2022年山東省臨沂市第一中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（）ABCD2一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，那么這個(gè)多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3若分式的值為0，則x的值為（）A0B1C1D14甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人次射箭成績的平均數(shù)都是環(huán)，方差分別是，則本次測試射箭成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁5如圖，在ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且ACBBAD，AE 平分CAD，交 BC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EFAC，分別交 A

3、B、AD 于點(diǎn) F、G則下列結(jié)論：BAC90；AEFBEF； BAEBEA； B2AEF，其中正確的有（ ）A4 個(gè)B3 個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)6如圖，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，則BDC的度數(shù)是（ ）A85B80C75D707下列運(yùn)算正確的是（ ）A（8x34x2）4x = 2x2xBx5x2 = x10Cx2y3（xy3）= x yD（x2y3）2 = x4y58等腰三角形的一個(gè)角為50，則它的底角為（ ）A50B65C50或65D809如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長為()A8B10C12D1

4、410等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或11A、B兩地相距千米，一艘輪船從A地順流行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用9小時(shí)，已知水流速度為千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程為（ ）ABCD12如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算式為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13計(jì)算：_14一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，則該多邊形的邊數(shù)是_15如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的邊長為_16如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，

5、DFAC，則DEF_17計(jì)算：18已知a+ = ,則a-=_三、解答題（共78分）19（8分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？20（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整

6、的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中_，并補(bǔ)全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_；（3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B42，DAE18，求C的度數(shù)22（10分）已知，在中，如圖，點(diǎn)為上的點(diǎn)，若（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的長；（3）當(dāng)，時(shí)，求23（10分）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，延長AE交BC的延長

7、線于點(diǎn)F（1）求證：DAECFE；（2）若ABBC+AD，求證：BEAF24（10分）計(jì)算（1）2-6+3（2）（3+-4）25（12分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級(jí)收費(fèi)制度若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)m元收費(fèi)；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價(jià)n元收費(fèi)小明家3月份用水20噸，交水費(fèi)49元；4月份用水18噸，交水費(fèi)42元（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場價(jià)分別是多少？（2）設(shè)每月用水量為x噸（x14），應(yīng)交水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；26如圖，在ABC中，BAC是鈍角，按要求完成下列畫圖（不寫作法，保留作圖痕跡）(1)用尺規(guī)

8、作BAC的平分線AE和AB邊上的垂直平分線MN；(2)用三角板作AC邊上的高BD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；R

9、tEFDRtECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FED=BEC=90，所以正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)2、A【分析】根據(jù)題意，計(jì)算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和外角度數(shù)邊數(shù)可得答案【詳解】解：多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108，每個(gè)外角是18010872，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360725，這個(gè)多邊形是五邊形，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和是360這一知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意求出，每個(gè)外角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵。3、B【解析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分

10、母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】分式的值為零，解得：x=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，熟知分式值為0的條件是分子為0分母不為0是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁四人誰的方差最小，則誰的射箭成績最穩(wěn)定【詳解】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，方差分別是，丁的方差最小，射箭成績最穩(wěn)定的是丁故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定在

11、解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵5、B【解析】利用高線和同角的余角相等,三角形內(nèi)角和定理即可證明,再利用等量代換即可得到均是正確的,缺少條件無法證明.【詳解】解：由已知可知ADC=ADB=90,ACBBAD90-ACB=90-BAD,即CAD=B,三角形ABC的內(nèi)角和=ACB+B+BAD+CAD=180,CAB=90,正確,AE平分CAD,EFAC，CAE=EAD=AEF,C=FEB=BAD,錯(cuò)誤,BAE=BAD+DAE,BEA=BEF+AEF,BAEBEA,正確,B=DAC=2CAE=2AEF,正確,綜上正確的一共有3個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合性

12、質(zhì),高線的性質(zhì),平行線的性質(zhì),綜合性強(qiáng),難度較大,利用角平分線和平行線的性質(zhì)得到相等的角,再利用等量代換推導(dǎo)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】利用角平分線的性質(zhì)可得ABD=ABC=70=35，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得BDC=A+ABD=50+35=85【詳解】解：BD平分ABC，ABC=70，ABD=ABC=70=35，A=50，BDC=A+ABD=50+35=85，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和7、A【分析】根據(jù)整式的除法法則、同底數(shù)冪相乘的法則、積的乘方和冪的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求解【詳解

