材料變形(材料力學(xué)基礎(chǔ))課件

1、1.研究?jī)?nèi)容：構(gòu)件的承載能力 (與“理力”的區(qū)別）強(qiáng)度 構(gòu)件抵抗破壞的能力稱(chēng)為構(gòu)件的強(qiáng)度。 剛度 構(gòu)件抵抗變形的能力稱(chēng)為構(gòu)件的剛度。 穩(wěn)定性 壓桿能夠維持其原有直線(xiàn)平衡狀態(tài)的能力稱(chēng)為壓桿的穩(wěn)定性。 構(gòu)件的安全可靠性與經(jīng)濟(jì)性是矛盾的。構(gòu)件承載能力分析的內(nèi)容就是在保證構(gòu)件既安全可靠又經(jīng)濟(jì)的前提下，為構(gòu)件選擇合適的材料、確定合理的截面形狀和尺寸，提供必要的理論基礎(chǔ)和實(shí)用的計(jì)算方法。 3.5 材料變形（材料力學(xué)基礎(chǔ)）第1頁(yè)，共89頁(yè)。第3章 材料力學(xué)基礎(chǔ)2.變形固體（研究對(duì)象）的基本假設(shè) 均勻連續(xù)性假設(shè): 假定變形固體內(nèi)部毫無(wú)空隙地充滿(mǎn)物質(zhì)，且各點(diǎn)處的力學(xué)性能都是相同的。 各向同性假設(shè): 假定變形固體

2、材料內(nèi)部各個(gè)方向的力學(xué)性能都是相同的 。 彈性小變形條件:構(gòu)件的承載能力分析主要研究微小的彈性變形問(wèn)題，稱(chēng)為彈性小變形。彈性小變形與構(gòu)件的原始尺寸相比較是微不足道的，在確定構(gòu)件內(nèi)力和計(jì)算應(yīng)力及變形時(shí)，均按構(gòu)件的原始尺寸進(jìn)行分析計(jì)算。 第2頁(yè)，共89頁(yè)。第3章 材料力學(xué)基礎(chǔ)3.桿件變形的基本形式 工程實(shí)際中的構(gòu)件種類(lèi)繁多，根據(jù)其幾何形狀，可以簡(jiǎn)化為四類(lèi)：桿、板、殼、塊 。 本篇研究的主要對(duì)象是等截面直桿(簡(jiǎn)稱(chēng)等直桿) 等直桿在載荷作用下，其基本變形的形式有： 1.軸向拉伸和壓縮變形；2.剪切變形； 3.扭轉(zhuǎn)變形；4.彎曲變形。 兩種或兩種以上的基本變形組合而成的，稱(chēng)為組合變形。 第3頁(yè)，共89頁(yè)

3、。一、軸向拉伸與壓縮 軸向拉伸與壓縮的概念 拉(壓)桿的軸力和軸力圖 拉(壓)桿橫截面的應(yīng)力和變形計(jì)算 材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算 第4頁(yè)，共89頁(yè)。一、軸向拉伸與壓縮 1.桿件軸向拉伸與壓縮的概念及特點(diǎn)FFFF受力特點(diǎn)： 外力(或外力的合力)沿桿件的軸線(xiàn)作用，且作用線(xiàn)與軸線(xiàn)重合。 變形特點(diǎn) ：桿沿軸線(xiàn)方向伸長(zhǎng)(或縮短)，沿橫向縮短(或伸長(zhǎng))。 發(fā)生軸向拉伸與壓縮的桿件一般簡(jiǎn)稱(chēng)為拉(壓)桿。 第5頁(yè)，共89頁(yè)。2 拉(壓)桿的軸力和軸力圖 軸力: 外力引起的桿件內(nèi)部相互作用力的改變量。 拉(壓)桿的內(nèi)力。FFmmFFNFFN由平衡方程可求出軸力的大小 ：規(guī)定：FN的方向離

