江蘇省無錫市名校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗證的算式為（ ）ABCD2如圖，下列條件中，不能判斷直線ab的是（）A13B23C45D2+41803語句“的與的和不超過”可以表示

2、為（）ABCD4下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，65下列命題中，真命題是( )A同旁內(nèi)角互補(bǔ)B在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行C相等的角是內(nèi)錯角D有一個角是的三角形是等邊三角形6已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種，且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為1：3，轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（ ）A6B9C12D187平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），則ab的值為（）A1BC

3、2D8A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從 地到 地，如圖反映的是二人行進(jìn)路程 ()與行進(jìn)時間()之間的關(guān)系，有下列說法：甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的；乙用了4個小時到達(dá)目的地；乙比甲先出發(fā)1小時；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個9下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列命題，是真命題的是（ ）A三角形的外角和為B三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一直線的兩直線互相垂直11點(diǎn) 關(guān)于 軸的對稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是ABCD12已知直角三角形的兩條邊長分別是3和5，那么這個三角形的第

4、三條邊的長( )A4B16CD4或二、填空題（每題4分，共24分）13已知一次函數(shù)與的函數(shù)圖像如圖所示，則關(guān)于的二元一次方程組的解是_14分解因式：_15如圖，在等邊三角形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），將沿折疊使點(diǎn)恰好落在等邊三角形的邊上，則的長為_cm16計算_17如圖所示，一個角60的三角形紙片，剪去這個60角后，得到一個四邊形，則1+2_18試寫出一組勾股數(shù)_三、解答題（共78分）19（8分）已知:如圖，在中，為的中點(diǎn)，交的平分線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于交于交的延長線于.求證:. 20（8分）某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元，購買B品

5、牌藍(lán)球花費(fèi)了1950元，且購買A品牌藍(lán)球數(shù)量是購買B品牌藍(lán)球數(shù)量的2倍，已知購買一個B品牌藍(lán)球比購買一個A品牌藍(lán)球多花50元（1）求購買一個A品牌、一個B品牌的藍(lán)球各需多少元？（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個，恰逢百貨商場對兩種品牌藍(lán)球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)球售價比第一次購買時提高了10%，B品牌藍(lán)球按第一次購買時售價的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌藍(lán)球？21（8分）如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)，ABED，ABCE，BCED求證：ABCCED22（10分）某慈善組織租用甲、乙兩種

6、貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？23（10分）育紅中學(xué)在元旦舉行了一次成語知識競賽，滿分為分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績達(dá)到分及分以上為合格，達(dá)到分或分為優(yōu)秀這次競賽中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的折線圖如圖所示：組別平均數(shù)中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組乙組（1）求出成績統(tǒng)計分析表中，的值；（2）張明

7、說：“這次競賽我得了分，在我們小組中排名屬于中游略偏上！”觀察上面的表格和折線圖，判斷張明是甲、乙哪個組的學(xué)生，簡單說明理由（3）乙組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但是甲組同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績要好于乙組請你寫出兩條支持甲組同學(xué)觀點(diǎn)的理由24（10分）某校興趣小組在創(chuàng)客嘉年華活動中組織了計算機(jī)編程比賽，八年級每班派25名學(xué)生參加，成績分別為、四個等級其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分、9分、1分、7分將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班17699二班176110請根據(jù)本學(xué)期所學(xué)過

8、的數(shù)據(jù)的分析相關(guān)知識分析上述數(shù)據(jù)，幫助計算機(jī)編程老師選擇一個班級參加校級比賽，并闡述你選擇的理由25（12分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個網(wǎng)格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影，請在余下的空白小等邊三角形中，選取一個涂上陰影，使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形26如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點(diǎn)P，分別與y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點(diǎn)，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出

9、兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式【詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積sa2b2，下圖等腰梯形的面積s2（ab）（ab）2（ab）（ab），兩面積相等所以等式成立a2b2（ab）（ab）這是平方差公式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式2、B【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項判斷即可【詳解】A、當(dāng)13時，ab，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確；B、2與3不是同位角，也不是內(nèi)錯角，無法判斷，故錯誤；C、當(dāng)45時，ab，同位角相等，兩直線平行，故正確；D、當(dāng)2+4180時，ab，同旁內(nèi)角互

10、補(bǔ)，兩直線平行，故正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵3、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可【詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式4、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不能組成直角

11、三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵5、B【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定、內(nèi)錯角的定義和等邊三角形的判定方法逐項判斷即可得出答案【詳解】解：A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題，只有在兩直線平行的前提下才成立，所以本選項不符合題意；B、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，所以本選項符合題意；C、相等的角是內(nèi)錯角，是假命題，所以本選項不符合題意；D、有一個角是的三角形是等邊三角形，是假命題，應(yīng)該是有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，所以本選項不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題的判斷、平行線的性質(zhì)和判定以及等邊三角形

12、的判定等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵6、D【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答【詳解】設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為人、人，寒假結(jié)束開學(xué)時甲、乙兩校人數(shù)相同，整理得：，開學(xué)時乙校的人數(shù)為：(人)，乙校開學(xué)時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程7、D【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)（2，

