2023屆浙江省蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的所做的部分試題：3m+2n=5mn； ； ，其中正確的有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)2如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長(zhǎng)為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點(diǎn)B處有一蚊子此時(shí)，一只壁虎正好在

2、容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A1mB1.1mC1.2mD1.3m3已知：如圖，在A(yíng)BC中，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，E為AD上一點(diǎn)，ABC=60，ECD=40，則ABE=（ ）A10B15C20D254如圖，ABDE，CED31，ABC70C的度數(shù)是（ ）A28B31C39D425禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，107已知a、b、c是ABC三邊的長(zhǎng)，則+|a+b-c|的值為（）A2aB2

3、bC2cD一8電話(huà)卡上存有4元話(huà)費(fèi)，通話(huà)時(shí)每分鐘話(huà)費(fèi)元，則電話(huà)卡上的余額（元）與通話(huà)時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象是圖中的（ ）ABCD9如圖，在A(yíng)BC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線(xiàn)，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D1510已知是整數(shù)，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是( )A5B6C7D8二、填空題(每小題3分,共24分)11如果x20，那么x0，這是一個(gè)_命題12如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)13將一副直角三角板按如圖所示疊放在一起，則圖中的度數(shù)是_14如圖1所示，S同學(xué)

4、把一張66的正方形網(wǎng)格紙向上再向右對(duì)折兩次后按圖畫(huà)實(shí)線(xiàn)，剪去多余部分只留下陰影部分，然后展開(kāi)攤平在一個(gè)平面內(nèi)得到了一幅剪紙圖案T同學(xué)說(shuō)：“我不用剪紙，我直接在你的圖1基礎(chǔ)上，通過(guò)逆向還原的方式依次畫(huà)出相應(yīng)的與原圖形成軸對(duì)稱(chēng)的圖形也能得出最后的圖案”畫(huà)圖過(guò)程如圖2所示對(duì)于圖3中的另一種剪紙方式，請(qǐng)仿照?qǐng)D2中“逆向還原”的方式，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出還原后的圖案，并判斷它與圖2中最后得到的圖案是否相同答：相同；不相同（在相應(yīng)的方框內(nèi)打勾）15已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長(zhǎng)為 16計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)17計(jì)算：_18根據(jù)數(shù)量關(guān)系：的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：_三、解答題

5、(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)以AC為邊作等腰直角三角形ACD，ACD=90，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)連接BD，交x軸于點(diǎn)F(1)如果OAC=38,求DCF的度數(shù)；(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，判斷OF的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101

6、8小夏1011314（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變?。浚ㄖ灰卮鹗恰白兇蟆被颉白冃　保ǎ?1（6分）閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定

7、義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)： )，理由如下：設(shè)則，由對(duì)數(shù)的定義得又，所以，解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_；計(jì)算_；（2）求證：（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算 22（8分）甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定甲服裝按50的利潤(rùn)標(biāo)價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)標(biāo)價(jià)出售.在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按標(biāo)價(jià)9折出售，這樣商店共獲利157元，求兩件服裝的成本各是多少元？23（8分）某校組織全校2000名學(xué)生進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，為了解成績(jī)的分布情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分取整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0

8、560.570.54870.580.50.2080.590.51040.2690.5100.5148合計(jì)1根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題 ：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校將對(duì)成績(jī)?cè)?90.5 100.5 分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)你估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù) 24（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出的面積；25（10分）節(jié)日里，兄弟兩人在60米的跑道上進(jìn)行短距離比賽，兩人從出發(fā)點(diǎn)同時(shí)起跑，哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟離終點(diǎn)還差12米(1)若哥哥的速度為10米/秒，求弟弟的速度；如果兩人重新開(kāi)始比賽，

9、哥哥從起點(diǎn)向后退10米，兄弟同時(shí)起跑，兩人能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？若能，請(qǐng)求出兩人到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間；若不能，請(qǐng)說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)(2)若哥哥的速度為m米/秒，弟弟的速度為_(kāi)米/秒(用含m的代數(shù)式表示)；如果兩人想同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，哥哥應(yīng)向后退多少米？26（10分）如圖所示，在等腰三角形ABC中，AB = AC， AD是ABC的角平分線(xiàn)，E是AC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)且CE = CD，AD= DE(1)求證：ABC是等邊三角形；(2)如果把AD改為ABC的中線(xiàn)或高、其他條件不變），請(qǐng)判斷(1)中結(jié)論是否依然成立？（不要求證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，整式的乘除法法則，冪的