4、開(kāi)截面為正(受拉),指向截面為負(fù)(受壓)。 內(nèi)力：第6頁(yè)，共89頁(yè)。軸力圖： 以上求內(nèi)力的方法稱(chēng)為截面法，截面法是求內(nèi)力最基本的方法。用平行于桿軸線(xiàn)的x坐標(biāo)表示橫截面位置，用垂直于x的坐標(biāo)FN表示橫截面軸力的大小，按選定的比例，把軸力表示在x-FN坐標(biāo)系中，描出的軸力隨截面位置變化的曲線(xiàn)，稱(chēng)為軸力圖。FFmmxFN第7頁(yè)，共89頁(yè)。一，截面法求軸力截面法是求內(nèi)力的一般方法截面法設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力 P 的作用下處于平衡，欲求桿件 橫截面 mm 上的內(nèi)力 軸力（內(nèi)力）和軸力圖第8頁(yè)，共89頁(yè)。mmPP在求內(nèi)力的截面 mm處，假想地將桿截為兩部分。截開(kāi)代替取一部分作為研究對(duì)象（如左部分）。棄去

5、部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開(kāi)面上的內(nèi)力代替。合力為 NmmPN第9頁(yè)，共89頁(yè)。平衡對(duì)研究對(duì)象列平衡方程N(yùn) = P式中：N 為桿件任一橫截面 mm 上的內(nèi)力。與桿的軸線(xiàn)重合，即垂直于橫截面并通過(guò)其形心。稱(chēng)為 軸力。mmPPmmPN第10頁(yè)，共89頁(yè)。N若取 右側(cè)為研究對(duì)象，則在截開(kāi)面上的軸力與左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相反mmPPmmPNmPm第11頁(yè)，共89頁(yè)。N軸力符號(hào)的規(guī)定a若軸力的指向背離截面，則規(guī)定為 正號(hào)，稱(chēng)為拉力。b若軸力的指向指向截面，則規(guī)定為 負(fù)號(hào)，稱(chēng)為壓力。mmPPmmPNmPm+第12頁(yè)，共89頁(yè)。二， 軸力圖用 平行于桿軸線(xiàn)的坐標(biāo) 表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線(xiàn)的坐標(biāo)表

6、示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線(xiàn)，稱(chēng)為 軸力圖 。將正的軸力畫(huà)在上側(cè)，負(fù)的畫(huà)在下側(cè)。xN第13頁(yè)，共89頁(yè)。例題 ：一等直桿其受力情況如圖所示，作桿的軸力圖。CABD600300500400E40KN55KN25KN20KN第14頁(yè)，共89頁(yè)。解：求支座反力RCABDE40KN55KN25KN20KNCABD600300500400E40KN55KN25KN20KN第15頁(yè)，共89頁(yè)。20KNCABDE40KN55KN25KNR用力的作用點(diǎn)將桿分段該桿分為：AB，BC，CD，DE，四段。分別求出各段橫截面上的軸力再畫(huà)軸力圖。第16頁(yè)，共89頁(yè)。求AB段內(nèi)的軸力N1-

7、R=0N1=R= + 10KN20KNCABDE40KN55KN25KNR1RN1(+)第17頁(yè)，共89頁(yè)。求BC段內(nèi)的軸力R R40KNN2CABDE40KN55KN25KNR2第18頁(yè)，共89頁(yè)。CABDE40KN55KN25KN20KNR3N3求CD段內(nèi)的軸力20KN25KN第19頁(yè)，共89頁(yè)。求DE段內(nèi)的軸力20KNN4CABDE40KN55KN25KN20KNR4第20頁(yè)，共89頁(yè)。N1=10KN （拉力）N2=50KN （拉力） N3= - 5KN （壓力）N4=20KN （拉力）Nmax=50KN 發(fā)生在BC段內(nèi)任一橫截面上1050520+CABD600300500400E40K

8、N55KN25KN20KN第21頁(yè)，共89頁(yè)。注 意計(jì)算橫截面上的軸力時(shí)，應(yīng)先假設(shè)軸力為正值，則軸力的實(shí)際符號(hào)與其計(jì)算符號(hào)一致（設(shè)正法）第22頁(yè)，共89頁(yè)。例1： 已知F1=20KN，F(xiàn)2=8KN，F(xiàn)3=10KN，試用截面法求圖示桿件指定截面11、22、33的軸力,并畫(huà)出軸力圖。 F2F1F3ABCD112332解:外力FR，F(xiàn)1，F(xiàn)2， F3將桿件分為AB、BC和CD段，取每段左邊為研究對(duì)象，求得各段軸力為：FRF2FN1F2F1FN2F2F1F3FN2FN3FN1=F2=8KNFN2=F2 - F1 = -12KNFN3=F2 + F3 - F1 = -2KN 軸力圖如圖: xFNCDBA