13、1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（a，b），a2，b1，ab的值為，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱，關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸的對稱橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】甲始終是勻速行進(jìn)，乙的行進(jìn)不是勻速的，正確；乙用了4個小時到達(dá)目的地，錯誤；乙比甲先出發(fā)1小時，錯誤；甲在出發(fā)4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯

14、誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，本選項正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的判斷,關(guān)鍵在于熟記軸對稱圖形的概念.10、B【分析】根據(jù)三角形的性質(zhì),平行與垂直的性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解:A.三角形的外角和為,故錯誤;B.三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,所以它大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角,故正確;C.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,故錯誤;D.垂直于同一直線的兩直線互相平行,故錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題通過判斷命題的真假考查了幾何基本圖形的性質(zhì)定理,理解掌握相關(guān)性質(zhì)是解答關(guān)鍵.11、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐

15、標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：M點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律12、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時，第三邊長為：=；當(dāng)5是斜邊長時，第三邊長為：=1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，從而可得答案【詳解】解：一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為 方程組的解是： 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析

16、式組成的方程組的解掌握以上知識是解題的關(guān)鍵14、【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直至不能分解為止15、或【分析】如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，于是得到MNAB，BNBN，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ACBC，ABC60，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，根據(jù)線段中點(diǎn)

17、的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊AB上時，則MNAB，BNBN，ABC是等邊三角形，ABACBC，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BMBCAB，BNBM，如圖2，當(dāng)點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)B恰好落在等邊三角形ABC的邊A，C上時，則MNBB，四邊形BMBN是菱形，ABC60，點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，BNBMBCAB，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)，進(jìn)行計算即可得到答案【詳解】=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除運(yùn)算法則，注意最后結(jié)果化成最簡二次根式，

18、準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵17、240【分析】三角形紙片中，剪去其中一個60的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于360度即可求得1+2的度數(shù)【詳解】解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得：四邊形除去1，2后的兩角的度數(shù)為18060120，則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得：1+2360120240故答案為：240【點(diǎn)睛】本題考查多邊形角度的計算,關(guān)鍵在于結(jié)合圖形運(yùn)用角度轉(zhuǎn)換.18、3、4、1（答案不唯一）【詳解】解：最常見的勾三股四弦五，勾股數(shù)為3，4，1故答案為：3、4、1（答案不唯一）三、解答題（共78分）19、見解析【分析】連接EB、EC，利用已知條件證明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【詳解】證明

19、：連接BE、EC，EDBC，D為BC中點(diǎn)，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，F(xiàn)EEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，根據(jù)購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個，根據(jù)購買A、B兩

20、種品牌籃球的總費(fèi)用不超過3200元，列出不等式解決問題【詳解】（1）設(shè)購買一個A品牌的籃球需x元，則購買一個B品牌的籃球需（x+50）元，由題意得，解得：x=80，經(jīng)檢驗x=80是原方程的解，x+50=1答：購買一個A品牌的籃球需80元，購買一個B品牌的籃球需1元（2）設(shè)此次可購買a個B品牌籃球，則購進(jìn)A品牌籃球（30a）個，由題意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a是整數(shù)，a最大等于19，答：該學(xué)校此次最多可購買19個B品牌藍(lán)球【點(diǎn)睛】本題考查1、分式方程的應(yīng)用；2、一元一次不等式的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出題中的等量或不等量關(guān)系并通過等量或不等量關(guān)系列出方程或不等式是解

21、決本題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】首先利用平行線的性質(zhì)可得B=E，再利用SAS定理判定ABCCED即可【詳解】解：證明：ABED，B=E，在ABC和CED中，ABCCED（SAS）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是一道很簡單的全等證明，只需證一次全等，無需添加輔助線，且全等的條件都很明顯，關(guān)鍵是熟記全等三角形的判定與性質(zhì)22、（1）三種方案:甲5輛，乙11輛；甲6輛，乙10輛；甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時，費(fèi)用最少；最少為21200元【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出

22、一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計租車方案；（2）根據(jù)所付的燃油總費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16x）輛，根據(jù)題意得：，解得：5x7，x為正整數(shù)，x5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，由題意得y1600 x1200（16x）400 x19200，4000，y隨x的增大而增

23、大，當(dāng)x5時，y有最小值，y最小40051920021200元答：選擇租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛時，所付的燃油費(fèi)最少，最少是21200元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵23、（1）分，；（2）他是乙組的學(xué)生；（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定.【分析】(1) 由折線圖中數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得;(2) 根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得;(3)可從平均數(shù)和方差兩方面闡述即可;【詳解】解：（1）（分）乙組得分依次是：，中位數(shù)n=（2）因為甲組中位數(shù)是分，乙組中位數(shù)是分，張明的成績分位于小組中上游，所以他是乙組的學(xué)生（3）甲組的平均分高于乙組，即甲組的總體平均水平高；甲組的方差比乙組小，即甲組的成績比乙組穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及方差，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)及方差的定義是解