2022屆河南省南陽鎮(zhèn)平聯(lián)考中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（

2、）ABCD2如圖，3個形狀大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角為60，A、B、C都在格點上，點D在過A、B、C三點的圓弧上，若也在格點上，且AED=ACD，則AEC 度數(shù)為 （ ） A75B60C45D303如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD4已知xa=2，xb=3，則x3a2b等于（）AB1C17D725二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是() Aa0Bb24ac0C當(dāng)1x0D=16如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）ABCD7如圖，是的外接圓，已知，則的大小為ABCD8下列判斷錯誤的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形B

3、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形C對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形D對角線相互平分的四邊形是平行四邊形9下列運(yùn)算中，計算結(jié)果正確的是（）Aa2a3=a6 Ba2+a3=a5 C（a2）3=a6 Da12a6=a210下列實數(shù)為無理數(shù)的是 （ ）A-5BC0D11如圖，是的直徑，弦，垂足為點，點是上的任意一點，延長交的延長線于點，連接.若，則等于（ ）ABCD12長度單位1納米=10-9米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為25100納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病毒直徑是（ ）A25.110-6米 B0.25110-4米C2.51105米 D2.5110-5米二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4

4、分，共24分）13如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_14如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運(yùn)動，當(dāng)P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_15若有意義，則x 的取值范圍是 16如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線若A52，則12的度數(shù)為_17某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是 18如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊ABb，ACa作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段ABb；（2）以AB為

5、直徑，作O；（3）以點A為圓心，a的長為半徑作弧交O于點C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數(shù)，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少，請直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)預(yù)測，明年“五一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計

6、有多少人會選擇去景點D旅游？20（6分）先化簡：（），再從2，1，0，1這四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)代入求值21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點記圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍22（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)、(1，4)；請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1

7、；請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo).23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，已知ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（4，1），B（3，3），C（1，2）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，點A，B，C的對稱點分別是點A1、B1、C1，直接寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2，連接C1C2，CC2，C1C，并直接寫出CC1C2的面積是 24（10分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點周圍的噪音如圖，點A是某市一高考考點，在位于A考點南偏西15方向距離125米的點處有一消防隊在聽力考試期間

8、，消防隊突然接到報警電話，告知在位于C點北偏東75方向的F點處突發(fā)火災(zāi)，消防隊必須立即趕往救火已知消防車的警報聲傳播半徑為100米，若消防車的警報聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）25（10分）為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費(fèi)用1萬元該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)

9、關(guān)系如圖所示求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？26（12分）計算：+（ ）1+|1|4sin4527（12分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y= 的圖象過一、三象限，

10、所以此選項不正確；B. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，滿足ab0，ab0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D. 由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C.【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小2、B【解析】將圓補(bǔ)充完整，利用圓周角定理找出點E的位置，再根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出CME為等邊三角形，進(jìn)而即可得出AEC的值【詳解】將圓補(bǔ)充完整，找出點E的位置，如圖所示弧AD所對的圓周角為ACD、AEC，圖中所標(biāo)點E符合題意四邊形CMEN為菱形，且CME

11、=60，CME為等邊三角形，AEC=60故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定依據(jù)圓周角定理，根據(jù)圓周角定理結(jié)合圖形找出點E的位置是解題的關(guān)鍵3、A【解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A4、A【解析】xa=2,xb=3，x3a2b=(xa)3(xb)2=89= ，故選A.5、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.解：拋物線開口向上，A選項錯誤，拋物線與x軸有兩個交點， B選項錯誤，由圖象可知，當(dāng)1x3時，y0C選項錯誤，由拋物線的軸對稱性及與x軸的兩個交點分別為（1，0）和（3，0）可知對稱軸為 即1，D選項正確，故選D

12、.6、A【解析】根據(jù)三視圖的定義即可判斷【詳解】根據(jù)立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形故選A【點睛】本題考查三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎(chǔ)題型7、A【解析】解：AOB中，OA=OB，ABO=30；AOB=180-2ABO=120；ACB=AOB=60；故選A8、A【解析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四邊形的判定定理、正方形的判定定理分別對每個選項進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項【詳解】解：、對角線相等的四邊形是矩形，錯誤；、對角線相互垂直平分的四邊形是菱形，正確；、對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形，正確；、對角線相互平