9、第23頁(yè)，共89頁(yè)。3 桿件橫截面的應(yīng)力和變形計(jì)算 應(yīng)力的概念： 內(nèi)力在截面上的集度稱(chēng)為應(yīng)力(垂直于桿橫截面的應(yīng)力稱(chēng)為正應(yīng)力，平行于橫截面的稱(chēng)為剪應(yīng)力)。應(yīng)力是判斷桿件是否破壞的依據(jù)。 單位是帕斯卡，簡(jiǎn)稱(chēng)帕，記作Pa，即l平方米的面積上作用1牛頓的力為1帕，1Nm21Pa。 1kPa103Pa，1MPa106Pa 1GPa109Pa第24頁(yè)，共89頁(yè)。拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力 根據(jù)桿件變形的平面假設(shè)和材料均勻連續(xù)性假設(shè)可推斷：軸力在橫截面上的分布是均勻的，且方向垂直于橫截面。所以，橫截面的正應(yīng)力計(jì)算公式為： =MPaFN 表示橫截面軸力（N）A 表示橫截面面積（mm2） FFmmnnFFN第2

10、5頁(yè)，共89頁(yè)。拉(壓)桿的變形 1.絕對(duì)變形 :規(guī)定：L等直桿的原長(zhǎng) d橫向尺寸 L1拉(壓)后縱向長(zhǎng)度 d1拉(壓)后橫向尺寸軸向變形 ：橫向變形： 拉伸時(shí)軸向變形為正，橫向變形為負(fù)；壓縮時(shí)軸向變形為負(fù)，橫向變形為正。 軸向變形和橫向變形統(tǒng)稱(chēng)為絕對(duì)變形。 第26頁(yè)，共89頁(yè)。拉(壓)桿的變形 2.相對(duì)變形： 單位長(zhǎng)度的變形量。 - 和 都是無(wú)量綱量，又稱(chēng)為線(xiàn)應(yīng)變，其中 稱(chēng)為軸向線(xiàn)應(yīng)變， 稱(chēng)為橫向線(xiàn)應(yīng)變。 3.橫向變形系數(shù)： 第27頁(yè)，共89頁(yè)?；⒖硕?：實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)拉(壓)桿，當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，桿的軸向變形與軸力FN 成正比，與桿長(zhǎng)L成正比，與橫截面面積A 成反比。這一比例關(guān)系稱(chēng)為

11、虎克定律。引入比例常數(shù)E，其公式為: E 為材料的拉(壓)彈性模量，單位是Gpa FN、E、A均為常量，否則，應(yīng)分段計(jì)算。 由此，當(dāng)軸力、桿長(zhǎng)、截面面積相同的等直桿,E 值越大， 就越小，所以 E 值代表了材料抵抗拉(壓)變形的能力，是衡量材料剛度的指標(biāo)。 或第28頁(yè)，共89頁(yè)。例2：如圖所示桿件，求各段內(nèi)截面的軸力和應(yīng)力，并畫(huà)出軸力圖。若桿件較細(xì)段橫截面面積 ，較粗段 ，材料的彈性模量 ， 求桿件的總變形。 LL10KN40KN30KNABC解：分別在AB、BC段任取截面，如圖示，則： FN1= 10KN10KNFN110KN1 = FN1 / A1 = 50 MPa30KNFN2 FN2=

12、 -30KN2 = FN2 / A2 = 100 MPa軸力圖如圖：xFN10KN30KN第29頁(yè)，共89頁(yè)。由于AB、BC兩段面積不同，變形量應(yīng)分別計(jì)算。由虎克定律 ：可得：AB10KN X 100mm200GPa X 200 mm2= 0.025mmBC-30KN X 100mm200GPa X 300 mm2= -0.050mm= - 0.025mm第30頁(yè)，共89頁(yè)。4材料拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能：材料在外力作用下，其強(qiáng)度和變形方面所表現(xiàn)出來(lái)的性能。它是通過(guò)試驗(yàn)的方法測(cè)定的，是進(jìn)行強(qiáng)度、剛度計(jì)算和選擇材料的重要依據(jù)。 工程材料的種類(lèi)：根據(jù)其性能可分為塑性材料和脆性材料兩大類(lèi)

