計量經(jīng)濟(jì)學(xué)課件全

1、第一章：緒論什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容體系計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件1一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)又名經(jīng)濟(jì)計量學(xué)英文名稱：Econometrics。這個詞是在1926年由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家、第一屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者之一拉格納費瑞希（Ragnar Frish）仿照“生物計量學(xué)”（Biometrics）一詞提出。2一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)費瑞希：“對經(jīng)濟(jì)的數(shù)量研究有好幾個方面，其中任何一個就其本身來說都不應(yīng)該和經(jīng)濟(jì)計量學(xué)混為一談。因此，經(jīng)濟(jì)計量學(xué)與經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)絕不是一樣的。它也不等于我們所說的一般經(jīng)濟(jì)理論，即使這種理論中有很大部分具有確定的數(shù)量特

2、征，也不應(yīng)該把經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的意義與在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)看成是一樣的。3一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)驗表明，統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)理論和數(shù)學(xué)三個方面觀點的每一種都是實際理解現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)生活中數(shù)量關(guān)系的必要條件，但任何一種觀點本身都不是充分條件。這三者的統(tǒng)一才是強有力的工具；正是由于這三者的統(tǒng)一才構(gòu)成了經(jīng)濟(jì)計量學(xué)?！?一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)丁伯根：“計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的范圍包括用數(shù)學(xué)表示那些從統(tǒng)計檢驗的觀點所做的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和對這些假設(shè)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗的實際過程?！彼_繆爾森：“經(jīng)濟(jì)計量學(xué)的定義為：在理論與觀測協(xié)調(diào)發(fā)展的基礎(chǔ)上，運用相應(yīng)的推理方法，對實際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)量分析?！?一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)蘭格：“經(jīng)濟(jì)計量學(xué)是經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)

3、的結(jié)合，并運用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計方法對經(jīng)濟(jì)學(xué)理論所確定的一般規(guī)律給予具體的和數(shù)量上的表示?！笨巳R茵：“經(jīng)濟(jì)計量學(xué)是數(shù)學(xué)方法、統(tǒng)計技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析的綜合。就其字義來講，經(jīng)濟(jì)計量學(xué)不僅是指對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象加以測量，而且包含根據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行計算的意思?！?一、什么是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計推斷等工具對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析的一門社會科學(xué)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)運用數(shù)理統(tǒng)計知識分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對構(gòu)建于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)之上的數(shù)學(xué)模型提供經(jīng)驗支持，并得出數(shù)量結(jié)果。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)理論為前提，利用數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計方法與計算技術(shù)，根據(jù)實際觀測資料來研究帶有隨機影響的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系和規(guī)律的一門學(xué)科。7計量經(jīng)濟(jì)學(xué)構(gòu)成要素8三

4、大要素經(jīng)濟(jì)理論數(shù)據(jù)統(tǒng)計推斷經(jīng)濟(jì)理論、數(shù)據(jù)和統(tǒng)計理論這三者對于真正了解現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活中的數(shù)量關(guān)系都是必要的，但本身并非是充分條件。三者結(jié)合起來就是力量，這種結(jié)合便構(gòu)成了計量經(jīng)濟(jì)學(xué)。9經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)濟(jì)理論的作用是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和解釋，描述在一定條件下經(jīng)濟(jì)變量之間的相互關(guān)系。體現(xiàn)在計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型之中。經(jīng)濟(jì)理論對于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是建立計量經(jīng)濟(jì)模型的依據(jù)和出發(fā)點。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)對于經(jīng)濟(jì)理論而言是理論到實際的橋梁和檢驗工具。10經(jīng)濟(jì)理論理論是抽象的，在實證分析時，需要具體化。計量經(jīng)濟(jì)的方法和統(tǒng)計方法一樣，本質(zhì)上是歸納法，是將實事歸納成理論的一個有效的輔助工具。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)可以結(jié)合實際觀測數(shù)據(jù)對經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行驗證，檢驗理

5、論的正確性，提供進(jìn)一步改進(jìn)理論的方向。11數(shù)據(jù)觀測數(shù)據(jù)：主要是指統(tǒng)計數(shù)據(jù)和各種調(diào)查數(shù)據(jù)。是所考察的經(jīng)濟(jì)對象的客觀反映和信息載體，是計量經(jīng)濟(jì)工作處理的主要現(xiàn)實素材。 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是計量經(jīng)濟(jì)分析的材料。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)是經(jīng)濟(jì)規(guī)律的信息載體。121、數(shù)據(jù)類型時間序列數(shù)據(jù)(time series data) 截面數(shù)據(jù)(cross-section data) 平行數(shù)據(jù)(panel data) 虛擬變量數(shù)據(jù)(dummy variable data) 13時間序列數(shù)據(jù)(time series data)按照時間的順序，每隔一定的時間觀測經(jīng)濟(jì)變量的取值，所得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。觀測對象是一個單位：一國，一地區(qū)，某企業(yè)時間間隔：

6、可以是一年，一個季度，一個月，一天，甚至更短，要視問題的性質(zhì)和重要性而定。14時間序列數(shù)據(jù)(time series data)這類變量反應(yīng)了變量的動態(tài)特征，即在時間上的變動趨勢。一般可由統(tǒng)計年鑒、公報得到，是計量經(jīng)濟(jì)模型使用得最多的一類數(shù)據(jù)。15例 、中國的GDP（19522000當(dāng)年價，億元）1617截面數(shù)據(jù)(cross-section data)在某一時刻所觀察到的一組個體的數(shù)據(jù)。這類數(shù)據(jù)反應(yīng)個體在分布或者結(jié)構(gòu)上的差異。例：某班計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的考試成績。六十個學(xué)生，有六十個成績，這是一個容量為60的截面數(shù)據(jù)。 18時序數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的區(qū)別前者：同一個體在不同時間的數(shù)據(jù)；后者：一組個體在同一個時

7、刻的數(shù)據(jù)。例如，一名學(xué)生的體重，被連續(xù)的記錄了十年，得到一個容量為10的時間序列數(shù)據(jù)；在某一時間，記錄一個班級所有30個學(xué)生的體重，得到一個容量為30的截面數(shù)據(jù)。19平行數(shù)據(jù)(panel data)是時間序列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的結(jié)合。是一組個體在一段時間上的數(shù)據(jù)，既研究某段時間內(nèi)的數(shù)據(jù)又研究某個時刻上的數(shù)據(jù)。 20例 從1997年到2000年，我國各省的GDP21虛擬變量數(shù)據(jù)(dummy variable data)或者稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取0和1兩個值（也可以取其他兩個不同的值）。這類變量往往用來表示性質(zhì)和狀態(tài)的差異，也可以表示分組取0還是1：研究者按照實際情況來確定 22例 時間序列型的虛擬變

