics(obj,i,0);coutvvfuncNameivvn;北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 頁obj.PrintArray(obj.pRandom1);if(i!=6)memcpy(obj.pRandom1,obj.pRandom2,(Max+1)*sizeof(longint);obj.RecordTimes(O);obj.SetTimesZero();for(i=0;i#include#includevtime.h#include#include#includ
15、evwindows.h#include#includeviomanip北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 頁usingnamespacestd;/*構(gòu)造函數(shù)/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/Sort:Sort()memset(timestable,0,sizeof(int)*7*6);/*構(gòu)造數(shù)組/TxTxTxTxTxTxT
16、xTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/voidSort:CreateData(void)pRandoml=newlongintMax+l;pRandom2=newlongintMax+1;srand(unsigned)time(NULL);for(inti=1;i=Max;i+)pRandom2i=rand();coutvv隨機(jī)亂序數(shù)組如下:n;如果不輸出原始數(shù)組,請注釋掉此兩行
17、PrintArray(pRandom2);/*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*,弋/、*、r/t!*T*XI*-1卜I*/*簡單插廿入排匚序/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxT
18、x/intSort:InsertSort(longintparray)北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 #頁intj=0;for(inti=2;i=1;d/=2)for(inti=d+1;i0&parray0parrayj+1)parray0=parrayj;parrayj=parrayj+1;parrayj+1=parray0;exchange=j;movetimes2+=3;return0;/jKItiI;I*-1r*_/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxiI,J.
19、I-|III-*丫、*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/intSort
20、:QuickSort(longintparray)QuickSortRecursion(parray,1,Max);return0;intSort:QuickSortRecursion(longintparray,intfirst=l,intend=Max)if(firstvend)intpivot=QuickSortPatition(parray,first,end);QuickSortRecursion(parray,first,pivot-1);左側(cè)子序列排序QuickSortRecursion(parray,pivot+1,end);右側(cè)子序列排序return0;intSort:Qui
21、ckSortPatition(longintr,intfirst,intend)inti=first;intj=end;inttemp;while(ij)while(ij&ri=rj)j-;comparetimes3+;北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 #頁第 頁if(ij)temp=ri;ri=rj;rj=temp;i+;movetimes3+=3;while(ij&ri=rj)i+;comparetimes3+;if(ij)temp=rj;rj=ri;ri=temp;j-;movetimes3+=3;右側(cè)掃描將
22、較小記錄交換到前面左側(cè)掃描將較大記錄交換到后面北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 頁movetimes4+=3;第 #頁returni;i為軸值記錄的最終位置北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電
23、信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁intSort:SelectSort(longintparray)inti,j,index,temp;北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 #頁for(i=1;ivMax;i+)對n個(gè)記錄進(jìn)行n-1趟簡單選擇排序北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=
24、3;第 #頁北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院movetimes4+=3;第 #頁movetimes4+=3;第 頁index=i;for(j=i+1;j=Max;j+)comparetimes4+;在無序區(qū)中選取最小記錄if(parrayj=l;i-)HeapSortSift(parray,i,Max);for(i=1;iMax;i+)parray0=parrayMax-i+1;parrayMax-i+1=parray1;parray1=parray0;movetimes5+=3;HeapSortSift(parray,1,Max-i);return0;voidSort:Hea
25、pSortSift(longintparray,intk,intm)inti,j;i=k;j=2*i;置i為要篩的結(jié)點(diǎn),j為i的左孩子while(j=m)篩選還沒有進(jìn)行到葉子if(jm&parrayjparrayj)comparetimes5+;break;根結(jié)點(diǎn)已經(jīng)大于左右孩子中的較大者elseparray0=parrayi;parrayi=parrayj;parrayj=parray0;i=j;被篩結(jié)點(diǎn)位于原來結(jié)點(diǎn)j的位置j=2*i;/777777777777777777777777fI1i4I*-1r*_,/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx
26、TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxII1|-II-丫、*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*1*/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx
27、TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/intSort:MergeSort(longintparray)longintrlMax+l;inth(1);while(hvMax)MergePass(parray,r1,h);歸并h=2*h;MergePass(r1,parray,h);h=2*h;return0;voidSort:Merge(longintparray,longintr1,ints,intm,intt)一次歸并北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院第 頁第 頁北京郵電大學(xué)電信
28、工程學(xué)院movetimes6+;第 頁inti=s;intj=m+l;intk=s;while(iv=m&jv=t)comparetimes6+;movetimes6+;if(parrayi=parrayj)r1k+=parrayi+;elser1k+=parrayj+;if(i=m)while(i=m)r1k+=parrayi+;elsewhile(j=t)rlk+=parrayj+;movetimes6+;voidSort:MergePass(longintparray,longintr1,inth)一趟歸并inti(1),k;while(iv=Max-2*h+1)Merge(parray
29、,r1,i,i+h-1,i+2*h-1);i+=2*h;f(ivMax-h+1)Merge(parray,r1,i,i+h-1,Max);elsefor(k=i;kL彳rJjI/*打印數(shù)組/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/voidSort:PrintArray(longint*pRandom)for(intj=l;jv=Max;j+)coutvvpRandomjvvt;coutvvendl;/TxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTxTx/voidSort:SetTimesZero()memset(comparetimes,0,sizeof(int)*7);memset(movetimes,
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