13、。低碳鋼和鑄鐵是這兩類(lèi)材料的典型代表，它們?cè)诶旌蛪嚎s時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的力學(xué)性能具有廣泛的代表性。第31頁(yè)，共89頁(yè)。低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 1.常溫、靜載試驗(yàn) ：L=510dLdFF低碳鋼標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件安裝在拉伸試驗(yàn)機(jī)上，然后對(duì)試件緩慢施加拉伸載荷，直至把試件拉斷。根據(jù)拉伸過(guò)程中試件承受的應(yīng)力和產(chǎn)生的應(yīng)變之間的關(guān)系，可以繪制出該低碳鋼的 曲線(xiàn)。 第32頁(yè)，共89頁(yè)。2.低碳鋼 曲線(xiàn)分析：Oabcde試件在拉伸過(guò)程中經(jīng)歷了四個(gè)階段，有兩個(gè)重要的強(qiáng)度指標(biāo)。 ob段彈性階段(比例極限p彈性極限e )bc段屈服階段屈服點(diǎn) cd段強(qiáng)化階段 抗拉強(qiáng)度 de段縮頸斷裂階段 pe第33頁(yè)，共89頁(yè)。 (1)彈性階段

14、 比例極限p oa段是直線(xiàn)，應(yīng)力與應(yīng)變?cè)诖硕纬烧汝P(guān)系，材料符合虎克定律，直線(xiàn)oa的斜率 就是材料的彈性模量，直線(xiàn)部分最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值記作p，稱(chēng)為材料的比例極限。曲線(xiàn)超過(guò)a點(diǎn)，圖上ab段已不再是直線(xiàn)，說(shuō)明材料已不符合虎克定律。但在ab段內(nèi)卸載，變形也隨之消失，說(shuō)明ab段也發(fā)生彈性變形，所以ab段稱(chēng)為彈性階段。b點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值記作e ，稱(chēng)為材料的彈性極限。 彈性極限與比例極限非常接近，工程實(shí)際中通常對(duì)二者不作嚴(yán)格區(qū)分，而近似地用比例極限代替彈性極限。 第34頁(yè)，共89頁(yè)。 (2)屈服階段 屈服點(diǎn) 曲線(xiàn)超過(guò)b點(diǎn)后，出現(xiàn)了一段鋸齒形曲線(xiàn)，這階段應(yīng)力沒(méi)有增加，而應(yīng)變依然在增加，材料好像失去了抵抗

15、變形的能力，把這種應(yīng)力不增加而應(yīng)變顯著增加的現(xiàn)象稱(chēng)作屈服，bc段稱(chēng)為屈服階段。屈服階段曲線(xiàn)最低點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力 稱(chēng)為屈服點(diǎn)(或屈服極限)。在屈服階段卸載，將出現(xiàn)不能消失的塑性變形。工程上一般不允許構(gòu)件發(fā)生塑性變形，并把塑性變形作為塑性材料破壞的標(biāo)志，所以屈服點(diǎn)是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。 第35頁(yè)，共89頁(yè)。 (3)強(qiáng)化階段 抗拉強(qiáng)度 經(jīng)過(guò)屈服階段后，曲線(xiàn)從c點(diǎn)又開(kāi)始逐漸上升，說(shuō)明要使應(yīng)變?cè)黾?，必須增加?yīng)力，材料又恢復(fù)了抵抗變形的能力，這種現(xiàn)象稱(chēng)作強(qiáng)化，cd段稱(chēng)為強(qiáng)化階段。曲線(xiàn)最高點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值記作 ，稱(chēng)為材料的抗拉強(qiáng)度(或強(qiáng)度極限)，它是衡量材料強(qiáng)度的又一個(gè)重要指標(biāo)。 (4)縮頸斷裂階段

