2023屆陜西省延安市洛川縣數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長為24的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連結(jié)MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連結(jié)HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A12B6C3D12變量x與y之間的關(guān)系是y2x+1，當(dāng)y5時，自變量

2、x的值是（）A13B5C2D3.53下列因式分解正確的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）4點（4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D無法確定5如圖，在中，平分交于點，平分，交于點，若，則（ ）A75B100C120D1256點P(-2，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )A(2，3)B(-2，3)C(2，-3)D(-2，-3)7已知函數(shù)的圖象如左側(cè)圖象所示，則的圖象可能是( )ABCD8若且，則函數(shù)的圖象可能是（）ABCD9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )ABCD且10

3、一個六邊形的六個內(nèi)角都是120（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（）A13B14C15D1611 “趙爽弦圖”是四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的大正方形，如圖，每一個直角三角形的兩條直角的長分別是3和4，則中間的小正方形和大正方形的面積比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：1012將長度為5 cm的線段向上平移10 cm所得線段長度是( )A10cmB5cmC0cmD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13因式分解：_14分解因式：x29_ 15把“全等三角形對應(yīng)角相等”改為“如果那么”的形式_16在平面直角坐標(biāo)系中，若點和點關(guān)于軸對

4、稱，則的值為_17如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF6cm，BF12cm，F(xiàn)BMCBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動當(dāng)點P運動_秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形18若一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,x的方差與另一組數(shù)據(jù)5,6,7,8,9的方差相等,則x= _.三、解答題（共78分）19（8分）現(xiàn)在越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，也可以提現(xiàn).把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡里叫做提現(xiàn).從2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有

5、元免費提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)額度超過元時，超出元的部分要支付的手續(xù)費.以后每次提現(xiàn)都要支付所提現(xiàn)金額的的手續(xù)費（1）張老師在今年第一次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為元，他需要支付手續(xù)費 元（2）李老師從2016年3月1日起至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)次， 次提現(xiàn)的金額和手續(xù)費如下表:第一次提現(xiàn)第二次提現(xiàn)第三次提現(xiàn)提現(xiàn)金額(元)手續(xù)費(元)請問李老師前次提現(xiàn)的金額分別是多少元？20（8分）描述證明：小明在研究數(shù)學(xué)問題時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：（1）請你用數(shù)學(xué)表達(dá)式補充完整小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣的現(xiàn)象；（2）請你證明小明發(fā)現(xiàn)的這個有趣現(xiàn)象21（8分）如圖，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC與

6、CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當(dāng)C離點B有多遠(yuǎn)時，ACD是以DC為斜邊的直角三角形 22（10分）如圖A村和B村在一條大河CD的同側(cè)，它們到河岸的距離AC、BD分別為1千米和4千米，又知道CD的長為4千米.（1）現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠向兩村輸送自來水.有兩種方案備選.方案1：水廠建在C點，修自來水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如圖）方案2：作A點關(guān)于直線CD的對稱點，連接交CD 于M點，水廠建在M點處，分別向兩村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如圖）從節(jié)約建設(shè)資金方面考慮，將選擇管道總長度較短的方案進(jìn)行施工.請利用已有條件分別進(jìn)行計算，判斷

7、哪種方案更合適.（2）有一艘快艇Q從這條河中駛過，當(dāng)快艇Q與CD中點G相距多遠(yuǎn)時，ABQ為等腰三角形？直接寫出答案，不要說明理由.23（10分）已知：直線mn，點A，B分別是直線m，n上任意兩點，在直線n上取一點C，使BC=AB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當(dāng)點E在線段AC上，且AFE=30時，求ABE的度數(shù)；（2）若點E是線段AC上任意一點，求證：EF=BE；（3）如圖2，當(dāng)點E在線段AC的延長線上時，若ABC=90，請判斷線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（10分）如圖：已知直線經(jīng)過點，（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相

