劉諾-半導體物理學-第一章

1、半導體物理 SEMICONDUCTOR PHISICS編寫：劉諾 副教授獨立制作: 劉 諾 副教授電子科技大學 微電子與固體電子學院UESTCNuo Liu*重 點 之 一:Ge、Si和GaAs的晶體結構* 重 點 之 二: Ge、Si和GaAs的能帶結構第一章 半導體中的電子狀態(tài)UESTCNuo Liu* 重 點 之 三: 本征半導體及其導電機構、空穴UESTCNuo Liu11 半導體的晶體結構和結合性質KEY:1、晶體結構:(1) 金剛石型 Ge、Si(2) 閃鋅礦型 GaAs2、化合鍵:(1) 共價鍵 Ge、Si(2) 混合鍵 GaAsUESTCNuo Liu1、金剛石型結構和共價鍵共

2、價鍵化學鍵: 構成晶體的結合力.由同種晶體組成的元素半導體,其原子間無負電性差,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結合在一 起.UESTCNuo Liu共 價 鍵 的 特 點1、 飽和性2、 方向性正四面體結構四個最外層電子通過sp3軌道雜化形成的電子組態(tài)的能量是最低的UESTCNuo Liu金剛石型結構100面上的投影UESTCNuo Liu金剛石結構的結晶學原胞Ge: a=5.43089埃Si: a=5.65754埃UESTCNuo Liu2、閃鋅礦結構和混合鍵材料: -族和-族二元化合物半導體 11 半導體的晶體結構和結合性質GaAs、GaP、SiC、SiGe、InP、InAs、In

3、Sb化學鍵: 共價鍵+離子鍵UESTCNuo Liu閃鋅礦結構的結晶學原胞UESTCNuo Liu3、纖維鋅礦結構：ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTeUESTCNuo LiuKEY: * 電子的共有化運動 * 導帶、價帶與禁帶12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu1 、原子的能級和晶體的能帶(1)孤立原子的能級12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu(2)晶體的能帶12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶電子共有化運動UESTCNuo Liu四個原子的能級的分裂12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo LiuN個原子的能級的分裂由于電子的共有化

4、運動加劇,原子的能級分裂亦加顯著: s N個子帶 p 3N個子帶 出現(xiàn)準連續(xù)能級12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu金剛石型結構價電子的能帶 對于由N個原子組成的晶體:共有4N個價電子空帶 ，即導帶滿帶，即價帶 12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu2 、半導體中電子的狀態(tài)和能帶KEY：E(k)-k關系 研究顯示，能量在K空間的表達式能夠很好地描述和表征半導體的能帶及材料特性，稱為E-k關系。12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)薛定諤方程：決定粒子變化的方程12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（1）

5、自由電子UESTCNuo Liu（2）晶體中的電子UESTCNuo Liu對自由電子：說明電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。對半導體-晶體中的電子：說明分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對每個原胞的相應位置，電子的分布幾率一樣的。這里的波矢k描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。UESTCNuo Liu（3）布里淵區(qū)與能帶簡約布里淵區(qū)與能帶簡圖（允帶與允帶之間系禁帶）12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu布里淵區(qū)的特征：（1）每隔1/a的k表示的是同一 個電子態(tài)；（2）波矢k只能取一系列分立的 值，每個k占有的線度為1/L；12 半導體中的

6、電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo LiuUESTCNuo Liu關于E（k）- k的對應意義：（1）一個k值與一個能級（又稱能量狀態(tài)） 相對應；（2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體 物理學原胞數(shù)）個k狀態(tài)，故每個能 帶中有N個能級；（3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個 電子，故 每個能帶中最多可容納2N 個電子。UESTCNuo Liu3、導體、半導體、絕緣體的能帶（1）滿帶中的電子不導電E（k）= E（-k）v（k）=- v（-k）而 I = qn1 1v（k）有 I（+k）=-I（-k） 即是說，+k態(tài)和-k態(tài)的電子電流互相抵消 所以，滿帶中的電子不導電。 而對部分填充的能帶，將產生宏觀