16、曲線(xiàn)到達(dá)d點(diǎn)前，試件的變形是均勻發(fā)生的，曲線(xiàn)到達(dá)d點(diǎn)，在試件比較薄弱的某一局部(材質(zhì)不均勻或有缺陷處)，變形顯著增加，有效橫截面急劇減小，出現(xiàn)了縮頸現(xiàn)象，試件很快被拉斷，所以de段稱(chēng)為縮頸斷裂階段。 第36頁(yè)，共89頁(yè)。3.塑性指標(biāo)試件拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形仍保留下來(lái)。工程上用試件拉斷后遺留下來(lái)的變形表示材料的塑性指標(biāo)。常用的塑性指標(biāo)有兩個(gè): 伸長(zhǎng)率:%斷面收縮率 :%L1 試件拉斷后的標(biāo)距L 是原標(biāo)距A1 試件斷口處的最小橫截面面積A 原橫截面面積。 、 值越大，其塑性越好。一般把 5的材料稱(chēng)為塑性材料，如鋼材、銅、鋁等；把 5的材料稱(chēng)為脆性材料，如鑄鐵、混凝土、石料等。 第37頁(yè)

17、，共89頁(yè)。低碳鋼壓縮時(shí)的力學(xué)性能 O比較低碳鋼壓縮與拉伸曲線(xiàn),在直線(xiàn)部分和屈服階段大致重合，其彈性模量比例極限和屈服點(diǎn)與拉伸時(shí)基本相同，因此低碳鋼的抗拉性能與抗壓性能是相同的。屈服階段以后，試件會(huì)越壓越扁，先是壓成鼓形，最后變成餅狀，故得不到壓縮時(shí)的抗壓強(qiáng)度。因此對(duì)于低碳鋼一般不作壓縮試驗(yàn)。 F第38頁(yè)，共89頁(yè)。鑄鐵拉伸時(shí)的力學(xué)性能 O鑄鐵是脆性材料的典型代表。曲線(xiàn)沒(méi)有明顯的直線(xiàn)部分和屈服階段，無(wú)縮頸現(xiàn)象而發(fā)生斷裂破壞，塑性變形很小。斷裂時(shí)曲線(xiàn)最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值稱(chēng)為抗拉強(qiáng)度 。鑄鐵的抗拉強(qiáng)度較低。 曲線(xiàn)沒(méi)有明顯的直線(xiàn)部分，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系不符合虎克定律。但由于鑄鐵總是在較小的應(yīng)力下工作，且

18、變形很小，故可近似地認(rèn)為符合虎克定律。通常以割線(xiàn)Oa的斜率作為彈性模量E。 a第39頁(yè)，共89頁(yè)。鑄鐵壓縮時(shí)的力學(xué)性能OFF曲線(xiàn)沒(méi)有明顯的直線(xiàn)部分，應(yīng)力較小時(shí)，近似認(rèn)為符合虎克定律。曲線(xiàn)沒(méi)有屈服階段，變形很小時(shí)沿與軸線(xiàn)大約成45的斜截面發(fā)生破裂破壞。曲線(xiàn)最高點(diǎn)的應(yīng)力值稱(chēng)為抗壓強(qiáng)度 。鑄鐵材料抗壓性能遠(yuǎn)好于抗拉性能，這也是脆性材料共有的屬性。因此，工程中常用鑄鐵等脆性材料作受壓構(gòu)件，而不用作受拉構(gòu)件。 第40頁(yè)，共89頁(yè)。5 拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算 許用應(yīng)力和安全系數(shù) 極限應(yīng)力：材料喪失正常工作能力時(shí)的應(yīng)力。塑性變形是塑性材料破壞的標(biāo)志。屈服點(diǎn) 為塑性材料的極限應(yīng)力。斷裂是脆性材料破壞的標(biāo)志。因此

19、把抗拉強(qiáng)度 和抗壓強(qiáng)度 ，作為脆性材料的極限應(yīng)力。 許用應(yīng)力：構(gòu)件安全工作時(shí)材料允許承受的最大應(yīng)力。構(gòu)件的工作應(yīng)力必須小于材料的極限應(yīng)力。塑性材料： =脆性材料： =n s、n b是安全系數(shù): n s =1.22.5 n b 2.03.5第41頁(yè)，共89頁(yè)。強(qiáng)度計(jì)算： 5 拉(壓)桿的強(qiáng)度計(jì)算 為了使構(gòu)件不發(fā)生拉(壓)破壞，保證構(gòu)件安全工作的條件是：最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力。這一條件稱(chēng)為強(qiáng)度條件。 應(yīng)用該條件式可以解決以下三類(lèi)問(wèn)題：校核強(qiáng)度 、設(shè)計(jì)截面 、確定許可載荷 。應(yīng)用強(qiáng)度條件式進(jìn)行的運(yùn)算。 第42頁(yè)，共89頁(yè)。例題2：剛性桿ACB用圓桿CD懸掛在C點(diǎn)，B端作用集中力P=25KN