8、交于點，求點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集25（12分）閱讀與思考：因式分解-“分組分解法”：分組分解法指通過分組分解的方式來分解用提公因式法和公式法無法直接分解的多項式，比如，四項的多項式一般按照“兩兩”分組或“三一”分組進(jìn)行分組分解.分析多項式的特點，恰當(dāng)?shù)姆纸M是分組分解法的關(guān)鍵.例1：“兩兩”分組：我們把和兩項分為一組，和兩項分為一組，分別提公因式，立即解除了困難.同樣.這道題也可以這樣做：例2：“三一”分組：我們把，三項分為一組，運用完全平方公式得到，再與1用平方差公式分解，問題迎刃而解.歸納總結(jié)：用分組分解法分解因式的方法是先恰當(dāng)分組，然后用提公因式法或運用公式法

9、繼續(xù)分解.請同學(xué)們在閱讀材料的啟發(fā)下，解答下列問題：（1）分解因式：；（2）若多項式利用分組分解法可分解為，請寫出，的值.26如圖，直線y=-x+8與x軸、y軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求SABO（3）求點O到直線AB的距離（4）求直線AM的解析式參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】取CB的中點G，連接MG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BDBG，再求出HBNMBG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得MBNB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得HNMG，然后根據(jù)垂線段最短可得

10、MGCH時最短，再根據(jù)BCH30求解即可【詳解】如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉(zhuǎn)角為60，MBH+HBN60，又MBH+MBCABC60，HBNGBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HBAB，HBBG，又MB旋轉(zhuǎn)到BN，BMBN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MGNH，根據(jù)垂線段最短，當(dāng)MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH6030，CGAB2412，MGCG126，HN6，故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【詳

11、解】解：當(dāng)y5時，52x+1，解得：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握已知函數(shù)解析式，給出函數(shù)值時，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程3、D【分析】各項分解得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式x（x+y+1），不符合題意；B、原式（x2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式（x5）（x1），符合題意，故選：D【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點（4，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（4，3）故選C【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，

12、解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)5、B【分析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得CE1+CF1=EF1【詳解】CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2故選：B【點睛】本題考查角平分線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運用6、A【

13、分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（2，3）故選：A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、C【分析】由圖知，函數(shù)ykx+b圖象過點（0，1），即k0，b1，再根據(jù)一次函數(shù)的特點解答即可【詳解】由函數(shù)ykx+b的圖象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可見一次函數(shù)y2kx+b圖象與x軸

14、的夾角，大于ykx+b圖象與x軸的夾角函數(shù)y2kx+1的圖象過第一、二、四象限且與x軸的夾角大故選：C【點睛】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限8、A【分析】根據(jù)且，得到a,b的取值，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像即可求解.【詳解】解：，且，a0，b0.函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選A【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一次函數(shù)的圖像.

15、9、D【分析】二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義；分式的分母不為0，分式有意義【詳解】解：由題意得，解得故選D【點睛】本題考查二次根式、分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成10、C【詳解】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、I因為六邊形ABCDEF的六個角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C11、B【分析】根據(jù)勾股定理求得大正方形的邊長，然后由正方形的面積公式求得其面積；根據(jù)線段間的和差關(guān)系求

16、得小正方形的邊長，然后由正方形的面積公式求得其面積【詳解】由勾股定理得：大正方形的邊長，則大正方形的面積=52=25；小正方形的邊長為：4-3=1，則其面積為：12=1小正方形和大正方形的面積比是故選：B【點睛】本題考查了以弦圖為背景的計算題本題是用數(shù)形結(jié)合來證明勾股定理，鍛煉了同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合的思想方法12、B【詳解】解：平移不改變圖形的大小和形狀故線段長度不變，仍為5cm故選：B二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】提取公因式a得，利用平方差公式分解因式得【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查了因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵14、 (x3)(x3)【詳解】x2-

17、9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.15、如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等【解析】任何一個命題都可以寫成“如果那么”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論解：原命題的條件是：兩個三角形是全等三角形，結(jié)論是：對應(yīng)角相等，命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”改寫成“如果，那么”的形式是如果兩個三角形是全等三角形，那么它們的對應(yīng)角相等16、【分析】由關(guān)于x軸對稱橫坐標(biāo)相同可列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：由點和點關(guān)于軸對稱可得點P與點Q的橫坐標(biāo)相同即，解得.所以的值為.故答案為：.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱，靈活利用點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的特點是解題的

18、關(guān)鍵.17、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：ADBC，AD=BC，ADB=CBD，又由FBM=CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，ADB=CBD，F(xiàn)BM=CBM，F(xiàn)BD=FDB，F(xiàn)B=FD=12cm，AF=6cm，AD=18cm，點E是BC的中點，CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設(shè)當(dāng)點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形

