3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用教學(xué)課件

1、3.5.2三元一次方程組的應(yīng)用滬科版 七年級上第1頁，共16頁。新知導(dǎo)入解三元一次方程組的基本思路通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”化為“二元”，把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為一元一次方程用簡圖表示為：三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程組第2頁，共16頁。3x+2y+z=39.2x+3y+z=34.x+2y+3z=26.新知講解【例】解九章算術(shù)第八章第一題的方程組【解】將方程前移為第1個方程，將方程和分別后移為第2個和第3個方程，得 3x+2y+z=39.2x+3y+z=34.x+2y+3z=26.第3頁，共16頁。新知講解 x+2y+3z=26.-4

2、y-8z=-39.-y-5z=-18.-3,-2,得x+2y+3z=26.-4y-8z=-39.-3z= .+ ，得第4頁，共16頁。再通過回代，解得所以新知講解 第5頁，共16頁。新知講解【例】幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105第6頁，共16頁。新知講解 （1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各位x、y、z份，請列出方程組，使得A、

3、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足嬰兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).【解】(1)設(shè)食譜中A，B，C三種食物各為x, y, z份， 由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，得方程組5x+5y+10z=35，20 x+10y+10z=70，5x+15y+5z=35.第7頁，共16頁。新知講解 (2) -4,-,得+,得通過回代，得 z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B中食物1份，C種食物2份.5x+5y+10z=35，-10y-30z=-70，10y-5z=0.5x+5y+10z=35，-10y-30z=-70

4、，-35z=-70.第8頁，共16頁。課堂練習(xí)1.解方程組若要使運算簡便，消元的方法應(yīng)選()A消去x B消去y C消去z D以上說法都不對3x-y+2z=3，2x+y-4z=11，7x+y-5z=1.B第9頁，共16頁。課堂練習(xí)2.已知三元一次方程組 經(jīng)過步驟和4消去未知數(shù)z后，得到的二元一次方程組是()A. B. C. D.5x+4y+z=0，3x+y-4z=11，x+y+z=-2.A第10頁，共16頁。課堂練習(xí)3.甲、乙、丙三數(shù)的和是26，甲數(shù)比乙數(shù)大1，甲數(shù)的兩倍與丙數(shù)的和比乙數(shù)大18，求這三個數(shù)解：設(shè)甲為x，乙為y，丙為z，根據(jù)題意，組成以下方程組：解這個方程組，得 答：甲為10，乙為

5、9，丙為7.x+y+z=26，x-y=1，2x+3z-y=18.x=10y=9z=7第11頁，共16頁。拓展提高4.一個三位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上的數(shù)字的 ，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和比個位上的數(shù)字大1.將百位與個位上的數(shù)字對調(diào)后得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大495，求原三位數(shù)第12頁，共16頁。解：設(shè)原三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別為x、y、z.由題意得拓展提高y= z ，x+y=z+1，100z+10y+x=100 x+10y+z+495.答：原三位數(shù)是368.解得x=3 y=6z=8第13頁，共16頁。課堂總結(jié)三元一次方程組的必備條件:(1)是整式方程；(2)含三個未知數(shù)；(3)三個都是一次方程；(4)聯(lián)立在一起第14頁，共16頁。課堂總結(jié)解三元一次方程組的基本思路仍是消元，是將復(fù)雜問題簡單化的一種方法其目的是利用代入法或加減法消去一個未知數(shù)，從而變?nèi)獮槎缓蠼膺@個二元一