廣西崇左市龍州縣2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD2如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是，則圖中四個(gè)小正方形的面積之和是（ ） ABCD不能確定3如圖，在中，的垂直

2、平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD4已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115在實(shí)際生活中，我們經(jīng)常利用一些幾何圖形的穩(wěn)定性或不穩(wěn)定性，下列實(shí)物圖中利用了穩(wěn)定性的是（）A電動(dòng)伸縮門 B升降臺(tái) C柵欄 D窗戶6如果邊形的內(nèi)角和是它外角和的倍，則等于（ ）ABCD7對(duì)于函數(shù)y2x1，下列說法正確的是（）A它的圖象過點(diǎn)（1，0）By值隨著x值增大而減小C它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn)當(dāng)x1時(shí)，y08我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班為開展“陽光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買體育器材，全班50名同學(xué)捐款情況如下表：捐款（元）51015202530人數(shù)361111136問該

3、班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，11B25，30C20，25D25，209在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）10甲、乙、丙、丁四名設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)員參加射擊預(yù)選賽，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)及方差如下表示：若要選出一個(gè)成績(jī)較好狀態(tài)穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參賽，那么應(yīng)選運(yùn)動(dòng)員（ ）甲乙丙丁899811A甲B乙C丙D丁11如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長(zhǎng)為13cm，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A26cmB24cmC20cmD18cm12若，則的值是（ ）A2B5C20D50二、填空題（每題4分，共24分）13若實(shí)數(shù)滿足，

4、且恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_14若，則_15將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果那么”的形式為_.16等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50，則該三角形的頂角為_17如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于點(diǎn)E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)是_；18已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 三、解答題（共78分）19（8分）在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；（總費(fèi)用廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）

5、方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示解答下列問題：（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；方案二中，當(dāng)0 x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ，當(dāng)x100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最省？請(qǐng)說明理由；（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)?0（8分）如圖，在ABC中，ADBC，B=45，C=30，AD=1，求ABC的周長(zhǎng).21（8分）如圖，“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為米的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)

6、田是邊長(zhǎng)為米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？22（10分）計(jì)算：（1）（）2+（2）（）2（+）（）23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：yx+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，直線l上的點(diǎn)P(m，n)在第一象限內(nèi)，設(shè)AOP的面積是S（1）寫出S與m之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出m的取值范圍（2）當(dāng)S3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）若直線OP平分AOB的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；實(shí)踐與操作：過點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D（

7、尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離25（12分）如圖，長(zhǎng)方體底面是長(zhǎng)為2cm 寬為1cm的長(zhǎng)方形，其高為8cm（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請(qǐng)利用側(cè)面展開圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少？（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多少？26在學(xué)校組織的“文明出行”知識(shí)競(jìng)賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C三個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為A級(jí)100分、B級(jí)90分、C級(jí)80分，達(dá)到B級(jí)以上（含B級(jí)）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級(jí)，將兩個(gè)班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答

8、下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此次競(jìng)賽中8（2）班成績(jī)?yōu)镃級(jí)的人數(shù)為_人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請(qǐng)分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個(gè)班的成績(jī)；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、圖形既不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，B、圖形是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱軸圖形，D、圖形是軸對(duì)稱圖形.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)

9、稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合2、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】最大的正方形邊長(zhǎng)為 最大的正方形面積為 由勾股定理得，四個(gè)小正方形的面積之和 正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積運(yùn)算和勾股定理，懂得運(yùn)用勾股定理來表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出C，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，推得A=ABD=30，由外角的性質(zhì)求出BDC的度數(shù)，從而得出CBD=45【詳解】解：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直

10、平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=180-75-60=45故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；利用三角形外角的性質(zhì)求得求得BDC=60是解答本題的關(guān)鍵本題的解法很多，用底角75-30更簡(jiǎn)單些4、C【詳解】一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36 ，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C5、C【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行辨別即可.【詳解】A. 由平行四邊形的特性可知，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以容易變形，伸縮門運(yùn)用了平行四邊形易變形的特性；B. 升降臺(tái)也是運(yùn)用了四邊形易變形的特性；C.柵欄是由一些三角形焊接而

11、成的，它具有穩(wěn)定性；D.窗戶是由四邊形構(gòu)成，它具有不穩(wěn)定性.故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的特性是容易變形以及三角形具有穩(wěn)定性6、C【分析】由題意先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可列出方程（n-2）180=3102，從而解出n=1，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)為1【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則依題意可得：（n-2）180=3102，解得n=1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理和多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理即（n-2）180注意任意多邊形的外角和都是3107、D【解析】畫函數(shù)的圖象，選項(xiàng)A, 點(diǎn)（1，0）代入函數(shù)，錯(cuò)誤.由圖可知，B，C錯(cuò)誤，D

12、,正確. 選D.8、D【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果.【詳解】解：25是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，25是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；已知數(shù)據(jù)是由小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)都是1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱則縱坐標(biāo)相等橫坐標(biāo)互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)M（3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握10、B【分析】根據(jù)平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)進(jìn)行選擇即可【詳解】由上圖可知，甲、乙、丙、丁中乙

