廣東省中學(xué)山市中學(xué)山紀念中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1計算結(jié)果是()A1B0CD2若實數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰ABC的兩條邊的邊長，則ABC的周長是 （ ）A12B10C8或10D63設(shè)A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，則A、B的關(guān)系為（ ）AABBAB.故選A.【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練運用作差法比較大小是解決問題的關(guān)鍵.

2、4、C【解析】可以用物理的思維來解決這道題.【詳解】未出發(fā)時，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項正確；y=0時兩車相遇，x=3，所以B選項正確；設(shè)動車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項錯誤；D選項正確.【點睛】理解轉(zhuǎn)折點的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.5、B【分析】依次化簡各分式，判斷即可.【詳解】A、，選項錯誤；B、無法再化簡，選項正確；C、，選項錯誤；D、，選項錯誤；故選B.【點睛】本題是對最簡分式的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案【詳解】解：由第四象限內(nèi)的

3、點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內(nèi)的是（1，-2），故選：D【點睛】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)題意首先確定原點的位置，進而得出“寶藏”的位置【詳解】根據(jù)兩個標志點A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐標系：由平面直角坐標系知，“寶藏”點C的位置是（1，1），故選：D【點睛】考查了坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵8、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+30，即x3，故選C.9、C【分析】根據(jù)坐標的平移方法進行分析判斷即可.【詳解】(m+1)m1，n(n1)1，則點E(m，n)到(m+1，n1)橫坐標向右移動1單位

4、，縱坐標向下移動1個單位，故選C【點睛】本題考查了坐標的平移，正確分析出平移的方向以及平移的距離是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】利用n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，結(jié)合方程即可求出答案解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由題意，得（n2）180=720，解得：n=6，故這個多邊形是六邊形故選B11、A【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，

5、橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).12、B【解析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：去年的收入-支出=50000元；今年的收入-支出=95000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【詳解】設(shè)去年的收入為x元，支出為y元，由題意得：，故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、或.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論【詳解】且，或故答案為：或【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值14、【解析】首先求出-1的值是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法判斷即

6、可【詳解】解：-1=2-1=1，1，-1故答案為：【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小15、 (90-)【解析】根據(jù)，可以得到EBD，再根據(jù)BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本題得以解決【詳解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，F(xiàn)BD=EBD=(180)=90，CGBF，F(xiàn)BD=GCD，GCD=90=，故答案為：(90-)【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答16、真命題【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180進行判斷即可【詳解】三

7、角形內(nèi)角和為180，三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【點睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理17、45【分析】根據(jù)互為余角的和等于90，互為補角的和等于180用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個角為，則它的余角為90，補角為180，根據(jù)題意得，180-3（90-），解得45故答案為：45【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關(guān)鍵18、1.【解析】試題分析：一次函數(shù)y=-x+1中k=-10，一次函數(shù)y=-x+1是減函數(shù)，當(dāng)x最小

8、時，y最大，0 x2，當(dāng)x=0時，y最大=1考點：一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）4、16、2、-10【分析】（1）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式；（2）仿照例題，列出方程組，求出a、b的值，把原式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式，根據(jù)整除運算解答；【詳解】解：（1）由分母x-1，可設(shè)x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b則x2+6x-3=（x-1）（x+a）+b=x2+ax-x-a+b=x2+（a-1）x-a+b對于任意x上述等式成立，解得：，拆分成x+7+故答案為：x+7+（2）由分母x

9、-3，可設(shè)2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b則2x2+5x-20=（x-3）（2x+a）+b=2x2+ax-6x-3a+b=2x2+（a-6）x-3a+b對于任意x上述等式成立，解得拆分成2x+11+整數(shù)使分式的值為整數(shù)，為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x=4、16、2、-10，故答案為：4、16、2、-10；【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握多項式乘多項式的運算法則、二元一次方程組的解法，讀懂材料掌握方法是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）甲倉庫運往A地70噸，甲倉庫運往B地30噸，乙倉庫運往A地0噸，乙倉庫運往B地80噸時，運費最低，最低總運費是37100元【解析】試題分析：（1）由

10、甲庫運往A地水泥x噸，根據(jù)題意首先求得甲庫運往B地水泥（100-x）噸，乙?guī)爝\往A地水泥（70-x）噸，乙?guī)爝\往B地水泥（10+x）噸，然后根據(jù)表格求得總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的一次函數(shù)解析式的增減性，即可知當(dāng)x=70時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費試題解析：(1)設(shè)甲庫運往A地水泥x噸，則甲庫運往B地水泥(100 x)噸，乙?guī)爝\往A地水泥(70 x)噸，乙?guī)爝\往B地水泥80(70 x)=(10+x)噸，根據(jù)題意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(10+x)=30 x+39200(0 x70)，總運費y