8、量23例 截面數(shù)據(jù)型虛擬變量242、數(shù)據(jù)采集和處理來源：統(tǒng)計、調(diào)查質(zhì)量：非實驗，歷史數(shù)據(jù)殘缺，各種偏誤（觀測誤差、選擇性、隨機性問題、處理方法問題）加工：加總、指數(shù)運算、季節(jié)調(diào)整，隨變量作變換結(jié)論：研究結(jié)果的質(zhì)量不可能高于數(shù)據(jù)的質(zhì)量。不管方法多么科學(xué)。25統(tǒng)計推斷統(tǒng)計理論：是指各種數(shù)理統(tǒng)計方法，包括參數(shù)的估計，假設(shè)檢驗等內(nèi)容。是計量經(jīng)濟(jì)的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很多計量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法都是在數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。26計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計學(xué)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別是經(jīng)濟(jì)學(xué)，統(tǒng)計學(xué)，數(shù)學(xué)構(gòu)成的一門交叉學(xué)科和邊緣學(xué)科。271、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論經(jīng)濟(jì)學(xué)是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的服務(wù)對象，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是提高經(jīng)濟(jì)學(xué)科科學(xué)性和實

9、用性的工具。一般經(jīng)濟(jì)理論（定性）是計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。例：關(guān)于失業(yè)問題的數(shù)量實證分析（1）菲利普斯曲線（工資和失業(yè)率）；（2）資本和技術(shù)變化的影響；（3）人口和移民的影響（供給方面）；（4）經(jīng)濟(jì)增長和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（需求方面、結(jié)構(gòu)性失業(yè)）。281、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與經(jīng)濟(jì)理論一般經(jīng)濟(jì)理論是修正計量經(jīng)濟(jì)分析模型、方法的依據(jù)。一般經(jīng)濟(jì)理論是解讀計量分析結(jié)果的工具。定性、定量292、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)計量的參數(shù)估計、模型檢驗、數(shù)據(jù)收集和處理、方法設(shè)計，應(yīng)用分析中的置信區(qū)間分析等，都與統(tǒng)計有關(guān)，以統(tǒng)計為基礎(chǔ)。303、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計）是計量分析（級數(shù)、矩陣、方差、期望，）的基礎(chǔ)和工具。

10、數(shù)學(xué)知識（函數(shù)性質(zhì)等）對計量建模的作用。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)不是數(shù)學(xué)，是經(jīng)濟(jì)學(xué)。31二、研究對象計量經(jīng)濟(jì)學(xué)是利用數(shù)學(xué)的方法，根據(jù)統(tǒng)計測定的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象本質(zhì)的經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行研究。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對象是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中的具體數(shù)量規(guī)律。32三、內(nèi)容體系1、從學(xué)科發(fā)展角度劃分2、從內(nèi)容角度劃分3、從程度角度劃分4、從模型類型角度劃分5、從估計方法角度劃分6、從數(shù)據(jù)類型角度劃分331、從學(xué)科發(fā)展角度劃分經(jīng)典計量經(jīng)濟(jì)學(xué)廣義計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：包括投入產(chǎn)出分析方法、時間序列分析方法等342、從內(nèi)容角度劃分理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：也稱經(jīng)濟(jì)計量方法，以介紹、研究計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論與方法為主要內(nèi)容，側(cè)重于理論與方法的

11、數(shù)學(xué)證明與推導(dǎo)。包括計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，計量經(jīng)濟(jì)模型的估計和檢驗方法等內(nèi)容。應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)：以建立與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)模型為主要內(nèi)容，強調(diào)應(yīng)用模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)，側(cè)重于建立與應(yīng)用模型過程中實際問題的處理。35理論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與應(yīng)用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)363、從程度角度劃分初級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)高級計量經(jīng)濟(jì)學(xué)374、從模型類型角度劃分經(jīng)典線性模型非經(jīng)典線性模型非線性模型動態(tài)模型無參數(shù)回歸模型385、從參數(shù)估計方法角度最小二乘法最大似然法貝葉斯估計方法廣義矩方法39最小二乘法最小二乘法是一類依賴樣本信息，從最小二乘原理出發(fā)的參數(shù)估計方法。概念清楚、方法簡單，是經(jīng)典線性計量經(jīng)濟(jì)模型的最主要的估計方法

12、。40最小二乘法普通最小二乘法（OLS）：模型滿足基本假設(shè)時采用加權(quán)最小二乘法：模型存在異方差廣義最小二乘法：模型存在序列相關(guān)二階段最小二乘法：估計聯(lián)立方程41最大似然法最大似然法是一類依賴樣本信息，從最大似然原理出發(fā)的參數(shù)估計方法。堅實的理論基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)描述復(fù)雜最大似然法普通最小二乘法 有限信息最大似然法二階段最小二乘法 完全信息最大似然法三階段最小二乘法42貝葉斯估計方法在計量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)估計中，它的主要特點是利用了非樣本信息，包括前驗信息和后驗信息。在一些特殊的計量經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型中，由于樣本量不足，使得最小二乘法和最大似然法無法應(yīng)用，這時貝葉斯估計方法是無可替代的。43廣義矩方法廣義矩（Ge

13、neralized method of moments,GMM）方法是矩方法（ Method of moments ，MM）的一般化，也是一類依賴樣本信息的參數(shù)估計方法，具有廣泛的適用性。最小二乘法和最大似然法等可以看作是廣義矩方法的特例。446、從數(shù)據(jù)類型角度劃分截面數(shù)據(jù)分析時序數(shù)據(jù)分析平行數(shù)據(jù)分析離散被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)模型受限被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)模型持續(xù)被解釋變量數(shù)據(jù)計量經(jīng)濟(jì)模型45四、計量經(jīng)濟(jì)模型的應(yīng)用結(jié)構(gòu)分析經(jīng)濟(jì)預(yù)測政策評價檢驗與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論461、結(jié)構(gòu)分析經(jīng)濟(jì)學(xué)中的結(jié)構(gòu)分析是對經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中變量之間相互關(guān)系的研究。它研究的是當(dāng)一個變量或幾個變量發(fā)生變化時會對其他變量以至經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)生

14、什么樣的影響。結(jié)構(gòu)分析采用的主要分析方法：彈性分析、乘數(shù)分析、比較靜態(tài)分析。472、經(jīng)濟(jì)預(yù)測計量經(jīng)濟(jì)模型作為一類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，是從用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測，特別是短期預(yù)測而發(fā)展起來的。計量經(jīng)濟(jì)模型是以模擬歷史，從已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動中找出變化規(guī)律為主要技術(shù)手段。483、政策評價政策評價是指從許多不同的政策中選擇較好的政策予以執(zhí)行，或者說是研究不同的政策對經(jīng)濟(jì)目標(biāo)所產(chǎn)生的影響的差異。經(jīng)濟(jì)計量模型充當(dāng)“經(jīng)濟(jì)政策實驗室”。49政策評價方法工具目標(biāo)法：給定目標(biāo)變量的預(yù)期值即我們所希望達(dá)到的目標(biāo)，通過求解模型可以得到政策變量值。政策模擬法：即將各種不同的政策代入模型，計算各自的目標(biāo)值，比較其優(yōu)劣，決定政策的取舍。最優(yōu)

