15壓力管道應力分析

1、壓力管道應力分析 1壓力管道的載荷和應力分類載荷的定義凡是引起結構產生變形的條件稱為載荷載荷的分類 1、具有不同特征的載荷產生的應力狀態(tài)，對破壞的影響不同 2、對載荷分類可以方便研究不同載荷對結構失效的影響 2按載荷作用的時間長短分類恒載荷持續(xù)作用于管道的載荷，如介質壓力、支吊架反力、管道自重、熱膨脹受約束產生的熱負荷、應變自均衡產生的自拉力、殘余應力等活載荷臨時作用于管道上的載荷，如風載荷、地震載荷等 按載荷是否隨時間變化分類靜力載荷緩慢、無振動地加到管道上的載荷，大小和位置均與時間無關，或極為緩慢地變化，慣性力很小可略去不計的載荷。動力載荷隨時間迅速變化的載荷，使管道產生顯著的運動，必須考

2、慮慣性力的影響。如管道的振動、閥門突然關閉時的壓力沖擊、地震等 3按載荷的作用性質分類 自限性載荷（屬靜力載荷） 由于管道結構變形受約束所產生的載荷，不直接與外部載荷平衡，當管道材料塑性較好時，其最大值限定在一定范圍內，不會無限制增大的載荷。 如管道溫度變化產生的熱載荷；結構曲率發(fā)生突變處附近的邊緣應力等 非自限性載荷（屬靜力載荷） 直接由外部作用的外力載荷。如介質壓力、管道自重等管道計算時主要考慮的靜力載荷介質壓力也稱壓力載荷持續(xù)外載（或機械載荷）管道自重、支吊架反力和其它外載位移載荷（或熱負荷）熱脹冷縮和端點附加位移 4應力分類由于載荷性質不同，產生的應力性質也不同，它們對管道的破壞貢獻不

3、同。 分類如下：一次應力（P）一次應力是由于外載荷作用而在管道內部產生的正應力或剪應力，它滿足與外力平衡的條件。它的特征是非自限性的，始終隨外載荷的增加而增加，最終達到破壞。由于載荷性質不同，在管道內產生的應力分布也不同，一次應力又分為： 5一次總體薄膜應力（Pm） 它是管道的基本應力，分布在整個管道上，在管道的截面上是均勻分布的。如內壓力引起的管道環(huán)向應力和軸向應力一次彎曲應力（Pb） 這個應力在管道的很大區(qū)域內分布，在管道截面上的分布是沿厚度變化的，呈線性分布。這種應力達到屈服時，只是局部屈服，如果繼續(xù)加載，應力在管道截面上的分布重新調整，允許比一次總體薄膜應力具有較高的許用應力。 如由于

4、管道的自重和機械載荷引起管道的彎曲變形產生的彎曲應力等一次局部薄膜應力（Pl） 由于壓力或機械載荷引起的分布在局部范圍內的薄膜應力。這種應力達到屈服時，由于材料的塑性變形，也只引起局部屈服，周圍仍受到彈性材料的約束，允許在局部區(qū)域內產生屈服。如管道支架處或管道接管連接處產生的應力 6二次應力（Q） 由于管道變形受約束而產生的正應力或剪應力，它本身不直接與外載荷相平衡。 二次應力的特點是具有自限性，當材料是塑性材料時，在較大應力區(qū)域產生塑性變形與之相鄰部分的約束得到緩解，變形趨向協(xié)調，應力不再繼續(xù)增大，自動地限制在一定的范圍內。 二次應力還具有局部性，就是二次應力作用的區(qū)域范圍限制在局部區(qū)域內。

5、如管道由于熱脹冷縮、管道的曲率發(fā)生突變、其它位移受到約束而產生的應力均屬于二次應力 7峰值應力 由于載荷、結構形狀的局部突變而引起的局部應力集中的最高應力值。它的特征是整個結構不產生任何顯著的變形，它是疲勞破壞和脆性斷裂的可能根源。如管道中小的轉彎半徑處、焊縫咬邊處等 8一般壓力管道應力許用值的限定幾個概念極限狀態(tài)當結構元件的某個截面上，達到整個截面發(fā)生屈服時的狀態(tài)極限載荷對應極限狀態(tài)時施加在結構上的載荷極限載荷法認為結構達到極限狀態(tài)后，不能再進一步承受附加載荷，由此來規(guī)定結構的許用應力值的設計方法 9安定性結構在載荷（包括熱負荷）反復變化的過程中，不再發(fā)生塑性變形的連續(xù)循環(huán)安定性準則由于塑性