20、，已知CD桿的直徑d=20mm，許用應(yīng)力=160MPa，試校核CD桿的強(qiáng)度，并求：（1）結(jié)構(gòu)的許可荷載P；（2）若P=50KN，設(shè)計(jì)CD桿的直徑。2aaPABDC第43頁(yè)，共89頁(yè)。解：求CD桿受力2aaPABDCNCDPACB所以，該桿強(qiáng)度足夠。第44頁(yè)，共89頁(yè)。（1）結(jié)構(gòu)的許可荷載P；P=33.5KN2aaPABDCNCDPACB第45頁(yè)，共89頁(yè)。（2）若P=50KN，設(shè)計(jì)CD桿的直徑。d=24.4mm取d=25mm2aaPABDCNCDPACB第46頁(yè)，共89頁(yè)。二、 剪 切 1.剪切的概念 第47頁(yè)，共89頁(yè)。FF二、 剪 切 1.剪切的概念 FF受力特點(diǎn)：構(gòu)件受到了一對(duì)大小相等，

21、方向相反，作用線(xiàn)平行且相距很近的外力。變形特點(diǎn)：在力作用線(xiàn)之間的橫截面產(chǎn)生了相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。產(chǎn)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)的橫截面稱(chēng)為剪切面。第48頁(yè)，共89頁(yè)。二、 剪 切2.擠壓的概念 構(gòu)件發(fā)生剪切變形時(shí)，往往會(huì)受到擠壓作用，這種接觸面之間相互壓緊作用稱(chēng)為擠壓。 構(gòu)件受到擠壓變形時(shí)，相互擠壓的接觸面稱(chēng)為擠壓面(A j y )。作用于擠壓面上的力稱(chēng)為擠壓力(F j y )，擠壓力與擠壓面相互垂直。如果擠壓力太大，就會(huì)使鉚釘壓扁或使鋼板的局部起皺 。FF第49頁(yè)，共89頁(yè)。二、 剪 切2.擠壓的概念 第50頁(yè)，共89頁(yè)。F3.剪切的實(shí)用計(jì)算 剪力Q :剪切面上分布內(nèi)力的合力。F用截面法計(jì)算剪切面上的內(nèi)力。FFmmQQ

22、第51頁(yè)，共89頁(yè)。切應(yīng)力 切應(yīng)力在截面上的實(shí)際分布規(guī)律比較復(fù)雜，工程上通常采用“實(shí)用計(jì)算法”，即假定切力在剪切面上的分布是均勻的。所以 :M Pa構(gòu)件在工作時(shí)不發(fā)生剪切破壞的強(qiáng)度條件為: 為材料的許用切應(yīng)力，是根據(jù)試驗(yàn)得出的抗剪強(qiáng)度 除以安全系數(shù)確定的。工程上常用材料的許用切應(yīng)力，可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得。一般情況下，也可按以下的經(jīng)驗(yàn)公式確定： 塑性材料: (0.60.8) 脆性材料: (0.81.0) 第52頁(yè)，共89頁(yè)。4.擠壓的實(shí)用計(jì)算當(dāng)構(gòu)件承受的擠壓力Fjy過(guò)大而發(fā)生擠壓破壞時(shí)，會(huì)使聯(lián)接松動(dòng)，構(gòu)件不能正常工作。因此，對(duì)發(fā)生剪切變形的構(gòu)件，通常除了進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算外，還要進(jìn)行擠壓強(qiáng)度計(jì)算