15、控制法：將經(jīng)濟(jì)計量模型與最優(yōu)化方法結(jié)合起來，選擇使得目標(biāo)最優(yōu)的政策或政策組合。504、經(jīng)濟(jì)理論的檢驗與發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論的檢驗：首先根據(jù)某種經(jīng)濟(jì)理論建立模型，然后用已經(jīng)發(fā)生的經(jīng)濟(jì)活動的樣本數(shù)據(jù)去擬合，如果擬合效果好，則這種經(jīng)濟(jì)理論通過檢驗。經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展：用所采集的樣本數(shù)據(jù)擬合各種模型，擬合最好的模型所表現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系就是經(jīng)濟(jì)活動所遵循的經(jīng)濟(jì)規(guī)律。51應(yīng)用示例1例子：各種產(chǎn)品和服務(wù)的供給和需求關(guān)系廠商欲估計廣告對銷售和利潤的影響將股票價格和廠商的特征聯(lián)系起來宏觀政策，國家，地方稅收收入預(yù)測52應(yīng)用示例2例子：廣告戰(zhàn)是否成功地增加了銷售?需求對價格變化是富有彈性的，還是缺乏彈性的？政府的宏觀政

16、策是否有效？確實存在工資的性別差異嗎？53應(yīng)用示例3例子：廠商需要預(yù)測銷售、利潤、生產(chǎn)成本、所需的存貨城市發(fā)展對交通、能源、通訊的需求國家的稅收、支出、通貨膨脹、失業(yè)、預(yù)算和貿(mào)易等方面的預(yù)測汽車廠商對中國轎車市場的預(yù)測54五、研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟1、理論或假說的陳述2、收集數(shù)據(jù)3、建立數(shù)學(xué)模型4、建立統(tǒng)計或經(jīng)濟(jì)計量模型5、估計計量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)6、檢查模型的準(zhǔn)確性：模型的假設(shè)檢驗7、檢驗來自模型的假說8、運用模型進(jìn)行預(yù)測55五、研究經(jīng)濟(jì)問題的步驟 模型設(shè)計數(shù)據(jù)收集模型檢驗參數(shù)估計應(yīng)用561、模型設(shè)計模型設(shè)定(理論模型設(shè)計):依據(jù)一定的經(jīng)濟(jì)理論，先驗地用一個或一組數(shù)學(xué)方程式來表示被研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)經(jīng)濟(jì)

17、變量之間的關(guān)系。需要做以下工作： 研究有關(guān)經(jīng)濟(jì)理論 確定函數(shù)形式 確定參數(shù)的符號和理論期望值57研究有關(guān)經(jīng)濟(jì)理論根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論分析所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，找出經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系及相互之間的聯(lián)系，把目標(biāo)或者經(jīng)濟(jì)問題作為因變量，影響問題的主要因素作為自變量，非主要因素歸入隨機項，按照它們之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系和經(jīng)濟(jì)理論，建立方程。58需求函數(shù)：Q=f(P1,P2,Y,T) - ? + +消費函數(shù)：Cf(Y)按照凱恩斯的絕對收入假說，“平均說來，當(dāng)人們收入增多時，消費傾向于增加，但其增長的程度并非和收入增加的程度一樣多?！?按照凱恩斯的觀點， 邊際消費傾向 MPCb=dc/dy ，0b=095樣本空間（popu

18、lation or sample space）注意：樣本空間的元素是由試驗的目的所確定。例如：拋擲硬幣三次樣本點（sample point)：樣本空間的元素，即隨機試驗的每一個結(jié)果。96事件（events)事件：隨機試驗E的樣本空間S的子集稱為E的隨機事件，簡稱事件。例如：規(guī)定某種燈泡的壽命（小時）小于500小時為次品，則壽命大于等于500小時的燈泡壽命的樣本空間A=tt=500是S=tt=0的子集，則A為上述試驗的一個隨機事件。97事件（events)在每次試驗中，當(dāng)且僅當(dāng)代表該事件的子集中的一個樣本點出現(xiàn)時，稱這一事件發(fā)生。不可能事件：空集 不包含任何樣本點，它作為樣本空間的子集，在每次試

19、驗中都不發(fā)生，稱為不可能事件。必然事件：樣本空間S本身為必然事件，它包含所有的樣本點，是自身的子集，在每次試驗中都會發(fā)生。98事件（events)基本事件：由一個樣本點組成的單點集，稱為基本事件?；コ馐录喝绻麅蓚€事件不能同時發(fā)生，則這兩個事件是互斥的或互不相容的。等可能事件：如果一個事件的發(fā)生與另一個事件的發(fā)生的可能性相同，則這兩個事件稱為等可能事件。窮舉事件：如果可窮舉試驗的所有可能結(jié)果，則事件稱為窮舉事件。99頻率與概率人們認(rèn)可的一個常識，或叫“公理”是：多次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)多，說明一次試驗事件A發(fā)生的可能性大。人們還發(fā)現(xiàn)隨著試驗的次數(shù)增多，事件A發(fā)生的頻率越來越接近一個常數(shù)p。

20、100101頻率與概率在相同條件下，進(jìn)行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)m稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)；比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率。頻率具有隨機波動性，即對于同樣的n，所得到的頻率不盡相同，當(dāng)n趨于無窮大時，頻率的大小會呈現(xiàn)出穩(wěn)定性。概率：頻率趨于穩(wěn)定時的值。事件A發(fā)生的概率記為P(A)。102概率性質(zhì)0 P(A) 1若事件A、B、C為互斥事件，則事件和的概率等于事件概率之和 P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）若事件A、B、C為相互獨立事件，則事件積的概率等于事件概率的積P（ABC）=P（A）P（B）P（C）如果事件A、B不是互斥事件，則： P（A+B）=P（A）+P（B）

21、-P（AB） 103概率性質(zhì)例如：擲骰子點數(shù)大于3點的概率 P（4+5+6）=p（4）+P（5）+P（6）=1/6+1/6+1/6=1/2P（1+2+3+4+5+6）=P（1）+P（2）+P（3）+P（4）+P（5）+P（6）=1（完備事件組）104概率性質(zhì)例：假設(shè)同時拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣均正面朝上的概率是多少？A：第一枚硬幣正面朝上B：第二枚硬幣正面朝上A、B兩事件獨立P（AB）=P（A）P（B）=（1/2）（1/2）=1/4105概率性質(zhì)從一副撲克中抽取一張，它是紅心或皇后的概率是多少？A：紅心 B：皇后A、B不是互斥事件P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB） =13/52+4/5