6、材料具有二次應力的局部性和自限性，控制結構在運行中不發(fā)生疲勞破壞，使結構保持安定，而限定二次應力范圍的方法 10一般壓力管道應力許用值的限定一次應力的限定內壓作用下內壓軸向力和持續(xù)外載作用下二次應力的限定一次應力加二次應力單獨二次應力當 時，單獨計算二次應力時 式中：f 修正系數，交變次數N22.5時，單節(jié)斜接彎頭的最大容許壓力用下式計算：上式是按邊緣應力確定的允許內壓力。 26壓力管道的熱應力分析熱應力概念物體都具有熱脹冷縮的性質，如果不允許物體自由變形給其施加一約束，便在物體內部產生應力，稱為熱應力或溫度應力。管道的自由伸長量管端當量軸向力當在管的兩端不允許有位移時，可以認為在管端施加一力

7、P，把其壓（或拉）到原長，即： LxLxLP27壓力管道的熱應力分析熱應力概念管中的熱應力為從上式可見管中由于溫度變化產生的熱應力與材料的線膨脹系數，彈性模量和溫差成正比，而與管長無關。28壓力管道的熱應力分析熱應力概念示例給一個例子說明熱應力的影響，管材為Q235-A，1594.5，操作溫度100 ，安裝溫度為0 ，其熱膨脹系數為12.210-6/ ，彈性模量為2.0105MPa，代入上面熱應力計算式，計算結果其熱應力為244MPa，產生的管端推力為529480N。29壓力管道的熱應力分析熱應力概念對于平面管系ACB，B端位移為：與直接從A到B有一根管子的伸長量相同 uubaabABC30壓

8、力管道的熱應力分析管道熱應力計算 如果存在溫度變化，不僅在管內引起熱應力，而且在支吊架處引起支座反力的變化，為了保證管道和支吊架安全運行，應求出支座反力。以平面管系為例，采用結構力學力法，求支座反力的方法。解除B端的約束，而代之以復原力Px、Py、Mxy，使它們產生的變形效果與原約束相同。 uubaabABCMxyMxyPyPyPxPxACBxy31壓力管道的熱應力分析管道熱應力計算對于圖示B端實際位移在x，y方向的位移和轉角均為零，而在溫差作用情況下，在x方向的位移為橫管的伸縮量b，在y方向的位移為豎管的a，無角度變化。為保證與實際位移一致，在支座反力的作用下，應產生與以上位移大小相等，方向

9、相反的位移。在支座反力的作用下在平面內產生的位移和轉角應滿足下式： MxyMxyPyPyPxPxACBxy32壓力管道的熱應力分析管道熱應力計算式中，ij是變形系數，表示在j方向的單位力在i方向上產生的位移。由卡氏第二定理： 33壓力管道的熱應力分析柔性系數和應力加強系數 前面的計算認為AC管子與CB管在C點是剛性連接，而實際情況，兩管的剛度一般比直管低，即柔性大，使變形容易，管道中的實際熱應力比前例中計算的小。 彎管在彎矩的作用下，其應力與直管相比有所增加 MxyMxyPyPyPxPxACBxy34壓力管道的熱應力分析柔性系數和應力加強系數柔性系數（K） 柔性系數：彎管相對于直管承受彎矩彎曲

10、時，發(fā)生轉角的增大倍數。 管道的柔性是管系通過自身變形而吸收熱脹的特性。 彎管的柔性比直管大的原因是，彎管在受彎矩后，易產生如圖所示的扁平效應，使彎管的抗彎模量減少，剛度降低 RMMrp35壓力管道的熱應力分析彎管的柔性系數用下式計算：其中是彎管的尺寸系數，用下式計算：式中R為管子彎曲半徑；S為管子壁厚；rp為管子平均半徑K計算式的使用范圍為：0.021.65，當1.65時，取K=1。K計算式用于計算光滑彎管的柔性系數。平面或非平面彎曲都適用 36壓力管道的熱應力分析焊接彎頭的柔性系數用下式計算：其中：對于單斜接縫斜接彎頭：RY=rp 對于稀縫斜接彎頭，即： 單斜接管37壓力管道的熱應力分析對

