2022年重慶市開(kāi)州集團(tuán)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)圓柱形容器的容積為，開(kāi)始用一個(gè)小水管向容積內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容積的一半后，改用一根口徑（直徑）為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過(guò)程共用時(shí)間設(shè)小水管的注水速度，則下列方程正確的是()ABCD2下列代數(shù)式中，屬于分式的是

2、（ ）A5xBCD3是同類二次根式的是（ ）ABCD4某中學(xué)八（1）班45名同學(xué)參加市“精準(zhǔn)扶貧”捐款助學(xué)活動(dòng)，共捐款400元，捐款情況記錄表如下：捐款（元）35810人數(shù)231表格中捐款5元和8元的人數(shù)不小心被墨水污染看不清楚若設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得方程組（）ABCD5如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD6下列各式中,正確的是( )A=4B=4CD7某次列車平均提速vkm/h，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛50km，提速后比提速前多行駛skm設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則列方程是（）ABC

3、D8如圖，在中， ，以AB，AC，BC為邊作等邊，等邊.等邊.設(shè)的面積為，的面積為，的面積為，四邊形DHCG的面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9如圖汽車標(biāo)志中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD10中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時(shí)間表示為( )ABCD11估計(jì)+1的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和5之間12在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知A、B是兩格點(diǎn)，如果 C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰直角三角形,則這樣的點(diǎn)C有( )A6個(gè)B7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)二、填空題（每題4分，共24

4、分）13分式與的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)14如圖，是等邊三角形，AB=6，AD是BC邊上的中線點(diǎn)E在AC邊上，且，則ED的長(zhǎng)為_(kāi) 15在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_16如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短路程為_(kāi) cm.（取3） 17直角三角形斜邊長(zhǎng)是5，一直角邊的長(zhǎng)是3，則此直角三角形的面積為_(kāi)18已知一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系式：_三、解答題（共78分）19（8分）（1）解方程組（2）解不等式組20（8

5、分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來(lái)每人100元的基礎(chǔ)上，每人按照原價(jià)的60%收取費(fèi)用;乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上，再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為元、元.（）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費(fèi)（元）300乙旅行社收費(fèi)）（元）800（）求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？（）如果，選擇哪家旅行社合算？21（8分）如圖，在中，請(qǐng)用尺規(guī)在上作一點(diǎn)，使得直線平分的面積22（10分）解不等式（組）(1)； (

6、2) 23（10分） (1)分解因式： (2)分解因式： ；(3)解方程： 24（10分）某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？25（12分）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c（1）寫出表格中a，b，c的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)?nèi)暨x派其中一

7、名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員26我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“湘一四邊形”（1）已知：如圖1，四邊形是“湘一四邊形”，則 ， ，若，則 （直接寫答案）（2）已知：在“湘一四邊形”中，求對(duì)角線的長(zhǎng)（請(qǐng)畫圖求解），（3）如圖（2）所示，在四邊形中，若，當(dāng)時(shí)，此時(shí)四邊形是否是“湘一四邊形”，若是，請(qǐng)說(shuō)明理由：若不是，請(qǐng)進(jìn)一步判斷它的形狀，并給出證明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)大水管的直徑是小水管的2倍，即可得出大水管的橫截面積是小水管的4倍，從而得出大水管的注水速度為小水管的4倍，然后根據(jù)“小水管的注水時(shí)間大水管的注水時(shí)間=t”列方程即可【詳解

8、】解：大水管的直徑是小水管的2倍大水管的橫截面積是小水管的4倍即大水管的注水速度為小水管的4倍根據(jù)題意可得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握兩個(gè)圓的面積之比等于直徑比的平方和實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2、C【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，從而得出答案【詳解】根據(jù)分式的定義A是整式，答案錯(cuò)誤；B是整式，答案錯(cuò)誤；C是分式，答案正確；D是根式，答案錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，在解題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式3、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次

9、根式，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開(kāi)方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；C、，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開(kāi)方數(shù)不同，不是同類二次根式故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵4、A【分析】設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，利用八（1）班學(xué)生人數(shù)為45得出一個(gè)方程，然后利用共捐款400元得出另外一個(gè)方程，再組成方程組即可【詳解】解：設(shè)捐款5元的有x名同學(xué)，捐款8元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意可得：，即故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用總?cè)藬?shù)和總錢

