漸開線和擺線_第1頁
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文檔簡介

1、關(guān)于漸開線與擺線第一張，PPT共七頁，創(chuàng)作于2022年6月ABMOxy2、漸開線的參數(shù)方程 以基圓圓心O為原點(diǎn)，直線OA為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)基圓的半徑為r，繩子外端M的坐標(biāo)為（x，y）。顯然，點(diǎn)M由角 唯一確定。這就是圓的漸開線的參數(shù)方程。第二張，PPT共七頁，創(chuàng)作于2022年6月3、漸開線的參數(shù)方程ABMOxy漸開線的應(yīng)用：由于漸開線齒行的齒輪磨損少，傳動平穩(wěn)，制造安裝較為方便，因此大多數(shù)齒輪采用這種齒形。設(shè)計(jì)加工這種齒輪，需要借助圓的漸開線方程。 在機(jī)械工業(yè)中，廣泛地使用齒輪傳遞動力。第三張，PPT共七頁，創(chuàng)作于2022年6月4、擺線的定義思考：P43 如果在自行車的輪子上噴一個

2、白色印記，那么自行車在筆直的道路上行使時，白色印記會畫出什么樣的曲線？同樣地，我們先分析圓在滾動過程中，圓周上的這個動點(diǎn)滿足的幾何條件。我們把點(diǎn)M的軌跡叫做平擺線，簡稱擺線，又叫旋輪線。 上述問題抽象成數(shù)學(xué)問題就是：當(dāng)一個圓沿著一條定直線無滑動地滾動時，圓周上一個定點(diǎn)的軌跡是什么？OABM 擺線在它與定直線的兩個相鄰交點(diǎn)之間的部分叫做一個拱。第四張，PPT共七頁，創(chuàng)作于2022年6月xyODAEBMC5、擺線的參數(shù)方程OABM 根據(jù)點(diǎn)M滿足的幾何條件，我們?nèi)《ㄖ本€為X軸，定點(diǎn)M滾動時落在定直線上的一個位置為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系。設(shè)圓的半徑為r。所以，擺線的參數(shù)方程為：第五張，PPT共七頁，創(chuàng)作于2022年6月xyODAEBMC6、擺線的參數(shù)方程OABM擺線的參數(shù)方程為：思考：P44 在擺線的參數(shù)方程中，參數(shù) 的取值范圍是什么？一個拱的寬度與高度各是什么？第六張，PPT共七頁，創(chuàng)

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