統(tǒng)計學課后簡答題

1、3.1數(shù)據(jù)預處理內(nèi)容:數(shù)據(jù)審核(完整性和準確性；適用性和實效性)，數(shù)據(jù)篩選 和數(shù)據(jù)排序。3.2分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的整理和圖示方法各有哪些分類數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率等進行描述性分析?？捎脳l 形圖，帕累托圖和餅圖進行圖示分析。順序數(shù)據(jù)：制作頻數(shù)分布表，用比例，百分比，比率。累計頻數(shù)和累計頻率等進 行描述性分析?？捎脳l形圖，帕累托圖和餅圖，累計頻數(shù)分布圖和環(huán)形圖進行圖 示分析。3.3數(shù)據(jù)型數(shù)據(jù)的分組方法和步驟分組方法：單變量值分組和組距分組，組距分 組又分為等距分組和異距分組。分組步驟：1確定組數(shù)2確定各組組距3根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表3.4直方圖和條形圖的區(qū)別1條形圖使用圖形的

2、長度表示各類別頻數(shù)的多少，其 寬度固定，直方圖用面積表示各組頻數(shù)，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率， 寬度表示組距，2直方圖各矩形連續(xù)排列，條形圖分開排列，3條形圖主要展示 分類數(shù)據(jù)，直方圖主要展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。3.5繪制線圖應注意問題時間在橫軸，觀測值繪在縱軸。一般是長寬比例10： 7 的長方形，縱軸下端一般從0開始，數(shù)據(jù)與0距離過大的話用折斷符號折斷。3.6餅圖和環(huán)形圖的不同餅圖只能顯示一個樣本或總體各部分所占比例，環(huán)形圖 可以同時繪制多個樣本或總體的數(shù)據(jù)系列，其圖形中間有個“空洞”，每個樣本 或總體的數(shù)據(jù)系類為一個環(huán)。3.7莖葉圖比直方圖的優(yōu)勢，他們各自的應用場合莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情

3、況，又能給出每一個原始數(shù)據(jù)，即保留了原始數(shù)據(jù) 的信息。在應用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù)。 3.8鑒別圖標優(yōu)劣的準則1 一張好圖應當精心設(shè)計，有助于洞察問題的實質(zhì)。2 一張好圖應當使復雜的觀點得到簡明、確切、高效的闡述。3張好圖應當能在 最短的時間內(nèi)以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息。4一張好圖應當是多維的。5 一張好圖應當表述數(shù)據(jù)的真實情況。3.9制作統(tǒng)計表應注意的問題(1)合理安排統(tǒng)計表結(jié)構(gòu)(2)表頭一般包括表號，總 標題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容(3)表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他 用細線(4 )在使用統(tǒng)計表時，必要時可在下方加注釋，注明數(shù)據(jù)來源。公式：

4、組中值二(上限+下限)/26.1統(tǒng)計量：設(shè)X1,X2,Xn是從總體X中抽取的容量為n的一個樣本，如果由 此樣本構(gòu)造一個函數(shù) T(X1,X2,Xn)，不依賴于任何未知參數(shù)，則稱函數(shù) T(X1,X2，Xn)是一個統(tǒng)計量。原因：為了使統(tǒng)計推斷成為可能。6.2 T1 和 T2 是6.3次序統(tǒng)計量:設(shè)X1，X2，Xn是從總體X中抽取的一個樣本，Xi稱為第 i個次序統(tǒng)計量，它是樣本(X1，X2,，Xn)滿足如下條件的函數(shù)：每當樣本 得到一組觀測值X1，X2，Xn時，其由小到大的排序X1WX2W WXiWW Xn中，第i個值Xi就作為次序統(tǒng)計量Xi的觀測值，而X1，X2，Xn稱為次 序統(tǒng)計量。6.4統(tǒng)計量加

5、工過程中一點信息都不損失的統(tǒng)計量為充分統(tǒng)計量6.5自由度：獨立變量的個數(shù)6.7抽樣分布:樣本統(tǒng)計量的概率分布是一種理論概率分布隨機變量是 樣本統(tǒng) 計量。6.8中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為b 2的一個任意總體中抽取容量為n 的樣本，當n充分大時，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為 。2/n的正態(tài)分布8.1假設(shè)檢驗和參數(shù)估計有什么相同點和不同點？答：參數(shù)估計和假設(shè)檢驗是統(tǒng)計推斷的兩個組成部分，它們都是利用樣本對總體 進行某種推斷，然而推斷的角度不同。參數(shù)估計討論的是用樣本統(tǒng)計量估計總體 參數(shù)的方法，總體參數(shù)口在估計前是未知的。而在參數(shù)假設(shè)檢驗中，則是先對口 的值提出一個假設(shè)，然后利用樣本