22、2-1/52=4/13106等可能概型如果隨機實驗E具有以下特點：1樣本空間S中所含樣本點為有限個2一次試驗，每個基本事件發(fā)生的可能性相同則稱這類隨機試驗為等可能概型。107隨機變量隨機變量：設(shè)E是隨機試驗，它的樣本空間是S=e1,e2,e3,如果對于每一個eiS，有一個實數(shù)X（ei)與之對應(yīng)，這樣就得到一個定義在S上的單值實值函數(shù)X=X（e)，稱X為隨機變量。離散型隨機變量（如拋擲硬幣）連續(xù)型隨機變量（如體重、溫度）108隨機變量拋擲兩枚硬幣，統(tǒng)計正面朝上的硬幣個數(shù)。H：正面；T：反面樣本空間S=HH，HT，TH，TT X= 2 1 1 0X為離散型隨機變量109離散型隨機變量的概率分布PX

23、=xk=Pk為離散型隨機變量X的概率分布或分布律。分布律表格形式 X x1 x2 . xn Pk p1 p2 . pn110離散型隨機變量的分布函數(shù)設(shè)X是一個隨機變量，x是任意實數(shù)，函數(shù)F（x)=PX x稱為X的分布函數(shù)。例如：擲骰子點數(shù)小于3點的概率 F（3)=PX 3= P（1+2）=p（1）+P（2）=1/6+1/6=1/3111連續(xù)型隨機變量的概率密度及分布函數(shù)112隨機變量相互獨立的隨機變量：對于隨機變量X，Y的所有可能取值（xi,yj),有 PX= xi ，Y= yj=PX = xi PY= yj113二、隨機變量的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望(expected value)：設(shè)離散型隨機變量

24、X的分布律為 PX=xk=Pk , k=1、2、3. 若級數(shù)xk Pk絕對收斂，則稱級數(shù)xk Pk為隨機變量X的數(shù)學(xué)期望,記為E（X），簡稱期望，又稱為均值。數(shù)學(xué)期望是對隨機變量集中趨勢的度量。114數(shù)學(xué)期望例：甲、乙兩人進(jìn)行打靶，所得分?jǐn)?shù)分別記為X1、X2，它們的分布律分別為 X1 0 1 2 X2 0 1 2 P1 0 0.2 0.8 P2 0.6 0.3 0.1 試評定他們成績的好壞E（ X1 ）=0*0+1*0.2+2*0.8=1.8E（ X2 ）=0*0.6+1*0.3+2*0.1=0.5115數(shù)學(xué)期望性質(zhì)E(b)=b， b為常數(shù)E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(aX)=aE(X)

25、， a為常數(shù)E(XY)=E(X)E(Y),其中X、Y相互獨立一般情況下， E(XY) E(X)E(Y)E(aX+b)=aE(X)+E(b)116方差(Variance)方差：設(shè)X是一個隨機變量， 若EX-E(X)2 存在，則稱EX-E(X)2 為的方差，記為D(X)或Var(X),即 D(X)= Var(X)= EX-E(X)2 令 (X)= D(X),稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差。117方差(Variance)方差D(X)是隨機變量離散程度的度量。表達(dá)了X的取值與其數(shù)學(xué)期望的偏離程度。若X取值比較集中，則D(X)比較小；反之，若X取值比較分散，則D(X)比較大。因此， D(X)是刻畫X取值分散程度的一

26、個量，是衡量X取值分散程度的一個尺度。118方差的性質(zhì)D(b)=0 b為常數(shù)D(X+b)=D(X)D(aX)=a2 D(X) a為常數(shù)如果X、Y相互獨立，則D(X+Y)=D(X)+D(Y) D(X-Y)=D(X)+D(Y)119 120數(shù)學(xué)期望與方差數(shù)學(xué)期望與方差是描述單變量概率密度函數(shù)（分布律）最常用的數(shù)字特征，前者給出隨機變量中心值，后者描述了單個值圍繞該中心值分布的離散程度。121協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)考慮多維隨機變量的數(shù)字特征協(xié)方差（covariance）： EX-E(X)Y-E(Y)稱為隨機變量X與Y的協(xié)方差，記為cov(X,Y)，即： cov(X,Y)= EX-E(X)Y-E(Y)PXY

27、= cov(X,Y)/ D(X) D(Y) 稱為隨機變量X與Y的相關(guān)系數(shù)(correlation)。122協(xié)方差一般而言，協(xié)方差可正可負(fù)。如果兩個變量同方向變動，則協(xié)方差為正；如果兩個變量反方向變動，則協(xié)方差為負(fù)。cov(X,Y)=cov(Y,X)cov(X,X)=D(X)cov(aX,bY)=abcov(X,Y) a、b為常數(shù)cov(X1+X2,Y)=cov(X1,Y)+cov(X2,Y)123相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)PXY是刻畫兩變量之間的相關(guān)程度的數(shù)字特征，亦即表明兩變量之間線性相關(guān)程度的大小。定理：| PXY | 1 | PXY |=1的充要條件是：存在常數(shù)a、b，使得PY=a+bX=1124

28、相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)相關(guān)系數(shù)可正可負(fù)。它與協(xié)方差同號。-1 PXY 1 PXY=1，表示兩變量完全正相關(guān) PXY=-1，表明兩變量完全負(fù)相關(guān)PXY0，表明兩變量負(fù)相關(guān)PXY0，表明兩變量正相關(guān) 125126127樣本均值樣本均值：X= Xi/n樣本均值是總體均值（期望E(X)）的估計量。估計量可以簡單地理解為估計總體的規(guī)則或公式。例：對從業(yè)十年的汽車銷售商每月前十天出售汽車的平均數(shù)量（9，11，11，14，13，9，8，9，14，12）X=（9+11+11+14+13+9+8+9+14+12）/10=11128樣本方差樣本方差（sample variance）： S2= (X-X) 2/(n-1)

29、n-1為自由度S2 =（9-11）2+（11-11）2+（12-11)2/(10-1)=4.89129樣本協(xié)方差、偏度、峰度樣本協(xié)方差：(X-X)(Y-Y)/(n-1)偏度（樣本三階矩）：(X-X) 3/(n-1)峰度（樣本四階矩）：(X-X) 4/(n-1)130三、重要的概率分布正態(tài)分布(normal distribution)X 2分布t分布F分布131正態(tài)分布“鐘型”經(jīng)驗表明：對于其值依賴于眾多微小因素且每一因素均產(chǎn)生微小的或正或負(fù)影響的連續(xù)型隨機變量而言，正態(tài)分布是一個相當(dāng)好的描述模型。體重、身高、考試分?jǐn)?shù)XN(u, 2) 132正態(tài)分布性質(zhì)正態(tài)分布曲線：以均值u為中心，對稱分布正態(tài)

