2022年山東省日照市新營中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算中正確的是（）ABCD2如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（ ）A11B9C13D73如圖，在中，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則線段的長為（）ABCD4對于任意三角形的高，下列說法不正確的是（）A銳角三角形的三條高交于一點B直角三角形只有一條高C三角形三條高的交點不一定在三角形

2、內(nèi)D鈍角三角形有兩條高在三角形的外部5下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（ ）ABCD6若，則的值為()A2020B2019C2021D20187在平面直角坐標系中，點位于哪個象限？（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8分式有意義,則的取值范圍是（ ）ABCD9在平面直角坐標系中，點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，小峰從點O出發(fā)，前進5m后向右轉(zhuǎn)45，再前進5m后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米二、填空題(每小題3分,共24分)11若分式的值為0，則的值為_12觀察下

3、列各式：； ； ；，則_13如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，4），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，則點A的坐標是 14數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：_15在三角形紙片中，點（不與，重合）是上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若的長度為，則的周長為_（用含的式子表示）16如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）173 的算術(shù)平方根是_；-8 的立方根是_18如圖，點F是ABC的邊BC延長線上一點，DFAB于點D，A30，F(xiàn)40，ACF的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）小

4、明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲，本學(xué)期在學(xué)校組織的幾次數(shù)學(xué)反饋性測試中，小明的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚涸路荩ǖ诙暝拢ǖ诙?月）成績（分）（1）以月份為x軸，成績?yōu)閥軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描點；（2）觀察（1）中所描點的位置關(guān)系，猜想與之間的的函數(shù)關(guān)系，并求出所猜想的函數(shù)表達式；（3）若小明繼續(xù)沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發(fā)展趨勢，請你估計元月（此時）份的考試中小明的數(shù)學(xué)成績，并用一句話對小明提出一些建議20（6分）化簡并求值：，其中21（6分）如圖，正方形的邊，在坐標軸上，點的坐標為點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿軸向點運動；點從點同時出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方

5、向運動，規(guī)定點到達點時，點也停止運動，連接，過點作的垂線，與過點平行于軸的直線相交于點，與軸交于點，連接，設(shè)點運動的時間為秒（1）線段 （用含的式子表示），點的坐標為 （用含的式子表示），的度數(shù)為 （2）經(jīng)探究周長是一個定值，不會隨時間的變化而變化，請猜測周長的值并證明（3）當為何值時，有的面積能否等于周長的一半，若能求出此時的長度；若不能，請說明理由22（8分） “中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通 過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽， 每位參賽學(xué)生聽寫個漢字比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫

6、正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖聽寫正確的漢字個數(shù) 組中值根據(jù)以上信息回答下列問題： （1）補全頻數(shù)分布直方圖； （2）各組的組中值如下表所示若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)； （3）該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于個定位良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)23（8分）有一塊四邊形土地 ABCD(如圖），B = 90，AB = 4m，BC =3 m，CD=12 m，DA = 13 m，求該四邊形地的面積24（8分）已知：等邊三角形，交軸于點，且、滿足（1）如圖，求、的坐標及的長；（2）如圖，點是延

7、長線上一點，點是右側(cè)一點，且連接求證：直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）如圖，若點在延長線上，點在延長線上，且，求的值25（10分）先化簡，再求值：，其中x，26（10分）如圖，在中，點、分別為、中點，若，求的長 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】A、根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，只把指數(shù)相減，得出結(jié)果，作出判斷；B、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤；C、把分子利用完全平方公式分解因式，分母利用平方差公式分解因式，找出分子分母的公因式，分子分母同時除以，約分后得到最簡結(jié)果，即可作出判斷；D、分子分母中不含有公因式，故不能約分，可得本選項錯誤【詳解】

8、解：A、，本選項錯誤；B、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤；C、，本選項正確；D、分子分母沒有公因式，不能約分，本選項錯誤，故選：C【點睛】本題主要考查了分式的化簡，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計算即可【詳解】解：代數(shù)式2x-y+1的值為32x-y=2=2（2x-y）+5=22+5=1故答案為B【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：DE=BC=1，AB=AD，應(yīng)用勾股定理求出AB 的長；又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BAD=90，