11、(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式為：y=30 x+39200；(2)一次函數(shù)y=30 x+39200中，k=300，y的值隨x的增大而減小，當(dāng)x=70時，總運費y最省，最省的總運費為37100元點睛：此題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用問題.此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，讀懂表格，求得一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)一次函數(shù) 性質(zhì)求解.21、（1）該超市購進的第一批保暖內(nèi)衣是1件；（2）每件保暖內(nèi)衣的標價至少是159.2元【分析】（1）根據(jù)“所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元”，建立方程求解，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)“兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進價的20%”，建立不等式求解，即可得出結(jié)

12、論【詳解】解：（1）設(shè)該商家購進的第一批保暖內(nèi)衣是x件根據(jù)題意，得 解方程，得x1經(jīng)檢驗，x1是原方程的解，且符合題意答：該超市購進的第一批保暖內(nèi)衣是1件（2）根據(jù)題意可知兩次一共購進保暖內(nèi)衣為3x31420（件）設(shè)每件保暖內(nèi)衣的標價y元根據(jù)題意，得（42050）y+500.2y（12800+32400）（1+20%）解不等式，得y159.2答：每件保暖內(nèi)衣的標價至少是159.2元【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出相應(yīng)的分式方程及不等式是解題的關(guān)鍵.22、（1）15天；（2）甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【分析】（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，那么甲單獨完成的時間就

13、是x天，乙單獨完成的時間為2x，根據(jù)題意可列出方程；（2）設(shè)甲工程隊做了m天，乙工程隊做了n天，則可列出方程組得解【詳解】解：（1）設(shè)規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得，解得x15，經(jīng)檢驗：x15是原方程的解答：我市要求完成這項工程規(guī)定的時間是15天；（2）由（1）知，由甲工程隊單獨做需15天，乙工程隊單獨做需30天，由題意得，解得答：該工程甲工程隊做了5天，乙工程隊做了20天【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟23、（1）y2x+4（2）x=1,y=6; a=10（3）1【解析】（1）由于點A、C在直線上，可用待定系數(shù)法確定直線

14、l的表達式；（2）先求出點B的坐標，即得方程組的解代入組中方程求出a即可；（3）由于SBPCSPAB+SPAC，分別求出PBA和PAC的面積即可.【詳解】（1）由于點A、C在直線l上，k2，b4所以直線l的表達式為：y2x+4（2）由于點B在直線l上，當(dāng)x1時，y2+46所以點B的坐標為（1，6）因為點B是直線l與直線y4x+a的交點，所以關(guān)于x、y的方程組的解為，把x1，y6代入y4x+a中，得a10；（3）如圖：因為點A與點P關(guān)于x軸對稱，所以點P（0，4），所以AP4+48，OC2，所以SBPCSPAB+SPAC81+824+81【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、三角形的面積、

15、直線與方程組的關(guān)系等知識點方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標24、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）綠化面積是44平方米【分析】（1）先找到綠化面積=矩形面積-正方形面積的等量關(guān)系，然后再利用多項式乘多項式法則以及完全平方公式化簡即可解答；（2）將a與b的值代入（1）計算求值即可.【詳解】解：（1）依題意得：（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2a22abb2（5a2+3ab）平方米答：綠化面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當(dāng)a2，b4時

16、，原式20+2444（平方米）答：綠化面積是44平方米【點睛】本題考查了多項式乘多項式以及整式的混合運算、化簡求值，弄清題意列出代數(shù)式并進行化簡是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）2cm；（2）cm【分析】（1）立方體的體積等于棱長的3次方，開立方即可得出棱長；（2）根據(jù)魔方的棱長為2 cm，所以小立方體的棱長為1 cm，陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的斜邊長再乘4，即為陰影部分的周長【詳解】（1）=2（cm），故這個魔方的棱長是2cm；（2）魔方的棱長為，小立方體的棱長為，陰影部分的邊長為，陰影部分的周長為cm【點睛】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)立方根求出魔方的棱長26、（1）6；（2）2，位置關(guān)系見解析（3）8，見解析（4）2，【分析】（1）利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答（3）根據(jù)直角三角形兩個銳角互余，可證明，進一步證明，即證明，即得出答案（4）根據(jù)題意可求出MB的值和BP的最小值，可推斷MBBP，即該等腰三角形不可