三種測量正負(fù)透鏡焦距的方法及原理

1、課程名稱應(yīng)用光學(xué)題目名稱測量透鏡焦距的方法及原理姓名潛力股測量透鏡的方法及原理摘要：透鏡是光學(xué)儀器中最基本的光學(xué)元件，而焦距是透鏡的重要參量之一。本文介紹了三種測量凸透鏡和凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)方法，分別是自準(zhǔn)直法，貝塞爾法，透鏡成像公式法。關(guān)鍵詞：焦距自準(zhǔn)直法貝塞爾法透鏡成像公式法一：自準(zhǔn)直法光線通過位于物鏡焦平面的分劃板后，經(jīng)物鏡形成平行光。平行光被垂直于光軸的反射鏡反射回來，再通過物鏡后在焦平面上形成分劃板標(biāo)線像與標(biāo)線重1.1自準(zhǔn)直法測凸透鏡焦距1.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，白光源，物屏，待測凸透鏡，全反射鏡(平面鏡)。1.1.2實(shí)驗(yàn)原理當(dāng)物屏處在凸透鏡的焦平面時(shí)，它發(fā)出的光線通過透

2、鏡后將成為一束平行光。若用與主光軸垂直的平面鏡將此平行光反射回去，反射光再次通過透鏡后仍會聚于透鏡的焦平面上，其會聚點(diǎn)將在發(fā)光點(diǎn)相對于光軸的對稱位置上。1.1.3實(shí)驗(yàn)步驟如圖1-1,沿光具座裝好各器件，并調(diào)至共軸；將物屏置于白光源前約50毫米處，被測凸透鏡和反射鏡盡量靠近，并在物屏前后移動，觀察物屏上像的變化情況，知道物屏上出現(xiàn)清晰，倒置的字像為止；仔細(xì)調(diào)整反射鏡和被測凸透鏡，知道物屏上出現(xiàn)的倒置的字像最清晰,并且與原物屏上的字像等大；這時(shí)，物屏與透鏡之間的距離既為透鏡焦距LMS毛玻璃*nP71hZr-hh50-190190圖1-1自準(zhǔn)直法測量凸透鏡焦距裝置圖1.2自準(zhǔn)直法測凹透鏡焦距1.2.

3、1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，白光源，物屏A,凸透鏡L1,待測凹透鏡L2,全反射鏡M(平面鏡)，像屏N。1.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理凸透鏡L1將物A發(fā)出的光成像于像屏N,將待測凹透鏡L2置于L1與像屏N之間，當(dāng)移動L2并使其光心到屏N的間距等于凹透鏡L2的焦距時(shí)，光線經(jīng)L2后將成為平行光束，這時(shí)，若在L2與N之間放一平面鏡M,這束平行光被M反射，將在物平面上成一與物A等大倒立的實(shí)像。因此，只要測量L2與N之二：貝塞爾法貝塞爾法也叫兩次成像法，大意就是通過改變被測透鏡的位置來確定透鏡的焦距。2.1貝塞爾法測凸透鏡焦距2.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，白光源，物屏，待測凸透鏡，像屏。2.1.2

4、實(shí)驗(yàn)步驟及原理LC=u+v=2u_LC所以有：211如圖2-1,取物體與像屏之間的距離L大于4倍凸透鏡焦距f，即L4f,并保持L不變。沿光軸方向移動透鏡，則在像屏上必能兩次成像。當(dāng)透鏡在位置I時(shí)屏上將出現(xiàn)一個放大清晰的像（設(shè)此物距為u像距為v）；當(dāng)透鏡在位置II時(shí)，屏上又將出現(xiàn)一個縮小清晰的像（設(shè)此物距為u，像距為L），設(shè)透鏡在兩次成像時(shí)位置之間的距離為C，根據(jù)透鏡成像公式，可得u=v,f=v又從圖2-1可以看出：rrL-CL+Cv=Lu=L=221由高斯公式可得：一-V-Uf_uv_L2C2解得：f=u市二4L所以只需要測量出物體與像屏之間的距離L,透鏡在兩次成像時(shí)位置之間的距離為C,就可以

