2022年廣東省廣州市花都秀全中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=40，那么2的度數(shù)（ ）A40B50C60D902計算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD3如圖，在ABC中

2、，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD4如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心若AF=2，則PQ的長度為何？（）A1B2C22D425若關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值是（ ）A1B-1C1或-1D6在RtABC中C90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c3a，tanA的值為（）ABCD37甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時間x（單

3、位：小時）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說法正確的是（ ）A兩車同時到達(dá)乙地B轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速C貨車出發(fā)3小時后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等8點(diǎn)A、C為半徑是4的圓周上兩點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓半徑的中點(diǎn)上，則該菱形的邊長為（）A或2B或2C2或2D2或29如圖,在ABC中,AD是BC邊的中線,ADC=30,將ADC沿AD折疊,使C點(diǎn)落在C的位置,若BC=4,則BC的長為()A2B2C4D310已知等腰三角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ABCD二、填空題（共7小題，每小

4、題3分，滿分21分）11已知一個正六邊形的邊心距為，則它的半徑為_ 12函數(shù)y2xx+5的自變量x的取值范圍是_13如圖，矩形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE折疊時點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，若DAF18，則DCF_度14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，頂點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上若拋物線y=-x2-5x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，則菱形ABCD的面積為_ 15如圖，小量角器的零度線在大量角器的零度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上如果它們外緣邊上的公共點(diǎn)P在小量角器上對應(yīng)的度數(shù)為65，那么在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為_度（只需寫出090的

5、角度）16如圖，函數(shù)y=（x0）的圖像與直線y=-x交于A點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30，交函數(shù)y=（x0）的圖像于B點(diǎn)，得到線段OB，若線段AB=3-，則k= _.17如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則BDM的周長的最小值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53 ,從點(diǎn)測得點(diǎn)的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):19（5分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與X軸交于點(diǎn)

6、C，與Y軸交于點(diǎn)D，已知，A（n，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是 20（8分）在下列的網(wǎng)格圖中.每個小正方形的邊長均為1個單位，在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.(1)試在圖中作出ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形AB1C1；(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，5)，試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).21（10分）如圖，四

7、邊形ABCD中，C90，ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DEBC.（1）求證：BD平分ABC；（2）連接EC，若A30，DC，求EC的長.22（10分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進(jìn)行星級提升，已知甲種套房提升費(fèi)用比乙種套房提升費(fèi)用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費(fèi)用為625萬元，乙種套房費(fèi)用為700萬元（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費(fèi)用最少？23（12分）解不等式組，并把解集在

8、數(shù)軸上表示出來24（14分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120，求菱形BCFE的面積參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】分析：根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計算即可.詳解：ABBC，ABC=90，點(diǎn)B在直線b上，1+ABC+3=180，3=180-1-90=50，ab，2=3=50.故選B.點(diǎn)睛：熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.2、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計

9、算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵3、C【解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C4、C【解析】先判斷出PQCF，再求出AC=2，AF=2，CF=2AF=4，利用ACF的面積的兩種算法即可求出PG，然后計算出PQ即可.【詳解】解：如圖，連接PF，QF，PC，QCP、Q兩點(diǎn)分別為ACF、CEF的內(nèi)心，PF是AFC的角平分線

10、，F(xiàn)Q是CFE的角平分線，PFC=AFC=30，QFC=CFE=30，PFC=QFC=30，同理，PCF=QCFPQCF，PQF是等邊三角形，PQ=2PG；易得ACFECF，且內(nèi)角是30，60，90的三角形，AC=2，AF=2，CF=2AF=4，SACF=AFAC=22=2，過點(diǎn)P作PMAF，PNAC，PQ交CF于G，點(diǎn)P是ACF的內(nèi)心，PM=PN=PG，SACF=SPAF+SPAC+SPCF=AFPM+ACPN+CFPG=2PG+2PG+4PG=（1+2）PG=（3+）PG=2，PG=，PQ=2PG=2()=2-2.故選C.【點(diǎn)睛】本題是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，主要考查了三角形的內(nèi)心的特點(diǎn)，三

