山東省濟南市育英中學(xué)2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在中，高BE和CH的交點為O，則BOC=（ ）A80B120C100D1502如圖，已知，則（ ）A75B70C65D603如圖，函數(shù)y=ax+b和

2、y=kx的圖像交于點P，關(guān)于x，y的方程組的解是（ ）ABCD4下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個5等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ）ABCD或6若xy，則下列式子錯誤的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D7角平分線的作法（尺規(guī)作圖）以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA、OB于C、D兩點；分別以C、D為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；過點P作射線OP，射線OP即為所求角平分線的作法依據(jù)的是（）ASSSBSASCAASDASA8把分式分子、分母中的，同時擴大為原來的2倍，那么該分式的值（ ）A擴大為原來的2倍B縮小為原來

3、的2倍C不變D擴大為原來的4倍9如圖，在平行四邊形中，延長到，使，連接交于點，交于點下列結(jié)論；，其中正確的有（ ）個A1B2C3D410下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_12已知一次函數(shù)y=（-1-a2）x+1的圖象過點（x1，2），（x2-1），則x1與x2的大小關(guān)系為_13如圖于，則的長度為_14如果一個多邊形的每個外角都等于，那么這個多邊形的內(nèi)角和是_度15如圖，在ABC中，A60，若剪去A得到四邊形BCDE，則12_16若實數(shù)m,n滿足，則=_17如圖，在等腰三角形中

4、，為邊上中點，多點作，交于，交于，若，則的面積為_18如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點，且，連接、，下列說法：和的面積相等，其中一定正確的答案有_（只填寫正確的序號）三、解答題(共66分)19（10分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，若先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成，共需施工費810萬元；若由甲、乙合作完成此項工程共需天，共需施工費萬元（1）求乙隊單獨完成這項工程需多少天？（2）甲、乙兩隊每天的施工費各為多少萬元？（3）若工程預(yù)算的總費用不超過萬元，則乙隊最少施工多少天？20（6分）如圖1，在正方形ABCD（正方形四邊相等，四個角均為直角）中，AB8，P為線段BC

5、上一點，連接AP，過點B作BQAP，交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交AD于點N（1）求證：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的長；（3）如圖2，延長QN交BA的延長線于點M，若BPx（0 x8），BMC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC 的頂點坐標分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1（2）點C1的坐標為： （3）ABC的周長為 22（8分）如圖，已知 ，在線段上，且，求證：23（8分）化簡：(1) (2)（1+）24（8分）（1）計算：（2）先化簡，后求

6、值：；其中25（10分）計算：26（10分）（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】在中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，然后再次利用三角形內(nèi)角和定理求出，問題得解.【詳解】BE和CH為的高，.，在中，在中，故選C.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和為180是解題關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得A=142-72，計算即可【詳解】解：由三角形外角的性質(zhì)可得A+72=142，A=142-72=70，故選：B【點睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和3、D【分析】根據(jù)兩圖象的交點坐標滿

7、足方程組，方程組的解就是交點坐標【詳解】由圖可知，交點坐標為（3，2），所以方程組的解是故選D【點睛】本題考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解4、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3

8、）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個故選C考點：軸對稱圖形5、D【分析】首先想到等腰三角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所說情況所以舍去不計，我們可以通過畫圖來討論剩余兩種情況【詳解】解：當(dāng)為銳角三角形時可以畫圖，高與另一邊腰成40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，三角形頂角為50當(dāng)為鈍角三角形時可以畫圖，此時垂足落到三角形外面，因為三角形內(nèi)角和為180，由圖可以看出等腰三角形的頂角的補角為50，則三角形的頂角為130綜上，等腰三角形頂角度數(shù)為或故

9、選：D【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，必要的時候可以做出模型幫助解答，進行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中6、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)在不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變即可得出答案：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、乘以一個負數(shù)，不等號的方向改變，錯誤；C、不等式兩邊都加3，不等號的方向不變，正確；D、不等式兩邊都除以一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確故選B7、A【分析】根據(jù)角平分線的作法步驟，連

10、接CP、DP，由作圖可證OCPODP，則COPDOP，而證明OCPODP的條件就是作圖的依據(jù)【詳解】解：如下圖所示：連接CP、DP在OCP與ODP中，由作圖可知：OCPODP（SSS）故選：A【點睛】本題考查了角平分線的求證過程，從角平分線的作法中尋找證明三角形全等的條件是解決本題的關(guān)鍵。8、A【分析】當(dāng)分式中x和y同時擴大2倍，得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到，則得到分式的值擴大為原來的2倍【詳解】分式中x和y同時擴大2倍，則原分式變形為，故分式的值擴大為原來的2倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于的整式,分式的值不變.解題的關(guān)鍵是抓住分子,分母變

