貴州省黔東南州麻江縣2022年數(shù)學(xué)八上期末達標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1無論x取什么數(shù)，總有意義的分式是ABCD2式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx23下列分式中，最簡分式的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個4已知，則、的大小關(guān)系是（ ）ABCD5估計的值在（ ）A2和3之間B3和4之間C4和5之間D5和6之間6已知正n邊形的一個內(nèi)角

2、為135，則邊數(shù)n的值是（）A6B7C8D107如圖，在中，為的中點，垂足分別為點，且，則線段的長為（ ）AB2C3D8選擇計算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ）A運用多項式乘多項式法則B運用平方差公式C運用單項式乘多項式法則D運用完全平方公式9下列條件中，不能作出唯一三角形的是( )A已知三角形兩邊的長度和夾角的度數(shù)B已知三角形兩個角的度數(shù)以及兩角夾邊的長度C已知三角形兩邊的長度和其中一邊的對角的度數(shù)D已知三角形的三邊的長度10根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）A羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號B深圳麥當(dāng)勞店C市民中心北偏東60方向D地王大廈25樓二、填空題(每小

3、題3分,共24分)11如圖，已知RtABC中，ACB=90，D是AB的中點，CD=2cm，則AB= cm12如果是一個完全平方式，那么k的值是_13若，則的值為_.14用4塊完全相同的長方形拼成正方形(如圖)，用不同的方法，計算圖中陰影部分的面積，可得到1個關(guān)于的等式為_.15在某次數(shù)學(xué)測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學(xué)的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的占36%，則90分及90分以上的有_人16如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 17邊長分別為a和2a的兩個

4、正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.18如圖，在ABC中，C90，B30，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，若CD3，則AB=_三、解答題(共66分)19（10分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.20（6分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點坐標(biāo)，并在本題所給的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象21（6分）設(shè)，求代數(shù)式和的值22（8分）列方程解應(yīng)用題：中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”

5、為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校購進西游記和三國演義若干套，其中每套西游記的價格比每套三國演義的價格多40元，用3200元購買三國演義的套數(shù)是用2400元購買西游記套數(shù)的2倍，求每套三國演義的價格23（8分）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點E在AC上，且AD+CED，求證：ABCD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB8，BE6，DF1試判斷AEF的形狀，并說明理由；求AEF的面積24（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點D是BC邊上一動點，點E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，連接AD，DE，DF，且ADE=ADF=60小明通過觀察、實驗，提出猜想：在點D運動的過程中，始終有

6、AE=AF，小明把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造ADF的全等三角形，然后通過等腰三角形的相關(guān)知識獲證想法2：利用AD是EDF的角平分線，構(gòu)造角平分線的性質(zhì)定理的基本圖形，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證想法3：將ACD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC和AB重合，然后通過全等三角形的相關(guān)知識獲證請你參考上面的想法，幫助小明證明AE=AF（一種方法即可）25（10分）如圖，在中，(1)作的角平分線交于點；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過點作于，求的長26（10分）如圖（1）ACAB，BDAB，AB12

7、cm，ACBD8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當(dāng)t2時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”改為“CABDBA50”，其他條件不變設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】按照分式有意義，分母不為零即可求解

8、【詳解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x為任意實數(shù)；D，x21，x1故選C【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 ，再解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：B【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)3、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查了最簡分式的定義，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)冪的運算法則,把各數(shù)化為同底數(shù)

9、冪進行比較.【詳解】因為,所以故選:D【點睛】考核知識點:冪的乘方.逆用冪的乘方公式是關(guān)鍵.5、D【詳解】解：253331，51故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解解：正n邊形的一個內(nèi)角為135，正n邊形的一個外角為110135=45，n=36045=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角7、C【分析】連接BD，根據(jù)題意得到BD平分CBA，得到DBE=30，再

10、根據(jù)三角函數(shù)即可求解.【詳解】連接BD，BD平分CBADBE=30，BE=DEtan30=3，故選C.【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的判定及性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.8、B【解析】直接利用平方差公式計算得出答案【詳解】選擇計算（4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：運用平方差公式故選：B【點睛】此題主要考查了多項式乘法，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵9、C【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理即可【詳解】A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形； B、兩個角對應(yīng)相等，夾邊確定，如這樣的三角形可作很多則可以依據(jù)ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；

11、C、已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形；故選C.【點睛】本題主要考查由已知條件作三角形，可以依據(jù)全等三角形的判定來做10、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義，確定位置需要兩個數(shù)據(jù)對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】A選項：羅湖區(qū)鳳凰影院二號廳6排8號，可以確定一個位置，故符合題意；B選項：深圳麥當(dāng)勞店，不能確定深圳哪家麥當(dāng)勞店，故不符合題意；C選項：市民中心北偏東60方向，沒有確定具體的位置，只確定了一個方向，故不符合題意；D選項：地王大廈25樓，不能確定位置，故不符合題意；