13、】（8x34x2）4x2x2x，故選項(xiàng)A正確；x1x2 x7x10，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x2y3（xy3）xx y，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；（x2y3）2x4y6x4y1故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，題目比較簡單，掌握整式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50的角是頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解解：（1）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50的角是頂角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是65，65；（2）當(dāng)這個(gè)內(nèi)角是50的角是底角時(shí)，則它的另外兩個(gè)角的度數(shù)是80，50；所以這個(gè)等腰三角形的底角的度

14、數(shù)是50或65故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理9、B【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把所求線段轉(zhuǎn)化為題目中已知的線段，根據(jù)等量代換可求解.10、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計(jì)，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時(shí)可以

15、畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當(dāng)為鈍角三角形時(shí)可以畫圖，此時(shí)垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中11、A【分析】分別表示出順?biāo)叫袝r(shí)間和逆水航行的時(shí)間，根據(jù)“順?biāo)叫袝r(shí)間+逆水航行時(shí)間=9”列方程即可求解【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，列方程得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了列分

16、式方程解應(yīng)用題，熟知“順?biāo)?靜水速+水速”，“逆水速=靜水速-水速”是解題關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積sa2b2，下圖等腰梯形的面積s2（ab）（ab）2（ab）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）這是平方差公式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解【詳解】1-3=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查

17、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)14、7【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及多邊形外角和為360，利用內(nèi)角和比其外角和的2倍多180列方程求出n值即可得答案.【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180，(n-2)180=2360+180，解得：n=7，故答案為：7【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，若多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的內(nèi)角和為（n-2）180；多邊形的外角和為360；熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.15、8【分析】根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平

18、方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即可求小正方形的邊長【詳解】如圖，正方形PQED的面積等于225，即PQ2=225,正方形PRGF的面積為289，PR2=289，又PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：PR2=PQ2+QR2，QR2=PR2PQ2=289225=64，QR=8，即字母A所代表的正方形的邊長為8.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，根據(jù)勾股定理求出小正方形的面積是關(guān)鍵.16、25【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說明

19、DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點(diǎn)：三角形全等的判定和性質(zhì).17、【分析】將第一項(xiàng)分母有理化，第二項(xiàng)求出立方根，第三項(xiàng)用乘法分配律計(jì)算后，再作加減法即可.【詳解】解：原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則.18、【解析】通過完全平方公式即可解答.【詳解】解：已知a+ = ，則= =10，則= =6，故a-=.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的運(yùn)用，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元.（2）超市銷售這種干果共盈利5820元【詳解】試題分析：（1）、設(shè)第一次進(jìn)價(jià)x元，第二次進(jìn)價(jià)為1.2x，

20、根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解；（2）、根據(jù)利潤=銷售額進(jìn)價(jià).試題解析：（1）、設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解 答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元； （2）、6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元） 答：超市銷售這種干果共盈利5820元考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.20、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所

21、占的百分比即可得到a的值，再計(jì)算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)a的值即可得出“引體向上達(dá)6個(gè)”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可【詳解】（1）由題意可得，樣本總數(shù)為：，做6個(gè)的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）由補(bǔ)全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，引體向上5個(gè)的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，眾數(shù)是5，共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個(gè)，中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有540名【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)，用樣本估

22、計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)，掌握眾數(shù)，用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.21、C78.【分析】由AD是BC邊上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根據(jù)AE是BAC的平分線，可得BAC=2BAE=60，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可推出C的度數(shù)【詳解】解：AD是BC邊上的高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC的平分線，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=78考點(diǎn)：1.三角形內(nèi)角和定理；2.三角形的角平分線、3.中線和高22、（1）CA

23、D55；（2） ；（3）SABC16【分析】（1）通過同角的余角相等，解得；（2）通過勾股定理求出AC的長，再利用三角形的面積公式求出AD的長；（3）通過等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC和AD的長度，即可求出ABC的面積【詳解】（1） （2）在中，根據(jù)勾股定理得 解得（3）， 是等腰直角三角形AD垂直平分BC， ， 【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，掌握同角的余角相等、勾股定理以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)ADBC可知ADC=ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出ADEFCE；（2）由（1）知ADEFCE，得到AE=EF，AD=CF，由于AB=BC+AD，等量代