11、于密縫斜接彎頭，即： 38壓力管道的熱應力分析三通的柔性系數鑄鐵三通按剛性元件；焊制、熱壓三通由于結構不連續(xù)出現(xiàn)局部應力集中，K取1。三通段的計算長度，采用與連接管子直徑、壁厚相同的直管段長度。 39壓力管道的熱應力分析應力加強系數應力加強系數（m）彎管的應力加強系數是指彎管在彎矩作用下的最大彎曲應力和直管受同樣彎矩產生的最大彎曲應力的比值彎管的應力加強系數用下式計算：且m1。當0.854時，計算的m1，這時仍取m=1。上式是通過疲勞試驗研究得到的，適用光滑和焊接彎管，焊接和熱壓三通等的平面或非平面彎曲情況。光滑彎管的尺寸系數按下式計算： 40壓力管道的熱應力分析 焊接彎管的尺寸系數按下式計算

12、：理論和試驗都表明，焊接彎管總是比同樣規(guī)格的光滑彎管（包括彎制彎管和熱壓彎管）有較高的局部應力，即較大的應力加強系數。下表為一組同一規(guī)格的焊接彎管與熱壓彎管應力加強系數的比較（管子彎曲半徑與直徑比值為1.5） 41壓力管道的熱應力分析斜角縫n=1斜角縫n=2斜角縫n=342壓力管道的熱應力分析斜角縫n=6熱壓彎管43壓力管道的熱應力分析三通的應力加強系數計算式仍為式 。但尺寸系數根據不同結構按下列公式計算。未加強焊制三通： 44壓力管道的熱應力分析 厚壁管加強焊制三通： 45壓力管道的熱應力分析 披肩加強焊制三通： 46壓力管道的熱應力分析 單筋或蝶式強焊制三通：1普通三通：（a）單筋d1.5

13、S；（b）蝶式bS，h2.5S (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) 47壓力管道的熱應力分析 2厚壁三通：（a）單筋d1.5S；（b）蝶式bS1，h2.5S1 (d是筋厚，b是蝶厚，h是蝶高) 48壓力管道的熱應力分析熱壓三通： 49壓力管道的熱應力分析熱壓三通：異徑（支管與主管直徑比值0.5）的熱壓或焊接三通，仍按以上公式計算 50管系的柔性計算和應力驗算管系的柔性計算：是計算管道由于持續(xù)外載和熱負荷而產生的力與力矩。管系的應力驗算：指管道的應力計算及分析。管道端點上的力和力矩計算也是管道柔性分析的一個重要內容，便于校核作用在管端設備上的載荷，評價對管端設備的影響。由于管系結構復雜，手工算法工

14、作量太大，目前一般采用計算機程序計算。51管系的柔性計算和應力驗算對某些無支架約束的管系，如果滿足：式中： 管系合成熱膨脹量；L 管系的實際總長；U 固定支架間的直線距離。且不要求了解管端處的詳細情況，可不對管系進行柔性計算。 52管系的柔性計算和應力驗算力法和位移法力法以管系的多余未知力為基本未知量，通過結構的變形協(xié)調條件來求出多余未知力的方法。53管系的柔性計算和應力驗算對右圖的空間兩支點管系，釋放B端代之以支反力，由于空間有六個自由度，三個坐標方向，三個繞軸轉動方向，按照前面平面問題的解法，可列出六個方程，或寫成矩陣形式的方程，如下式： FPB=D各矩陣展開式為：54管系的柔性計算和應力

15、驗算注意這里矩陣D中的各位移，如果包含各已知外力引起的位移和熱膨脹引起的位移，就能求得B點處在這些外力和由于溫度變化共同引起的支座反力 55管系的柔性計算和應力驗算對于更復雜管系，如右圖的三支點和下頁圖的四支點管系，它們的求解方法是，在分叉點將其分離。如右圖分成三個支管得到三個方程組，由于在分叉點的位移dc未知，但在分叉點三個支管在該點的合力等于零，作為約束條件，可把三個方程組簡化成二個方程組。最后得到的二個方程組，每個方程組是6個方程，結果是12個一次方程組，是12元一次方程組。 56管系的柔性計算和應力驗算四支管的分支管系。右圖分成五個支管先得到五個方程組，有兩個分叉點，在分叉點有二個分叉

