《一次函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)課件

1、10.6 一次函數(shù)的應(yīng)用 第1頁，共31頁。1.一次函數(shù)圖象的畫法.通常過 ， 兩點(diǎn)畫一條 ，就是函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象.2.待定系數(shù)法.先設(shè)出表達(dá)式中的 ，再根據(jù)所給條件，利用 確定這些未知數(shù).這種方法叫待定法.（0，b）直線未知數(shù)方程或方程組3.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì).圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是一條 ，通常叫做直線y=kx+b.性質(zhì)：對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng) 時(shí)，y隨x的 而 ；當(dāng) 時(shí)，y隨x的 而 .直線k0k0增大增大增大減小第2頁，共31頁。 y x3021-1-2-3-1-2-312345y=2x+11、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖像x-2-1012y=2x

2、+1-3-1135溫故知新2、畫出函數(shù)y=-2x+5的圖像1、解：（）列表:（2）描點(diǎn)并連線2、（）列表:x-2-1012y=-2x+597531第3頁，共31頁。 我們知道，世界各國溫度的計(jì)量單位尚不統(tǒng)一，常用的有攝氏溫度（C）和華氏溫度（ F）兩種.它們之間的換算關(guān)系如下表所示：攝氏溫度/C-100102030華氏溫度/F1432506886 （1）觀察上表，如果表中的攝氏溫度與華氏溫度都看作變量，那么它們之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)嗎？你是如何探索的到的？華氏溫度y看作x的函數(shù)，建立直角坐標(biāo)系，把表中每一對（x，y）的值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出表中相應(yīng)的點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)是否同在一條直線

3、上.第4頁，共31頁。PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術(shù)課件：/kejian/meishu/ 科學(xué)課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wul

4、i/ 化學(xué)課件：/kejian/huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/ （2）你能利用（1）中的圖象，寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式嗎？（3）除了小亮所說的方法外，你能通過分析上表中兩個(gè)變量間的數(shù)量關(guān)系，判斷它們之間是一次函數(shù)關(guān)系嗎？第5頁，共31頁。（4）你能求出華氏溫度為0度（即0F ）時(shí)，攝氏溫度是多少度？當(dāng)y=0時(shí)，0=1.8x+32，解得x= ，所以華氏溫度為0 F 時(shí)，攝氏溫度是 C. （5）華氏溫度的值與對應(yīng)的攝氏溫度的值有相等的可能嗎？你會用哪幾種方法解決這個(gè)問題？與同學(xué)交流.有可能相等.

5、當(dāng)兩值相等時(shí) ，解得 .即當(dāng)華氏溫度為-40F時(shí)，攝氏溫度為-40C ，溫度值相等.第6頁，共31頁。元旦聯(lián)歡會前某班布置教室，同學(xué)們利用彩紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，小穎測量了部分彩紙鏈的長度，她得到的數(shù)據(jù)如下表：（1）把上表中x,y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在如圖的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）教室的長為8m，,寬為6m，現(xiàn)需沿天花板對角線各拉一根彩紙鏈，至少要制作多少個(gè)紙環(huán)？紙環(huán)數(shù)x（個(gè)）1234彩紙鏈長度y（cm）19365370練一練第7頁，共31頁。熱熱身 為了迎接新學(xué)年的到來，時(shí)代中學(xué)計(jì)劃開學(xué)前購買籃球和排球共20個(gè)，已知籃球每個(gè)80

6、元，排球每個(gè)60元，設(shè)購買籃球x個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用為y元.（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購買才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？第8頁，共31頁。例1 山青林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，一種樹苗每株30元.根據(jù)相關(guān)資料，甲、乙兩種樹苗的成活率分別是85%，90%.（1）如果購買這兩種樹苗共用去21000元，甲、乙兩種樹苗各買了多少株？（2）如果為了保證這批樹苗的總成活率不低于88%，甲種樹苗至多購買多少注？（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購樹苗，使購買樹苗的費(fèi)用最低？并求最低費(fèi)用.第9頁，共31頁。解：（1）

7、設(shè)購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意.所以購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株.（2）設(shè)購買甲種樹苗z株，乙種樹苗（800-z）株，由題意得0.85z+0.9（800-z）0.88800，解得 z320.所以甲種樹苗至多購買320株.第10頁，共31頁。（3）設(shè)購買甲種樹苗t株，購買樹苗的費(fèi)用為w元，由題意得w=24t+30（800-t）=-6t+24000， 所以w是t的一次函數(shù)，且由于k=-60，因此w隨t增大而減小.由（2）知t320，因此，當(dāng)t最大即t=320時(shí)，w最小.這是800-320=480，w=-6320+24000=22080. 所以