30、分布的概率密度函數(shù)呈中間高，兩邊低，在均值u處達(dá)到最高。正態(tài)曲線下的面積約有68%位u 于之間，約有95%的面積位于u 2 之間，99.7% 在u 3之間。兩個（或多個）正態(tài)分布的隨機變量的線性組合仍服從正態(tài)分布。133標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)（單位）正態(tài)變量：Z=(X-u)/ 其中： XN(u, 2) ZN(0, 1)簡化計算134X 2分布(Chisquare distribution)XN(u, 2)ZkN(0, 1)，k=1、2、3.Zk 2 =Z1 2 +Z2 2 +.+Zk 2Zk 2服從自由度為k的X 2分布135X 2分布的性質(zhì)X 2分布只取正值X 2分布是斜分布，其偏度取決于自由度的

31、大小。X 2分布的期望為k,方差為2k，k是X 2的自由度。若E1，E2分別為自由度k1,k2的兩個相互獨立的X 2變量，則E1+E2也是X 2變量，自由度是k1+k2 。136t分布t分布又稱為學(xué)生t分布XN(u, 2 /n)Z=(X-u)/( /n 1/2) N(0, 1)t= (X-u)/(S /n 1/2)服從自由度為(n-1)的學(xué)生t分布。S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。137t分布的性質(zhì)t分布具有對稱性K為30時， t分布的方差已與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布方差相差無幾。138F分布定義：令隨機樣本X1, X2,. Xm來自均值為ux、方差 x 2為的正態(tài)總體，其樣本容量為m；隨機樣本Y1, Y2,. Yn為來

32、自均值uy、方差 y 2的正態(tài)總體，樣本容量為n；兩個隨機樣本相互獨立；則F=Sx 2 /Sy 2 = (X-X) 2 /(m-1) (Y-Y) 2 /(n-1)其中Sx 2 、 Sy 2分別為兩個隨機樣本樣本方差。139F分布F分布常用于比較兩總體的方差。F分布又稱為方差比分布。兩總體方差相差越大，F(xiàn)值就越大。自由度考慮分子和分母的自由度(m-1)和(n-1)140F分布的性質(zhì)F分布是斜分布，只為正值分子分母自由度越大，F(xiàn)分布越接近正態(tài)分布。若分母自由度充分大，F(xiàn)值的m倍（m為分子的自由度）近似自由度為m的X 2分布。141四、統(tǒng)計推斷總體、樣本統(tǒng)計推斷研究的是總體與來自總體的樣本之間的關(guān)系

33、。統(tǒng)計推斷是根據(jù)來自總體的樣本對總體（概率密度函數(shù)）的種種統(tǒng)計特征作出判斷。142統(tǒng)計推斷估計假設(shè)檢驗 143估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)無偏性有效性一致性144無偏性(unbiasedness)估計量是隨機變量無偏性：如果重復(fù)使用某種方法，得到的估計量的均值與真實參數(shù)值一致，那么這個估計量就是無偏估計量，亦即該估計量具有無偏性。E(X)= ux145146有效性(efficiency)有效性：如果在樣本容量相同的情況下，E1、E2都是E的無偏估計量，若有 D(E1) D(E2)則E1較E2更有效。147一致性(consistency)一致性：設(shè)E為參數(shù)E的估計量，若對于任意的E，當(dāng)樣本數(shù)量n趨于無窮時，

34、E都依概率收斂于E，則稱E為E的一致估計量。一致性是大樣本的性質(zhì)，它考察當(dāng)樣本容量越來越大時，估計量是否趨于真值。148n = 20149n = 100n = 20150n = 100n = 20n = 1000151置信區(qū)間152第三章：一元線性回歸模型回歸的含義一元線性回歸方程模型參數(shù)的最小二乘估計樣本的決定系數(shù)及回歸直線擬合優(yōu)度的檢驗回歸系數(shù)估計量的顯著性檢驗方程的顯著性檢驗153第一節(jié) 回歸的含義回歸的含義回歸分析的用途回歸關(guān)系與確定性關(guān)系回歸關(guān)系與因果關(guān)系回歸分析與相關(guān)分析154一、回歸的含義回歸分析是研究關(guān)于一個叫做被解釋變量的變量對另一個或多個叫做解釋變量的依賴關(guān)系。其用意在于通

35、過后者（在重復(fù)抽樣中）的已知或被設(shè)定值去估計和（或）預(yù)測前者的（總體）均值。回歸分析構(gòu)成計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法論基礎(chǔ)，主要內(nèi)容包括： 根據(jù)樣本觀察值對經(jīng)濟(jì)計量模型參數(shù)進(jìn)行估計，求得回歸方程 對回歸方程、參數(shù)估計值進(jìn)行顯著性檢驗 利用回歸方程進(jìn)行分析、評價及預(yù)測。155二、回歸分析的用途通過自變量的值來估計應(yīng)變量的值。對獨立性進(jìn)行假設(shè)檢驗根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論建立適當(dāng)?shù)募僭O(shè)。通過自變量的值對應(yīng)變量進(jìn)行預(yù)測。上述多個目標(biāo)的綜合。156三、回歸關(guān)系與確定性關(guān)系回歸關(guān)系（統(tǒng)計關(guān)系）：研究的是非確定現(xiàn)象隨機變量間的關(guān)系。確定性關(guān)系（函數(shù)關(guān)系）：研究的是確定現(xiàn)象非隨機變量間的關(guān)系。157四、回歸關(guān)系與因果關(guān)系回歸關(guān)系研究

36、一個變量對另一個變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，從邏輯上說，統(tǒng)計關(guān)系式本身并不意味著任何因果關(guān)系。因果關(guān)系：理論關(guān)系。“一種統(tǒng)計關(guān)系，無論多么的強有力，（其自身）總不能成為因果關(guān)系，因果關(guān)系最終來自于理論而不是統(tǒng)計”。幾個荒謬的關(guān)系158中國人口和美國個人收入19801995年中國人口（億人）和美國的個人收入（億美元）多么好的相關(guān)關(guān)系！但決不是因果關(guān)系！159中國農(nóng)村用電量與美國消費者價格指數(shù)中國農(nóng)村用電量和美國消費者價格指數(shù)（19801996）160五、回歸分析與相關(guān)分析回歸分析/相關(guān)分析研究一個變量對另一個（些）變量的統(tǒng)計依賴關(guān)系，但它們并不意味著一定有因果關(guān)系。有相關(guān)關(guān)系并不意味著一定有因果關(guān)系。相

37、關(guān)分析對稱地對待任何（兩個）變量，兩個變量都被看作是隨機的。回歸分析對變量的處理方法存在不對稱性，即區(qū)分應(yīng)變量（被解釋變量）和自變量（解釋變量）：前者是隨機變量，后者不是。161第二節(jié) 一元線性回歸模型線性回歸模型的形式隨機干擾項u的意義一元線性回歸模型對ui分布的假定162一、線性回歸模型形式稱為K元線性回歸模型如果K=1，一元線性回歸模型u為隨機干擾項（誤差項）163t觀測值下標(biāo)，若是時間序列數(shù)據(jù)，則表示時間下標(biāo)，表示第t期；若是截面數(shù)據(jù)，則表示觀測序號，表示第t個觀測。n樣本容量ut（第t期的）隨機干擾項。 164變量的稱謂165參數(shù)及其經(jīng)濟(jì)解釋 為回歸參數(shù)（系數(shù)）經(jīng)濟(jì)解釋：表示在其他條