23、。 擠壓應(yīng)力: “實(shí)用計(jì)算法”，即認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布是均勻的。故擠壓應(yīng)力為 :M PaFjy為擠壓力（N）；Ajy為擠壓面積（ ） 第53頁(yè)，共89頁(yè)。為了保證構(gòu)件局部不發(fā)生擠壓塑性變形，必須使構(gòu)件的工作擠壓應(yīng)力小于或等于材料的許用擠壓應(yīng)力，即擠壓的強(qiáng)度條件為 : M Pa塑性材料: (1.52.5) 脆性材料: (0.91.5) 材料的許用擠壓應(yīng)力，是根據(jù)試驗(yàn)確定的。使用時(shí)可從有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)中查得，也可按下列公式近似確定。 擠壓強(qiáng)度條件也可以解決強(qiáng)度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題。當(dāng)聯(lián)接件與被聯(lián)接件的材料不同時(shí)，應(yīng)對(duì)擠壓強(qiáng)度較低的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。 第54頁(yè)，共89頁(yè)。三、 圓軸扭轉(zhuǎn) 主要內(nèi)容:2.

24、扭轉(zhuǎn)內(nèi)力:扭矩3.扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力1.圓軸扭轉(zhuǎn)的概念 4.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度和剛度 第55頁(yè)，共89頁(yè)。1.工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件圓軸扭轉(zhuǎn)的概念第56頁(yè)，共89頁(yè)。工程中發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的構(gòu)件第57頁(yè)，共89頁(yè)。2.扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：在垂直于桿件軸線(xiàn)的平面內(nèi)， 作用了一對(duì)大小相等，轉(zhuǎn)向相反，作用平 面平行的外力偶矩；變形特點(diǎn)：桿件任意兩橫截面都發(fā)生了繞桿件軸線(xiàn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。這種形式的變形稱(chēng)為扭轉(zhuǎn)變形。mm3.研究對(duì)象：軸(以扭轉(zhuǎn)變形為主的桿件）第58頁(yè)，共89頁(yè)。 扭轉(zhuǎn)內(nèi)力:扭矩和扭矩圖1.扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力稱(chēng)為扭矩。截面上的扭矩與作用在軸上的外力偶矩組成平衡力系。扭矩求解仍然使用截面法。2.扭矩圖：用

25、平行于軸線(xiàn)的 x 坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于 x 軸的坐標(biāo)MT表示橫截面扭矩的大小，描畫(huà)出截面扭矩隨截面位置變化的曲線(xiàn)，稱(chēng)為扭矩圖。Me=9550P(kW) n(r/min) (N.m)第59頁(yè)，共89頁(yè)。MeMemm截面法求扭矩MeMTMeMT扭矩正負(fù)規(guī)定：右手法則第60頁(yè)，共89頁(yè)。例1：主動(dòng)輪A的輸入功率PA=36kW，從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=11kW，PD=14kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min.試求傳動(dòng)軸指定截面的扭矩，并做出扭矩圖。解：1)由外力偶矩的計(jì)算公式求個(gè)輪的力偶矩：M A = 9550 PA/n =9550 x36/300 =1146 N.mM B

26、=M C = 9550 PB/n = 350 N.mM D = 9550 PD/n = 446 N.m第61頁(yè)，共89頁(yè)。2)分別求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩，即為BC,CA,AD段軸的扭矩。M1M3M2M 1 + M B = 0M 1 = -M B =-350N.mM B + M C + M 2 =0M 2 =-M B -M C =-700N.mM D -M 3 = 0M 3 = M D = 446N.m3)畫(huà)扭矩圖：xMT350N.m700N.m446N.m第62頁(yè)，共89頁(yè)。 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力 1.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形特征:MeMe1)各圓周線(xiàn)的形狀大小及圓周線(xiàn)之間的距離均無(wú)

27、變化；各圓周線(xiàn)繞軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)了不同的角度。2)所有縱向線(xiàn)仍近似地為直線(xiàn)，只是同時(shí)傾斜了同一角度 。 第63頁(yè)，共89頁(yè)。 平面假設(shè)：圓周扭轉(zhuǎn)變形后各個(gè)橫截面仍為平面，而且其大小、形狀以及相鄰兩截面之間的距離保持不變，橫截面半徑仍為直線(xiàn)。推斷結(jié)論：1.橫截面上各點(diǎn)無(wú)軸向變形,故截面上無(wú)正應(yīng)力。2.橫截面繞軸線(xiàn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)式的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)，發(fā)生了剪切變形，故橫截面上有剪應(yīng)力存在。3. 剪應(yīng)力方向與截面半徑方向垂直。4.距離圓心越遠(yuǎn)的點(diǎn)，剪應(yīng)力越大。第64頁(yè)，共89頁(yè)。因此，各點(diǎn)切應(yīng)力的大小與該點(diǎn)到圓心的距離成正比，其分布規(guī)律如圖所示 ：MT第65頁(yè)，共89頁(yè)。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 強(qiáng)度條件:圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度