6、信息去檢驗這個假設(shè)是否成立。8.2什么是假設(shè)檢驗中的顯著性水平？統(tǒng)計顯著是什么意思？答：顯著性水平是 一個統(tǒng)計專有名詞，在假設(shè)檢驗中，它的含義是當原假設(shè)正確時卻被拒絕的概率 和風險。統(tǒng)計顯著等價拒絕H，指求出的值落在小概率的區(qū)間上，一般是落在 0.05或比0.05更小的顯著水平上。8.3什么是假設(shè)檢驗中的兩類錯誤？答：假設(shè)檢驗的結(jié)果可能是錯誤的，所犯的錯誤有兩種類型，一類錯誤是原假設(shè) H為真卻被我們拒絕了，犯這種錯誤的概率用a表示，所以也稱a錯誤或棄真 錯誤；另一類錯誤是原假設(shè)為偽我們卻沒有拒絕，犯這種錯誤的概論用B表示， 所以也稱B錯誤或取偽錯誤。8.4兩類錯誤之間存在什么樣的數(shù)量關(guān)系？答：

7、在假設(shè)檢驗中，a與B是此消 彼長的關(guān)系。如果減小a錯誤，就會增大犯B錯誤的機會，若減小B錯誤， 也會增大犯a錯誤的機會。8.5解釋假設(shè)檢驗中的P值答：P值就是當原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果 或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率。（它的大小取決于三個因素，一個是樣本數(shù)據(jù)與原假 設(shè)之間的差異，一個是樣本量，再一個是被假設(shè)參數(shù)的總體分布。）8.6顯著性水平與？值有何區(qū)別答：顯著性水平是原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的 概率，是一個概率值，被稱為抽樣分布的拒絕域，大小由研究者事先確定，一般 為0.05。而P只是原假設(shè)為真時所得到的樣本觀察結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概 率，被稱為觀察到的（或?qū)崪y的）顯著性水平8.7假設(shè)檢驗

8、依據(jù)的基本原理是什么？答：假設(shè)檢驗依據(jù)的基本原理是“小概率原理”，即發(fā)生概率很小的隨機事件在 一次試驗中是幾乎不可能發(fā)生的。根據(jù)這一原理，可以作出是否拒絕原假設(shè)的決 定。8.8你認為單側(cè)檢驗中原假設(shè)與備擇假設(shè)的方向如何確定？答：將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H，將研究者想收集證據(jù) 證明其不正確的假向作為原假設(shè)H與先確立備擇假設(shè)的，備擇假設(shè)的方向與想要 例說明，如下：“一項研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明 顯延長到1500小時以上。檢驗這一結(jié)論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向為“”（壽 命延長），建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應為H：uW1500，H：u1500.又例，“一

9、項研究表明，改進生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗這一結(jié) 論是否成立”，則備擇假設(shè)的方向為“”（廢品率降低），建立的原假設(shè)與備擇假 設(shè)鄰是羸分析;1 它矗蠢什么？答：方差分析就是通過檢驗各總體的均值是否相等來判斷分類型自變量對數(shù)值型 因變量是否有顯著影響。它所研究的是非類型自變量對數(shù)值型因變量的影響。10.2要檢驗多個總體均值是否相等時，為什么不作兩兩比較，而用方差分析方 法？答：作兩兩比較十分繁瑣，進行檢驗的次數(shù)較多，隨著增加個體顯著性檢驗的次 數(shù)，偶然因素導致差別的可能性也會增加。而方差分析方法則是同時考慮所有的 樣本，因此排除了錯誤累積的概率，從而避免拒絕一個真實的原假設(shè)。

10、10.3方差分析包括哪些類型？它們有何區(qū)別？答：方差分析可分為單因素方差分析和雙因素方差分析。區(qū)別：單因素方差分析 研究的是一個分類型自變量對一個數(shù)值型因變量的影響，而雙因素涉及兩個分類 型自變量。10.4方差分析中有哪些基本假定？答:方差分析中有三個基本假定：（1）每個總體都應服從正態(tài)分布（2）各個總體的方差。2必須相同（3）觀測值是獨立的10.5簡述方差分析的基本思想。答：它是通過對數(shù)據(jù)誤差來源的分析來判斷不同總體的均值是否相等，進而分 析自變量對因變量是否有顯著影響。10.6解釋因子與處理的含義。答：在方差分析中，所要檢驗的對象稱為因素或 因子，因素的不同表現(xiàn)稱為水平或處理。10.7解釋