38、件不變時，自變量xj變化一個單位y將變化 個單位166例：參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義需求函數(shù)：Q=20-0.5P+2I消費函數(shù)：C=200+0.7Y線性生產(chǎn)函數(shù)：Q=aK+bL成本函數(shù)：C=a+bQ收益函數(shù)：TR=a+bQ167線性變量線性參數(shù)線性168變量線性指模型中的變量之間呈線性關(guān)系 例VL，PLVL，PNLVNL，PNL169參數(shù)線性指模型中的參數(shù)之間呈線性關(guān)系一般，從估計的角度看，我們總是對參數(shù)線性感興趣例：VL，PLVNL，PLVNL，PNL170例：消費函數(shù)一個國家消費支出與可支配收入之間的關(guān)系： c=a+by 其中c消費支出y可支配收入a,b為參數(shù)，b稱為邊際消費傾向，0bt /2 tt

39、/2是小概率事件，如果該事件在一次抽樣中就出現(xiàn)，說明假設(shè)H0值得懷疑，應(yīng)當(dāng)拒絕H00bj-t2t222接受H0拒絕H0拒絕H0247檢驗步驟（1）計算 | t |（2）查表求臨界值 t2(n-k-1)（3）比較，下結(jié)論如果 | t | t2 ，則接受H0，認(rèn)為在顯著性水平為的意義下， bj 不顯著；如果| t | t2 ，則拒絕 H0，認(rèn)為在顯著性水平為的意義下， bj 顯著。248例估計結(jié)果：Yt = 7.193 - 1.39 X1 + 1.47 X2 se (1.595) (0.205) (0.956) t (4.510) (-6.780) (1.538) n=13 ,k=2, =0.05

40、t2(n-k-1)= t0.025(10)=2.228結(jié)論：常數(shù)項和X1的系數(shù)是顯著的， X2的系數(shù)不顯著249Eviews回歸結(jié)果250簡易“2倍”檢驗法當(dāng)=0.05，n-k-18 時， t2(n-k-1)2將t和2比較，就可得出參數(shù)的顯著性檢驗可以化簡為：當(dāng)估計值的絕對值大于標(biāo)準(zhǔn)差的2倍時，則認(rèn)為參數(shù)是顯著的，反之是不顯著的。251P值檢驗法(P-Value Test)p 值的概念：為了方便，將 t 統(tǒng)計量的值記為計算 pPtt 0稱為p 值（pvalue ）通常的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件都可自動計算出p 值252P值檢驗法原理如果p ，則p/2 /2， t0落入接受域，應(yīng)接受H0bj0-t2t22

41、2接受H0拒絕H0拒絕H0t0p2p2253P值檢驗法原理如果p ，則p/2F FF 是小概率事件，如果該事件在一次抽樣中就出現(xiàn)，說明假設(shè)H0值得懷疑，應(yīng)當(dāng)拒絕H0F（k,n-k-1）接受H0拒絕H0265檢驗步驟1）計算 F （2）查表求臨界值 F（k,n-k-1）（3）比較下結(jié)論：F F ，則拒絕H0，認(rèn)為方程是顯著成立的FF ，則接受H0，認(rèn)為方程是不顯著的（無意義）266例回歸結(jié)果見下頁其中，n=27，k=4，0.05F（k,n-k-1） F0.05（4,22）4.551,則R2 R2 ，即：隨著模型中解釋變量的增加，修正決定系數(shù)越來越小于非修正決定系數(shù)R2 ，這似乎是對增加解釋變量的

42、“懲罰”。305多元相關(guān)系數(shù)R= R2度量了Y與所有解釋變量的線性相關(guān)程度。一元線性回歸模型中的相關(guān)系數(shù)R可正可負(fù)，但在多元回歸中，R只能為正值。306假設(shè)檢驗參數(shù)顯著性檢驗方程顯著性檢驗307參數(shù)顯著性檢驗?zāi)Ｐ蜑閅=b0+b1X1+b2X2 +u要檢驗 bj的顯著，提出假設(shè)：H0：bj=0 （原假設(shè)或者稱為零假設(shè)） H1：bj0 （備擇假設(shè)）308參數(shù)顯著性檢驗的三種方法|t|與臨界值做比較“2倍”檢驗法P值檢驗法309檢驗統(tǒng)計量t統(tǒng)計量在基本假設(shè)下：在H0成立下310t統(tǒng)計量檢驗顯著性原理如果H0成立，Ptt /2 tt /2是小概率事件，如果該事件在一次抽樣中就出現(xiàn)，說明假設(shè)H0值得懷疑

43、，應(yīng)當(dāng)拒絕H00bj-t2t222接受H0拒絕H0拒絕H0311檢驗步驟（1）計算 | t |（2）查表求臨界值 t2(n-k-1)（3）比較，下結(jié)論如果 | t | t2 ，則接受H0，認(rèn)為在顯著性水平為的意義下， bj 不顯著；如果| t | t2 ，則拒絕 H0，認(rèn)為在顯著性水平為的意義下， bj 顯著。312例估計結(jié)果：Yt = 7.193 - 1.39 X1 + 1.47 X2 se (1.595) (0.205) (0.956) t (4.510) (-6.780) (1.538) n=13 ,k=2, =0.05t2(n-k-1)= t0.025(10)=2.228結(jié)論：常數(shù)項和

44、X1的系數(shù)是顯著的， X2的系數(shù)不顯著313簡易“2倍”檢驗法當(dāng)=0.05，n-k-18 時， t2(n-k-1)2將t和2比較，就可得出參數(shù)的顯著性檢驗可以化簡為：當(dāng)估計值大于標(biāo)準(zhǔn)差的2倍時，則認(rèn)為參數(shù)是顯著的，反之是不顯著的。314P值檢驗法(P-Value Test)p 值的概念：為了方便，將 t 統(tǒng)計量的值記為計算 pPtt 0稱為p 值（pvalue ）通常的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件都可自動計算出p 值315P值檢驗法原理如果p ，則p/2 /2， t0落入接受域，應(yīng)接受H0bj0-t2t222接受H0拒絕H0拒絕H0t0p2p2316P值檢驗法原理如果p ，則p/2F FF 是小概率事件，如

45、果該事件在一次抽樣中就出現(xiàn)，說明假設(shè)H0值得懷疑，應(yīng)當(dāng)拒絕H0F（k,n-k-1）接受H0拒絕H0324檢驗步驟（1）計算 F （2）查表求臨界值 F（2,n-3）（3）比較下結(jié)論：F F ，則拒絕H0，認(rèn)為方程是顯著成立的FF ，則接受H0，認(rèn)為方程是不顯著的（無意義）325P值檢驗法(P-Value)P值：準(zhǔn)則：當(dāng)P 值小于顯著性水平時，系數(shù)在顯著性水平下是顯著的當(dāng)P 值大于顯著性水平時，系數(shù)在顯著性水平下是不顯著的326例：稅收政策會影響公司資本結(jié)構(gòu)嗎？Y=C+2.4X1+0.3X2+1.4X3-1.2X4-2.4X5Y ：杠桿利率（債務(wù)/產(chǎn)權(quán)）X1：公司稅率X2：資本利得稅率X3：通貨