11、化的倍數(shù),解此類題首先把字母變化后的值代入式子中,然后約分,再與原式比較,最終得出結(jié)論.9、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和，得到DF是中位線，則，DF=，然后得到，不能得到，則正確的只有，即可得到答案.【詳解】解：平行四邊形ABCD中，有BC=AD，BCAD，又，DF是BCE的中位線，DF=，故正確；，故正確；由于題目的條件不夠，不能證明，故錯誤；正確的結(jié)論有2個；故選：B.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題.10、A【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項

12、符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意故選：A【點睛】此題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念解題關(guān)鍵在于掌握軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、-252【分析】先把3ab2-3a2b進行化簡，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結(jié)果.【詳解】解：因為a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)=

13、 -3283=-252【點睛】本題主要考查了多項式的化簡求值，能正確提取公因式是做題的關(guān)鍵，要把原式化簡成與條件相關(guān)的式子才能代入求值.12、x1x1【解析】由k=-1-a1,可得y隨著x的增大而減小，由于1-1， 所以x1x1.【詳解】y=（-1-a1）x+1，k=-1-a10， y隨著x的增大而減小， 1-1， x1x1 故答案為：x1x1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】作PEOA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PEPD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求得PE，即可求得PD【詳解】作P

14、EOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半），PDPE1，故選：D【點睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，難度一般，作輔助線是關(guān)鍵14、1260【分析】首先根據(jù)外角和與外角和及每個外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式180（n-2）計算出答案【詳解】解：多邊形的每一個外角都等于， 它的邊數(shù)為：， 它的內(nèi)角和：， 故答案為：【點睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和，根據(jù)多邊形的外角和計

15、算出多邊形的邊數(shù)是解題關(guān)鍵15、240.【詳解】試題分析：1+2=180+60=240考點：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理16、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值【詳解】，m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，故答案為：【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)、負指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值17、【分析】利用等腰直角三角形斜邊中點D證明AD=BD，DBC=A=45，再利用證得ADE=BDF，由此證明ADEBDF，得到BC的長度，即可求出三角形的面積.【詳解】，AB=BC,A=45，為邊上中點，AD=CD=BD，D

16、BC=A=45，ADB=90，,EDB+BDF=EDB+ADE=90，ADE=BDF,ADEBDF,BF=AE=3，CF=2，AB=BC=BF+CF=5，的面積為=,故答案為：.【點睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì).18、【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出正確；利用“SAS”證明BDFCDE正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，證明正確，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等得F=DEF，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得正確.【詳解】解：由題意得 BD=CD,點A到BD,CD的距離相等ABD和ACD的面積相等，故正確；雖然已知AD為ABC的中線

17、，但是推不出來BAD和CAD一定相等,故不正確；在BDF和CDE中,BDFCDE,故正確；CE=BF，故正確；F=DEFBFCE，故正確；故答案為.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準確識圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.三、解答題(共66分)19、（1）90天；（2）甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊最少施工30天【分析】（1）乙隊單獨完成這項工程需x天，設(shè)根據(jù)“先由甲、乙隊合作天，剩下的工程再由乙隊單獨做天可以完成

18、”列出方程，解之即可；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，根據(jù)兩種情況下的總施工費分別為810萬元和828萬元列出方程組，解之即可；（3）求出甲隊單獨施工需要的天數(shù)，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，則有，再根據(jù)工程預(yù)算的總費用不超過萬元列出不等式，代入求解即可得到a的最小值，即最少施工的天數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需x天，由題意可得： ，解得：x=90，經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解，乙隊單獨完成這項工程需90天；（2）設(shè)甲隊每天施工費為m萬元，乙隊每天施工費為n萬元，由題意得：，解得：，甲隊每天施工費為15萬元，乙隊每天施工費為8萬元；（3）乙隊單獨完成工程

19、需90天，甲、乙合作完成此工程共需36天，甲隊單獨完成這項工程的天數(shù)為：，設(shè)乙隊施工a天，甲隊施工b天，由題意得：，由得：，把代入可解得：a50，乙隊最少施工30天.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及不等式的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題工作量問題，用到的公式是：工作效率=工作總量工作時間.20、（1）見解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）證明ABPBCQ即可得到結(jié)論；（2）證明RtABNRtCBN求出DQ，設(shè)ANNCa，則DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）過Q點作QGBM于G，設(shè)MQBMy，則MGyx，利用勾

20、股定理求出MQ，再根據(jù)面積相減得到答案.【詳解】解：（1）證明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于BCQ中， ABPBCQ（ASA），BPCQ，（2）由翻折可知，ABBC，連接BN，在RtABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，設(shè)ANNCa，則DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：過Q點作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ設(shè)MQBMy，則MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQ

21、SBCQ,， 【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，正確理解題意畫出圖形輔助做題是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）C1（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點C1的坐標為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1如下：（2）因為C（2，-4），所以關(guān)于x軸對稱的縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，點C1的坐標為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長為=.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進行分析是解答此題的關(guān)鍵22、見解析【分析】證得AD=CB，由SAS證明AEDCFB，由全等三角形的性質(zhì)得出BDE=DBF，即可得出結(jié)論【詳解】AB=CD，AB+BD=CD+BD，即AD=CB，在AED和C