貴州省石阡縣2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx12下列因式分解正確的是( )ABCD3計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）ABCD4世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有111 111 1176克，用科學(xué)記數(shù)法表示是( )A7.6118克B7.611-7克C7.611

2、-8克D7.611-9克5如圖，點(diǎn)C在AB上，、均是等邊三角形，、分別與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論： ；為等邊三角形；DC=DN正確的有（ ）個(gè)A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D56如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()ABCD7如圖，在ABC中，AB=AC=11，BAC=120，AD是ABC的中線，AE是BAD的角平分線，DFAB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（ ）A4.5B5C5.5D68若分式的值為零，則x的值是（ ）A3B3C3D09已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）

3、C（，0）D（1，0）10PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD11若（x+m）（x8）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A8B8C0D8或812下列命題中，是假命題的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，則ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，則ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，則ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，則ABC是直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13小

4、明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14=_15如圖，在中，過(guò)點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于，則的周長(zhǎng)為_(kāi)16一組數(shù)據(jù)為：5，2，3，x，3，2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_17若，則=_18等腰三角形的底角是頂角的2倍，則頂角的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個(gè)取水點(diǎn)，在河邊的沿線上取一點(diǎn)，使得，測(cè)得千米，千米求村莊到河邊的距離的長(zhǎng)20（8分）因式分解：（1）； （2）21（8分）在中，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)E在斜邊AB

5、上，連結(jié)BD，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F.（1）如圖1，若點(diǎn)F與點(diǎn)A重合.求證：；若，求出；（2）若，如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說(shuō)明理由.22（10分）2018中國(guó)重慶開(kāi)州漢豐湖國(guó)際摩托艇公開(kāi)賽第二年舉辦.鄰近區(qū)縣一旅行社去年組團(tuán)觀看比賽，全團(tuán)共花費(fèi)9600元.今年賽事宣傳工作得力，該旅行社繼續(xù)組團(tuán)前來(lái)觀看比賽，人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元.（1）求該旅行社今年有多少人前來(lái)觀看賽事？（2）今年該旅行社本次費(fèi)用中，其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍，求人均交通費(fèi)最多為多少元？23（10分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量

6、如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi)設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸24（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中25（12分）如圖，在中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，連結(jié)，（1）求證：（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由（3）若，當(dāng)_時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明理由26已知：如圖，是等邊三角形，是邊上一點(diǎn)，平行交于點(diǎn)（1）求證：是等邊三角形（2）連接，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，如圖求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

7、1、A【解析】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，不等式兩邊同除以-2，即可得x故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的基本性質(zhì)3解題，關(guān)鍵是注意兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式的符號(hào)改變2、D【分析】因式分解：把一個(gè)整式化為幾個(gè)因式的積的形式從而可以得到答案【詳解】A沒(méi)有把化為因式積的形式，所以A錯(cuò)誤，B從左往右的變形不是恒等變形，因式分解是恒等變形，所以B錯(cuò)誤，C變形也不是恒等變形所以錯(cuò)誤，D化為幾個(gè)因式的積的形式，是因式分解，所以D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題

8、考查了同底數(shù)冪的乘法，熟記運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題解析：對(duì)于絕對(duì)值小于1的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示為a11n形式，其中1a11，n是一個(gè)負(fù)整數(shù)，除符號(hào)外，數(shù)字和原數(shù)左邊第一個(gè)不為1的數(shù)前面1的個(gè)數(shù)相等，根據(jù)以上內(nèi)容得：1.111111176克=7.611-8克，故選C5、C【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，運(yùn)用SAS證明ACEDCB，即可得出AE=DB；再由ASA判定AMCDNC，得出CM=CN；由MCN=60得出CMN為等邊三角形；再由內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得出MNBC；最后由DCN=CNM=60，得出DCDN，即可判定.【詳解】、均是等邊三角形，DCA=ECB=60，AC=DC，EC

9、=BCDCE=60DCA+DCE=ECB+DCE，即ACE=DCBACEDCB（SAS）AE=DB，故正確；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在AMC和DNC中AMCDNC（ASA），CM=CN，故正確；CMN為等邊三角形，故正確；NMC=NCB=60，MNBC.故正確；DCN=CNM=60DCDN，故錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用SSS、SAS、ASA、AAS和HL證明三角形全等是解題的關(guān)鍵6、B【解析】由題意根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置進(jìn)行分析即可得解.【詳解】解：等邊的邊長(zhǎng)為4，BC=4

10、，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，在軸上，O為BC的中點(diǎn)，BO=2,點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確認(rèn)，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得ADBC，BAD=CAD，再求出DAE=EAB=30，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出F=BAE=30，從而得到DAE=F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出B=30，根據(jù)直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：AB=AC，AD是ABC的中線，ADBC，BAD=CAD=BAC=120=60，AE是BAD的角平分線，DAE=EAB=BAD=60=30，DFAB，F(xiàn)=BAE=3