19、，根據(jù)題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1故答案為3或1【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用等知識注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵18、1或1【解析】一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的方差與另一組數(shù)據(jù)5，1，7，8，9的方差相等，這組數(shù)據(jù)可能是2，3，4，5，1或1，2，3，4，5，x=1或1，故答案是：1或1三、解答題（共78分）19、（1）0.6；（2）第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【分析】（1）利用手續(xù)費=（提現(xiàn)金額-1000）0.1%，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合所收手續(xù)費為

20、超出金額的0.1%，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）（1600-1000）0.1%=0.6（元），故答案為：0.6；（2）依題意，得：，解得：，李老師第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，列式計算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組20、（1）；（2）先通分，再根據(jù)完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到結(jié)論.【分析】（1）依據(jù)題意，用含“a”、“b”的式子把題中描述的數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來即可；（2）把（1）中條件中所列的式子通過分式的運算化簡，再結(jié)合乘法公式進(jìn)

21、行變形，就可得到結(jié)論；【詳解】解：（1）如果，那么；（2）證明：，；又a、b均為正數(shù)，【點睛】此題主要考查的是分式的加減運算及完全平方公式的應(yīng)用.解（2）時，由條件“，”右邊是整式，而左邊是異分母分式的加、減，易知需將左邊化簡；而當(dāng)化簡得到“”時，熟悉“完全平方公式”的同學(xué)就已經(jīng)非常清楚該怎樣做了.21、8cm【解析】試題分析: 先根據(jù)BC與CD的長度之和為34cm，可設(shè)BC=x，則CD=（34x）,根據(jù)勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據(jù)勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,

22、解方程即可求解.試題解析:BC與CD的長度之和為34cm, 設(shè)BC=xcm,則CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 22、（1）方案1更合適；（2）QG=時，ABQ為等腰三角形.【分析】（1）分別求出兩種路線的長度進(jìn)行比較；（2）分類討論，然后解直角三角形.【詳解】（1）過A點作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根據(jù)勾股定理得：AB=，=

23、5. 過A，作A，HBD于H，在直角三角形A，HB中，根據(jù)勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB=A，B=.6，方案路線短，比較合適.（2）過A點以AB為半徑作圓交CD于E和F點，圖中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 過B點為圓心以AB為半徑作圓，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分線交CD于Q，求得：QG=.綜上， QG=時，ABQ為等腰三角形.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉輔助線的構(gòu)造是解題的關(guān)鍵.23、（1）30；（2）見解析；（3）EF=BE，見解析【分析】（1）根據(jù)平行線的

24、性質(zhì)得到FAB=ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可；（2）以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，證明AEBMEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）在直線m上截取AN=AB，連接NE，證明NAEABE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EN=EB，ANE=ABE，證明EN=EF，等量代換即可【詳解】（1）mn，F(xiàn)AB=ABC，BEF=ABC，F(xiàn)AB=BEF，AHF=EHB，AFE=30，ABE=30；（2）如圖1，以點E為圓心，以EA為半徑畫弧交直線m于點M，連接EM，EM=EA，EMA=EAM，BC=AB，CAB=ACB，mn，MAC=ACB，F(xiàn)AB=ABC，MAC=CAB，CAB=

25、EMA，在AEB和MEF中，AEBMEF（AAS）EF=EB；（3）EF=BE理由如下：如圖2，在直線m上截取AN=AB，連接NE，ABC=90，CAB=ACB=45，mn，NAE=ACB=CAB=45，F(xiàn)AB=90，在NAE和ABE中，NAEABE（SAS），EN=EB，ANE=ABE，BEF=ABC=90，F(xiàn)AB+BEF=180，ABE+EFA=180，ANE+EFA=180ANE+ENF=180，ENF=EFA，EN=EF，EF=BE【點睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵24、（1）；（2）點C的坐標(biāo)為；（3）【分析】（1）將A、B坐標(biāo)代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯(lián)立求方程組的解即可；（3）根據(jù)圖像找出y0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經(jīng)過點，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點C的坐標(biāo)為；（3）根據(jù)圖像可知兩直線交點C的右側(cè)直線