8、購買甲種樹苗320株、乙種樹苗480株，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為22080元.第11頁，共31頁。 某車間共有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤150元，每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？試試身手第12頁，共31頁。 在例1 的解決過程中，是從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立函數(shù)表達(dá)式，表示數(shù)學(xué)問題中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變

9、化規(guī)律.因此函數(shù)也是一種重要的數(shù)學(xué)模型.小結(jié)第13頁，共31頁。梯形個(gè)數(shù)n123456所拼得四邊形的周長L5811 1、取若干個(gè)形如圖中的小梯形，按下圖的方式排列，隨著小梯形個(gè)數(shù)的增加，所拼得的四邊形的周長也不斷增加。（1）完成下面的表格（2）你能探索L與n之間的函數(shù)解析式嗎？這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？試寫出L與n的函數(shù)解析式。（3）求n=20時(shí)L的值。141720考考你第14頁，共31頁。 北京某廠和上海某廠同時(shí)制成電子計(jì)算機(jī)若干臺，北京廠可支援外地10臺，上海廠可支援外地4臺，現(xiàn)在決定給重慶8臺，漢口6臺。假定每臺計(jì)算機(jī)的運(yùn)費(fèi)如下表,求（1）若總運(yùn)費(fèi)為8400元，上海運(yùn)往漢口應(yīng)是多少臺？（2）

10、若要求總運(yùn)費(fèi)不超過8200元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低總運(yùn)費(fèi)是多少元？ 終點(diǎn)起點(diǎn)漢口重慶北京廠48上海廠35考考你第15頁，共31頁。 1、 如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。x/噸y/元1000200030004000500060001234560問1：這個(gè)圖象與前一 節(jié)課所看到的圖 象有何不同？問2：你能說出這兩 個(gè)函數(shù)代表的函數(shù) 的自變量與因變量分別指什么？L1L2問3：你能說出x軸、y 軸分別表示什么量？課下拓展延伸第16頁，共31頁。x/噸y/元1000200030004000500060

11、001234560L1L2 2、 如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。根據(jù)圖象回答：1）當(dāng)銷售為2噸時(shí)，銷售收入是 元。銷售成本是 元。2）當(dāng)銷售為6噸時(shí)，銷售收入是 元。銷售成本是 元。該公司贏利 元。.2000300050006000第17頁，共31頁。x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L2根據(jù)圖象回答：3）當(dāng)銷售量為 時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4）當(dāng)銷售量 時(shí)， 該公司贏利。 （即收入大于成本）。當(dāng)銷售量 時(shí)， 該公司虧損 （即收入小于成本）。 3、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷

12、售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。.4大于4噸小于4噸第18頁，共31頁。x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L2根據(jù)圖象回答： 4、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。5）L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式為 。 L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá) 式是 。.第19頁，共31頁。x/噸1000200030004000500060001234560L1L2 5、如下圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的 關(guān)系，L2反映該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。做了本題后你有什么體會或

13、收獲？（交流）1、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出 現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一定 要注意對應(yīng)的關(guān)系。2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類型.第20頁，共31頁。 6、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1、L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。海 岸公 海BA214365879t/分s/海里2406810（1）（2）L1L2第21頁，共31頁。 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）

14、之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否追上A？5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？第22頁，共31頁。 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離 與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？ （交流）2）A、B哪個(gè)速度快？第23頁，共31頁。

15、我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（交流）2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能 否追上A？214365879t/分s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.15第24頁，共31頁。 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)

16、圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A、B哪個(gè)速度快？ 3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？4）如果一直 追上去，那 么B能否追上 A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.P第25頁，共31頁。 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。4）如果一直追上去，那么B能否追上A？214365879s/海里2406810L1(B)L2(A)1412.5）當(dāng)A逃到離海岸12海里 的公海時(shí)，B將 無法對其

17、進(jìn)行檢 查。照此速度， B能否在A逃入 公海前將其攔截？P第26頁，共31頁。 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只A正向公海方向行使。邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖（1），圖（2）中L1，L2分別表示兩船相對海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離與 追趕時(shí)間之間的關(guān)系？2）A、B哪個(gè)速度快？3）15分鐘內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追上去，那么B能否 追上A？5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？第27頁，共31頁。7、你能求出兩直線的表達(dá)式嗎?第28頁，共31頁。 8、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會員卡,一種是使用租書卡,使用這兩種卡租書,租書金額y(元)與租書時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如下圖:Y(元)X(天)2050100.租書卡會員卡1)分別寫出用租書卡和會員卡 租書的金額y(元)