《三角形的特性》編寫意圖及教學(xué)建議

1、 5/5三角形的特性編寫意圖本頁主題圖由兩幅圖組成，一幅是具有幾千年歷史的古埃及金字塔，一幅是具有現(xiàn)代氣息的跨河大橋。教材安排這樣兩幅圖，可以達(dá)到以下作用。(1)讓學(xué)生徜徉在古代與現(xiàn)代之間，感受古代文明與現(xiàn)代生活氣息，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的興趣。(2)借助小精靈的問題“你能找出圖中的三角形嗎？”，引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的三角形，幫助學(xué)生聯(lián)系生活實際思考，感受三角形的特點，體會三角形在生活中的應(yīng)用，引起學(xué)生對三角形及其在生活中的作用的思考。教學(xué)建議(1)用好主題圖。課前，先讓學(xué)生收集有關(guān)埃及金字塔的資料，使學(xué)生初步了解古埃及文明史。課中，可以先出示埃及金字塔圖片，讓學(xué)生說一

2、說有關(guān)埃及金字塔的歷史，幫助學(xué)生進(jìn)一步了解古埃及文明史，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后讓學(xué)生找出金字塔上的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生初步感受三角形特點的同時，初步感受金字塔的構(gòu)成。然后出示大橋圖片，先讓學(xué)生整體觀察大橋，感受大橋的宏偉、壯觀，再讓學(xué)生從大橋中找出各種各樣的三角形，并用筆把三角形描出來。在幫助學(xué)生感受各種形狀的三角形的同時，初步感受三角形在大橋中的作用，感受三角形與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。(2)能手口一致地描繪三角形。找主題圖中的三角形時，要讓學(xué)生把描繪三角形的動作和語言描述緊密結(jié)合，增加學(xué)生對圖中不同形狀三角形的直觀感受，為學(xué)生全面認(rèn)識三角形、初步感受不同形狀三角形在現(xiàn)實生活中

3、的應(yīng)用、進(jìn)一步深入研究三角形的特征奠定基礎(chǔ)。編寫意圖(1)教材先通過“畫一個三角形”的操作活動，喚起學(xué)生對三角形的回憶，進(jìn)一步感知三角形的本質(zhì)屬性，然后把學(xué)生對三角形的了解，通過“說一說”的活動表達(dá)出來，在表達(dá)的過程中了解學(xué)生對三角形本質(zhì)的理解，方便教師調(diào)整教學(xué)。(2)在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，教材采用發(fā)生式定義方式介紹了三角形的概念，并在已學(xué)的垂直概念的基礎(chǔ)上，引入了三角形的底和高。在畫三角形高的過程中，進(jìn)一步感受三角形的底和高是一組互相垂直的線段，體會底與高的相互依存性，為學(xué)習(xí)三角形面積的計算奠定基礎(chǔ)。(3)為了便于表述，教材介紹了三角形各部分名稱、如何用字母表示三角形，還借助小精靈“想一想

4、，一個三角形可以畫幾條高？”，讓學(xué)生進(jìn)一步思考、體會三角形底和高的相互依存關(guān)系。(4)“做一做”意在鞏固三角形各部分名稱，能根據(jù)給定的底畫出其對應(yīng)的高，進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。教學(xué)建議(1)在畫三角形的過程中理解三角形的含義。在畫三角形之前，教師可以這樣設(shè)問：“請你畫一個三角形，邊畫邊想你是怎樣畫這個三角形的？你畫的三角形有什么特點？”使學(xué)生在畫的過程中感知三角形是由三條線段圍成的圖形，感知三角形的3條邊、3個角和3個頂點，嘗試概括三角形的含義，然后再與課本上的定義進(jìn)一步比較，通過畫的過程著重理解“圍成”的意思。(2)在畫三角形高的過程中理解三角形的底和高的相互依存關(guān)系。教學(xué)三