16、點位移未知，有二個分叉點合力等于零的平衡條件，可使五個方程組，簡化成三個方程組，得到18元一次方程組，可解。57管系的柔性計算和應力驗算對于更復雜的問題，如有分叉點、支座、法蘭、閥門、三通、四通等處，進行分離，代之以未知力，分離的每段管段，中間無以上各種元件，列出它們的方程，然后根據在分離點建立各未知力的平衡方程作為補充方程，就建立了與未知力相同數目的方程組，可以進行求解。 58管系的柔性計算和應力驗算位移法以獨立結點的位移（線位移和角位移）為基本未知量，求解在分離點未知位移的方法。上面三支點圖的獨立結點是C；四支點圖的獨立結點是T，V。三支點圖可得方程組：四支點圖可得方程組： 59管系的柔性

17、計算和應力驗算等值剛度法對樹枝狀管系，支吊架也視為一個無熱膨脹及重量，但有一定剛度的分支。60管系的柔性計算和應力驗算如圖所示的管系，規(guī)定一個管端作為始端，其余的管端作為末端，自任一末端開始，將相鄰的兩分支合并成一個分支。而使該合成的分支與原真實的兩分支的剛度等值，其在分叉點處的位移與管道真實分叉點的位移相等。再用這一合成的分支與其相鄰的分支按同樣的原則合成，逐分叉點向始端方向合并，最終將整個樹枝狀管道在始端處合并成一個剛度等值的單支管道，在求得此單支管道的始端作用力后，再往回逐岔分解并計算各分叉點的位移及分支的作用力，這樣就能解得管系的各作用力及位移。 61管系的柔性計算和應力驗算有限單元法

18、實際上就是位移法?？捎镁C合性有限元程序計算。表算法手算法的列表進行計算。管道應力驗算在求得管系各分支段的反力后,可求得管子中的應力，然后根據這些應力的性質進行驗算。 62管系的柔性計算和應力驗算管道應力驗算管道內壓折算應力驗算公式由于壓力管道一般采用塑性材料，采用最大剪應力理論可得下式： 63管系的柔性計算和應力驗算管道內壓和持續(xù)外載合成軸向應力的驗算公式按照最大剪應力理論得下式：式中的持續(xù)外載產生的軸向應力和彎扭當量應力，分別按下兩式計算： 是環(huán)向焊縫系數。對碳鋼和低合金鋼取0.9，對于高鉻鋼取0.7管子的軸向應力、徑向應力公式計算： 64管系的柔性計算和應力驗算二次應力驗算公式一次加二次應

19、力當量應力分別按最大拉應力理論和最大剪應力理論得下列兩式：取兩者中的最大值。驗算公式為下式： 65管系的柔性計算和應力驗算僅驗算熱脹彎曲應力和剪應力合成當量應力按最大剪應力理論得：強度條件為： 66壓力管道的補償器類型及選用 補償器 能減小熱應力的彎曲管段和伸縮裝置自然補償器由管道布置自然形成彎曲管段，吸收管道的熱膨冷縮變形。有L型和Z型等型式人工補償器 有型、波形、填料函式（套管式和球形）。專門設置用于吸收管道熱膨脹的彎曲管段或伸縮裝置。型補償器結構簡單、運行可靠、投資少，在石油化工管道設計中廣泛采用。波形補償器補償能力大、占地少，但制造較為復雜，價格高，適用于低壓大直徑管道。波形補償器又稱

20、為波紋管膨脹節(jié)，其結構型式較多，分為帶約束和無約束兩類。 67壓力管道的補償器類型及選用 68壓力管道的補償器類型及選用 69壓力管道的補償器類型及選用 70壓力管道的補償器類型及選用 71壓力管道的補償器類型及選用 管道自補償能力的判別條件對具有同一直徑、同一壁厚、無支管、兩端固定、無中間約束的非劇毒介質管道，滿足上式管道具有自補償能力，可不進行管道詳細應力分析 冷緊技術 先將管道切去一段預定長度，安裝時再拉緊就位，使管道產生一預拉伸，當管道工作在較高溫度熱脹時，抵消一部分變形，從而減少管道應力的技術。與敏感設備相連的管道不宜采用冷緊技術。 72習題與思考題1 引起管道一次應力和二次應力的靜力載荷，其特性不同，表現(xiàn)在什么地方？答：引起管道一次應力的是非自限性載荷，直接由外部作用的外力載荷。引起管道二次應力的是自限性載荷，由于管道結構變形受約束所產生的載荷，不直接與外部載荷平衡，當管道材料塑性較好時，其最大值限定在一定范圍內，不會無限制增大的載荷