11、組內(nèi)誤差和組間誤差的含義。答：組內(nèi)誤差（SSE）是指每個水平或組的個樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個樣本各觀測值的離散狀況；組間誤差（SSA）是指各組平均值妒 與總平均值的誤差平方和，反映各樣本均值之間的差異程度。10.8解釋組內(nèi)方差和組間方差的含義。答：組內(nèi)方差指因素的同一水平（同一個總體）下樣本數(shù)據(jù)的方差，組間方差指因 素的不同水平（不同總體）下各樣本之間的方差。10.9簡述方差分析的基本步驟。答：（1）提出假設(shè)（一般提法形式如下：H ：u =u =u =二 二.，自變量01 2 3.ik對因變量沒有顯著影響，H : u （i=1,2,3 .,k）不全相等，自變量對 因變量有顯

12、著影響）1 i（2）構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量（包括：計算各樣本的均值，計算全部觀測值的總均值， 計算各誤差平方和，計算統(tǒng)計量）（3）統(tǒng)計決策。（將統(tǒng)計量的值F與給定的顯著性水平a的臨界值F以進行比較， 作出對原假設(shè)H的決策）10.10方差分析中多重比較的作用是什么？答：通過對總體均值之間的配對比較 來進一步檢驗到底哪些均值之間存在差異。10.11什么是交互作用？答：交互作用是指幾個因素搭配在一起會對因變量產(chǎn)生 一種新的效應的作用。10.12解釋無交互作用和有交互作用的雙因素方差分析。答：在雙因素方差分析中，如果兩個因素對試驗結(jié)果的影響是相互獨立的，分別 判斷行因素和列因素對試驗數(shù)據(jù)的影響，這時的雙因素方

13、差分析稱為無交互作用 的雙因素方差分析或無重復雙因素方差分析；如果除了行因素和列因素對試驗數(shù) 據(jù)的單獨影響外，兩個因素的搭配還會對結(jié)果產(chǎn)生一種新的影響，這時的雙因素 方差分析稱為有交互作用的雙因素方差分析或可重復雙因素方差分析。13.1簡述時間序列的構(gòu)成要素。時間序列的構(gòu)成要素：趨勢，季節(jié)性，周期性， 隨機性13.2利用增長率分析時間序列時應注意哪些問題。當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率；不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的綜合分析；大的增 長率背后，其隱含的絕對值可能很小，小的增長率背后其隱含的絕對值可能很大。13.3簡述平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的含義。平穩(wěn)序列(

14、stationary series)基本上不存在趨勢的序列，各觀察值基本上在某個固定的水平上波動或雖有波 動，但并不存在某種規(guī)律，而其波動可以看成是隨機的非平穩(wěn)序列(non-stationary series)是包含趨勢、季節(jié)性或周期性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是 幾種成分的組合。因此，非平穩(wěn)序列又可以分為有趨勢的序列、有趨勢和季節(jié)性 的序列、幾種成分混合而成的復合型序列。13.4簡述時間序列的預測程序。第一步：確定時間序列所包含的成分，也就是確定時間序列的類型。第二步：找出適合此類時間序列的預測方法。第三步：對可能的預測方法進行評估，以確定最佳預測方案。第四步：利用最佳預測方

15、案進行預測。13.5簡述指數(shù)平滑法的含義。是加權(quán)平均的一種特殊形式對過去的觀察值加權(quán)平均進行預測的一種方法觀察值時間越遠，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等該方法使用第T+1期的預測值等于T期的實際觀測值與第T期預測值的加權(quán)平 均值一次指數(shù)平滑法也可用于對時間序列進行修勻，以消除隨機波動，找出序列的 變化趨勢13.6簡述復合型序列預測的步驟第一步：確定并分離季節(jié)成分，計算季節(jié)指數(shù)，以確定時間序列中的季節(jié)成分。 然后將季節(jié)性因素從時間序列中分離出去，以便觀察和分析時間序列的 其他特征。第二步：對消除了季節(jié)成分的時間序列建立適當預測模型，并進行預測。第三步：計算出最后的預測值。用預測值乘以相應的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預測 值13.7簡述季節(jié)指數(shù)的計算步驟計算移動平均值(季度數(shù)據(jù)采