13、分的四邊形是平行四邊形，正確；故選：【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解矩形和菱形的判定定理，難度不大9、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減對各選項分析判斷即可得解【詳解】A、a2a3=a2+3=a5，故本選項錯誤；B、a2+a3不能進(jìn)行運(yùn)算，故本選項錯誤；C、（a2）3=a23=a6，故本選項正確；D、a12a6=a126=a6，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、D【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時

14、理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】A、5是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確.故選D【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)11、B【解析】連接BD，利用直徑得出ABD=65，進(jìn)而利用圓周角定理解答即可【詳解】連接BD，AB是直徑，BAD=25，ABD=90-25=65，AGD=ABD=65，故選B【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)

15、鍵是利用直徑得出ABD=6512、D【解析】先將25 100用科學(xué)記數(shù)法表示為2.51104，再和10-9相乘，等于2.5110-5米故選D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】利用正方形對角線相等且互相平分，得出EO=AO=BE，進(jìn)而得出答案【詳解】解：四邊形AECF為正方形，EF與AC相等且互相平分，AOB=90，AO=EO=FO，BE=DF=BD，BE=EF=FD，EO=AO=BE，tanABE= = 故答案為：【點睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出EO=AO=BE是解題關(guān)鍵14、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到

16、直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時， x1-1=1，解得x=當(dāng)y=-1時， x1-1=-1，方程無解故P點的坐標(biāo)為（）或（-）【點睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵15、x【解析】略16、64【解析】解：A=52，ABC+ACB=128BD和CE是ABC的兩條角平分線，1=ABC，2=ACB，1+2=（ABC+ACB）=64故答案為64點睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于

17、180是解題的關(guān)鍵17、10%【解析】設(shè)平均每次降價的百分率為，那么第一次降價后的售價是原來的，那么第二次降價后的售價是原來的，根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意列方程得，解得，（不符合題意，舍去），答：這個百分率是.故答案為.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為.18、等圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義【解析】根據(jù)圓周角定理可判斷ABC為直角三角形【詳解】根據(jù)作圖得AB為直徑，則利用圓周角定理可判斷ACB=90，從而得到ABC滿足條件故答案為：等

18、圓的半徑相等，直徑所對的圓周角是直角，三角形定義【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了圓周角定理三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）60人；（2）144，補(bǔ)全圖形見解析；（3）15萬人.【解析】（1）用B景點人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用360乘以A景點人數(shù)所占比例即可，根據(jù)各景點人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D景

19、點人數(shù)所占比例【詳解】（1）今年“五一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總?cè)藬?shù)為1830%=60萬人；（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360=144，C景點人數(shù)為60（24+18+10）=8萬人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計選擇去景點D旅游的人數(shù)為90=15（萬人）【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、，1【解析】先算括號內(nèi)的減法，同時把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法進(jìn)行計算，最后代入求出即可【詳解】原式=由題意，x不能取1，

20、1，2，x取2當(dāng)x=2時，原式=1【點睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解答此題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當(dāng)時，根據(jù)整點的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.分當(dāng)直線過（4，0）時，當(dāng)直線過（5，0）時，當(dāng)直線過（1，2）時，當(dāng)直線過（1，3）時四種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當(dāng)直線過（4，0）時：，解得當(dāng)直線過（5，0）時：，解得當(dāng)直線過（1，2）時：，解得當(dāng)直線

21、過（1，3）時：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.22、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.（2）分別作各點關(guān)于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，則點P即為所求設(shè)直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線A

22、B2的解析式為：y=2x+2，當(dāng)x=0時，y=2，P（0，2） 點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應(yīng)用.23、（1）1、1，3、3，1、2；（2）見解析，1.【解析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再順次連接可得；（2）作出點C關(guān)于y軸的對稱點，然后連接得到三角形，根據(jù)面積公式計算可得【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求A1（1，1）B1（3，3），C1（1，2）故答案為：1、1、3、3、1、2；（2）如圖所示，CC1C2的面積是21=1故答案為：1【點睛】本題考查了作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)24、不需要改道行駛【解析】解：過點A作AHCF交CF于點H，由圖可知，ACH=7515=60，AH100米，消防車不需要改道行駛過點A作AHCF交CF于點H，應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛25、（1）當(dāng)4x6時，w1=x2+12x35，當(dāng)6x8時，w2=x2+7x23；（2）最快在第7個月可還清10萬元的無息貸款【解析】分析：（1）y（萬件）與銷售單價x是分段函數(shù)，根據(jù)待定系數(shù)法分別求直線AB和BC的解析式，又分兩種情況，根據(jù)利潤=（售價成本