2022年廣西玉林陸川縣聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，點(diǎn)在上，連接，將沿直線翻折后，點(diǎn)恰好落在邊的點(diǎn)處若，則點(diǎn)到的距離是()ABCD2如圖，x的兩條邊被一直線所截，用含和的式子表示x為()ABC1

2、80D1803下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A正方形B長方形C等腰三角形D平行四邊形4以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形最多能作( )A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD6如圖，在ABC和DCB中，AC與BD相交于點(diǎn)O，下列四組條件中，不能證明ABCDCB的是（）AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDDCA，AD7在實(shí)數(shù)，0，中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)8ABC三邊長分別為a、b、c，則下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba4，b5，c6Ca6，b8，c10Da5，b12，c1

3、39一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長為（ ）A11B12C13D11或1310下面漢字的書寫中，可以看做軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11等腰三角形的一個(gè)外角為100，則它的底角是_.12對(duì)于一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)2x3時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是_13如圖，在中，、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若等于76，則_ 14我們把a(bǔ)，b稱為一次函數(shù)yax+b的“特征數(shù)”如果“特征數(shù)”是2，n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則n的值為_15計(jì)算:_.16如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ACCD，OEBC交CD于E，若OC=4，CE=3，則BC的長是_1

4、7人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 18如圖，ABC60，AB3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ABP是鈍角三角形時(shí)，t滿足的條件是_三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1） (2)20（6分）某電器公司計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙兩種家電到農(nóng)村銷售（規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，且每輛汽車只能裝同一種家電），已知每輛汽車可裝運(yùn)甲種家電20臺(tái)，乙種家電30臺(tái)（1）若用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)到A地銷售，問裝運(yùn)甲、乙兩種家電的汽車各有多少輛？（2）如果每臺(tái)甲

5、種家電的利潤是180元，每臺(tái)乙種家電的利潤是300元，那么該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤是多少？21（6分）在中，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)，重合），連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接如圖，點(diǎn)在邊上（1）依題意；補(bǔ)全圖；（2）作交于點(diǎn)，若，求的長；22（8分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？23（8分）某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用60

6、0元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價(jià)至少是多少元？24（8分）列分式方程解應(yīng)用題：北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運(yùn)營截至2017年1月，北京地鐵共有19條運(yùn)營線路，覆蓋北京市11個(gè)轄區(qū)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017 年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量是2002年地鐵每小時(shí)客運(yùn)量的4倍，2017年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間比2002年客運(yùn)240萬人所用的時(shí)間少30小時(shí)，求2017年地鐵每小時(shí)的客運(yùn)量25（10分）計(jì)算:；26（10分）如圖所示，ADF

7、和BCE中，A=B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：AD=BC；DE=CF；BEAF請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出的一個(gè)正確結(jié)論，并說明它正確的理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】過點(diǎn)D作DFBC于F，DGAC于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CB=CE，BCD=ACD，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DG，然后結(jié)合已知條件和三角形面積公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【詳解】解：過點(diǎn)D作DFBC于F，DGAC于G由折疊的性質(zhì)可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=

8、5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即點(diǎn)到的距離是故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式，掌握折疊的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵2、B【解析】為角x和的對(duì)頂角所在的三角形的外角，根據(jù)三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可知：x=故選B.考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)3、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項(xiàng)符合題意.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.4、B【解析】連接不在同一直線上的三點(diǎn)，得到一個(gè)三角形，

9、分別以三角形的三邊為對(duì)角線，用作圖的方法，可得出選項(xiàng)【詳解】如圖，以點(diǎn)A，B，C能做三個(gè)平行四邊形：分別是ABCD，ABFC，AEBC.故選B.5、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項(xiàng)，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負(fù)性與一次函數(shù)圖象的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到結(jié)論【詳解】ABDC，ACBD，BCCB，ABC

10、DCB（SSS），故A選項(xiàng)正確；ABDC，ABCDCB，BCCB，ABCDCB（SAS），故B選項(xiàng)正確；BOCO，ACBDBC，BCCB，ADABCDCB（AAS），故C選項(xiàng)正確；ABDDCA，AD，BCCB，不能證明ABCDCB，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定定理，掌握SSS，SAS，AAS判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)即為無限不循環(huán)小數(shù)逐一分析即可【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故不符合題意；是無理數(shù)；0是有理數(shù)；是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；是無理數(shù)共有3個(gè)無理數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)即為無限不循

11、環(huán)小數(shù)是解決此題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)勾股定理進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】A32+4252，ABC是直角三角形；B52+4262，ABC不是直角三角形；C62+82102，ABC是直角三角形；D122+42132，ABC是直角三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.9、D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論可得.【詳解】若等腰三角形的腰長為3，底邊長為5，3365，能組成三角形，它的周長是：33511；若等腰三角形的腰長為5，底邊長為3，5385，能組成三角形，它的周長是：5531，綜上所述，它的周長是：11或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性