11、0，DAE=F=30，AD=DF，B=90-60=30，AD=AB=11=1.1，DF=1.1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直角三角形30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母1兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+21，解得x=2故選：A【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為19、B【解析】作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)，BC的延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】

12、作A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)P，A（1，1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時(shí)，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用10、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)

13、數(shù)考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)11、A【解析】試題分析：根據(jù)整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x項(xiàng)，則可知m-8=0，解得m=8.故選A12、C【分析】一個(gè)三角形中有一個(gè)直角，或三邊滿足勾股定理的逆定理則為直角三角形，否則則不是，據(jù)此依次分析各項(xiàng)即可.【詳解】A. ABC中，若B=CA，則C =A+B，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，則a2=b2c2，b2= a2+c2，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正確；C. ABC中，若ABC=345，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ABC中，若abc=543，則ABC是直角三角形，本選項(xiàng)正

14、確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：確定三角形的最長(zhǎng)邊；分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)絕對(duì)值小于1 的正數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定,所以0.00175=1.75 .點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).14、【解析】首先把化（1.5）2019為（

15、）2018，再利用積的乘方計(jì)算（）2018（）2018，進(jìn)而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，關(guān)鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）15、1【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DCAB，ADBC，DCAB，根據(jù)平行線性質(zhì)求出MMDA，求出AMAD，根據(jù)平行四邊形周長(zhǎng)等于2BM，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，ADBC，DCAB，NDCM，NDCMDA，MMDA，AMAD，平行四邊形周長(zhǎng)為2（AB+AD）=2（AB+AM）=2 BM=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定

16、的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中16、1【分析】由于每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)定義可知m=5，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：-2出現(xiàn)2次，1出現(xiàn)2次且每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)x5，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-2，-2，1，1，5，5，中位數(shù)1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法17、21【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘逆用運(yùn)算法則，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：21.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.18、36【分析】設(shè)頂角為x,根據(jù)等邊對(duì)等角和三

17、角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)頂角為x，則底角為2x根據(jù)題意可知2x2xx=180解得：x=36故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角和三角形的內(nèi)角和定理是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、村莊到河的距離的長(zhǎng)為2.4千米【分析】結(jié)合圖形，直接可利用勾股定理求出答案【詳解】解：在中，千米，千米=2.4（千米）村莊到河的距離的長(zhǎng)為2.4千米【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的使用，根據(jù)題意直接代值計(jì)算即可20、（1）；（2）【分析】（1）提公因式后，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，合并后再利用完全平方

18、公式分解即可【詳解】（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵21、（1）證明見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析.【解析】（1）由旋轉(zhuǎn)得到BAC=BAD，而DFAC，從而得出ABC=45，最后判斷出ABC是等腰直角三角形；由旋轉(zhuǎn)和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉(zhuǎn)得到，再根據(jù)，從而求出=60，最后判定AFDAED即可得證【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)得：，；由：由旋轉(zhuǎn)：，在中，在中，,；（2），理由如下：由旋轉(zhuǎn)知：又由旋轉(zhuǎn)知：是等邊三角形在和中，.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，全等三角形

19、的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).22、（1）該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）故人均交通費(fèi)最多為100元.【分析】（1）設(shè)該旅行社去年有x人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)“人數(shù)比去年增加了，總費(fèi)用增加了3900元，人均費(fèi)用反而下降了20元”列方程，求解即可；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為x元，根據(jù)“其它費(fèi)用不低于交通費(fèi)的2倍”，列不等式求解即可【詳解】（1）設(shè)該旅行社去年有人前來(lái)觀看賽事，根據(jù)題意，得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解所以，原方程的解為，故：答：該旅行社今年的有45人前來(lái)觀看賽事；（2）設(shè)今年該旅行社本次費(fèi)用中，人均交通費(fèi)為元，由題意得：解得：故

20、人均交通費(fèi)最多為100元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用找準(zhǔn)相等關(guān)系或不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵23、（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=2.1x11；（2）4噸【分析】（1）未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.920+超過(guò)20噸的噸數(shù)2.1（2）該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸，關(guān)系式為：1.920+超過(guò)20噸的噸數(shù)2.1=用水噸數(shù)2.2【詳解】解：（1）當(dāng)x20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x20時(shí)，y=1.920+（x20）2.1=2.1x11（2）5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)用水量超過(guò)了20噸由y=

21、2.1x11，得2.1x11=2.2x，解得x=4答：該戶5月份用水4噸【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用24、2【分析】先利用完全平方式展開(kāi)化簡(jiǎn)，再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解：原式（2x2xyyy）(4xy2x)2x8y4,代入得該式2.【點(diǎn)睛】本題主要考察整式化簡(jiǎn)，細(xì)心化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見(jiàn)解析；（3），理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)等邊對(duì)等角可證BC，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BFDCDE，從而得出B160，然后根據(jù)等邊三角形的判定定理即可得出結(jié)論；（3）作FMBC于M，利用30所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出BM，從而求出BD【詳解】（1）證明：ABAC，B