較復(fù)雜的相遇問題

1、研究時間，速度與路程這三者關(guān)系的問題統(tǒng)稱為行程問題。而相遇問題又是研究幾個物體同時從不同地方相向運動情況的，是一種特殊的行程問題。在相遇問題中，我們主要考察多個物體運動的地點，方向及運動結(jié)果的不同情況。相遇問題中路程和（差）速度和（差）相遇時間有如下關(guān)系：速度和X相遇時間路程和速度差X相遇時間路程差路程和三速度和相遇時間路程差三速度差相遇時間路程和三相遇時間速度和路程差三相遇時間速度差相遇問題的解題關(guān)鍵是學(xué)會將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為典型的相遇問題。必要時可根據(jù)題意畫出線段圖幫助分析，從而突破難點。例兩列貨車分別同時從甲乙兩地同時出發(fā)，相向而行。快車的速度是，慢車的速度是，相遇時快車比慢車多行。求

2、甲、乙兩地間的距離。分析與解根據(jù)路程速度和X相遇時間，要求距離必須求出相遇時間。由于快車每小時比慢車多行（8），而相遇時快車比慢車多行了k根據(jù)這種關(guān)系我們可以求出相遇時間為（1），然后可利用公式求出距離。（）兩車相遇的時間（）甲、乙兩地間的距離TOC o 1-5 h z三（-4（）X三X1）（）答：兩地相距6請你試一試.甲車和乙車同時同地反向而行，甲車比乙車每小時快，后兩車相距-求兩車的速度。例兩輛汽車分別同時從、兩地出發(fā)，相向而行。后，兩車還相距;又過了，兩車又相距。求、兩地相距多少分析與解題目中出現(xiàn)了兩次相距；很顯然，第一次相距；是在相遇前兩車之間的距離，第二次相距是在相遇之后又行駛的距離

3、，兩輛汽車在的時間里由相距到相遇再到又相距，這段時間內(nèi)正好行了個。這樣我們可求出這兩輛汽車的速度之和，從而可求出、兩地間的距離。（）兩輛汽車的速度和（）、兩地的距離X4-X答：、兩地相距7請你試一試2、兩地相距6甲、乙兩車在分別從、出發(fā)，相向而行。甲車每小時行駛k乙車每小時行駛。在什么時候，兩車之間的距離恰好是？例甲、乙兩輛客車分別從、兩城同時開出，相向而行。甲車每小時行k乙車每小時行？兩車相遇后都繼續(xù)往前行駛。甲到城、乙到城后，都立刻按原速原路返回再次相遇。兩車從出發(fā)到第二次相遇共用了。求、兩城之間的路程。分析與解作出兩車運動情況示意圖。TOC o 1-5 h z甲_:乙乙甲由上圖中可看出，

4、在內(nèi)，兩車共行的路程恰是、間路程的倍。所以：、間的路程是()X-X(m答：、兩城之間的路程是請你試一試3甲、乙兩人從東村，丙從西村同時出發(fā)相向而行，甲步行的速度為/乙步行的速度為/丙騎自行車的速度為，丙遇到乙后又遇到甲。求東西兩村的距離。TOC o 1-5 h z例小明從甲地到乙地，每小時走，小華從乙地到甲地，每小時走。兩人同時出發(fā)，在離甲、乙兩地中點處相遇。求甲、乙兩地間的路程。分析與解按題意作示意圖。甲I乙小明I小華由上圖中可看出，從出發(fā)到相遇，小明比小華多走(X)。由此，可以求出從出發(fā)到相遇所需的時間是三(-)2所以，甲、乙兩地間的路程是()X1X(-)X()三XX(m答：甲、乙兩地間的

5、路程是。請你試一試4小張和小林分別從甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行，后，小張走了兩村間距離的一半還多時與小林相遇。已知小林每小時走，那么，小張每小時走多少例甲、乙兩車同時從A兩地相向而行，在離地處相遇，到達對方出發(fā)地點后，立即以原速沿原路返回，又在離地處相遇。那么，、兩地相距多少？分析與解根據(jù)題意，畫出如下線段圖。圖中為第一次相遇點，為第二次相遇點。從圖中看出，兩人第二次相遇，共走了三段路程，甲、乙共同走完一段路程，甲走了k那么，甲、乙共同走完三段路程，甲所走的路程為的倍，即2()甲還差就走了兩個全程：4)所以，、兩地相距()請你試一試5甲、乙兩車同時從A兩站出發(fā)相對而行，在距站處相遇。它們各自到

6、達對方站后，立即返回，途中又在距站處相遇。求兩次相遇地點間的距離。練習(xí)A兩地相距0上午：有一輛貨車從甲地開往乙地，后，有一輛客車從乙地開往甲地，中午：兩車相遇。已知貨車每小時行，客車每小時行多少東、西兩鎮(zhèn)相距0甲車以每小時的速度從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，后，乙車以每小時的速度從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)。乙車開出后幾小時與甲車相遇兄弟兩人同時從家里出發(fā)步行去學(xué)校。兄每分鐘走，弟每分鐘走5哥哥到達學(xué)校后，發(fā)現(xiàn)忘帶文具盒，立即返回去取，返回時與弟弟相遇，這時離學(xué)校的距離恰好是。他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)客車和貨車從相距的兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇，已知客車速度是貨車的倍。求兩車的速度。小紅和小華分別同時從相距的、兩地同時出發(fā)，

7、后在途中相遇。相遇后，小紅立即以原速返回地，小華仍按原速前進，當(dāng)小紅到達地時，小華離地還有6求小紅、小華兩人的速度各為多少客車和貨車同時從相距甲、乙兩地相對而行，客車每小時行，貨車每小時行，貨車因卸貨在途中停了。求兩車從出發(fā)到相遇經(jīng)過了幾小明家距小華家。小明從家出發(fā)騎車去小華家，每分鐘行駛0小華同時從家出發(fā)，沿同一路線步行去小明家，每分鐘走0他們在途中相遇時是幾幾TOC o 1-5 h z甲、乙二人相距，他們相向而行。甲每小時走：乙每小時走：甲先走后乙才出發(fā)。乙出發(fā)后多少兩人才相遇甲、乙兩只輪船同時從相距的兩碼頭相向開出，后兩船還相距0已知甲船每小行行駛。問：乙船每小時行駛多少甲、乙二人都騎自行車從兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時行駛,乙每小時彳亍駛,兩人在距兩城中點處相遇。求兩地之間的距離。甲每分鐘走8乙每分鐘走0