10、數(shù)作為等量關(guān)系列方程組5、C【分析】根據(jù)比例系數(shù)的正負(fù)分三種情況：，然后再結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)的正負(fù)即可作出判斷【詳解】當(dāng) 時(shí) ，解得 ；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、三象限，兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿足此條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)一、二、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，C選項(xiàng)滿足條件；當(dāng)時(shí) ，正比例函數(shù)圖象過(guò)二，四象限，而一次函數(shù)圖象過(guò)二、三、四象限；兩函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，沒(méi)有選項(xiàng)滿足此條件；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平

11、方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵7、C【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（xv）km/h，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：提速前行駛50km所用時(shí)間提速后行駛（s50）km所用時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)提速前列車的平均速度為xkm/h，則提速后速度為（x+v）km/h，由題意得：，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系8、D【分析】由 ，得，由，是等邊三

12、角形，得，即，從而可得.【詳解】在中， ，過(guò)點(diǎn)D作DMAB是等邊三角形，ADM=ADB=60=30，AM=AB，DM=AM=AB， 同理：， ，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用和等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理和三角形面積公式得到 ，是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】中心對(duì)稱圖形，是把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能和原來(lái)的圖形重合.【詳解】A、C、D中的汽車標(biāo)志都滿足中心對(duì)稱圖形的定義，都屬于中心對(duì)稱圖形，而選項(xiàng)B中的汽車標(biāo)志繞其圓心旋轉(zhuǎn)180后，不能和原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.10、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時(shí)間

13、，進(jìn)一步求差得出答案即可【詳解】解：由題意可得：=故選A.【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵11、C【解析】23，3+16x6；（2）解：2x8【點(diǎn)睛】本題考察了不等式以及不等式組的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于解不等式（組）的基礎(chǔ)運(yùn)算，注意細(xì)心即可23、（1）；（2）；（3）無(wú)解【分析】（1）利用提公因式法因式分解即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的一般步驟解分式方程即可【詳解】解：(1) =(2) =(3) 化為整式方程，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的增根，原方程無(wú)解【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解和解分

14、式方程，掌握用提公因式法和平方差公式因式分解和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是，分式方程要驗(yàn)根24、（1）100；（2）二十【解析】試題分析：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，則實(shí)際每天修建道路1.5x米，根據(jù)題意，列方程解答即可；（2）由（1）的結(jié)論列出方程解答即可試題解析：解：（1）設(shè)原計(jì)劃每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解答：原計(jì)劃每天修建道路100米；（2）設(shè)實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加y%，可得：，解得：y=20，經(jīng)檢驗(yàn)y=20是原方程的解答：實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之二十25、（1）a=7，b=7.5

15、，c=4.2；（2）派乙隊(duì)員參賽，理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的確定方法及方差的計(jì)算公式即可得到a、b、c的值；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差依次進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】（1），將乙射擊的環(huán)數(shù)重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，乙射擊的中位數(shù)，乙射擊的次數(shù)是10次，=4.2；（2）從平均成績(jī)看，甲、乙的成績(jī)相等，都是7環(huán)；從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙；從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多；從方差看，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若派一名同學(xué)參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大.【點(diǎn)睛】此

16、題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，根據(jù)方程作出決策，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，中位數(shù)的計(jì)算公式，方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.26、（1）85，115，1；（2）AC的長(zhǎng)為或；（1）四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形，理由見(jiàn)解析【分析】（1）連接BD，根據(jù)“湘一四邊形”的定義求出B，C，利用等腰三角形的判定和性質(zhì)證明BC=DC即可（2）分兩種情形：如圖1-1，B=D=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E如圖2-1中，A=C=60時(shí)，過(guò)D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，分別求解即可解決問(wèn)題（1）結(jié)論：四邊形ABCD不是“湘一四邊形”，四邊形ABCD是平行四邊形如圖2中，作CNAD于N，

17、AMCB于M利用全等三角形的性質(zhì)證明AD=BC即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1中，連接BD四邊形ABCD是湘一四邊形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案為85，115，1（2）如圖1-1，B=D=90時(shí)，延長(zhǎng)AD，BC交于點(diǎn)E，DAB=60，E=10，又AB=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如圖2-1中，A=C=60時(shí)，過(guò)D分別作DEAB于E，DFBC于點(diǎn)F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，綜合以上可得AC的長(zhǎng)為或（