11、角形的全等，解本題的關(guān)鍵是知道三角形的內(nèi)心的意義.5、B【解析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可【詳解】把x=0代入方程得，解得a=1原方程是一元二次方程，所以，所以,故故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解6、B【解析】根據(jù)勾股定理和三角函數(shù)即可解答.【詳解】解：已知在RtABC中C=90，A、B、C的對邊分別為a、b、c，c=3a，設(shè)a=x,則c=3x,b=2x.即tanA=.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和三角函數(shù),熟悉掌握是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象即

12、可直接得出結(jié)論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；由圖象無法求得B的橫坐標(biāo);分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯誤，轎車在行駛過程中進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確，貨車的速度是：300560千米/時，轎車在BC段對應(yīng)的速度是：千米/時，故選項(xiàng)D錯誤，設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y60 x，設(shè)CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為yaxb，得，即CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯誤，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一次

13、函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式8、C【解析】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=OB=2，如圖，BD=6，求得OD、OE、DE的長，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論【詳解】過B作直徑，連接AC交AO于E，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，BDAC，如圖，點(diǎn)D恰在該圓直徑上，D為OB的中點(diǎn)，BD=4=2，OD=OB-BD=2，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=1+2=3，連接OC，CE=，在RtDEC中，由勾股定理得：DC=；如圖，OD=2，BD=4+2=6，DE=BD=3，OE=3-2=1，由勾股定理得：CE=，DC=.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角，弧，弦的

14、關(guān)系，勾股定理，菱形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵9、A【解析】連接CC，將ADC沿AD折疊，使C點(diǎn)落在C的位置，ADC=30，ADC=ADC=30，CD=CD，CDC=ADC+ADC=60，DCC是等邊三角形，DCC=60，在ABC中，AD是BC邊的中線，即BD=CD，CD=BD，DBC=DCB=CDC=30，BCC=DCB+DCC=90，BC=4，BC=BCcosDBC=4=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識，準(zhǔn)確添加輔助線，掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵10、D【解析】先根據(jù)三角形的周長公式求

15、出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后選擇即可【詳解】由題意得，2x+y=10，所以，y=-2x+10，由三角形的三邊關(guān)系得，解不等式得，x2.5，解不等式的，x5，所以，不等式組的解集是2.5x5，正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D選項(xiàng)圖象故選：D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】試題分析：設(shè)正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得OA解：如圖所示,在RtAOG中,OG=,AOG=30，OA=OGcos 30=2；故答案為2.點(diǎn)睛：本題主要考查正多邊

16、形和圓的關(guān)系. 解題的關(guān)鍵在于利用正多邊形的半徑、邊心距構(gòu)造直角三角形并利用解直角三角形的知識求解.12、x1【解析】根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得x+12，解得x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為213、1【解析】由折疊的性質(zhì)得：FEBE，F(xiàn)AEBAE，AEBAEF，求出BAEFAE1，由直角三角形的性質(zhì)得出AEFAEB54，求出CEF72，求出FECE，由等腰三角形的性質(zhì)求出ECF54，即可得出DCF的度數(shù)【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，BADBBCD90，由折疊的性質(zhì)得：FEBE，F(xiàn)AEBAE，AEBAEF，DAF18，BAEFAE（9

17、018）1，AEFAEB90154，CEF18025472，E為BC的中點(diǎn)，BECE，F(xiàn)ECE，ECF（18072）54，DCF90ECF1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識點(diǎn)，求出ECF的度數(shù)是解題的關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)拋物線的解析式結(jié)合拋物線過點(diǎn)B、C，即可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，由菱形的性質(zhì)可得出AD=AB=BC=1，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度，套用平行四邊形的面積公式即可得出菱形ABCD的面積【詳解】拋物線的對稱軸為x=-拋物線y=-x2-1x+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且點(diǎn)B在y軸上，BCx軸，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-1

