多邊形的內(nèi)角和與外角和2華東師大版課件

1、第二課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和與外角和13.2.2 多邊形第1頁，共18頁。知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)二：正多邊形邊數(shù)34567n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)上述對(duì)角線分成的三角形個(gè)數(shù)總的對(duì)角線條數(shù)0101222353494514n-3n-2n(n-3)2在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形第2頁，共18頁。 B ACDE探究15邊形內(nèi)角和=3180=540第3頁，共18頁。多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形34567n1n-22345180360540720900(n2) 180(n2) 1805 1804 1803 1802 18

2、01 180第4頁，共18頁。總結(jié)：n邊形內(nèi)角和公式 B ACDGFEn邊形內(nèi)角和=(n2) 180第5頁，共18頁。十二邊形的內(nèi)角和是（ ）。一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加（ ）。3.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440度，那么這是（ ）邊形。1800180十例1：跟蹤練習(xí)1：作業(yè)精編第71頁的第14題.第6頁，共18頁。 例1 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？ 6E BCD1 2 3 4 5 A1.任意一個(gè)外角和他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系？2.五個(gè)外角加上他們分別相鄰的五個(gè)內(nèi)角和是多少？3.這五個(gè)平角和與五邊形的內(nèi)角和、外角和

3、有什么關(guān)系？第7頁，共18頁。 例1 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？5邊形外角和結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6E BCD1 2 3 4 5 A=5個(gè)平角-5邊形內(nèi)角和=5180第8頁，共18頁。探究在n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做n邊形的外角和n邊形外角和=結(jié)論：n邊形的外角和等于360-(n-2) 180=360 A1E BCD 2 3 4 5F nn個(gè)平角-n邊形內(nèi)角和=n180 第9頁，共18頁。從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)

4、的方向.在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和.第10頁，共18頁。由于在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中走了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角.即：多邊形的外角和等于360第11頁，共18頁。練習(xí)1：如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_.12n30=360n=12n邊形外角和=360 第12頁，共18頁。練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_ 5x=360 x=72108解：設(shè)正五邊形的每一個(gè)外角度數(shù)為x，由多邊形的外角和等于360度可得：所以每一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為108 想求正多邊形內(nèi)角可先求外角第13頁，共18頁。例2：已知一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為2750(1)

5、求這個(gè)被除外的內(nèi)角是多少度？（2）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。任何多邊形的內(nèi)角和都是180的整數(shù)倍。2750180=1550所以，這個(gè)多邊形的所有內(nèi)角和應(yīng)該是16180=2880（1）被除外的內(nèi)角是2880-2750 = 130（2）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n-2)180= 16180 n-2=16 n=18 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為18。 解：第14頁，共18頁。練習(xí)3：已知一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外,其余各內(nèi)角的和為1240(1)求這個(gè)被除外的內(nèi)角是多少度？（2）求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。跟蹤練習(xí)4：作業(yè)精編第71頁的第58題.第15頁，共18頁。 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？感悟與反思第16頁，共18頁

6、。知識(shí)點(diǎn)一：n邊形內(nèi)角和公式n邊形內(nèi)角和=(n2) 180知識(shí)點(diǎn)二：n邊形外角和多邊形的外角和等于360第17頁，共18頁。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。 弗萊格 2、重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。 狄慈根 3、當(dāng)你還不能對(duì)自己說今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺。 利希頓堡 4、人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的。 B.V 5、學(xué)到很多東西的訣竅，就是一下子不要學(xué)很多。 洛 克 6、學(xué)問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥。 阿卜日法拉茲 7、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。 烏申斯基 8、聰明出于勤奮，天才在于積累 華羅庚 9、好學(xué)而不勤問非真好學(xué)者。 10、書山有路勤為

7、徑，學(xué)海無涯苦作舟。 11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升 12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學(xué)會(huì)吃得起苦 屠格涅夫 13、成功艱苦勞動(dòng)正確方法少說空話 愛因斯坦 14、不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹 真心英雄 15、只有登上山頂，才能看到那邊的風(fēng)光。 16只會(huì)幻想而不行動(dòng)的人，永遠(yuǎn)也體會(huì)不到收獲果實(shí)時(shí)的喜悅。 17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。 1 8成功，往往住在失敗的隔壁！1 9 生命不是要超越別人，而是要超越自己2 0命運(yùn)是那些懦弱和認(rèn)命的人發(fā)明的！1人生最大的喜悅是每個(gè)人都說你做不到，你卻完成它了！2世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的3昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金4一直割舍不下一件事，永遠(yuǎn)成不了!5掃地，要連心地一起掃！6不為模糊不清的未來擔(dān)憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力7當(dāng)你停止嘗試時(shí)，就是失敗的時(shí)候8心靈激情不在，就可能被打敗9凡事不要說我不會(huì)或不可能，因?yàn)槟愀具€沒有去做！0成功不是靠夢(mèng)想和希望，而是靠努力和實(shí)踐1只有在天空最暗的時(shí)候，才可以看到天上的星星2上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當(dāng)?shù)拇鷥r(jià)3現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動(dòng)。4寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子5為成功找方法，不為失敗找借口6不斷反思自己