13、、丙的平均數(shù)最大，為9乙的方差比丙的方差小選擇乙更為合適故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的問題，掌握平均數(shù)及方差的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對(duì)邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長(zhǎng)【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長(zhǎng)為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的周長(zhǎng)為2（AB+BC）=18cm故選D12、A【分析】先將化為兩個(gè)因式的乘積，再利用，可得出的值.【詳解】因?yàn)?而且已知所以故本題選A.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于熟悉平方差公式，利用平方差公式將化為兩個(gè)

14、因式的乘積之后再解題，即可得出答案.二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，再分情況求解即可【詳解】，當(dāng)是直角邊時(shí)，則該直角三角形的斜邊，當(dāng)是斜邊時(shí)，則斜邊為，故答案為或【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型14、1【分析】將x+3y看作一個(gè)整體并求出其值，然后逆運(yùn)用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】x+3y-4=0，x+3y=4，3x27y=3x33y=3x+3y=34=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，熟記性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用15

15、、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果那么”的形式“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)?6、40或140【分析】分兩種情況討論：銳角三角形與鈍角三角形，作出圖形，互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖1，三角形是銳角三角形時(shí)，ACD50，頂角A

16、905040；如圖2，三角形是鈍角形時(shí)，ACD50，頂角BAC50+90140，綜上所述，頂角等于40或140故答案為：40或140【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度，作出圖形，分類討論是解題的關(guān)鍵17、6cm【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進(jìn)而可得DEB的周長(zhǎng)【詳解】解：DEAB，C=AED=90，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的

17、周長(zhǎng)為6cm故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，每一個(gè)外角為72多邊形的外角和為360，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072=1三、解答題（共78分）19、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時(shí)，y=100 x； 當(dāng)x100時(shí)，y=80 x+2000；(2)當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+

18、1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買； (3) 甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.【分析】（1）根據(jù)題意可直接寫出用x表示的總費(fèi)用表達(dá)式；（2）根據(jù)方案一與方案二的函數(shù)關(guān)系式分類討論；（3）假設(shè)乙單位購(gòu)買了a張門票，那么甲單位的購(gòu)買的就是700-a張門票，分別就乙單位按照方案二：a不超過100；a超過100兩種情況討論a取值的合理性從而確定求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票數(shù)【詳解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 當(dāng)0 x100時(shí)，y=100 x； 當(dāng)x100時(shí)，y=80 x+2000；(2)因?yàn)榉桨敢粂與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x+100

19、00，x100，方案二的y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=80 x+2000； 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案二進(jìn)行購(gòu)買， 當(dāng)60 x+10000=80 x+2000時(shí)，即x=400時(shí)，兩種方案都可以， 當(dāng)60 x+1000080 x+2000時(shí)，即x400時(shí)，選方案一進(jìn)行購(gòu)買； (3) 設(shè)甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票數(shù)分別為a張、b張；甲、乙單位分別采用方案一和方案二購(gòu)買本次足球比賽門票，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票有兩種情況：b100或b100. b100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為100b，解得不符合題意，舍去； 當(dāng)b100時(shí)，乙公司購(gòu)買本次足球賽門票費(fèi)為80b+

20、2000，解得符合題意答：甲、乙單位購(gòu)買本次足球賽門票分別為500張、200張.20、+1.【解析】先根據(jù)題意得出AD=BD，再由勾股定理得出AB的長(zhǎng)在RtADC中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AC及CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】ADBC，ADB=ADC=90在RtADB中，B+BAD=90，B=45，B=BAD=45，AD=BD=1，AB在RtADC中，C=10，AC=2AD=2，CD，BC=BD+CD=1，AB+AC+BC1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵21、（1） 豐收2號(hào)；（2）【分析】（1）根據(jù)題意可以

21、求得兩塊試驗(yàn)田的面積，從而可以求得哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高；（2）根據(jù)“高的單位面積產(chǎn)量除以低的單位面積產(chǎn)量”進(jìn)行計(jì)算求解即可【詳解】（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是，單位面積產(chǎn)量是“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是，單位面積產(chǎn)量是，所以“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高（2）所以，“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的倍【點(diǎn)睛】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法22、（1）4+；（2）42【分析】（1）先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算【詳解】解：（1）原式；（

22、2）原式【點(diǎn)睛】本題結(jié)合平方差和完全平方公式考查了二次根式的運(yùn)算，熟練掌握公式與二次根式的運(yùn)算性質(zhì)是解答關(guān)鍵.23、（1）S4m，0m4；（2）(1，)；（3）(2，1)【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、P的坐標(biāo)求得AOP的底邊與高線的長(zhǎng)度；然后根據(jù)三角形的面積公式即可求得S與m的函數(shù)關(guān)系式；（2）將S3代入（1）中所求的式子，即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由直線OP平分AOB的面積，可知OP為AOB的中線，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求解【詳解】解：直線l：yx+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，A（4，0），B（0，2），P（m，n）S4（4m）4m，即S4m點(diǎn)P（m，n）在第一象限內(nèi)，m+2n4

23、，解得0m4；（2）當(dāng)S3時(shí)，4m3，解得m1，此時(shí)y（41），故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，）；（3）若直線OP平分AOB的面積，則點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)A（4，0），B（0，2），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)24、作圖見解析，點(diǎn)D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫直線即可；作DHAC，證得CHDCBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過A、D畫直線，則直線AD為所求作DHAC于HCC，CHDB90，CHDCBA，BDDC2，AB3，AC5， 點(diǎn)D到AC的距離為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形