10、乘方，同底數(shù)冪除法，依次運(yùn)算判斷即可【詳解】3m+2n=3m+2n，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；，不是同類(lèi)項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；，故正確；，故正確； ，故正確；，故錯(cuò)誤；正確的有故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)的合并，同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方，熟悉掌握運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵2、A【分析】將容器側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求【詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，由題意知，AD0.6m，AEAE=0.2m，BD0.9-0.3+0.2=0.8m，AB1（m）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開(kāi)-

11、最短路徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力3、C【詳解】解：D為BC的中點(diǎn)，ADBC，EB=EC，AB=ACEBD=ECD，ABC=ACD又ABC=60，ECD=40，ABE=6040=20，故選C【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系4、C【分析】先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出CFD的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：ABDE，CFD=ABC=70，CFD=CED+C，C=CFD-CED=70-31=39故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的

12、知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為（，n為正整數(shù)）與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、B【解析】試題解析：三角形兩邊

13、之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，a-b-c0，a+b-c0+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b故選B8、D【分析】根據(jù)當(dāng)通話(huà)時(shí)間為0時(shí)，余額為4元；當(dāng)通話(huà)時(shí)間為10時(shí)，余額為0元據(jù)此判斷即可【詳解】由題意可知：當(dāng)通話(huà)時(shí)間為0時(shí)，余額為4元；當(dāng)通話(huà)時(shí)間為10時(shí)，余額為0元，故只有選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論9、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC10，再利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到DBDH，進(jìn)行利用面積法得到ABC

14、DDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線(xiàn)，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線(xiàn)是解答關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，找到與最接近的整數(shù)，可得結(jié)論【詳解】解：，且與最接近的整數(shù)是5，當(dāng)取最小值時(shí)，的值是5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的估算和絕對(duì)值的意義，熟練掌握平方數(shù)是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、假【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘

15、方法則即可得到答案【詳解】解： 如果x20，那么x0，是假命題，例如：（-2）2=40，-20；故答案為：假【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12、3cm【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),設(shè)CDxcm ,則cm,再由圖形翻折變換的性質(zhì)可知AEAC6cm,DECDxcm,進(jìn)而可得出BE的長(zhǎng),在中利用勾股定理即可求出x的值,進(jìn)而得出CD的長(zhǎng).【詳解】是直角三角形,AC6cm,BC8cm,cm,是翻折而成,設(shè)DECDxcm, ,在中, ,即,解得x3.故CD的長(zhǎng)為3cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答

16、此類(lèi)題目時(shí)常常設(shè)要求的線(xiàn)段長(zhǎng)為x,然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其它線(xiàn)段的長(zhǎng)度,選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?運(yùn)用勾股定理列出方程求出答案.13、75【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解【詳解】如圖，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案為75【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14、不相同【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)即可得結(jié)論【詳解】如圖，在圖4中的正方形網(wǎng)格中畫(huà)出了還原后的圖案， 它與圖2中最后得到

17、的圖案不相同 故答：不相同【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案、剪紙問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)15、1【詳解】在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，斜邊長(zhǎng)=1故答案是：116、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的方法，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加即可【詳解】解：=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式17、【分析】根據(jù)整式的除法法則計(jì)算可得解.【詳解】故答案是：.18、【分析】問(wèn)題中的

18、“正數(shù)”是關(guān)鍵詞語(yǔ),將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數(shù)”就是 的5倍加上1是正數(shù)，可列出不等式：故答案為.【點(diǎn)睛】用不等式表示不等關(guān)系是研究不等式的基礎(chǔ),在表示時(shí),一定要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ),弄清不等關(guān)系,把文字語(yǔ)言和不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.三、解答題(共66分)19、（1）18；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)（n+1，n）；（1）OF的長(zhǎng)不會(huì)變化，值為1【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可得DCF =OAC，進(jìn)而可得結(jié)果；（2）作DHx軸于點(diǎn)H，如圖1，則可根據(jù)AAS證明AOCCHD，于是可得OC=DH，AO=CH，進(jìn)而可得結(jié)果；（1）方法一：由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AC