46、膨脹率X4：個人稅率X5：非債務(wù)避稅327例：牙買加對進(jìn)口的需求為了解釋牙買加對進(jìn)口的需求，J.Gafar根據(jù)19年的數(shù)據(jù)得到下面回歸結(jié)果：Y=-58.9+0.20X1-0.10X2 se=(0.0092) (0.084) t=(21.74) (-1.1904) R2 =0.96Y ：進(jìn)口量；X1:個人消費支出；X2:進(jìn)口價格/國內(nèi)價格328美國對酒精飲料的需求為了解釋美國對酒精飲料的需求，T.McGuinness根據(jù)20年的年數(shù)據(jù)得到下面結(jié)果：Y=-0.014-0.354X1+0.0018X2+0.657X3+0.0059X4se=(0.012)(0.2688)(0.0005)(0.266)

47、(0.0034)t=(-1.16)(1.32)(3.39)(2.47)(1.73)R2=0.689329美國對酒精飲料的需求Y ：每一個成年人酒精消費的年變化X1：酒精飲料的真實價格指數(shù)的年變化X2：個人真實的可支配收入的年變化X3：許可證頒發(fā)數(shù)量年變化量/成年人人口X4：在酒精飲料上的廣告支出費用的年變化330建模中注意的問題依照經(jīng)濟(jì)理論以及對具體經(jīng)濟(jì)問題的深入分析初步確定解釋變量 當(dāng)引用現(xiàn)成數(shù)據(jù)時，要注意數(shù)據(jù)的定義是否與所選定的變量定義相符 331建模中注意的問題謹(jǐn)慎對待異常值。不能把建立模型簡單化為一個純數(shù)學(xué)過程，目的是尋找經(jīng)濟(jì)規(guī)律 改變變量的測量單位可能會引起回歸系數(shù)值的改變，但不會影

48、響t值。即不會影響統(tǒng)計檢驗結(jié)果 332建模中注意的問題在作F與t檢驗時，不要把自由度和顯著性水平用錯（正確查臨界值表） 利用回歸模型預(yù)測時，解釋變量的值最好不要離開樣本范圍太遠(yuǎn) 回歸模型的估計結(jié)果應(yīng)與經(jīng)濟(jì)理論或常識相一致 333建模中注意的問題解釋變量應(yīng)具有外生性，與誤差項不相關(guān) 異方差、自相關(guān)、多重共線性應(yīng)具有高度概括性。若模型的各種檢驗及預(yù)測能力大致相同，應(yīng)選擇解釋變量較少的一個 334建模中注意的問題模型的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性要強，超樣本特性要好 世界是變化的，應(yīng)該隨時間的推移及時修改模型 335第五章 線性回歸模型的擴展對數(shù)線性模型半對數(shù)模型線性對數(shù)模型雙曲函數(shù)模型多項式回歸模型特征：參數(shù)線性，

49、變量不一定線性包含虛擬變量的回歸模型336第一節(jié) 對數(shù)線性模型：度量彈性雙對數(shù)線性模型對數(shù)線性模型的假設(shè)檢驗多元對數(shù)線性回歸模型337一、雙對數(shù)線性模型考慮函數(shù)：Y=AXb1 變量X非線性恒等變換：lnY=lnA+b1lnXln表示自然對數(shù)（以e為底的對數(shù)）lnY=lnA+b1lnX+u令b0=lnAlnY= b0 +b1lnX+u將形式如上式的模型稱為雙對數(shù)模型。338雙對數(shù)線性模型令y=lnY,x=lnX則有y=b0 +b1 x +u若上式滿足古典線性回歸模型的基本假定，則很容易用普通最小二乘法估計它，并且得到的估計量是BLUE估計量。339雙對數(shù)線性模型雙對數(shù)模型特性：斜率b1度量了Y對

50、X的彈性，即給X一個很小的變動所引起Y變動的百分比。彈性=Y變動百分比/X變動百分比雙對數(shù)模型又稱為不變彈性模型340例：對widget教科書的需求341二、雙對數(shù)模型的假設(shè)檢驗在隨機誤差項u滿足假定的情形下，線性模型與雙對數(shù)模型的假設(shè)檢驗方法相同。342三、多元對數(shù)線性回歸模型將雙變量對數(shù)線性回歸模型推廣到模型中解釋變量多于一個的情形如三變量雙對數(shù)模型lnY= b0 +b1lnX1+ b2lnX2+u在這個模型中，偏斜率系數(shù)b1、b2又稱為偏彈性系數(shù)。b1是Y對X1的彈性（X2不變）b2是Y對X2的彈性（X1不變）343多元對數(shù)線性回歸模型在多元對數(shù)線性模型中，每一個偏斜率系數(shù)度量了在其他變

51、量保持不變的條件下，因變量對某一個解釋變量的偏彈性。344例：柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)lnY= b0 +b1lnX1+ b2lnX2+u令X1表示勞動投入，X2表示資本投入柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（C-D函數(shù)）Y：19551974年間墨西哥產(chǎn)出（GDP，百萬比索）X1：勞動投入（總就業(yè)人數(shù)，千人）X2：資本投入（固定資本，百萬比索）345柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)lnY=-1.6524+0.3397lnX1+0.8640lnX2 se=(0.6062) (0.1857) (0.09343) t=(-2.73) (1.83) (9.06) R2 =0.995346對回歸方程解釋b1：產(chǎn)出對勞動投入的彈性b2：

52、產(chǎn)出對資本投入的彈性以上兩個彈性系數(shù)相加(b1+b2)得到規(guī)模報酬系數(shù)，反映產(chǎn)出對投入的比例變動。規(guī)模報酬系數(shù)=1：規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬系數(shù)1：規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬系數(shù)1：規(guī)模報酬遞減347對回歸方程解釋b1= 0.3397b2=0.8640規(guī)模報酬系數(shù)(b1+b2)=1.2037墨西哥經(jīng)濟(jì)特征是規(guī)模報酬遞增資本投入對產(chǎn)出影響大于勞動對產(chǎn)出的影響。348例：對能源需求數(shù)據(jù)：19601982年間7個OECD國家（美國、加拿大、德國、英國、意大利、日本、法國）的總最終能源需求指數(shù)Y；實際GDP（X1）；實際能源價格（X2）所有指數(shù)均以1970年為基準(zhǔn)（1970=100）349回歸結(jié)果lnY=1.5