18、四邊形ABCD為菱形，AB=BC=AD=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），OA=2在RtABC中，AB=1，OA=2，OB=4，S菱形ABCD=ADOB=14=3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出AD=1、OB=4是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)大量角器的左端點(diǎn)是A，小量角器的圓心是B，連接AP，BP，則APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所對的圓心角是1，因而P在大量角器上對應(yīng)的度數(shù)為1故答案為116、-3【解析】作ACx軸于C，BDx軸于D，A

19、EBD于E點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3a，-a），則OC=-3a，AC=-a，利用勾股定理計算出OA=-2a，得到AOC=30，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OA=OB，BOD=60，易證得RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，于是有AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，即AE=BE，則ABE為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到3-=（-3a+a），求出a=1，確定A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-），然后把A（3，-）代入函數(shù)y=即可得到k的值【詳解】作ACx軸與C，BDx軸于D，AEBD于E點(diǎn)，如圖，點(diǎn)A在直線y=-x上，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（3a，-a），在RtOAC中，O

20、C=-3a，AC=-a，OA=-2a，AOC=30，直線OA繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30得到OB，OA=OB，BOD=60，OBD=30，RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，四邊形ACDE為矩形，AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，AE=BE，ABE為等腰直角三角形，AB=AE，即3-=（-3a+a），解得a=1，A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-），而點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上，k=3（-）=-3故答案為-3【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題：點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足其解析式；利用勾股定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)換與計算17、2【解析】

21、連接AD交EF與點(diǎn)M，連結(jié)AM，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AMMB，則BM+DMAM+DM，故此當(dāng)A、M、D在一條直線上時，MB+DM有最小值，然后依據(jù)要三角形三線合一的性質(zhì)可證明AD為ABC底邊上的高線，依據(jù)三角形的面積為12可求得AD的長【詳解】解：連接AD交EF與點(diǎn)M，連結(jié)AMABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD1，EF是線段AB的垂直平分線，AMBMBM+MDMD+AM當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)M處時，MB+MD有最小值，最小值1BDM的周長的最小值為DB+AD2+12【點(diǎn)睛】本題考查三角形的周長最值問題，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、垂直平分線的性質(zhì)以及中

22、點(diǎn)的相關(guān)屬性進(jìn)行分析.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解：過點(diǎn)D作DEAB于于E，則DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：兩座建筑物的高度分別為80m和35m點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵19、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【解析】（1）

23、過A作AMx軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式（2）求出直線AB交y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案【詳解】解:（1）過A作AMx軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標(biāo)是（1，1），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=，即B的坐標(biāo)是（2，），把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即一次函數(shù)的解析式

24、是y=x（2）連接OB，y=x，當(dāng)x=0時，y=，即OD=，AOB的面積是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是2x0或x1，故答案為2x0或x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應(yīng)用.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；(2)如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3，1)；(3)如圖所示，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(3，-5)，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為(3，-1).【解析】（1）分別作出點(diǎn)B個點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)，然后順次連接可以得到；（2）根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系；（3）分別作出點(diǎn)A

25、、點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，然后順次連接可以得到.【詳解】（1）A如圖所示；（2）如圖所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如圖所示，（3，5），（3，1）21、（1）見解析；（2）.【解析】（1）直接利用直角三角形的性質(zhì)得出，再利用DEBC，得出23，進(jìn)而得出答案；（2）利用已知得出在RtBCD中，360，得出DB的長，進(jìn)而得出EC的長.【詳解】（1）證明：ADDB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，.12.DEBC，23.13.BD平分ABC.（2）解：ADDB，A30，160.3260.BCD90，430.CDE2+490.在RtBCD中，360，DB2.DEBE，160，DEDB2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線與斜邊的關(guān)系，正確得出DB，DE的長是解題關(guān)鍵.22、（1）甲、乙兩種套房每套提升費(fèi)用為25、1萬元；（2）甲種套房提升2套，乙種套房提升30套時，y最小值為2090萬元【解析】（1）設(shè)甲種套房每套提升費(fèi)用為x萬元，根據(jù)題意建立方程求出其解即可；（2）設(shè)甲種套房提升m套，那么乙種套房提升（80-m）套，根據(jù)條件建立不等式組求出其解