19、=BC，于是可得AC=BC=DC，進(jìn)一步即得BAC =ABC，CBD =CDB，而ACB+DCB =270，則可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理推出ABC+CBD =45，進(jìn)一步即得OBF是等腰直角三角形，于是可得OB=OF，進(jìn)而可得結(jié)論；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得AC=BC，AF=BF，進(jìn)一步即可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及角的和差得出CAF=CBF，易得BC=DC，則有CBF=CDF，可得CAF=CDF，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得AFD=ACD=90，即得AFB是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可推出OF=OA，問(wèn)題即得解決【詳解】解：(1)AOC=90，O

20、AC+ACO =90 ACD=90，DCF+ACO =90，DCF =OAC，OAC=18，DCF=18；(2)過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，如圖1，則AOC =CHD=90， ACD是等腰直角三角形，ACD=90，AC=CD，又OAC=DCF ，AOCCHD(AAS)，OC=DH=n，AO=CH=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n+1，n）；(1)不會(huì)變化方法一：點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，AO=BO=1，AC=BC，BAC =ABC，又AC=CD，BC=CD，CBD =CDB，ACD=90，ACB+DCB =270，BAC +ABC+CBD +CDB=90，ABC+CBD =45，BOF=90，OFB=

21、45，OBF =OFB=45，OB=OF=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化；方法2：如圖2，連接AF交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，AC=BC，AF=BF，OAC=OBC，OAF=OBF，OAFOAC=OBFOBC，即CAF=CBF， AC=CD，AC=BC，BC=CD，CBF=CDF，CAF=CDF，又AMC=DMF，AFD=ACD=90，AFB=90， AFO=OFB=45，AFO=OAF=45，OF=OA=1，即OF的長(zhǎng)不會(huì)變化【點(diǎn)睛】本題以直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多

22、，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵20、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬

23、與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1 （13）1+（11）1+（10）1+（10）1+（9）1+（8）113 可見(jiàn)，平均數(shù)變大，方差變小【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.21、（1），3；（2）證明見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)式4364寫(xiě)成對(duì)數(shù)式；（2）先設(shè)logaMm，logaNn，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式為：Mam，Nan，計(jì)

24、算的結(jié)果，同理由所給材料的證明過(guò)程可得結(jié)論；（3）根據(jù)公式：loga（MN）logaMlogaN和logaMlogaN的逆用，將所求式子表示為：log3（264），計(jì)算可得結(jié)論【詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式4364寫(xiě)成對(duì)數(shù)式為：3log464，故答案為：3log464；（2）設(shè)logaMm，logaNn，則Mam，Nan，amn，由對(duì)數(shù)的定義得mn，又mnlogaMlogaN，logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32log36log34，log3（264），log33，1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵

25、是明確新定義，明白指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系22、甲服裝的成本是300元，乙服裝的成本是200元.【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)，即可列出方程【詳解】設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為（500-x）元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500-x）-500=157，1.35x+630-1.26x-500=157，0.09x=27，x=300，則乙的成本價(jià)是：500-300=200（元）答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元【點(diǎn)睛】注意此類(lèi)題中的售價(jià)的算法：售價(jià)=定價(jià)打折數(shù)23、（1

26、）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）740人【分析】（1）先根據(jù)第1組的頻數(shù)和頻率求出抽查學(xué)生的總?cè)藬?shù)，再利用頻數(shù)、頻率及樣本總數(shù)之間的關(guān)系分別求得每一個(gè)小組的頻數(shù)與頻率即可得到答案；（2）根據(jù)（1）中頻數(shù)分布表可得70.580.5的頻數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以90.5100.5小組內(nèi)的頻率即可得到獲獎(jiǎng)人數(shù)【詳解】解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為200.05=400，則60.570.5的頻率為48400=0.12，70.580.5的頻數(shù)為4000.2=80，90.5100.5的頻率為148400=0.37，補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率50.560.5200.0560.570.5480.1

27、270.580.5800.2080.590.51040.2690.5100.51480.37合計(jì)4001（2）由（1）中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）20000.37=740（人），答：估算出全校獲獎(jiǎng)學(xué)生的人數(shù)約為740人【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，根據(jù)第1組的數(shù)據(jù)求出被抽查的學(xué)生數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口24、（1）見(jiàn)解析；（2）、；（3）的面積為：.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后依次連接即可；（2）根據(jù)（1）中的圖形直接寫(xiě)出坐標(biāo)即可；（3）由（1）可知，被一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形包裹，據(jù)此用該正方形面積減去四周的三角形面積即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）由（1）可得的坐標(biāo)為：；（3）的面積=，的面積為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法以及應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.25、（1）弟弟的