2.1.2兩條直線平行與垂直的判定 課件-山東省滕州市第一中學人教A版（2019版）高中數(shù)學選擇性必修一(共15張PPT)

1、 2.1.2 兩條直線平行 與垂直的判定三要素練習： 若三點A(5,1),B(a,3),C(-4,2) 在同一條直線上,確定常數(shù)a的值.復習回顧oxy有平行,相交兩種復習2：平面上兩條直線位置關系我們設想如何通過直線的斜率來判定這兩種位置關系. 復習回顧Oyxl1l212思考1:若兩條不同直線的傾斜角相等,這兩條直線的位置關系如何？反之成立嗎？兩條直線平行的判定 學習新知思考2:若兩條不同直線的斜率相等,這兩條直線的位置關系如何？反之成立嗎？ L1/ L2 前提:兩條直線不重合直線傾斜角相等k1=k2或k1,k2都不存在L1/ L2 兩條直線平行,它們的斜率相等嗎？結論1:學習新知當l1/ l

2、2時,有k1=k2,或k1,k2都不存在,那么l1l2時,k1與k2滿足什么關系？yx探究(二)兩條直線垂直的判定結論2:l1 l2 k1k2=1兩條直線垂直,一定是它們的斜率乘積為1這種情況嗎？或直線l1 與 l2中有一條斜率為0,另一條斜率不存在學習新知嘗試練習例題講解例1 已知A、B、C、D四點的坐標,試判斷直線AB與CD的位置關系.(1)A(2,3), B(4,0), C(3,l), D(l,2)；(2)A(3,2),B(3,10), C(5, 2 ), D(5,5). (3)A(6,0),B(3,6), C(0,3), D(6,6) (4)A( 3 ,4), B(3,100), C(

3、10,40), D(10,40).平行平行垂直垂直兩直線平行的判定方法1.判定兩直線是否平行時,應先看兩直線的斜率是否存在,若都不存在,則平行(不重合的情況下);若存在,再看是否相等,若相等,則平行(不重合的情況下).2.若已知兩直線平行,求某參數(shù)值時,也應分斜率存在與不存在兩種情況求解.兩直線垂直的判定方法3.兩條直線垂直需判定k1k2=-1,使用它的前提條件是兩條直線斜率都存在,若其中一條直線斜率不存在,另一條直線斜率為零,此時兩直線也垂直.例2：已知A(-2,m),B(m,4),M(m+2,3),N(1,1),若ABMN,則m的值為.例題講解解析:當m=-2時,直線AB的斜率不存在,而直

4、線MN的斜率存在,MN與AB不平行,不合題意;當m=-1時,直線MN的斜率不存在,而直線AB的斜率存在,MN與AB不平行,不合題意; 例3 已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0),B(2,1), C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.例題講解例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點,試判斷ABC的形狀。例題講解1.利用兩條直線平行或垂直判定幾何圖形的形狀的步驟方法總結2.判定幾何圖形形狀的注意點(1)在頂點確定的前提下,判定幾何圖形的形狀時,要先畫圖,猜測其形狀,以明確證明的目標.(2)證明兩直線平行時,僅有k1=k2是不夠的,還要注意排除兩直線重合的情況.(3)判斷四邊形形狀,要依據(jù)四邊形的特點,并且不會產(chǎn)生其他的情況.1.若直線l1的斜率為a,l1l2,則直線l2的斜率為() 達標練習DD3若經(jīng)過點M(m,3)和N(2，m)的直線l與斜率為4的直線互相垂直，則m的值是_學完一節(jié)課或一個內(nèi)容,應當及時小結,梳理知識 一、知識內(nèi)容上L1/ L2 k1=k2(前提:兩條直線不重合,斜率都存在)L1 L