5、求出透鏡的焦距。像屏2.2貝塞爾法測凹透鏡焦距2.2.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，光源（物）P,待測凹透鏡L,凸透鏡L（已知焦距）,0像屏Q。2.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理222.1二次成像法確定虛像的位置如圖2-2所示，將光源（物）P,待測焦距的凹透鏡L，已知焦距的凸透鏡L0和像屏Q置于光具座上，調(diào)節(jié)各光學(xué)元件，使其共軸等高。假設(shè)物P經(jīng)過凹透鏡L后成虛像Pr，P經(jīng)過凸透鏡L后成像于像屏Q處。保持（物）P,待測焦0距的凹透鏡L和像屏Q的位置不變，移動凸透鏡L的位置，再次成像于像屏Q0處。設(shè)P，距像屏Q的距離為l，凸透鏡L移動的距離為d，凸透鏡L的焦距為F00l2d2則根據(jù)二次成像公式：f二41可

6、得i的值，從而可以確定虛像P的位置。222.2凹透鏡焦距的計(jì)算如圖2-2所示，設(shè)凹透鏡L至物P的距離為S。凹透鏡L至虛像Pf的距離為111s，則根據(jù)透鏡成像的高斯公式：-=f可得凹透鏡的焦距f。ssJ圖2-2二次成像法測量原理圖所以，只要采用二次成像法測量物經(jīng)過凹透鏡所成虛像的位置，即可求得凹透鏡的焦距f3。其他這個方法也可以叫做輔助透鏡成像法，由于凹透鏡是一種發(fā)散透鏡，實(shí)物經(jīng)過凹透鏡折射后發(fā)散，不能形成實(shí)像，因此需要借助已知焦距的凸透鏡來輔助測量。三：透鏡成像公式法3.1透鏡成像公式求凸透鏡的焦距3.1.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，白光源，物屏，待測凸透鏡，白屏。3.1.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理

7、在光學(xué)平臺上，如實(shí)驗(yàn)圖3-1所示，沿光具座將白光源，物屏，被測凸透鏡，白屏依次裝好，并調(diào)至共軸；反復(fù)移動透鏡和白屏，直到得到在白屏上成一清晰實(shí)像為止；記錄下此時(shí)物屏，被測凸透鏡和白屏的位置：O,L，P；計(jì)算物距：U二L-O像距：V二P-L代入透鏡成像公式：1+1=丄，可以計(jì)算出被測凸透鏡的焦距：fuvf白光源|品字屏待測凸透鏡二|白屏電源|圖3-1成像公式法測凸透鏡焦距裝置圖3.2透鏡成像公式求凹透鏡的焦距3.2.1實(shí)驗(yàn)器材光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺，光具座，白光源，物屏，凸透鏡，待測凹透鏡，白屏。3.2.2實(shí)驗(yàn)步驟及原理在上一個實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，在凸透鏡和白屏之間加入被測凹透鏡，如圖3-2；調(diào)整凹透鏡和白屏的位置，直到得到白屏上成一清晰實(shí)像為止；利用透鏡成像公式求出凹透鏡的焦距。電源品字屏白光源品字屏凸透鏡b)位置H匚n被測凹透鏡圖3-2成像公式法測凹透鏡的焦距裝置圖由裝置圖可知，凹透鏡的物距=|h-O；凹透鏡的像距為v=|h-L；由-uv透鏡成像公式f二可得凹透鏡焦距。u-v四：誤差討論測量同一凸透鏡的焦距，用第一種方法(自準(zhǔn)直法)測量焦距產(chǎn)生的誤差最大；第二種方法（貝塞爾法）測量產(chǎn)生的誤差最小，誤差最大也不超過第一種方法的4；第三種方法（公式法）測量產(chǎn)生的誤差較第一種方法小4。參考文獻(xiàn)任占梅.自準(zhǔn)直法測量凹透鏡焦距的實(shí)驗(yàn)技巧J.內(nèi)江科技,2005,02:42.楊述武.普通物理實(shí)驗(yàn)（三、光學(xué)