機械工程控制理論大作業(yè)

1、機械工程控制理論課程作業(yè) 2015.12.121中國石油大學機電工程學院 研15級一、計算題(應用MATLAB求解)1. 一系統(tǒng)由下列兩個子系統(tǒng)并聯(lián)而成，試確定該系統(tǒng)的整體狀態(tài)方程模型、傳遞函數(shù)模型，并確定系統(tǒng)的零、極點。如取采樣周期T=0.1s，確定該系統(tǒng)所對應的Z傳遞函數(shù)和離散狀態(tài)方程，并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 子系統(tǒng)1：系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的參數(shù) 子系統(tǒng)2：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為解：分別求出兩個子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間方程再并聯(lián)，就可以求出整體模型。MATLAB語句：A=-2 -5;1 0;B=1;0;C=1 2;D=0;ss1=ss(A,B,C,D) ; %建立子系統(tǒng)1的狀態(tài)空間模型sys1=

2、tf(ss1) ; %建立子系統(tǒng)1的傳遞函數(shù)sys2=tf(3,1 3) ; %建立子系統(tǒng)2的傳遞函數(shù)sys=parallel(sys1,sys2) %建立整體系統(tǒng)傳遞函數(shù) 結(jié)果為：ss=ss(sys) %建立整體系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型pole(sys) %求系統(tǒng)的極點zero(sys) %求系統(tǒng)的零點sd=c2d(sys,0.1,zoh) %建立T=0.1時，系統(tǒng)的z傳遞函數(shù)ssd=c2d(ss,0.1) %建立T=0.1時，系統(tǒng)的z傳遞函數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷準則是系統(tǒng)全部極點均有負實部，從極點的結(jié)果看出，所有結(jié)果均有負實部，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。時不變系統(tǒng) ，且 , 試計算該系統(tǒng)的特征值，并判

3、別其能控性與能觀性，確定系統(tǒng)狀態(tài)方程模型(對角標準型)。解：A=-3 1 3;1 -3 5;6 1 7;B=1 0;0 1;0 0;C=1 2 3;4 1 2;D=0;ss=ss(A,B,C,D)eig(ss) %求系統(tǒng)特征值n=rank(ctrb(A,B); %能控性判斷if n=3 disp(系統(tǒng)能控)elsedisp(系統(tǒng)不能控)end 結(jié)果是n=3,系統(tǒng)能控h=rank(obsv(A,C); %能觀性判斷if h=3 disp(系統(tǒng)能觀)else disp(系統(tǒng)不能觀)end; 結(jié)果是h=3，系統(tǒng)能觀sys=canon(ss,modal) %系統(tǒng)狀態(tài)方程模型（對角標準型） 若系統(tǒng)的狀態(tài)

4、方程模型參數(shù)選擇加權(quán)矩陣Q=diag1, 2, 3, 4及R=eye(2), 則設(shè)計出這一線性二次型指標的最優(yōu)控制器及在最優(yōu)控制下的閉環(huán)系統(tǒng)極點位置。 MATLAB語句：A=0 1 0 0;0 0 1 0;-3 1 2 3;2 1 0 0;B=1 0;2 1;3 2;4 3.5;Q=1 0 0 0;0 2 0 0;0 0 3 0;0 0 0 4;R=eye(2);K,S,E=lqr(A,B,Q,R); %求解里卡蒂方程disp(K); %最優(yōu)控制器disp(S); %反饋增益矩陣disp(E); %閉環(huán)系統(tǒng)極點結(jié)果是：K=E=4. 已知線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：(a) , (

5、b) （a）MATLAB語句：A=1 0.5;0.5 0;e=eig(A);f=find(abs(e)1);if (length(f)=0) disp(系統(tǒng)穩(wěn)定)else disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定)end （b）MATLAB語句：A=0.368 0.632;-0.632 0.632;e=eig(A);f=find(abs(e)1);if (length(f)=0) disp(系統(tǒng)穩(wěn)定)else disp(系統(tǒng)不穩(wěn)定)end二、編程題(選做2題)1. 現(xiàn)有一組開環(huán)系統(tǒng)頻率特性數(shù)據(jù)（G(jwi)H(jwi), i=1,2,n），試編寫一小程序，來判斷對應的閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定.%假設(shè)試驗傳遞函數(shù)num=2

6、;den=1 3 5 6;%試驗產(chǎn)生開環(huán)的頻率響應數(shù)據(jù)h,w=freqs(num,den)%由試驗數(shù)據(jù)估計系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)disp(試驗數(shù)據(jù)GH(jw)hsum0=sum(h);for b1=0:50 for den1=(num+1):51 num,den=invfreqs(h,w,num1,den1); h1=freqs(num,den,w); sum1=sum(h1); %比較試驗數(shù)據(jù)和估計數(shù)據(jù)之間的誤差 if(norm(sum1)-(sum0)1e-5 g=tf(num,den); break end end if(norm(sum1)-(sum0)0 flag=flag+1; ende

7、ndif flag0 disp(閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定)else disp(閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定)end現(xiàn)通過實驗取得一線性系統(tǒng)的頻率特性參量，相關(guān)數(shù)據(jù)存在文件FredataA.mat，應用invfreqs語句估計該系統(tǒng)參數(shù)(傳遞函數(shù)分子、分母系數(shù))。load FredataA.matn=20; e1=1e-7; e2=1e-5;for i=1:nflag=0;for j=i:n b,a=invfreqs(h,w,i,j);h1=freqs(b,a,w);e=norm(h1-h);if e=e2flag=1;disp(分子解為:)B=bdisp(分母解為:)A=adisp(傳遞函數(shù)為:)tf(b,a)brea

8、kendend if flag=1 break;endend編寫求解線性時變系統(tǒng)的時域響應的子程序。 4. 編寫一個小程序計算閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，輸入?yún)?shù)包括：開環(huán)傳遞函數(shù)與輸入信號。5 應用符號運算工具包和ode45等相關(guān)語句編寫基于變分法求解最優(yōu)控制的一個小程序。6. 其它課內(nèi)布置的編程題。三、仿真及綜合題任選1題，要求寫1 篇小論文，論述仿真模型及仿真結(jié)果。所遞交仿真程序代碼應能實際運行，并能動畫演示。1. 開發(fā)一個普通倒立擺控制的自動仿真系統(tǒng)。(n11)2. 建立1-4階倒立擺控制模型，并進行仿真，考慮小車的線性磨擦(小車磨擦力同速度成反比)。3. 建立1-3階倒立擺控制模型，并進行仿真，考慮小車的非線性磨擦。4. 建立1-3階倒立擺非線性控制模型，并進行仿真。5. 建立1-3階倒立擺控制模型，并進行仿真，考慮小車運行的軌道高度為一曲線f(