2022年江蘇省南京市聯合體數學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，分別是邊上的點，若，則的度數為()ABCD2如圖，在中，將繞點逆時針旋轉，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD3如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB中點，AB=10，則CD的長為（ ）A5B6C8D104元旦期間，燈塔市遼東商業(yè)城“女裝部”推出“全部服裝八

2、折”，男裝部推出“全部服裝八五折”的優(yōu)惠活動某顧客在女裝部購買了原價元，在男裝部購買了原價元的服裝各一套，優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元，根據題意列出的方程組是（ ）ABCD5A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進路程 ()與行進時間()之間的關系，有下列說法：甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；乙用了4個小時到達目的地；乙比甲先出發(fā)1小時；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6計算=（ ）.A6xBC30 xD7小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記

3、本，每本比上月便宜 1 元，結果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設他上月買了 x 本筆記本，則根據題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =18下列命題中是真命題的是（ ）A中位數就是一組數據中最中間的一個數B這組數據0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數據的標準差越大，這組數據就越穩(wěn)定D如果的平均數是，那么9小明的數學平時成績?yōu)?4分，期中成績?yōu)?2分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小明的數學總評成績?yōu)椋ǎ〢93B94C94.2D9510因式分解x2+mx12（x+p）（x+q），其中m、p、q都為整數，則這樣的m的

4、最大值是（）A1B4C11D12二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小：.12如果有：，則=_13在ABC中，D是BC延長線上一點， B=40，ACD=120，則A=_14如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊長分別為6 m和8 m，斜邊長為10 m按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(計算時視管道為線，中心O為點)是_15有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2ab），寬為（ab）的長方形，則需要A類卡片_張，B類卡片_張，C類卡片_張16設三角形三邊之長分別為2，9，則的取值范圍為_17下列圖形中全

5、等圖形是_(填標號)18七巧板被譽為“東方魔板”小明利用七巧板（如圖1）中各板塊的邊長之間的關系拼成一個凸六邊形，則該凸六邊形（如圖2）的周長是_三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：（2）分解因式：20（6分）小明在學習三角形知識時，發(fā)現如下三個有趣的結論：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M為直線AC上一點，MEBC，垂足為E，AME的平分線交直線AB于點F（1）如圖，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 ；如圖，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；如圖，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；（2）請就圖、圖、或圖中的一種情況，給出證

6、明.21（6分）如圖，點、分別在邊、上，且，請問嗎？為什么？22（8分）已知：一次函數的圖象經過兩點.求該一次函數表達式.23（8分）在ABC中，ACBC，ACB90，D為AB邊的中點，以D為直角頂點的RtDEF的另兩個頂點E，F分別落在邊AC，CB（或它們的延長線）上（1）如圖1，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC互相垂直，則SDEF+SCEFSABC，求當SDEFSCEF2時，AC邊的長；（2）如圖2，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，

7、SCEF，SABC之間的數量關系；（3）如圖3，若RtDEF的兩條直角邊DE，DF與ABC的兩條直角邊AC，BC不垂直，且點E在AC的延長線上，點F在CB的延長線上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請直接寫出SDEF，SCEF，SABC之間的數量關系24（8分）如圖，已知ABC中，C=90，B=15，AC=2cm，分別以A、B兩點為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于E、F兩點，直線EF交BC于點D，求BD的長25（10分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y軸上（1）如圖若AD于垂直x軸，垂足為點D點C坐標是（-1，

8、0），點A的坐標是（-3，1），求點B的坐標（2）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，若y軸恰好平分ABC，AC與y軸交于點D，過點A作AEy軸于E，請猜想BD與AE有怎樣的數量關系，并證明你的猜想（3）如圖，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內，過A點作AFy軸于F，在滑動的過程中，請猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關系?并證明你的猜想26（10分） (1)分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)觀察以上三個多項式的系數，有42414，2424169，(12)2494，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c(a0)是完全平