9、再用勾股定理即可求出BD 的長【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： , BAD=90AC=AE=3 , BC=DE=1, AB=AD ，ACB=90 AB=AD= = 在RtBAD中,根據(jù)勾股定理得：BD= =2 故選A4、B【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：任意一個三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，據(jù)此解答即可【詳解】解：A、銳角三角形的三條高交于一點，說法正確，故本選項不符合題意；B、直角三角形有三條高，說法錯誤，故本選項符合題意；C、三角形三條高的交點不一定

10、在三角形內(nèi)，說法正確，故本選項不符合題意；D、鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，說法正確，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高，注意不同形狀的三角形的高的位置5、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案【詳解】A. ， ，隨增大而增大，不符合題意； B. ， ，隨增大而增大，不符合題意； C. ， ，隨增大而增大，不符合題意； D. ， ，隨增大而減小，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)已知方程可得，代入原式計算即可【詳解

11、】解：原式=故選：A【點睛】這類題解法靈活，可根據(jù)所給條件和求值式的特征進行適當?shù)淖冃巍⑥D(zhuǎn)化7、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可【詳解】解：點坐標為，則它位于第四象限，故選D【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限8、A【解析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為0，分式有意義.【詳解】分式有意義,則x+10,即.故選:A【點睛】考核知識點:分式有意義的條件.理解定義是關(guān)鍵.9、A【分析】作出點P關(guān)于原點對稱的點的坐標，然后判斷所在的象限【詳解】P（，2）關(guān)于原點對稱的點

12、的坐標是（，2）點P（，2）關(guān)于原點對稱的點在第一象限故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的問題，掌握關(guān)于原點對稱的點的性質(zhì)、象限的性質(zhì)以及判斷方法是解題的關(guān)鍵10、C【分析】小峰從O點出發(fā)，前進5米后向右轉(zhuǎn)45，再前進5米后又向右轉(zhuǎn)45，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點O時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，他第一次回到出發(fā)點O時一共走了：58=40米故選：C【點睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊

13、形的邊數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)分式值為零的條件，分子為零且分母不為零，求解【詳解】解：若分式的值為0a-1=0且a+10解得：a=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為零的條件，掌握分式值為零時，分子為零且分母不能為零是解題關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)題意，總結(jié)式子的變化規(guī)律，然后得到，然后把代數(shù)式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案【詳解】解：；故答案為：【點睛】本題考查了整式的混合運算，以及數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規(guī)律，從而運用拆項法進行解題13、（4，3）【解析】試題分析：解：如圖，過點A作ABx軸于B，過點A作ABx

14、軸于B，OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=4，AB=OB=3，點A的坐標為（4，3）故答案為（4，3）考點：坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)14、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可【詳解】解：0.0000046=故答案為：【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、6【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90，

15、然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和平角的定義即可求出GED、GDE，即可證出EGD為等邊三角形，從而得出EG=GD=ED，然后根據(jù)30所對的直角邊是斜邊的一半即可求出ED，從而求出結(jié)論【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：EDF=B=30，EFB=EFD=90，ACD=GDC=90GED=EDFB=60，GDE=180EDFGDC=60EGD=180GEDGDE=60EGD為等邊三角形EG=GD=ED在RtEDF中，EDF=30ED=2EF=2EG=GD=ED=2的周長為EGGDED=6故答案為：6【點睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定及性質(zhì)

16、和30所對的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFCDE正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，證明正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得F=DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD,點A到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底

17、等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.17、 -2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計算即可求解【詳解】3 的算術(shù)平方根是， 的立方根是故答案是：，【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是118、80【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得AED60，再根據(jù)對頂角相等可得AEDCEF60，再利用三角形的內(nèi)角和定理

18、即可求解【詳解】解：DFAB，ADE90，A30，AEDCEF903060，ACF180FCEF180406080，故答案為：80【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、對頂角相等，靈活運用三角形的內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）見解析； （2）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+180； （3）估計元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分；建議：希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績【分析】（1）根據(jù)點的坐標依次在圖象中描出各點，再順次連接即可；（2）根據(jù)圖象的特征可猜想y是x的一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入即可

19、根據(jù)待定系數(shù)法求得結(jié)果；（3）把x=13代入（2）中的函數(shù)關(guān)系式即可求得結(jié)果【詳解】（1）如圖所示：（2）猜想：y是x的一次函數(shù)，設(shè)解析式為y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式為：y=-10 x+180，當x=11時，y=-10 x+180=-110+180=70，當x=12時，y=-10 x+180=-120+180=60，所以點（11，70）、（12，60）均在直線y=-10 x+180上，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10 x+180； （3）當x=13時，y=-10 x+180=-130+180=50，估計元月份期末考試中小明的數(shù)學(xué)成績是50分，希望小