28、要求仍是最大工作剪應(yīng)力max不超過(guò)材料的許用剪應(yīng)力。 應(yīng)用扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件，可以解決圓軸強(qiáng)度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題：校核強(qiáng)度、設(shè)計(jì)截面和確定許可載荷。 第66頁(yè)，共89頁(yè)。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和剛度計(jì)算 1.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，任意兩橫截面產(chǎn)生相對(duì)角位移，稱(chēng)為扭角。扭角是扭轉(zhuǎn)變形的變形度量。 等直圓軸的扭角 的大小與扭矩MT及軸的長(zhǎng)度L成正比，與橫截面的極慣性矩Ip成反比，引入比例常數(shù) G，則有 :(rad )剪切彈性模量(M pa)抗扭剛度第67頁(yè)，共89頁(yè)。2.扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度計(jì)算 剛度條件：最大單位長(zhǎng)度扭角 小于或等于許用單位長(zhǎng)度扭角 。 根據(jù)扭轉(zhuǎn)剛度條件，可以解決剛度計(jì)算的三類(lèi)問(wèn)題，即校核剛度、

29、設(shè)計(jì)截面和確定許可載荷。 第68頁(yè)，共89頁(yè)。四、 直梁的彎曲 主要內(nèi)容:1.直梁平面彎曲的概念 2.梁的類(lèi)型及計(jì)算簡(jiǎn)圖 3.梁彎曲時(shí)的內(nèi)力（剪力和彎矩） 4.梁純彎曲時(shí)的強(qiáng)度條件 5.梁彎曲時(shí)的變形和剛度條件 第69頁(yè)，共89頁(yè)。直梁平面彎曲的概念 1.梁彎曲的工程實(shí)例梁彎曲的工程實(shí)例1第70頁(yè)，共89頁(yè)。梁彎曲的工程實(shí)例2FFFAFB第71頁(yè)，共89頁(yè)。梁彎曲的工程實(shí)例3F第72頁(yè)，共89頁(yè)。平面彎曲：梁的外載荷都作用在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)時(shí)，則梁的軸線(xiàn)在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi)彎曲成一條平面曲線(xiàn)。直梁平面彎曲的概念 2.直梁平面彎曲的概念： 彎曲變形：作用于桿件上的外力垂直于桿件的軸線(xiàn)，使桿的軸線(xiàn)由直線(xiàn)變?yōu)?/p>

30、曲線(xiàn)。以彎曲變形為主的直桿稱(chēng)為直梁，簡(jiǎn)稱(chēng)梁。第73頁(yè)，共89頁(yè)。梁的軸線(xiàn)和橫截面的對(duì)稱(chēng)軸構(gòu)成的平面稱(chēng)為縱向?qū)ΨQ(chēng)面。第74頁(yè)，共89頁(yè)。第75頁(yè)，共89頁(yè)。梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖 在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，通常以梁的軸線(xiàn)表示梁。作用在梁上的載荷，一般可以簡(jiǎn)化為三種形式:1.集中力:2.集中力偶:3.分布載荷(均布載荷) 單位為N/m 第76頁(yè)，共89頁(yè)。簡(jiǎn)支梁：一端為活動(dòng)鉸鏈支座，另一端為固定鉸鏈支座。梁的類(lèi)型外伸梁：一端或兩端伸出支座之外的簡(jiǎn)支梁。懸臂梁：一端為固定端，另一端為自由端的梁。第77頁(yè)，共89頁(yè)。梁彎曲時(shí)的內(nèi)力：剪力和彎矩 求梁的內(nèi)力的方法仍然是截面法。 F1F3F2mmxF3ABFAaFQMFQ = FA - F3M = FA x - F3(x-a) F2F1FBFQM第78頁(yè)，共89頁(yè)。梁彎曲時(shí)的內(nèi)力：剪力和彎矩 第7