9、方式，則實數系數a、b、c一定存在某種關系請你用數學式子表示a、b、c之間的關系；解決問題：若多項式x22(m3)x+(106m)是一個完全平方式，求m的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據全等三角形的性質求得BDE=CDE=90，AEB=BED=CED=60，即可得到答案.【詳解】,BDE=CDE，BDE+CDE=180，BDE=CDE=90，AEB=BED=CED，AEB+BED+CED=180，AEB=BED=CED=60，C=90-CED=30，故選：D.【點睛】此題考查了全等三角形的性質：全等三角形的對應角相等，以及平角的性質.2、B【分析】延長BE和CA交

10、于點F，根據旋轉的性質可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，FC=4BF=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了旋轉的性質，平行線的判定和性質3、A【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】ACB90，D是AB中點，CDAB5，故選：A【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵4、D【分析】根據“優(yōu)惠前需付元，而她實際付款元”，列出關于x，y的二元一次方程

11、組，即可得到答案【詳解】根據題意得：，故選D【點睛】本題主要考查二元一次方程組的實際應用，掌握等量關系，列出方程組，是解題的關鍵5、A【分析】根據題意結合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，正確；乙用了4個小時到達目的地，錯誤；乙比甲先出發(fā)1小時，錯誤；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.【點睛】此題考查一次函數圖象，正確理解題意，會看函數圖象，將兩者結合是解題的關鍵.6、B【解析】根據分式的性質，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質，熟練掌握分式的性質是解題的關鍵7、B【解析】試題解析：設他上月買了x本筆記本，則這次買

12、了（x+2）本，根據題意得：，即：故選B考點：分式方程的應用.8、D【分析】根據中位數的概念、方差的計算公式、方差的性質判斷【詳解】解：A、中位數是一組數據中最中間的一個數或最中間的兩個數的平均數，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假命題；C、一組數據的標準差越大，這組數據就越不穩(wěn)定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題

13、叫做假命題判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理9、C【分析】利用加權平均數的計算方法計算加權平均數即可得出總評成績【詳解】解：1+92+9612分，故選：C【點睛】本題考查了加權平均數的計算，加權平均數：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權） 數據的權能反映數據的相對“重要程度”，對于同樣的一組數據，若權重不同，則加權平均數很可能是不同的10、C【解析】分析：根據整式的乘法和因式分解的逆運算關系，按多項式乘以多項式法則把式子變形，然后根據p、q的關系判斷即可.詳解：(xp)(xq)= x2（p+q）x+pq= x2mx12p+q=m，pq=-12.pq=1（-12）=（-1）

14、12=（-2）6=2（-6）=（-3）4=3（-4）=-12m=-11或11或4或-4或1或-1.m的最大值為11.故選C.點睛：此題主要考查了整式乘法和因式分解的逆運算的關系，關鍵是根據整式的乘法還原因式分解的關系式，注意分類討論的作用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】解：，故答案為12、1【分析】根據算術平方根和絕對值的非負性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點睛】本題考查了算術平方根的非負性，絕對值的非負性，熟練掌握算術平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關鍵13、80【分析】根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

15、，知ACD=A+B，從而求出A的度數【詳解】ACD=A+B，A=ACD-B=120-40=80故答案為：80【點睛】本題主要考查了三角形外角的性質，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系14、6m【分析】根據三角形的面積公式,RTABC的面積等于AOB、AOC、BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設點O到三邊的距離為h,則,解得h=2m,O到三條支路的管道總長為:32=6m.故答案為:6m.【點睛】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質,以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據三角形的面積列式求出點O到三邊的距離是解題的關鍵.15、2 1 1 【分析】

16、首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據大矩形的面積應等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數量【詳解】解：長為2ab，寬為ab的矩形面積為(2ab)(ab)2a21abb2，A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片1張故答案為：2；1；1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算的應用，正確列出算式是解答本題的關鍵多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加16、【分析】根據三角形的三邊關系,兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列不等式求解即可.【詳解】解: 三角形三邊之長分別為2，

