2022年江蘇省宜興市洑東中學八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，是的角平分線，是邊上的一點，連接，使，且，則的

2、度數(shù)是（ ）ABCD2利用乘法公式計算正確的是（）A（2x3）2=4x2+12x9B（4x+1）2=16x2+8x+1C（a+b）（a+b）=a2+b2D（2m+3）（2m3）=4m233在平面直角坐標系中，點A（2,3）與點B關于軸對稱，則點B的坐標為A（3,2）B（2，3）C（2,3）D(2,3)49的平方根是（ ）AB81CD35如圖所示，12150，則3（ ）A30B150C120D606如圖，ABCAED，點E在線段BC上，140，則AED的度數(shù)是（ ） A70B68C65D607在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關于原點對稱，則a+b的值為（）A33B33C7D

3、78如圖， 是中邊的垂直平分線，若厘米， 厘米，則的周長為（ ）ABCD9下列命題是假命題的是（ ）A角平分線上的點到角兩邊的距離相等B直角三角形的兩個說角互余C同旁內角互補D一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形10已知則的大小關系是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點D，E若ABC的周長為22，BE4，則ABD的周長為（）A14B18C20D2612如圖，中，于，平分交于，點到的距離為，則的周長為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，現(xiàn)將一塊含有60角的三角板的頂點放在直尺的一邊上，若12，那么1的度數(shù)為_14把多項式分解因式的結果為_

4、15如圖，在ABC中，ACB 90，BAC 30， AB2，D是AB邊上的一個動點（點D不與點A、B重合），連接CD，過點D作CD的垂線交射線CA于點E當ADE為等腰三角形時，AD的長度為_16如圖所示，一根長為7cm的吸管放在一個圓柱形杯中，測得杯的內部底面直徑為3cm，高為4cm，則吸管露出在杯外面的最短長度為_cm17無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一根長為20cm的細木筷斜放在該杯子內，木筷露在杯子外面的部分至少有_cm18點（2，1）到x軸的距離是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線交軸于點，直線交軸于點，并且這兩條直線相交于軸上一點，平分交軸于點（1）求的面積（2）判斷的

5、形狀，并說明理由（3）點是直線上一點，是直角三角形，求點的坐標20（8分）如圖，以的邊和為邊向外作等邊和等邊，連接、求證：21（8分）如圖，函數(shù) 的圖像分別與 x軸、 y軸交于 A、 B兩點，點 C在 y軸上， AC平分 (1) 求點 A、 B的坐標；(2) 求 的面積；(3) 點 P在坐標平面內，且以A、 B、P為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你直接寫出點 P的坐標22（10分）先化簡，再求值：，其中23（10分）如圖，在中，為的中點，垂足為、，求證：24（10分）因式分解：x2y22y125（12分）如圖，在ABC 中，C = 90，AC=BCAD 平分CAB 交BC于點DDEAB于點E

6、，且AB=6 cm求BDE的周長 26閱讀材料1：對于兩個正實數(shù)，由于，所以，即，所以得到，并且當時，閱讀材料2：若，則 ，因為，所以由閱讀材料1可得：，即的最小值是2，只有時，即=1時取得最小值.根據(jù)以上閱讀材料，請回答以下問題：(1)比較大小 (其中1)； -2(其中-1)(2)已知代數(shù)式變形為，求常數(shù)的值(3)當= 時，有最小值，最小值為 (直接寫出答案).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)AMBMBCC，想辦法求出MBCC即可【詳解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50

7、，MBCC25，AMBMBCC25，故選：C【點睛】本題考查三角形內角和定理、三角形的外角的性質、等腰三角形的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題2、B【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式進行分析對照可得出結論.【詳解】A. （2x3）2=4x2+12x+9,故本選項不能選；B. （4x+1）2=16x2+8x+1, 故本選項能選；C. （a+b）（a+b）=a2+2ab+b2，故本選項不能選； D. （2m+3）（2m3）=4m29，故本選項不能選.故選B【點睛】本題考核知識點：整式乘法公式. 解題關鍵點：熟記完全平方公式和平方差公式.3、D【解析】試題解析：點（