7、電流。UESTCNuo Liu（2）導體、絕緣體和半導體的能帶模型12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（3）本征激發(fā) 當溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導帶電子的過程 本征激發(fā)。激 發(fā) 前：導 帶 底 Ec價 帶 頂 Ev 價帶電子UESTCNuo Liu激 發(fā) 后： 這是導帶電子 這是空的量子態(tài) 空穴出現(xiàn)的 電子數(shù)=空穴數(shù)EcEv禁帶12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu（3）空 穴空穴：將價帶電子的導電作用等效為帶正 電荷的準粒子的導電作用?？昭ǖ闹饕卣鳎篈、荷正電：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；C、EP=-En12 半導體中的電子狀

8、態(tài)和能帶UESTCNuo Liu因此，在半導體中存在兩種載流子：（1）電子； （2）空穴；而在本征半導體中，n=p。如下圖所示：UESTCNuo Liu空穴與導電電子12 半導體中的電子狀態(tài)和能帶UESTCNuo Liu1.3 半導體中電子的運動 有效質量1、半導體中E（k）與k的關系 假設E（0）為帶頂或帶底，將E（k）在k=0附近展成泰勒級數(shù)：UESTCNuo Liu由（3）式可以見到：(1)對于能帶頂?shù)那樾?，由于E（k）E(0),故 mn* (0), 故mn*0.價 帶導帶UESTCNuo Liu在能帶極值附近的mn* - k關系kmn*1.3 半導體中電子的運動 有效質量UESTCNu

9、o Liu2、半導體中電子的平均速度由波粒二象性可知，電子的速度v與能量之間有UESTCNuo Liu因此：kv（k）在能帶極值附近的v（k）- k關系:（2）在能帶底，mn* 0,而k0,所以v0。（1）在能帶頂，mn*0,所以v0；1.3 半導體中電子的運動 有效質量UESTCNuo Liu3、半導體中電子的加速度UESTCNuo Liu4、mn*的意義半導體內部勢場+外電場的共同作用結果概括了半導體內部勢場極其電子與導電載流子的相互作用1.3 半導體中電子的運動 有效質量 對于真實的晶體，有效質量的概念更加復雜。因為三維晶體有三個k矢量，故用“電導有效質量”來描述其有效質量。在后面的章節(jié)

10、中，對于大多數(shù)器件的計算，使用有效質量的統(tǒng)計學平均值就已足夠了。書中數(shù)據(jù)為利用能態(tài)密度測得的有效質量UESTCNuo Liu1、E（k）- k 關系和等能面1.4 Ge和Si的能帶結構UESTCNuo LiuUESTCNuo LiuSi導帶等能面Ge導帶等能面UESTCNuo Liu 上式代表的是一個橢球等能面。等能面上的波矢k與電子能量E之間有著一一對應的關系，即：k空間中的一個點=一個電子態(tài) 因此，為了形象直觀地表示 E（k）- k 的三維關系，我們用k空間中的等能面來反映 E（k）- k 關系。UESTCNuo Liu2、 Ge和Si能帶結構的基本特征（1）Si的能帶結構Eg1.4 Ge

11、和Si的能帶結構UESTCNuo LiuUESTCNuo Liu（2）Ge的能帶結構 Eg1.4 常見半導體的能帶結構UESTCNuo LiuGe、Si能帶結構的主要特征（1）禁帶寬度Eg隨溫度增加而減小 即Eg的負溫度特性UESTCNuo LiuSi：dEg/dT=-2.810-4eV/KGe: dEg/dT=-3.910-4eV/K(2)Eg:T=0: Eg (Ge) = 0.7437eV Eg (Si) = 1.170eV1.4 常見半導體的能帶結構(3)間接能隙結構UESTCNuo Liu（1）InSb的能帶結構1.5 -族化合物半導體的能帶結構非拋物線導帶底有效質量很小（曲率半徑大）重空穴帶V1輕空穴帶V2自旋-軌道耦合分裂能帶V3UESTCNuo Liu(2)GaAs的能帶結構 0.29eV EgUESTCNuo LiuGaAs能帶的主要特征：（1）Eg負溫度系數(shù)特性： dEg/dT = -3.9510-4eV/K (3)直接能隙結構（2）Eg（300K）= 1.428eV Eg (0K) = 1.522eVUESTCNuo Liu結構：閃鋅礦結構（ZnS、ZnSe、ZnTe）1.6 -族化合物半導體的能帶結構UESTCNuo Liu二元化合物的能帶結構