20、明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲，努力學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了一次函數(shù)的圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等，弄清題意，找準各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、 ；12【分析】先利用分式的基本性質(zhì)化簡分式，然后將代入即可得出答案【詳解】原式= 當時，原式=【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1），（t，t），45；（2）POE周長是一個定值為1，理由見解析；（3）當t為（5-5）秒時，BP=BE；能，PE的長度為2【分析】（1）由勾股定理得出BP的長度；易證BAPPQD，從而得到DQ=AP=t，從而可以求出PBD的度數(shù)和點D的坐標（2

21、）延長OA到點F，使得AF=CE，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC再證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP即可得出答案；（3）證明RtBAPRtBCE（HL）得出AP=CE則PO=EO=5-t由等腰直角三角形的性質(zhì)得出PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，證明FABECB（SAS）得出FB=EB，F(xiàn)BA=EBC證明FBPEBP（SAS）得出FP=EP得出EP=FP=FA+AP=CE+AP得出方程（5-t）=2t解得t=5-5即可；由得：當BP=BE時，AP=CE得出PO=EO則POE的面積=OP2=5，解

22、得OP=，得出PE=OP-=2即可【詳解】解：（1）如圖1，由題可得：AP=OQ=1t=t，AO=PQ四邊形OABC是正方形，AO=AB=BC=OC，BAO=AOC=OCB=ABC=90BP=，DPBP，BPD=90BPA=90-DPQ=PDQAO=PQ，AO=AB，AB=PQ在BAP和PQD中， ，BAPPQD（AAS）AP=QD，BP=PDBPD=90，BP=PD， PBD=PDB=45AP=t，DQ=t點D坐標為（t，t）故答案為：，（t，t），45（2）POE周長是一個定值為1，理由如下：延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）

23、FB=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APOP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=5+5=1POE周長是定值，該定值為1（3）若BP=BE，在RtBAP和RtBCE中， ，RtBAPRtBCE（HL）AP=CEAP=t，CE=tPO=EO=5-tPOE=90，POE是等腰直角三角形，PE=PO=（5-t）延長OA到點F，使得AF=CE，連接BF，如圖2所示在FAB和ECB中， ，F(xiàn)ABECB（SAS）F

24、B=EB，F(xiàn)BA=EBCEBP=45，ABC=90，ABP+EBC=45FBP=FBA+ABP=EBC+ABP=45FBP=EBP在FBP和EBP中， ，F(xiàn)BPEBP（SAS）FP=EPEP=FP=FA+AP=CE+APEP=t+t=2t（5-t）=2t解得：t=5-5，當t為（5-5）秒時，BP=BEPOE的面積能等于POE周長的一半；理由如下：由得：當BP=BE時，AP=CEAP=t，CE=tPO=EO則POE的面積=OP2=5，解得：OP=，PE=OP=2；即POE的面積能等于POE周長的一半，此時PE的長度為2【點睛】此題考查四邊形綜合題目，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的

25、性質(zhì)與判定，勾股定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）23個；（3）810【分析】（1）根據(jù)31x41一組的人數(shù)是10，所占的百分比是1%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，根據(jù)被百分比的意義即可求得11x21一組的人數(shù)，進而求得21x31一組的人數(shù)，從而補全直方圖；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解【詳解】（1）抽取的學(xué)生總數(shù)是101%50（人），11x21一組的人數(shù)是：5030%15，21x31一組的人數(shù)是：50515101補全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）（個） 答：被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)是23個（3）1350810（人）答：估計該校

26、本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)約為810人【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題23、【分析】連接AC根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而根據(jù)勾股定理的逆定理發(fā)現(xiàn)ADC是直角三角形，就可求得該四邊形的面積【詳解】連接ACB=90，AC=(m)，52+122=132，ADC是直角三角形，且ACD=90，S四邊形ABCD()【點睛】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理、三角形的面積等知識點，能求出ACD=90是解此題的關(guān)鍵24、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負性得出，即可得出點A、B的坐標；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點D、F關(guān)于軸對稱，直線必過點關(guān)于軸對稱的對稱點；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