8、2，3）關于x軸對稱；對稱的點的坐標是（2，-3）故選D考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標4、C【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】9的平方根是3故選：C【點睛】本題考查的是平方根，理解平方根的定義是關鍵.5、D【解析】由1，2的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出ABC，BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質即可求出3的度數(shù)【詳解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故選：D【點睛】本題考查了三角形的外角性質以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和”是解題的關鍵6、A【分析】本題考查的是全等三角形的性質和三角形內和的應用，由全等三

9、角形對應角相等可證得C=D，AED=B，從而得1=CED，由全等三角形對應邊相等可得AB=AE，可得B=AEB，所以AED=AEB，從而求出AED的度數(shù).【詳解】ABCAED，C=D，CED=1=40，ABCAED，B=AED,AB=AE，B=AEB，AED=AEB，AED=（180-CED）2=70.故選A.【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質和三角形內和的應用，掌握全等三角形的性質和三角形內和為180是解題的關鍵.7、D【解析】試題分析：關于原點對稱的兩個點，橫坐標和縱坐標分別互為相反數(shù)根據(jù)性質可得：a=13，b=20，則a+b=13+20=1考點：原點對稱8、B【分析】利用線段垂直平分

10、線的性質得AECE，再等量代換即可求得三角形的周長【詳解】解：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，AECE，AB=AE+BECE+BE10，EBC的周長BC+BE+CE10厘米+8厘米18厘米，故選：B【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵9、C【分析】利用角平分線的性質、直角三角形的性質、平行線的性質及等邊三角形的判定分別判斷后即可確定正確的答案【詳解】解：A、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，正確；B、直角三角形的兩銳角互余，正確；C、兩直線平行，同旁內角互補，故原命題錯誤；D、一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形，正確，故選：C【點睛】考查了角

11、平分線的性質、直角三角形的性質及等邊三角形的判定，屬于基礎性知識，難度不大10、A【分析】先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關鍵.11、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到DBDC，BC2BE8，根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】DE是BC的垂直平分線，DBDC，BC2BE8，ABC的周長為22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周長AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故選A【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩

12、個端點的距離相等是解題的關鍵12、C【分析】由角平分線的性質易得CE=點E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明CEF是等邊三角形即可得到結論【詳解】，于點，平分CE=點E到AB的距離等于， ，CEF是等邊三角形CEF的周長為：43=12cm故選：C【點睛】此題主要考查了角平分線的性質和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意知：，得出,從而得出，從而求算1【詳解】解：如圖：又12， ，解得： 故答案為： 【點睛】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解題關鍵14、【分析】先提取公因式，再根據(jù)完全平方公式分解【詳解

13、】解：故答案為：【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關鍵15、1或【分析】分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，則EDABAC30，由含30角的直角三角形的性質得出BC1，B60，證出BCD是等邊三角形，得出ADABBD1；當點E在射線CA上，AEAD時，得出EADE15，由三角形內角和定理求出ACDCDA，由等角對等邊得出ADAC即可【詳解】解：分兩種情況：當點E在AC上，AEDE時，EDABAC30，DECD，BDC60，ACB90，BAC30，BCAB1，B60，BCD是等邊三角形，BDBC1，ADABBD1；當點E在射線CA上，AEAD時，如

14、圖所示：BAC30，EADE15，DECD，CDA901575，ACD180307575CDA，ADAC，綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或【點睛】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質、含30度角的直角三角形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識；靈活運用各性質進行推理計算是解決問題的關鍵16、1【分析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內最長，可構造直角三角形用勾股定理解答【詳解】解：設在杯里部分長為xcm，則有：x131+41，解得：x5，所以露在外面最短的長度為7cm5cm1cm，故吸管露出杯口外的最短長度是1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用，熟練掌握勾股