12、故選：A【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵是理解確定坐標(biāo)的兩個數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】試題分析：因為RtABC中，ACB=90，D是AB的中點， CD=2cm，所以AB=2 CD=1考點：直角三角形斜邊上的中線12、4.【分析】這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對應(yīng)求得k的數(shù)值即可【詳解】是一個多項式的完全平方，kx=22x，k=4.故答案為：4.【點睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計算公式.13、9【解析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：，=9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題

13、的關(guān)鍵.14、（a+b）2（ab）24ab【分析】根據(jù)長方形面積公式列式，根據(jù)面積差列式，得出結(jié)論【詳解】S陰影4S長方形4ab，S陰影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案為（a+b）2（ab）24ab【點睛】本題考查了完全平方公式幾何意義的理解，此題有機地把代數(shù)與幾何圖形聯(lián)系在一起，利用幾何圖形的面積公式直接得出或由其圖形的和或差得出15、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數(shù)為：5028%=

14、1(人)故答案為：1【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和16、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）DE=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵17、1a1【分析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分

15、的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子18、【分析】由已知可得BAC=60,AD為BAC的平分線，過點D作DEAB于E，則BAD=CAD=30, DE=CD=3,易證ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得AB的長【詳解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由題意知AD是BAC的平分線，如圖,過點D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD

16、=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30角的直角三角形性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟練掌握畫角平分線的過程及其性質(zhì)，會利用含30角的直角三角形的性質(zhì)解決問題三、解答題(共66分)19、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【詳解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計

17、算能力20、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點為（-1,0），與y軸的交點為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)和

18、畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征和用兩點法畫一次函數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵21、；【分析】直接將代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再將變形為，的形式即可求解【詳解】；，【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，涉及的知識點有分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用、平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的運算法則和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵22、每套三國演義的價格為80元【分析】設(shè)每套三國演義的價格為元，則每套西游記的價格為元，根據(jù)等量關(guān)系“3200元購買三國演義的套數(shù)=用2400元購買西游記套數(shù)的2倍”，列方程進行求解即可.【詳解】設(shè)每套三國演義的價格為元，則

19、每套西游記的價格為元，由題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，所以，原分式方程的解為，答：每套三國演義的價格為80元【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.注意分式方程要進行檢驗.23、（1）詳見解析；（2）AEF是直角三角形，理由詳見解析；2【分析】（1）延長AC至F，證明FCDA，則結(jié)論得證；（2）延長AF交BC的延長線于點G，證明ADFGCF，可得AFFG，然后求出AEEG，由等腰三角形的性質(zhì)可得AEF是直角三角形；根據(jù)SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF進行計算即可【詳解】解：（1）延長AC至F，如圖1，F(xiàn)CDCED+D，A

20、D+CED，F(xiàn)CDA，ABCD；（2）如圖2，延長AF交BC的延長線于點G，正方形ABCD中，AB8，DF1，DFCF1，DFCG90，AFDCFG，ADFGCF（ASA），AFFG，ADGC8，AB8，BE6，AE10，CE2，EGCE+CG2+810，AEEG，EFAG，AEF是直角三角形；ABAD8，DFCF1，BE6，CE2，SAEFS正方形ABCDSABESADFSCEF，6121161，2【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計算等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24、見解析【解

21、析】想法1：在DE上截取DG=DF，連接AG，先判定ADGADF，得到AG=AF，再根據(jù)AEG=AGE，得出AE=AG，進而得到AE=AF；想法2：過A作AGDE于G，AHDF于H，依據(jù)角平分線的性質(zhì)得到AG=AH，進而判定AEGAFH，即可得到AE=AF；想法3：將ACD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，判定AGD是等邊三角形，進而得出AGEADF，即可得到AE=AF【詳解】證明：想法1：如圖，在DE上截取DG=DF，連接AG，ABC是等邊三角形，B=C=60，ADE=ADF=60，AD=AD，ADGADF，AG=AF，1=2，ADB=60+3=60+2，3=2，3=1，AEG=60+3，AGE=60+1，AEG=AGE，AE=AG，AE=AF；想法2：如圖，過A作AGDE于G，AHDF于H，ADE=ADF=60，AG=AH，F(xiàn)DC=601，AFH=DFC=60+1，AED=60+1，AEG=AFH，AEGAFH，AE=AF；想法3：如圖，將ACD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)至ABG，使得AC與AB重合，連接DG，ABGACD，AG=AD，GAB=DAC，ABC是等邊三角形，BAC=ABC=C=60，GAD=60，AGD是等邊三角形，ADG=AGD=60，ADE=60，G，E，D三點共線，AGEADF，