5、角形的底和高時，可讓學(xué)生邊畫邊理解三角形的底和高的含義，初步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；然后，請學(xué)生思考“一個三角形可以畫幾條高？”進(jìn)一步感受三角形的底和高的相互依存的關(guān)系；最后，通過給定三角形的底畫出高的練習(xí)中，再次感受三角形的底和高的相互依存關(guān)系。編寫意圖例2教學(xué)三角形的穩(wěn)定性，教材分兩個層次進(jìn)行編排：第一個層次，從唯一性的角度來理解。教材給定小棒根數(shù)讓學(xué)生擺三角形、四邊形，通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：用3根同樣長的小棒擺三角形，無論怎樣擺，擺出的三角形的形狀和大小都是一樣的；而用4根同樣長的小棒擺四邊形，則可以擺出形狀、大小不同的四邊形。然后，借助小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”使學(xué)生

6、初步從唯一性的角度理解三角形的穩(wěn)定性。第二個層次，從牢固的角度來理解。教材給定三角形、四邊形，讓學(xué)生研究其是否穩(wěn)定、易變。這里又分為兩小層，一是觀察生活中哪些地方用到了三角形，為學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性積累感性經(jīng)驗。二是對三角形、四邊形的學(xué)具進(jìn)行拉伸對比實驗，在實驗中幫助學(xué)生進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性（大小、形狀不變），四邊形的易變性（大小、形狀會變化），并得出三角形具有穩(wěn)定性的結(jié)論，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神和實踐能力。最后，讓學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，讓學(xué)生感受三角形的應(yīng)用價值。教學(xué)建議(1)給足時間，讓學(xué)生在操作中充分感受、理解三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。利用

7、教材提供的兩次操作實驗活動，從兩方面豐富學(xué)生對三角形特性的認(rèn)識。第一次操作，是根據(jù)給定的小棒的根數(shù)擺三角形和四邊形，讓學(xué)生充分體會，無論怎么擺，所擺出的三角形大小、形狀不變，擺出的四邊形大小、形狀可以發(fā)生變化。第二次操作，是對給定的三角形、四邊形進(jìn)行拉伸，從另一角度使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性。(2)給足空間，讓學(xué)生在對比中進(jìn)一步感一受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性在現(xiàn)實生活中的作用。建議在“看看下圖中哪兒有三角形？想想它們有什么作用？”這一環(huán)節(jié)中加入含有四邊形的圖片，將設(shè)問改為“看看下圖中哪有三角形、四邊形？想想它們有什么作用？”建議將 “舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

8、”改為“舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性和四邊形易變性的例子?！笔箤W(xué)生在對比中，在聯(lián)系生活實際中，進(jìn)一步感受三角形的穩(wěn)定性和四邊形的易變性以及其在現(xiàn)實生活中的作用，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。編寫意圖(1)例3通過小明從家出發(fā)去學(xué)?？梢赃x擇哪條路這樣一個實際問題，調(diào)動學(xué)生已有生活經(jīng)驗，使學(xué)生明確走中間這條路最近，從而理解兩點間所有連線中線段最短以及兩點間的距離的概念。(2)例4教學(xué)三角形三邊的關(guān)系，教材分兩個層次編排：第一層次是借助實驗材料揭示具備什么條件的三張紙條能擺出三角形。通過實驗，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)第(1)、(4)組的紙條能擺成三角形，第(2)、(3)組的紙條怎么擺都不能擺成三角形，再由小精靈的問題進(jìn)

9、而探索出“當(dāng)任意兩張紙條的長度和大于第三張紙條長度時能擺成三角形”“當(dāng)兩張紙條的長度和小于或等于第三張紙條長度的時候不能擺成三角形”。通過實驗，不僅幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，而且向?qū)W生滲透探究方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。第二層次是對三角形三邊關(guān)系的研討，使學(xué)生知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，同時也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力。教學(xué)建議(1)借助學(xué)生的生活經(jīng)驗，幫助學(xué)生理解兩點間所有連線中線段最短的事實。在現(xiàn)實生活中，從某地出發(fā)到達(dá)目的地，有幾條路徑可以到達(dá)的事情很多：比如從家出發(fā)去學(xué)校，從某處出發(fā)去游樂園，從某處出發(fā)去動物園等。教學(xué)時，借助學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗，從學(xué)生熟悉的事情出發(fā)，引