15、定理，并在實際問題中構造直角三角形是解答的關鍵.17、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內的筷子長度，進而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內的筷子長度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出杯子內筷子的長是解決問題的關鍵18、1【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值解答【詳解】解：點（2，1）到x軸的距離是1，故答案為：1【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）5；（2）直角三角形，理由見解析；（3）

16、或【分析】（1）先求出直線與x軸的交點B的坐標和與y軸的交點C的坐標，把點C代入直線，求出m的值，再求它與x軸的交點A的坐標，的面積用AB乘OC除以2得到；（2）用勾股定理求出BC的平方，AC的平方，再根據(jù)AB的平方，用勾股定理的逆定理證明是直角三角形；（3）先根據(jù)角平分線求出D的坐標，再去分兩種情況構造全等三角形，利用全等三角形的性質求出對應的邊長，從而得到點E的坐標【詳解】解：（1）令，則，令，則，解得，將代入，得，令，則，解得，；（2）根據(jù)勾股定理，且，則是直角三角形；（3）CD平分，如圖，是直角，過點E作軸于點N，過點C作于點M，由（2）知，CD平分，是等腰直角三角形，在和中，設，根據(jù)

17、圖象列式：，即，解得，；如圖，是直角，過點E作軸于點G，同理是等腰直角三角形，且可以證得，綜上：，【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)解析式的求解，與坐標軸交點的求解，圖象圍成的三角形面積的求解，還涉及勾股定理、角平分線的性質、全等三角形等幾何知識，需要運用數(shù)形結合的思想去求解20、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質可得邊長相等,角度為60,由此得出EAB=CAD,即可證明EAB CAD,則BE=CD【詳解】證明： ACE和ABD都是等邊三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【點睛】本題

18、考查三角形全等的判定和性質、全等三角形的性質,關鍵在于結合圖形利用性質得到所需條件21、（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使PAB為等腰直角三角形的P點坐標為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【分析】（1）在函數(shù)解析式中分別令y=0和x=0，解相應方程，可求得A、B的坐標；（2）過C作CDAB于點D，由勾股定理可求得AB，由角平分線的性質可得CO=CD，再根據(jù)SAOB=SAOC+SABC，可求得CO，則可求得ABC的面積；（3）可設P（x，y），則可分別表示出AP2、BP2，分PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，分

19、別可得到關于x、y的方程組，可求得P點坐標【詳解】解：（1）在中，令y=0可得0=-x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，A（6，0），B（0，8）；（2）如圖，過點C作CDAB于點D，AC平分OAB，CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，AB=10，SAOB=SAOC+SABC，68=6OC+10OC，解得OC=3，SABC=103=15；（3）設P（x，y），則AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，PAB為等腰直角三角形，有PAB=90、PBA=90和APB=90三種情況，當PAB=90時，則有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即，解得或

20、，此時P點坐標為（14，6）或（-2，-6）；PBA=90時，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即，解得或，此時P點坐標為（8，14）或（-8，2）；APB=90時，則有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，即解得或此時P點坐標為（-1，1）或（7，7）；綜上可知使PAB為等腰直角三角形的P點坐標為（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及函數(shù)圖象與坐標軸的交點、勾股定理、三角形的面積、角平分線的性質、等腰直角三角形的性質、分類討論思想及方程思想等知識在（1）中注意函數(shù)圖象與坐標軸的交點的求法，在（2）中利用角平分線的性質和等積法求得OC的長是解題的關鍵，在（3）中用P點坐標分別表示出PA、PB的長，由等腰直角三角形的性質得到關于P點坐標的方程組是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，計算較大，難度較大22、，2020【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【詳解】， ；當，時，原式=.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.23、見解析【分析】根據(jù)等腰三角形的性質得到，根據(jù)為的中點，得到，再