17、9，. .解得.故答案: .【點睛】本題考查了根據三角形的三邊關系建立不等式組解決實際問題的運用,不等式組解法的運用和根據三角形的三邊關系建立不等式組是解答本題的關鍵.17、和【解析】由全等形的概念可知：共有1對圖形全等，即和能夠重合，故答案為和.18、4+8【分析】由正方形的性質和勾股定理求出各板塊的邊長，即可求出凸六邊形的周長【詳解】解：如圖所示：圖形1：邊長分別是：4，2，2；圖形2：邊長分別是：4，2，2；圖形3：邊長分別是：2，；圖形4：邊長是：；圖形5：邊長分別是：2，；圖形6：邊長分別是：，2；圖形7：邊長分別是：2，2，2；凸六邊形的周長2+22+2+44+8；故答案為：4+8

18、【點睛】本題考查了正方形的性質、勾股定理、等腰直角三角形的性質；熟練掌握正方形的性質，利用勾股定理進行計算是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）分別進行二次根式的化簡、有理數的乘方、開立方以及去絕對值符號的運算，然后按照實數的運算法則求得計算結果即可；（2）先運用平方差公式，然后再運用完全平方公式進行因式分解即可.【詳解】（1），； （2）.【點睛】本題考查了實數的運算以及因式分解的知識，解答此題的關鍵是熟練各部分的法則.20、（1）BDMF，BDMF，BDMF；（2）證明見解析【詳解】試題分析：（1）平行；垂直；垂直； （2）選 證明BDMF理由如下：A=90，M

19、EBC，ABC+AME=360902=180， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=ABC，AMF=AME，ABD+AMF=（ABC+AME）=90，又AFM+AMF=90，ABD=AFM， BDMF 選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+C=AME+C=90，ABC=AME， BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF， ABD+ADB=90，AMF+ADB=90，BDMF選 證明BDMF理由如下：A=90，MEBC，ABC+ACB=AME+ACB=90，ABC=AME，BD平分ABC，MF平分AME，ABD=AMF，AMF+F=90，ABD+F=90，BDMF 考點

20、：1平行線的判定；2角平分線的性質21、，證明見解析【分析】根據題意證明ABEACD即可求解.【詳解】，證明如下：，AB-BD=AC-CE,即AD=AE，又ABEACD（SAS）.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.22、y=x+2【分析】將點M、N的坐標代入解析式，求出方程組的解即可得到函數表達式.【詳解】將點M、N的坐標代入解析式，得，解得：則該函數表達式為：.【點睛】此題考查待定系數法求函數解析式，掌握正確的解法即可正確解答.23、（1）4；（2）成立，理由詳見解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）證明DE是ABC的中位線

21、，得出DEBC，AC2CE，同理DFAC，證出四邊形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）連接CD，證明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出結論；（3）不成立；連接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五邊形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【詳解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四邊形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D為AB邊的中點，DE是ABC的中位線，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四邊形DECF是正方形，CEDFCFD

22、E，SDEFSCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：連接CD；如圖2所示：ACBC，ACB90，D為AB中點，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五邊形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，

23、SDEFSCFESABCSDEF、SCEF、SABC的關系是：SDEFSCEFSABC【點睛】本題考查三角形全等的性質與判定,中位線的性質,關鍵在于熟練掌握基礎知識.24、4cm【分析】根據EF為線段AB的垂直平分線得出AD=BD，求出ADC=30，根據含30度角的直角三角形性質求出AD即可【詳解】由圖可知，EF為線段AB的垂直平分線，AD=BD，DAB=B=15，ADC=DAB+B=30，在RtACD中，AC=2cm，BD=AD=2AC=4cm【點睛】本題主要考查了直角三角形和線段的垂直平分線性質的應用，學會運用性質，是解答此題的關鍵.25、（1）點B的坐標是（0，2）；（2）BD=2AE，證明見解析；（3）OC=OB+AF，證明見解析【分析】（1）先證ADCCOB，得出OB=CD，從而得出點B的坐標；（2）如下圖，可證明BDCAFC，BD=AE，然后根據BEAE，y軸恰好平分ABC，可推導得出結論；（3）如下圖，根據矩形的性質和等腰直角三角形的性質，可證BOCCEO，從而得出結論【詳解】（1）點C坐標是(-1，0)，點A的坐標是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，A