12、質(zhì)與三角形三邊關(guān)系此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解10、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可【詳解】鵬、程、萬都不是軸對(duì)稱圖形，里是軸對(duì)稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形二、填空題(每小題3分,共24分)11、80或50【分析】等腰三角形的一個(gè)外角等于100，則等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80，但已知沒有明確此角是頂角還是底角，所以應(yīng)分兩種情況進(jìn)行分類討論【詳解】等腰三角形的一個(gè)外角等于100，等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80，當(dāng)80為頂角時(shí),其他兩角都為50、50，當(dāng)80為底角時(shí)

13、,其他兩角為80、20，所以等腰三角形的底角可以是50,也可以是80.答案為：80或50.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)已知角沒有明確是頂角還是底角的時(shí)候，分類討論是關(guān)鍵.12、-1y1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性解答即可【詳解】對(duì)于一次函數(shù)y=2x+1，k=-20，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，當(dāng)x=3時(shí)，y=-1，當(dāng)2x3時(shí)，-1y1，故答案為：-1y1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，熟練掌握由k的符號(hào)判斷一次函數(shù)的增減性是解答的關(guān)鍵13、14【分析】連接OA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得OA=OB，OA=OC，然后根據(jù)等邊對(duì)等角和等量代換可得OAB=OBA，OAC=OC

14、A，OB=OC，從而得出OBC=OCB，OBAOCA=76，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列出方程即可求出【詳解】解：連接OA、的垂直平分線、相交于點(diǎn)，OA=OB，OA=OCOAB=OBA，OAC=OCA，OB=OCOBC=OCB=76OABOAC=76OBAOCA=76BACABCACB=18076OBAOBCOCAOCB=18076762OBC =180解得：OBC=14故答案為：14【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)和等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0，進(jìn)而求出n值即可【詳解】“特征數(shù)”是2，n+1

15、的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，n+10，解得：n1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，理解新定義并掌握正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx（k0），是解題關(guān)鍵15、【解析】直接計(jì)算即可得解.【詳解】解：原式=故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則即可解題.16、1【分析】首先利用三角形的中位線定理求得CD的長，然后利用勾股定理求得AD的長,即可求出BC的長【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，ADBCOEBC，OEAD，OE是ACD的中位線CE=3cm，DC=2OE=23=2CO=4，AC=3ACCD，AD1，BC=AD=1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了平行四邊

16、形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，正確的理解平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，難度不大17、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而18、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時(shí)，ABC

17、10，AB3，BP，當(dāng)0t時(shí)，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時(shí)，ABC10，AB3，BP1，當(dāng)t1時(shí)，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點(diǎn)睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用整式的乘除法法則計(jì)算即可；（2）據(jù)整式的除法運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式=3ab(-3b)= -9ab；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握整式的乘除法運(yùn)算順序和法則20、（1）裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）該公司售完這19

18、0臺(tái)家電后的總利潤是45000元【分析】（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，根據(jù)用8輛汽車裝運(yùn)甲、乙兩種家電共190臺(tái)即可求得x、y的值；（2）根據(jù)總利潤=甲種家電的利潤+乙種家電的利潤，列出算式計(jì)算即可求解【詳解】解：（1）設(shè)裝運(yùn)甲種家電的汽車有x輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有y輛，依題意有 ，解得 故裝運(yùn)甲種家電的汽車有5輛，裝運(yùn)乙種家電的汽車有3輛；（2）205180+30330045000（元）答：該公司售完這190臺(tái)家電后的總利潤是45000元【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，利潤的計(jì)算，本題中解關(guān)于x、y的方程組是解題關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）【分析】（1

19、）根據(jù)題意，過點(diǎn)D作DEAD，補(bǔ)全圖形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行線分線段成比例性質(zhì)得出AF，即可得出BE.【詳解】（1）補(bǔ)全圖形，如圖所示：如圖所示：由題意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線分線段成比例的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、詳見解析【分析】（1）首先設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)=900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)，由等量關(guān)系可得方程，再解方程可得答案；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得

20、籃球的單價(jià)籃球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)足球的個(gè)數(shù)n=1000，再求出整數(shù)解即可【詳解】（1）設(shè)足球單價(jià)為x元，則籃球單價(jià)為（x+40）元，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，則x+40=100，答：籃球和足球的單價(jià)各是100元，60元；（2）設(shè)恰好用完1000元，可購買籃球m個(gè)和購買足球n個(gè)，由題意得：100m+60n=1000，整理得：m=10-n，m、n都是正整數(shù)，n=5時(shí)，m=7，n=10時(shí)，m=4，n=15，m=1；有三種方案：購買籃球7個(gè)，購買足球5個(gè)；購買籃球4個(gè)，購買足球10個(gè)；購買籃球1個(gè)，購買足球15個(gè)【點(diǎn)睛】1.分式方程的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用23、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元（2）每支售價(jià)至少是2元【解析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解本題等量關(guān)系為：第一次購進(jìn)數(shù)量第二次購進(jìn)數(shù)量=1