53、495+0.9972lnX1-0.3315lnX2 se=(0.0903) (0.0.0191) (0.0243) t=(17.17) (52.09) (13.61) R2 =0.994350回歸結(jié)果分析能源需求與收入（GDP）正相關(guān)，與實際能源價格負(fù)相關(guān)收入彈性：0.9972價格彈性：-0.3315，缺乏彈性（基本消費品）351第二節(jié)：半對數(shù)模型：測度增長率政府根據(jù)預(yù)計的GDP增長率指標(biāo)確定預(yù)算赤字規(guī)劃美聯(lián)儲根據(jù)未償付消費者信貸的增長率指標(biāo)監(jiān)視其貨幣政策的運行效果352例：美國未償付消費者信貸的增長數(shù)據(jù)：19731987年間未償付消費者信貸Y：未償付消費者信貸復(fù)利計算公式：Yt=Y0(1+r

54、) tY0Y的初始值Yt第t期的Y值r 復(fù)利率353例：美國未償付消費者信貸的增長求對數(shù)：lnYt=lnY0+tln(1+r)令b0= lnY0 ； b1=ln(1+r)引進(jìn)隨機誤差項u，得到： lnYt= b0 + b1t+u半對數(shù)模型：僅因變量以對數(shù)出現(xiàn)354OLS回歸結(jié)果lnYt= 12.007 + 0.0946tse=(0.0319) (0.0035) t=(376.4) (26.03) R2 =0.9824未償付信貸增長率0.0946（ 9.46 %）半對數(shù)模型中，斜率度量了給定解釋變量的絕對變化所引起的被解釋變量的相對變動355線性趨勢模型Yt= b0 + b1t+u將因變量對時間

55、t回歸，其中t 按時間先后順序計算，這類模型稱為線性趨勢模型。時間t稱為趨勢變量若斜率為正，則稱Y有向上的趨勢；若斜率為負(fù)，則稱Y有向下的趨勢356例：美國為償付消費者信貸Yt= 98084 + 35289tse=(23095) (2540.1) t=(4.247) (13.893) R2 =0.9369因變量不同，不能比較R2357回歸結(jié)果分析在樣本區(qū)間內(nèi)，未償付消費者信貸的年絕對增加值為35289百萬美元。在此期間，未償付消費者信貸有一個向上趨勢。358第三節(jié)：線性對數(shù)模型線性對數(shù)模型：解釋變量是對數(shù)形式，而因變量不是對數(shù)形式。359例：美國GNP與貨幣供給考慮模型：Y=b0+b1lnX+

56、u其中：Y=GNP;X=貨幣供給回歸結(jié)果： Y=-16329.0+2584.8lnX t= (-23.494) (27.549) R2 =0.9832360第四節(jié)：雙曲函數(shù)模型雙曲函數(shù)模型：Y=b0+b1(1/X)+u參數(shù)線性變量非線性（X以倒數(shù)形式進(jìn)入模型）特征：X無限增大時，1/X趨近于0，Y逐漸接近b0漸近值。361雙曲函數(shù)模型平均固定成本恩格爾消費曲線菲利普斯曲線362例：美國菲利普斯曲線數(shù)據(jù)：美國19581969年間小時收入指數(shù)（Y）和城市失業(yè)率（X）回歸結(jié)果：Y=-0.2594+20.588（1/X） t=(-0.2572) (4.3996) R2 =0.6594線性模型：Y=8.

57、0147-0.7883X t=(6.4625) (-3.2605) R2 =0.5153363第五節(jié)：多項式回歸模型多項式回歸模型：在模型等式右邊只有一個解釋變量，但卻以不同的次冪出現(xiàn)，可將它們看作多元回歸模型。多項式回歸模型在生產(chǎn)與成本函數(shù)領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用。364多項式回歸模型形式：變量非線性，參數(shù)線性變量之間不完全共線性365三次多項式函數(shù)形式：c=a0+a1Q+a2Q2+a3Q3又稱為立方函數(shù)變量Q的最高次冪代表了多項式函數(shù)的次，上式最高次為3。366例：成本產(chǎn)出數(shù)據(jù)Y=141.7667+63.4776X-12.961X2+0.9396X3367第六節(jié) 包含虛擬變量的回歸模型虛擬變量：定

58、性的或者反映質(zhì)的差別的或者分組的信息結(jié)合到回歸模型中。比如性別、種族、宗教、季節(jié)、戰(zhàn)爭/和平、有自然災(zāi)害/無自然災(zāi)害、南方/北方。我們可以用只取0和1的變量來表示這些定性或者分組的因素。稱為虛擬變量。指標(biāo)變量、二元變量、分類變量、二分變量368虛擬變量（1）D=1 表示男，0表示女（2）D=1 表示生活在南方，0 表示不生活在南方一般地 D=369虛擬變量季節(jié)i=1、2、3、4四個變量合起來可以表示各個季度370虛擬變量的性質(zhì)如果定性變量有m種情形，則應(yīng)引進(jìn)m -1個虛擬變量。否則就會陷入虛擬變量陷阱，即完全多重共線性。虛擬變量賦值是任意的。賦值依習(xí)慣而定。賦值為0的一類稱為基準(zhǔn)類、控制類、對

59、比類。基準(zhǔn)類的選擇根據(jù)研究目的確定。虛擬變量D 的系數(shù)稱為差別截距系數(shù)，表明賦值為1的類和基準(zhǔn)類截距值的差距。3711、方差分析模型虛擬變量和定量變量一樣可以用于回歸分析。模型中的解釋變量可以同時包含定量變量和虛擬變量。若回歸模型中的變量僅僅只有虛擬變量，這樣的模型稱為方差分析模型（ANOVA）。372例：大學(xué)畢業(yè)生的初職年薪模型：Y=b0+b1D1+uY：初職年薪D1=1：大學(xué)畢業(yè)D1=0：其他（非大學(xué)畢業(yè)）畢業(yè)生初職年薪的期望為：E(Y|D1=0)= b0+b1*0 = b0E(Y|D1=1)= b0+b1*1 = b0 +b1373大學(xué)畢業(yè)生的初職年薪截距b0表示非大學(xué)畢業(yè)生的平均初職年

60、薪“斜率” b1表明大學(xué)畢業(yè)生的平均初職年薪與非大學(xué)畢業(yè)生的初職年薪的差距b0 +b1表示大學(xué)畢業(yè)生的平均初職年薪374例：回歸結(jié)果/圖形375例：工作權(quán)利法對工會會員的影響為了研究工作權(quán)利法的效果（該法使工會的勞資談判合法化），Brennan等人建立了工會會員（屬于工會的工人占所有工人的百分比）對工作權(quán)利法（1980年）的函數(shù)模型，這項研究包括了50個州，其中19個州制定了工作權(quán)利法，31個州允許有工會會員制度（即允許進(jìn)行勞資談判）376工作權(quán)利法對工會會員的影響回歸結(jié)果：Y=26.68-10.51DSe=(1.00) (1.58)t=(26.68) (6.65)R2 =0.497Y工會會員